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1、苏教版六年级上册求一个数是另一个数的百分之几数学教案苏教版六年级上册求一个数比另一个数多（或少）百分之几数学教案 苏教版六年级上册求一个数比另一个数多（或少）百分之几数学教案 第六单元 百分数 第7课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 教学内容： 课本第93页例6和“练一练”，练习十五第911题。 教学目标： 1、使学生在现实情境中，理解并驾驭“求一个数比另一个数多（少）百分 之几”的基本思索方法，并能正确解决相关的实际问题。 2、使学生在探究“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中， 进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的亲密联系，增加自主探究和合作沟通的意识，提高
2、分析问题和解决问题的实力。 教学重难点： 驾驭“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。 课前打算： 课件 教学过程： 一、铺引 1、说出数量关系式。 红花比黄花多1/3。 （ ） =（ ） （ ）（ ）= 2、口答，只列式不计算。 5是4的百分之几？4是5的百分之几？ 甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？ 甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？ 3、应用题。 一个乡去年原安排造林12公顷，实际造林14公顷实际造林是原安排的百分之几？ 提问：求一个数是另一个数的百分之几怎么思索？ 二
3、、探究 1、出示例6。 指名读题后让学生说说题目的意思。 分析题目供应的信息、师生共同画线段图。 分析数量之间的关系。 （1）单位“1”的量是什么？你是从哪里知道的？ （2）谁和单位“1”的量进行比较？ （3）要求实际造林比原安排多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？ （4）有几种解法？ 学生独立尝试解决这道题。 全班沟通解决方法。 指名说说每一步算式所表示的意思。 追问：实际造林比原安排多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应当怎样列？ 进一步引导：还有其他不同的想法吗？ “依据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于安排的百分之几”，你会列式解
4、答这个问题吗？ 学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？ 联系学生的探讨明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原安排多的百分数。 2、出示问题：原安排造林比实际少百分之几？ 启发：依据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？ 学生作出猜想后，暂不作评价。 提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？ 比较时以哪个数量作为单位1？ 要求“原安排造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？ 你准备怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？ 学生列式计算后探讨：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？ 3、和例6比较。 小结：
5、与例题中的问题都是把实际造林面积与原安排造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。 三、完成“练一练” 1、要求学生自由读题。 2、学生探讨后，要求他们各自列式解答。 3、依据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？ 学生提出问题后，组织适当的沟通。 四、巩固练习 1、做练习十五第9题。 学生独立完成填空。假如有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再依据线段图进行思索。 2、做练习十五第10题。 先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提示学生把计算的商保留三位小数。 五、课堂总结 通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比
