《2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标II)9.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标II)9.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 2017 年高考数学全国卷（理科）（新课标 II）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、ii13（）A、i 21 B、i 21 C、i2 D、i2 2、设集合421，A，042mxxxB，若1BA，则B（）A、1，3 B、1，0 C、1，3 D、1，5 3、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（）A、1 盏 B
2、、3 盏 C、5 盏 D、9 盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A、90 B、63 C、42 D、36 5、设x、y满足约束条件0303320332yyxyx，则yxz 2的最小值（）A、15 B、9 C、1 D、9 6、安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（）A、12 种 B、18 种 C、24 种 D、36 种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在
3、给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（）A、乙可以知道四人的成绩 B、丁可以知道四人的成绩 C、乙、丁可以知道对方的成绩 D、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行如图的程序框图，如果输入的1a，则输出的S（）A、2 B、3 C、4 D、5 9、若双曲线 C：12222byax（0a，0b）的一条渐近线被圆4)2(22yx 所截得的弦长为 2，则 C 的离心率为（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 A、2 B、3 C、2 D、332 10、已知直三棱柱 ABC-
4、A1B1C1中，ABC120，AB2，BCCC11，则异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值为（）A、23 B、515 C、510 D、33 11、若2x是函数12)1()(xeaxxxf的极值点，则)(xf的极小值为（）A、1 B、32 e C、35e D、1 12、已知ABC 是边长为 2 的等边三角形，P 为平面 ABC 内一点，则)(PCPBPA最小值是（）A、2 B、23 C、34 D、1 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、一批产品的二等品率为 0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 100 次。X 表示抽到的二等品件数，则 DX 14、函数43cos3s
5、in)(2xxxf（x0，2）的最大值是 15、等差数列 na的前n项和为nS，33a，104S，则nkkS11 16、已知F是抛物线 C：xy82的焦点，M是 C 上一点，FM的延长线交y轴于点N。若M为FN的中点，则FN 三、解答题（共 70 分）（一）必考题（共 60 分）17、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2sin8)sin(2BCA（1）求Bcos；（2）若6ca，ABC的面积为 2，求b 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3 18、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽
6、取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg，新养殖法的箱产量不低于 50kg”，估计 A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg 箱产量50kg 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到 0.01）。附：P（2Kk）0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 )()()()(22dbcadcbabcadnK 欢迎您阅读
7、并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4 19、如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，ABBC21AD，BADABC90，E 是 PD 的中点。（1）证明：直线 CE平面 PAB；（2）点 M 在棱 PC 上，且直线 BM 与底面 ABCD 所成角为 45，求二面角 M-AB-D 的余弦值 20、设O为坐标原点，动点M在椭圆C：1222 yx上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足NMNP2（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线3x上，且1PQOP。证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。
8、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！5 21、已知函数xxaxaxxfln)(2，且0)(xf（1）求a；（2）证明：)(xf存在唯一的极大值点0 x，且2022)(xfe 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！6（二）选考题（共 10 分）22、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为4cos（1）M为曲线1C上的动点，点P在线段OM上，且满足16 OPOM，求点P的轨迹2C的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，3），点B在曲线2C上，求OAB面积的最大值。23、已知0a，0b，233ba，证明：（1）4)(55baba；（2）2ba