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1、物理与电子工程学院自动控制原理课程设计报告书 设计题目： 控制系统频率法串联超前校正装置设计1 专 业： 自 动 化 班 级： 10 级 1班 学生姓名: 王 少 博 学 号: 2010341142 指导教师： 王 晓 旭 2013年 12 月 16 日物理与电子工程学院 课程设计任务书专业： 自动化 班级： 10级1班 学生姓名王少博学号2010341142课程名称自动控制原理设计题目控制系统频率法串联超前校正装置设计1设计目的、主要内容（参数、方法）及要求设计目的：1 培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用控制理论和相关课程知识的能力。2 掌握自动控制原理中频率法串联超前校正装置的作用及
2、用法，根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。3 学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。4 锻炼学生独立思考、动手解决问题的能力。设计内容：已知单位负反馈控制系统被控制对象的传递函数 (s)= 用频率法设计串联有源超前校正装置。设计要求：1.引入该校正装置后，系统的相位裕度45o,静态速度误差系数KV=1000s-1。2.用MATLAB仿真软件辅助分析，画出对数频率特性曲线，按频率法进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式。3.利用MATLAB仿真软件绘制校正前后对数频率特性曲线，验算设计结果。4.在Matlab/Si
3、mulink下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较。5.完成设计报告。工作量2周时间，每天3学时，共计42学时进度安排第1-5天：查阅资料，理论设计。第6-9天：Matlab/Simulink仿真设计。第10-14天：整理课程设计报告。主要参考资料1. 黄坚.自动控制原理及其应用(第4版)M，北京：高等教育出版社,20042.王正林,王胜开.MATLAB/Simulink 与控制系统仿真(第2版)M.北京:电子工业出版社,2008 指导教师签字教研室主任签字摘 要基于系统频率特性的串联校正设计方法在工程中被大量采用，主要分为相位超前、相位滞后以及相位滞后超前校
4、正设计等三种方法。相位超前校正主要用于改善闭环系统的动态性能，对于系统的稳态精度影响较小。相位滞后校正可明显的改善系用的稳态性能，但会使动态响应过程变缓；而相位滞后超前校正则把两者的特性结合起来，用于动态、静态要求较高的系统。本设计正是用超前校正来改善系统的动态性能的例子，并结合MATLAB程序做出图来做前后对照。并作明显的对比。关键词：频率串联校正；超前校正；MATLAB目 录物理与电子工程学院 课程设计任务书21 串联超前校正器概述5672实例仿真设计83 心得体会134 参考文献131串联超前校正器概述图1-1 串联有源超前校正器（图标格式不对,是宋体五号加粗）串联校正又称微分校正。超前
5、校正器既可用RC无源网络组成，又可用由运算放大器加人适当电路的有源网络组成。前者称为无源超前网络，后者称为有源超前网络。本文重点分析有源超前网络。图1为常用的串联有源超前校正器，其传递函数为（公式标号右对齐，公式居中，如我给你修改的1-1）(s)=() （1-1） 其中，时间常数T=C,分度系数 =,K=,串联有源超前校正器的频率响应为:(j)=() （1-2）低频和高频的增益分别为:= , ( = （1-3）因此，高频和低频的增益比:=1 （1-4）可见，超前校正具有高通滤波器的性质，但在极点s=-处限制了高频增益。通常，由于对于S平面上的任意点是超前角=-，因此，超前校正的相角总是正值，这
6、使得闭环极点移向S平面左边。 串联超前校正的实质是利用相位超前，通过选择适当参数使出现最大超前相角时的频率接近系统幅值穿越频率，使截止频率后移，相位角超前，从而，有效地增加系统的相角裕度，提高系统的相对稳定性。 应用频率法对系统进行校正，其口的是改变频率特性的形状，使校正后的系统频率特性具有合适的低频、中频和高频特性以及足够的稳定裕量，从而满足所要求的性能指标。 频率特性法设计校正装置主要是通过对数频率特性(Bode图)来进行。开环对数频率特性的低频段决定系统的稳态误差，根据稳态性能指标确定低频段的斜率和高度。为保证系统具有足够的稳定裕量，开环对数频率特性在剪切频率附近的斜率应为一20dB /