6、另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思索？计算过程中还要留意些什么？ 六、布置作业： 练习十五第11题。 教学反思： 求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 教材学情分析： 这部分内容学习之前，学生已经理解百分数的意义，驾驭了百分数读、写法，正确进行百分数、分数和小数互化，会求一个数是另一个数的百分之几。求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题，是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题的发展。通过教学解决这类问题，既能使学生加深对百分数意义的理解，进一步体会进一步体会百分数、分数和小数的联系与区分，发展数感；积累分析和解决问题的一般方法，体会百分数在实际生活中的应用价值，接着促进
7、数学思维的发展，为第三学段的数学学习奠定基础。 例1是求一个数比另一个数多百分之几的实际问题，教材先画出相应的线段图，帮助理解题中的数量关系；接着要求学生理解实际造林比原安排多百分之几这句话的含义，呈现解决问题的不同方法。试一试、和练习1-3题的支配，帮助学生加深对多（少）百分之几的理解，驾驭解决求一个数比另一个数多（少）百分之几问题的思索方法。 教学目标： 1、使学生在现实情境中，理解并驾驭求一个数比另一个数多（少）百分之几的基本思索方法，并能正确解决相关的实际问题。 2、使学生在探究求一个数比另一个数多（少）百分之几方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，增加自主探究和合作沟通的意识，提高
8、分析问题和解决问题的实力。 3、体会百分数与日常生活的亲密联系，感受百分数学问的应用价值，获得胜利的体验，增加学好数学的信念。 教学重点、难点： 驾驭求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。 教学流程： 一、呈现例题，提出问题。 呈现例1中的部分信息。 东山村去年原安排造林16公顷，实际造林20公顷。 画线段图。 要求学生用线段不是数量及数量间的关系。 提出问题。 要求学生提出关系百分之几的问题。 可能会出现：实际造林是原安排的百分之几；安排造林是实际的百分之几；实际造林是比安排多百分之几；安排造林比实际少百分之几。 揭示课题。 说明学习的重点：解决问题实际
9、造林是比安排多百分之几，揭示课题求一个数比另一个数多百分之几。 二、解决问题，形成方法。 小组探讨。 组织探讨：实际造林是比安排多百分之几的含义。 自主解答。 学生解答，老师巡察，学生板演。 可能有二种方法：20-16=4（公顷）416=0.25=25%； 2022=1.25=125%125%-100%=25%。 形成方法。 班级沟通：解决实际造林比安排多百分之几的思路。第一种方法，求实际造林比原安排多百分之几就是求实际造林比原安排多的公顷数是原安排的百分之几，先要计算实际造林和安排的差，再用实际造林和安排的差除以安排造林，也就是要求4公顷相当于16公顷的百分之几；其次种方法，先求出实际造林面
10、积相当于安排的百分之几，再从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原安排多的百分数。 同桌沟通。 同桌沟通求实际造林是比安排多百分之几的解答方法，老师小结解答步骤。 三、巩固练习，驾驭方法。 完成试一试。 自主解决安排造林比实际少百分之几这个问题；沟通解答方法，形成相应的思路。 完成练一练。 独立解答；沟通思索的过程。 完成练习一中的第一题。 口答，说说思索过程。 课堂作业。 完成练习一中的2-3题。 苏教版数学六年级上册教案 求一个数是另一个数的百分之几的简洁实际问题 教材简析 求一个数是另一个数的百分之几，是百分数的一类简洁应用，这部分内容是在学生理解百分数的意义、驾驭百分数与小
11、数、分数的互化方法，会“求一个数是另一个数的几分之几”的基础上教学的。通过教学，既能使学生进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，又有利于学生深化对百分数意义的理解。 教材设置了两个例题进行教学。例4教学比较一般的问题，先用条形图表示王红等3人一周中长跑的路程，使学生不仅了解到各人跑的千米数，还引起了对旧学问的回忆，直观感觉到图中的那些与几分之几有关的数量，为解答“求一个数是另一个数的百分之几”供应阅历；接着引导学生把“李芳跑的路程是王红的百分之几”这个问题与“李芳跑的路程是王红的几分之几”联系起来，使学生将已有的解题阅历迁移到新的问题情境中；最终，教材指导求百分之几的计算技巧，先写出小数形式
12、的商，再把小数改写成百分数，让学生体会用小数表示除法计算结果的简便。例5教学求百分率的实际问题。教材先帮助学生理解“出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几”，把求百分率说明成求一个数是另一个数的百分之几，在计算田径队周一的出勤率后，又让学生自己选择两天的数据计算出勤率，巩固对出勤率的理解。在此基础上，教材通过“练一练”再让学生求树苗的成活率、说生活中百分率的例子，让学生进一步理解百分数的意义，感受百分率在生活、生产中的广泛应用。 本节课的教学重点是理解并驾驭“求一个数是另一个数的百分之几”的解题思路和方法。难点是分析数量关系，找准单位“1”。 教学目标 1通过学问迁移使学生理解“求一个数
