统计期末复习试卷.docx

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1、统计期末复习试卷统计期末复习试卷 班别 座号 姓名 成果 1、 某校期末考试后，为了分析该校高一年级 1000 名学生的学习成果，从中随机抽取了 100名学生的成果单，就这个问题来说，下面说法正确的是 A. 1000 名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 100 名学生的成果是一个个体D. 样本的容量是 100 2、从 2006 名学生中选取 50 名组成参观团，若采纳下面的方法选取：先用简洁随机抽样从2006 人中剔除 6 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会() A不全相等 B均不相等 C都相等D无法确定 3、某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职

2、工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍。为了解职工身体状况，现采纳分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为 () A9B.18C.27D. 36 4、下面哪些变量是相关关系() A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格C.身高与体重 D.铁的大小与质量5、一容量为 n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是 40,0.125,则 n 的值为A. 640B.320 C.240D. 1606、对变量 x, y 有观测数据（ix ，iy ）（i=1,2,，10），得散点图 1；对变量 u ，v 有观测数据（iu ，iv ）（i

3、=1,2,，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以推断 A变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关 C变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关 7、回来方程yˆ=1.5x15，则 A. y =1.5 x 15B.15 是回来系数 aC.1.5 是回来系数 aD.x=10 时，y=0 8、在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是（）图 1 5 1 2 3 4 5 6 30 10 25 15 20 O x y 图 2 10 1 2 3 4 5 6 60 20 50 30 40

4、 O u v 138 21356 3022 412.23 与 26 B.26 与 30 C.24 与 30D.32 与 269、甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为 3.2，全年竞赛进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数为 1.8，全年竞赛进球个数的标准差为 0.3.下列说法正确的个数为：甲队的技术比乙队好乙队发挥比甲队稳定乙队几乎每场都进球甲队的表现时好时坏 A.1B.2 C.3D.4 10、在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则 m 等于 分组 100,200(200,300(300,400(400,500(500,600(600,700

5、频数 1030408020m频率 0.050.150.20.4abA 10 B 20 C 30D 4011、某社区有 500 个家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，低收入家庭 95。为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 户的样本，把这种抽样记为 A；某中学中学一年级有 12 名女排运动员，要从中选取 3 人调查学习负担的状况，把这种抽样记为 B；某影片首映的首场请座号是 14 号的观众留下作观感调查，把这种抽样记为 C，那么完成上述调查应分别采纳的抽样方法：A 为_，B 为_，C 为_； 12、五个数 1，2，3，4， a 的平均数是 3，则 a

6、=_，这五个数的标准差是_. 13、频率分布直方图的重心是_平均数_ 14、从某校 2100 名学生随机抽取一个 30 名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位:min）依次为:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有_人.15、在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了 6 次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下： 甲 27 38 30 37 35 31乙 33 2

7、9 38 34 28 36 （1）画出茎叶图（2）试推断选谁参与某项重大竞赛更合适（ 14）解:甲x =61(27+38+30+37+35+31)=33;乙x =61(33+29+38+34+28+36)=33. 即两人测试竞赛的平均成果相同.在这种状况下要进一步比较两人成果的稳定程度. s 甲 2 =61(2733) 2 +(3833) 2 +(3033) 2 +(3733) 2 +(3533) 2 +(3133) 2 ≈15.67;s 乙 2 =61(3333) 2 +(2933) 2 +(3833) 2 +(3433) 2 +(2833) 2 +(3633) 2 &asymp

8、;12.67. 由 s 乙 2 <s 甲 2 可以估计，乙运动员的成果要比甲运动员的成果稳定一些.所以乙比甲更优秀. 16、有一个容量为 100 的样本,数据的分组及各组的频数如下:12.5,15.5),6;15.5,18.5),16; 18.5,21.5),18; 21.5,24.5),22;24.4,27.5),20; 27.5,30.5),16; 30.5,33.5),8 (1) 列出样本的频率分布表; (2) 画出频率分布直方图.（1）样本的频率分布表； 分组 频数 频率 x f i D / ) 5 . 15 , 5 . 126 0.06 0.02 ) 5 . 18 , 5 .