7、dec，而且应具有足够的中频宽度，为抑制高频干扰的影响，高频段应尽可能迅速衰减。 用频率法进行校正时，动态性能指标以相角裕量、幅值裕量和开环剪切频率等形式给出。若给出时域性能指标，则应换算成开环频域指标。串联超前校正是利用超前校正网络的正相角来增加系统的相角裕量，以改善系统的动态特性。因此，校正时应使校正装置的最大超前相角出现在系统的开环剪切频率处。 用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤如下: (1)根据稳态误差的要求，确定开环增益 (2)根据所确定的开环增益，画出未校正系统的Bode图，计算未校正系统的相位裕度。 ( 3)计算超前网络参数和T。 根据剪切频率的要求，关键是选择最大超前角频
8、率等于要求的系统剪切频率，即以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相位超前特性。显然成立的条件是由此可以确定，再由T=确定T。 如果对剪切频率没有特别要求，由给定的相位裕度计算超前校正器提供的相位超前量，即 =-+ （1-5） 式中，是给定的相位裕度值; 是未校正的相位裕度值; 是补偿修正量，用于补偿因超前校正器的引人使系统剪切频率增大而增加的相位滞后量。值一般是按下面的方法来估算:假如未校正系统的开环对数频率特性在剪切频率处的斜率为-40dB/dec，一般取 =5；若为-60dB/dec，一般取=15.根据所确定的最大相位超前角，按=计算的值。 然后计算校正器在处的幅值-10lg。由未校正系
9、统的对数频率特性曲线，求出它的增益为-10lg处的频率，该频率就是校正后系统的开环剪切频率即。 (4)确定校正器的转折频率和。 = ，=T （1-6） (5)画出校正后系统的Bode图，验证已校正系统的相位裕度。假如不满足，那么必须增大的值，从第(3)步开始，重新进行计算。 (6，将原有开环增益增加倍，补偿超前网络产生的增益衰减，确定校正器各部分的参数。 为了实现上面的设计方案，本文引人MATLAB软件，来完成整个设计过程，为此编写了函数frlead，其调用格式为 Kg，T，=frlead(num，den，phiml，deta)其中num和den为待校正系统的数学模型;phiml为相位裕度，B
10、eta为附加角度，用这两个参数来确定相位超前角。调用该函数将返回5个参数:串联超前校正后系统的动态性能指Kg，和串联超前校正器的参数T，。函数的程序清单如下: Function Kg，T， = frlead(num，den，phiml，deta) G0= tf( num , den);%未校正系统的开环传递函数 Gm,Pm,Wcg,Wcp -margin( G0);%未校正系统的频域性能指标 w = 0. 1: 0. 1: 10000;%确定频率采样的间隔值 mag,phase=bode( G0，K-, w); magdb = 20 * log( mag);%计算对数幅频响应值 phim =
11、phiml一Pm + deta;%确定相位超前角 bita=(1一sin( phim * pi/180)/(1+sin( phim*pi/180);%确定p值 n=find(magdb+10*1og10(1 /bita)=0.0001) ;%用find)函数找出满足该式的magdb向量所有下标值 c=n(1);%取第1项为是为了最大限度利用超前相位量（这里行间距太大） =( 0)*sqrt( bita); = ( /10) /sqrt( bita) ;%确定校正装置的两个转折频率 numc=1 / ，1;denc=1 / ，1;%令k=1，确定校正装置的传递函数 Gc=tf( numc，den
12、c); G= Gc* G0;%校正后系统的开环传递函数 Gmc , Pmc , Wcgc , Wcpc=margin( G);%校正前后系统的频域性能指标 GmedB=20* 1og10( Gmc);（下面行间距大） disp(校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数)，Gc ,G， disp(校正后系统的频域性能指标Kg,C)，Gmc , Pmc , Wcpc， disp(校正装置的参数T和值)，T = 1 / ;T，bita， bode( G0,b- -,G,k,w);%绘制校正前和校正后的Bode图 hold on , margin( G) , figure ( 2) ;%在同一窗口显示