13、是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路，驾驭有关百分率的计算方法。 2在解决实际问题的过程中，进一步体会数学学问间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教化。 3了解百分率在详细生活问题中的运用，激发学生学习的主动性，进一步树立学好数学的信念。 教学过程 一、铺垫孕伏 1.什么是百分数？ 2.把下列各数改写成百分数 06 7/10 3.5 5/8 1 3出示例4统计图，细致视察、获得信息。 （1）比较随意两个量的倍数关系，提“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，应当怎样提问？ 李芳跑的路程是王红的几分之几？ 王红跑的路程是林小刚的几分之几？ （2）自由口答，适时提
14、问：谁与谁比？谁是单位“1”？ （3）归纳小结：怎样求一个数是另一个数的几分之几？ 4. 这几题都是用分数表示两人所跑路程之间的倍数关系。百分数也表示倍比关系，能否把“求一个数是另一个数的几分之几的问题”，改为“求一个数是另一个数的百分之几的问题呢”？ 5揭题引入：这节课我们就学习解答“求一个数是另一个数的百分之几的简洁实际问题”。 评析：依据学问的迁移规律，课始先复习百分数的意义，及分数、小数化成百分数的方法，重点突出“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法，为顺当探究新知、过渡到新课做好铺垫。 二新知探究 （一）教学例4：求一个数是另一个数的百分之几 1将复习题“李芳跑的路程是王红的几分
15、之几”改为“李芳跑的路程是王红的百分之几”？ 2尝试解答，发觉问题： 谈话：你是否想自己试着算一算呢？ 学生试做，指名板演。 谈话：同学们遇到了什么问题须要大家共同探讨呢？ 3学生自由沟通，老师适时引导思索： （1）探究如何列式 思索：为什么这样列式？你是怎么想的？ 引导：哪两个量在比，把哪个量看作单位“ 1”？李芳跑的路程是王红的百分之几是什么意思？ 小结：这题以王红跑的路程作为单位“1”，李芳跑的路程是王红的百分之几,事实上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的。 （2）探究如何计算 思索：你是怎么计算的？ 引导：先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数。（板书：45=
16、4/5=80%） 先用小数表示计算结果，再化成百分数。（板书：45=0.8=80%） 小结：列出除法算式后，通常先用小数表示商，再改写成百分数。 （3）归纳小结： 思索：通过解答你明白了什么？ 引导：这题和复习题比较，什么没有变？（已知条件和数量关系） 什么变了？（表示两数倍数关系的形式从几分之几变为百分之几） 那么这两道题的解题思路和方法有没有改变？ 小结：求“李芳跑的路程是王红的百分之几” 仍旧是把王红跑的路程看作单位“1”，用李芳跑的路程除以王红跑的路程，算式是相同的，只是结果用百分数来表示。 4“试一试” 怎样解答“王红跑的路程是林小刚的百分之几”？ （1）学生独立解答，同时思索：在计
17、算过程中，你遇到了什么问题？ （2）沟通： 当除不尽时该怎么办？（57的商是无限小数，除不尽时，商要保留三位小数，即百分号前保留一位小数。） 5反思归纳：（先分组探讨以下两个问题，然后组织全班沟通） （1）王红跑的路程为什么在例4中作除数，而在“试一试”中作被除数？ 例4是李芳跑的路程和王红跑的路程比，把王红跑的路程看作单位“1”；“试一试”是王红跑的路程与林小刚跑的路程比，把林小刚跑的路程看作单位“1”，因此王红跑的千米数，在前一个算式里是除数，在后一个算式里是被除数。 （2）解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时，通常应怎样思索？ “求一个数是另一个数的百分之几”，事实上它与“求一个
18、数是另一个数的几分之几”方法是一样的，可以干脆用除法计算。要留意比的标准不同，单位“1”就会发生改变，解答这类题肯定要找准单位“1”。 6完成“练一练”第1题。 评析：这一层的教学,通过变更问题,引出例题,运用设问沟通复习题与例题的联系,运用迁移规律,突出解决两个问题：一是突出当商是无限小数时百分数的计算方法,二是通过比较反思突出求百分之几问题的数量关系，从而让学生驾驭求一个数是另一个数的百分之几实际问题的解题思路和方法。 （二）教学例5：求百分率问题 1、出示例5：学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参与训练的人数统计。（出示统计图） 2.引导分析： （1）什么是出勤率？ （实际出勤