9、1516 0.16 0.053 ) 5 . 21 , 5 . 1818 0.18 0.06 ) 5 . 24 , 5 . 2122 0.22 0.073 ) 5 . 27 , 5 . 2420 0.20 0.067 ) 5 . 30 , 5 . 2710 0.10 0.033 ) 5 . 33 , 5 . 308 0.08 0.027频率/组距0.073 0.020 12.515.518.521.524.5 27.530.5 33.5 17、以下是从某个县城城区所在地搜集到的新居屋的销售价格 y 和房屋的面积 x 的数据：（1）求销售价格 y 和房屋面积 x 之间的回来方程； （2）假如有一套

10、2150m 的新居，它的售价大约是多少？.（保留三位小数） 解：（1）1095151= = iix x ，, 2 . 23 = y2 分 设所求回来直线方程为 a bx y + =)， 则121( )( )0.196( )ni iiniix x y ybx x=- -= -， 817 . 11570308109 2 . 23 - = - = x b y a 5 分 故所求回来直线方程为 817 . 1 196 . 0 + = x y) 6 分 （2）当2150 x m =时，销售价格的估计值为：247 . 31 8166 . 1 150 1962 . 0 = + = y)（万元） 8 分 答：

11、2150m 的新居，它的售价大约是 31.247 万元 18、为了解小学生的体能状况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率 组距 次数 49.574.5 99.5 124.5 149.5频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是 0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是 5. (1) 求第四小组的频率和参与这次测试的学生人数； (2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？ (3) 参与这次测试跳绳次数在 100 次以上为优秀，估计该校此年级跳绳成果的优秀率？ 18、（1）0.2 (2)50(3)0.9 19、一工厂生产甲, 乙

12、, 丙三种样式的杯子,每种样式均有 500 ml 和 700 ml 两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取 100个,其中有甲样式杯子 25 个. （1）求 z 的值； （2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为 5 的样本，从这个样本中任取 2 个杯子，求至少有 1 个 500 ml 杯子的概率解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为 n 个,在丙样式的杯子中抽取 x 个，由题意得,8000 500025 x= ,所以 x=40.-2 分 则 100402535，所以， ,35500025n= n=7000，故 z2500 -6 分

13、(2) 设所抽样本中有 m 个 500ml 杯子, 因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为 5 的样本, 所以 ,5 50002000 m= ,解得 m=2-9 分 也就是抽取了 2 个 500ml 杯子,3 个 700ml 杯子, 分别记作 S 1 ,S 2 ;B 1, B 2 ,B 3 ,则从中任取 2 个的全部基本领件为 型号 甲样式 乙样式 丙样式 500 ml2000 z 3000 700 ml3000 4500 5000(S 1 , B 1 ), (S 1 , B 2 ) , (S 1 , B 3 ) (S 2,B 1 ), (S 2,B 2 ), (S 2,B 3 ),

14、( (S 1 , S 2 ),(B 1,B 2 ), (B 2,B 3 ) ,(B 1,B 3 )共 10 个,其中至少有 1 个 500ml 杯子的基本领件有 7 个基本领件:(S 1 , B 1 ), (S 1 , B 2 ) , (S 1 , B 3 ) (S 2,B 1 ), (S 2,B 2 ), (S 2,B 3 ),( (S 1 , S 2 ), 所以从中任取 2 个,至少有 1 个 500ml 杯子的概率为710. -12 分 20、某校随机抽取 100 名学生中学学业水平考试的 X 科成果，并将成果分成 5 组，得到频率分布表（部分）如下 干脆写出频率分布表中的值； 假如每组

15、学生的平均分都是分组端点的平均值（例如，第 1 组 5 个学生的平均分是55260 50=+），估计该校学生本次学业水平测试 X 科的平均分； 学校向高校举荐了第 5 组 A 、 B 、 C 、 D 和第 4 组 E 、 F 一共 6 位同学，学业水平考试后，高校确定在这 6 名学生中随机抽取 2 名学生进行面试。求第 4 组至少有一名学生参与面试的 从下至下，三个空依次是 35 、 30 . 0 、 00 . 1 3 分 第 2、3、4、5 组学生的平均分依次是 65270 60=+、 75280 70=+、 85290 80=+、 952100 90=+5 分， 该校学生 X 科的平均分1

16、0095 10 85 20 75 30 65 35 55 5 + + + + 7 分， 5 . 74 = 8 分 从 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 中随机抽取 2 人，有（ A B ）（ A C ）（ A D ）（ A E ）（ A F ）（ B C ）（ B D ）（ B E ）（ B F ）（ C D ）（ C E ）（ C F ）（ D E ）（ D F ）（ E F ）15种不同的方法10分，其中第4组至少有一名学生参与有（ A E ）（ A F ）（ B E ）（ B F ）（ C E ）（ C F ）（ D E ）（ D F ）（ E F ）9 种不同的方法12 分， 组号 分组 频数 频率 第 1 组 ) 60 , 50 505 . 0第 2 组 ) 70 , 60 35 . 0第 3 组 ) 80 , 70 30 第 4 组 ) 90 , 80 2020 . 0第 5 组 100 , 90 1010 . 0合计 100所求概率为53159= = P 13 分