13、校正后的频域指标 s0=feedback( G0，1); s=feedback( G，1);step( s0，k- -，s，b)2实例仿真设计 图2-1 控制系统结构图（格式） 下面以图2-1所示的控制系统来说明用MATLAB进行串联超前校正器设计的详细过程。对于图2-1所示的控制系统，其被控对象的传递函数为 (s)= (2-1)（你的公式都是图片形式，使用编辑器编辑） 试设计串联超前校正器，使校正后系统的相位裕度，静态速度误差系数为1000。 在MATLAB命令窗口输人以下命令 cleark0=1000;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.001 1);s1=tf(
14、k0*n1,d1);figure(1);margin(s1);hold on（下面两幅图没有图号和名称 图2-2，图2-3）figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) 运行结果显示，未校正系统的增益裕度为0.0864dB，-穿越频率为100rad/s;相位裕度为0.0584度，剪切频率为99. 486rad / s。未校正系统的增益裕度和相位裕度几乎为零，系统处于临界稳定状态，实际上属于不稳定系统，不能正常工作。 设计串联超前校正器，确定有源超前校正器提供的相位超前量。由于对于校正后的剪切频率c没有提出要求，由给定的相位裕度，计算系统需要增加的相位超前角(附加
15、角度为80)。（行间距大） 调用函数frlead. phim1=45; deta =8;Kg，T，=frlead(num，den，phiml，deta) 结果为: 校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数分别为（公式为图片） (2-2) (2-3) 校正后系统的频域性能指标= 5.1234,=40.7175 , =206.9575，（你这里说校正后系统=40.7175，而要求是，这明明还不满足要求）校正装置参数T = 0. 0237和=0.1123。同时得到校正前后的Bode图以及单位阶跃响应曲线分别如图2-5、图2-6所示，验证已校正系统的相位裕度以及系统的稳定性。图2-5中，实线为已校正系
16、统的伯德图，虚线为未校正系统的伯德图。图2-6中，实线为已校正系统的单位阶跃响应曲线，虚线为未校正系统的单位阶跃响应曲线。 图2-5 串联超前校正前后Bode图 图2-6 单位阶跃响应曲线 以上程序运行结果可以看出：设计结果完全可以满足系统的指标要求。 3总结及体会用MATLAB进行串联超前校正器的设计，实现方法简单、程序简洁、可读性较强，加之强大的绘图功能，使得设计结果更清晰明了，有助于对设计方法的理解。所编制的基于频率法设计串联超前校正器的函数fr-lead，可作为MATLAB的函数进行调用，在设计控制系统时，可运用该函数设计出所需的串联超前校正器，具有重要的现实意义和工程应用价值。通过这
17、次课程设计，我深深的感到了自动控制这门学科的深奥原理以及它的重要性。在做设计的过程中能深深的发现自身的不足，不能熟练的运用理应熟悉的知识和常用软件。尤其在软件方面更加的突出，可能是自己不喜欢的原因。对电脑方面的只是一无所知。幸好发现问题不是太晚，还有时间去改进。所以我觉得在剩下的大学时间里我一定要加强自己电脑方面的能力以提高自身的竞争力。而且，还有就是自己在遇到难题的时候，没有放弃不断去认识它去做好它，这也是我在这次设计中的一大收获。俗话说学无止境。通过本次课设，不仅学习到了自动控制原理的相关知识，而且对还增长了不少其他领域的见闻。这在一定程度上激发了自己的学习兴趣，希望以后有机会能够更深度的
18、进行钻研。当然，本次课设要求题目为控制系统的超前校正，通过不断的更正与校验，以及同学的帮助，基本完成了要求的内容，达到了本次课程设计的目标。参 考 文 献1黄坚.自动控制原理及其应用(第4版)M.北京：高等教育出版社,20042王正林,王胜开.MATLAB/Simulink 与控制系统仿真(第2版)M.北京:电子工业出版社,2008 3刘叔军，盖晓华等MATLAB7. 0控制系统应用与实例M.北京:机械工业出版社，20054熊晓君.自动控制原理实验教程(硬件模拟与MATLAB仿真M.北京:机械工业出版社，20095姚俊，马松辉.Simulink建模与仿真M.西安:电子科技大学出版社，20026赵景波. MATLAB控制系统仿真与设计M.北京:机械工业出版社，2010