19、人数占应出勤人数的百分之几） （2）出勤率用什么数来表示？（百分数） （3）那么怎样求出勤率呢？估计一下哪天的出勤率高？（用实际出勤人数干脆除以应出勤人数） 3.算一算： 田径队周一的出勤率是多少？（板书：3940=0.975=97.5%） 从上表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。（学生自由选择解答） 4反馈沟通： （1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？ （2）周三、周四的实际出勤人数和应出勤人数相同，算式是4040=1，怎么改写成百分数形式？（指导学生把1改写成100%） （3）为什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率可能高于100%吗？ 5比较求各出勤率的共同点： （
20、1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。 （2）题意：都把总数作为单位“1”。 （3）列式规律：把总数作为单位“1”的量做分母或除数，率提示的量做分子或被除数，也就是用与单位“1”相比的量除以单位“1”。 评析：这一层教学先帮助学生理解出勤率的含义，再激励学生自己选择两天的数据计算出勤率，巩固对出勤率的理解，最终引导学生对出勤率能否高于100%进行反思，使学生对出勤率的理解深化一步，成为理解其他百分率的基础。 三拓展延长 1完成“练一练”第2题：先说说“成活率”的含义，再独立解答。 2完成“练一练”第3题 （1）你在日常生活中，还听到过哪些百分率？分别表示什么意思？ 花生榨油出油率 学生考试优
21、秀率 产品检验合格率 制作盐水含盐率 种子试验发芽率 射击测试命中率 （2）探讨：求这些百分率有什么好处呢？ 指出：百分率能便于分析比较数据。（板书：便于分析比较） （3）沟通：选择喜爱的百分率，说出计算方法。 评析：让学生述说生活中的百分率，体会并说出这些百分率的含义，旨在进一步理解百分数的意义，有效拓宽学问领域，感受百分率在生活中的广泛应用。 四全课总结 1本节课我们学习了“求一个数是另一个数百分之几”的实际问题，它的解题思路和方法与解决分数实际问题“求一个数是另一个数百分之几”是大致相同的，只不过要把结果转化成百分数。在做题时，我们肯定要精确推断谁作单位“1”，这是解题的关键。 2布置作
22、业：练习二十一第13题。 总评：本节课的教学设计，老师较好地理解了教材的编写意图，较好地把握了前后学问之间的内在联系。课始，运用迁移规律，找准新旧学问间的连结点，以求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的学问为基础，引导学生学习新知，很好地把握住了教学的起点。课中，老师供应充分自主探究和沟通的时间与空间，让学生在探讨沟通中完善自己的思维过程，解决问题后又引导学生回顾反思，共同总结解题方法，提升了学生的相识水平。课尾，老师亲密联系生活实际，拓宽学生学问面，让学生感受数学来源于生活、应用于生活，数学就在自己身边。 苏教版六年级下册求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题数学教案 苏教版六年级下
23、册求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题数学教案 教材学情分析： 这部分内容学习之前，学生已经理解百分数的意义，驾驭了百分数读、写法，正确进行百分数、分数和小数互化，会求一个数是另一个数的百分之几。“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。通过教学解决这类问题，既能使学生加深对百分数意义的理解，进一步体会进一步体会百分数、分数和小数的联系与区分，发展数感；积累分析和解决问题的一般方法，体会百分数在实际生活中的应用价值，接着促进数学思维的发展，为第三学段的数学学习奠定基础。 例1是求一个数比另一个数多百分之几的实际问题，教材先画出
24、相应的线段图，帮助理解题中的数量关系；接着要求学生理解 “实际造林比原安排多百分之几”这句话的含义，呈现解决问题的不同方法。“试一试”、 和练习1-3题的支配，帮助学生加深对“多（少）百分之几”的理解，驾驭解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思索方法。 教学目标： 1、使学生在现实情境中，理解并驾驭“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思索方法，并能正确解决相关的实际问题。 2、使学生在探究“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，增加自主探究和合作沟通的意识，提高分析问题和解决问题的实力。 3、体会百分数与日常生活的亲密联系，感受百分数学
25、问的应用价值，获得胜利的体验，增加学好数学的信念。 教学重点、难点： 驾驭“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。 教学流程： 一、呈现例题，提出问题。 呈现例1中的部分信息。 东山村去年原安排造林16公顷，实际造林20公顷。 画线段图。 要求学生用线段不是数量及数量间的关系。 提出问题。 要求学生提出关系“百分之几”的问题。 可能会出现：实际造林是原安排的百分之几；安排造林是实际的百分之几；实际造林是比安排多百分之几；安排造林比实际少百分之几。 揭示课题。 说明学习的重点：解决问题“实际造林是比安排多百分之几”，揭示课题“求一个数比另一个数多百分之几”
26、。 二、解决问题，形成方法。 小组探讨。 组织探讨：“实际造林是比安排多百分之几”的含义。 自主解答。 学生解答，老师巡察，学生板演。 可能有二种方法： 20-16=4（公顷） 416=0.25=25%； 2016=1.25=125% 125%-100%=25%。 形成方法。 班级沟通：解决“实际造林比安排多百分之几”的思路。第一种方法，求“实际造林比原安排多百分之几”就是求实际造林比原安排多的公顷数是原安排的百分之几，先要计算 “实际造林和安排的差”，再用“实际造林和安排的差”除以安排造林，也就是要求4公顷相当于16公顷的百分之几；其次种方法，先求出“实际造林面积相当于安排的百分之几”， 再
27、从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原安排多的百分数。 同桌沟通。 同桌沟通求“实际造林是比安排多百分之几”的解答方法，老师小结解答步骤。 三、巩固练习，驾驭方法。 完成“试一试“。 自主解决“安排造林比实际少百分之几”这个问题；沟通解答方法，形成相应的思路。 完成“练一练”。 独立解答；沟通思索的过程。 完成练习一中的第一题。 口答，说说思索过程。 课堂作业。 完成练习一中的2-3题。 求一个数比另一个数多几少几的问题 1.6.11求一个数比另一个数多几少几的问题 课型新授课学校运用老师： 主备人时间 教学内容： 教科书72-73页例3，练习十三第14题。 教学目标： 1.使学
28、生初步学会列式解答求一个数比另一个数多几、少几的问题，并进一步培育学生的计算实力。 2.通过操作，培育学生的动手操作实力。 3.初步培育分析推理实力。 重点、难点： 驾驭列式解答求一个数比另一个数多几、少几的问题。 教学打算： 挂图。 教学过程 一、创设情境，引入探究。 1.请小挚友们听一听，老师拍了几下？（4下）小挚友学老师的样子，拍6下。 依据刚才拍的，你能提出一个数学问题吗？并能列出算式吗？学生可能提出以下问题： （1）我们比老师多拍了2下，因为6比4多2，列式：642。 （2）老师比我们少拍了几下？少拍了2下，列式：642。 （3）老师和小挚友一共拍了几下？6410。 小挚友提的问题都
29、很好，今日我们就来探讨第一和其次种状况。 2摆一摆： 请小挚友第一行摆5个圆，其次行摆5个三角形。摆完后，你看到了什么？想 说什么？ （圆和三角形同样多。） 3请小挚友接着摆，第一行5个圆，其次行摆7个三角形，看着你摆的图，谁能提出问题？ （1）比多几个？列式：752。（2）比少几个？列式：752。 4今日我们就来进一步学习这种求一个数比另一个数多几、少几的问题。 （板书课题：求一个数比另一个数多几、少几，学生齐读。） 二、自主探究，解决问题。 1出示下图，老师讲解：同学们，这是前四周小组得红花状况的记录图，通过看图，你知道了什么？ 老师边听边板书每组得红花的数量。 2小挚友们视察得都特别细致
30、，下面请小挚友们拿出自己的红花学具，摆出1组和2组所得的红花状况，好好看一看1组比2组多得了几朵。 （1）学生动手操作，摆出如下图形： （2）班内沟通：1组比2组多摆了3朵。从图上可以看出，1组得的红花左边部分与2组同样多，右边部分比2组多得3朵，所以说1组比2组多摆了3朵。 （3）列式解决问题。你会列式吗？引导学生列出式子，板书：1183（朵）。 依据你自己摆的图，你还能提出问题吗？谁会列式？ 依据学生的回答，完成板书。板书：1组比2组少几朵？1183（朵）。 (4)刚才小挚友们回答得都很好！现在请小挚友看着这四个小组的红花图，现在我要请你当老师提出问题，你还可以找一名同学回答。学生提问、回
31、答、活动。 3比较关系。 (1)刚才的小老师当得好，学生做得也很棒！现在请小挚友们看板书，小组探讨：求1组比2组多几与求2组比1组少几有什么关系？（小组探讨） (2)小组汇报探讨结果，老师小结：1组比2组多几，2组就比1组少几，事实上表达的是一个意思，只是说的角度不同罢了。因此都用相同的方法计算。 三、巩固应用，内化提高。 1 = 2 （1）小清比小芳多跳了多少下？= （2）小芳比小清少跳了多少下？= 3看图，你能提出什么问题？ 问题1：_?= 问题2：_?= 四、回顾整理，反思提升。 今日你学会了什么？求一个数比另一个数多几少几的应用题，都可以用大数减去小数来计算。 板书设计: 求一个数比另
32、一个数多几的问题 一组11朵二组8朵 一组比二组多几朵？ 11-8=4（朵） 二组比一组少几朵？ 12-8=4（朵） 作业设计： 基础： 1 比多个。 比少个。 2 3面包车和大客车各有多少辆？ 综合： 4按要求完成表格。 （1）跑步比跳绳的多16人。 （2）打球比跑步的少5人。 （3）踢球的比跳高的多7人。 求出跑步、打球、踢球的学生人数并填在表里。 拓展提升： 5课间嬉戏。 上图是二年级学生课间活动图，你能试一试提出两个问题并解答吗？ 教学反思： 苏教版五年级下册一个数是另一个数的几分之几数学教案 苏教版五年级下册一个数是另一个数的几分之几数学教案 教学目标 1. 使学生借助直观并联系对分
33、数的已有相识，探究并初步驾驭“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思索方法，进一步拓展对分数的相识，加深对分数意义的理解。 2. 使学生通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简洁实际问题，进一步体会分数在日常生活中的广泛应用，增加自主探究与合作沟通的意识，提高分析问题和解决问题的实力。 教学过程 一、 用不同方法比较两个数量，引入新课 出示教材第42页第8题的统计图。（改多云天数为3天，雨每天数为8天） 要求：从图中随意选择两个数量进行比较，并用一个数表示比较的结果。 引导学生依据图中的数据特点，分别用“差数”或“倍数”表示两个数量比较的结果。 指出：对两个数量进行比较时，除了可以比较这两
34、个数量相差多少，以及其中一个数量是另一个数量的几倍，还可以用分数表示比较的结果。本节课我们就来学习这样的比较方法。 板书课题：求一个数是另一个数的几分之几。 说明：“求一个数是另一个数的几分之几”本质上是用分数表示两个数量倍比的结果，它既是“求一个数是另一个数的几倍”这一数学问题的自然拓展，又与“求一个数比另一个数多（少）几”的数学问题有着肯定关联。因此，先让学生运用已有的数学学问和方法对相关的两个数量进行比较，再由此引导学生探究“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，符合数学学问发展的逻辑，有利于学生建立合理的认知结构。 二、 教学例4，初步学会用真分数表示两个数量比较的结果 1. 出示
35、下图。 提出要求：从图中你能知道什么？依据图意，可以提出哪些数学问题？ 结合学生的沟通，提出问题：黄彩带的长是红彩带的几分之几？ 2. 启发：要求黄彩带的长是红彩带的几分之几，应当把哪种彩带的长看作单位“1”？图中把红彩带平均分成几份？黄彩带的长相当于这样的几份？ 3. 要求学生依据上述探讨完成教材中的填空，并小结：要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定把哪个数看作单位“1”，在此基础上，可联系分数的意义进行思索。 4. 追问：你能把上面的示意图改一改，使黄彩带的长正好是红彩带的1/5吗？假如要使黄彩带的长是红彩带的1/10，上面的示意图又可怎样改动？ 5. 指导完成例4后面的“试一试”。
36、（1） 先让学生独立完成填空，再引导探讨： 要求蓝彩带的长是红彩带的几分之几，应当把哪根彩带的长看作单位1？ 从图上看，红彩带的长被平均分成了几份？蓝彩带的长相当于这样的几份？ （2） 追问：你能把这道题的示意图也改一改，使蓝彩带的长正好是红彩带的3/5吗？假如要使蓝彩带的长是红彩带的3/10，这道题的示意图又可怎样改动？ 说明：教材在教学分数与除法的关系之前，支配“求一个数是另一个数的几分之几”的教学，主要目的是让学生在解决上述问题的过程中进一步加深对分数意义的理解，同时，也为接下来学习分数与除法的关系积累感性相识。上述教学过程，留意强调“要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定作为单位1的
37、数量”，而这样的思索方法既有利于学生联系分数的意义理解相关问题的数学本质，也有利于学生初步体会到“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”的内在一样性，因为“求一个数是另一个数的几倍”时，同样也要先确定作为比较标准的那个数量。这就为学生体会分数与除法的关系供应了一个有效的切入点。此外，让学生依据指定的比较结果（分数），调整表示相关数量的示意图，也有利于学生主动主动地绽开思索，在此过程中更为透彻地把握基本思索方法。 三、 教学例5，初步学会用假分数表示两个数量比较的结果 1. 出示例题：已知绿彩带的长是红彩带（如下图）的5/4，你能画出表示绿彩带长度的示意图吗？ 2. 探讨：
38、依据题意，你认为是红彩带长一些，还是绿彩带长一些？说说你的想法。 组织探讨后，要求学生各自画出表示绿彩带长度的示意图。 3. 引导反思：解决这个问题时，应当把哪个数量看作单位“1”？红彩带的长被平均分成了几份？绿彩带的长相当于这样的几份？ 4. 拓展：假如画出的绿彩带是这样的7份，那么绿彩带的长是红彩带的几分之几？假如画出的绿彩带是这样的8份，那么绿彩带的长又是红彩带的几分之几？这样的比较结果还可以怎样表达？ 学生探讨后，明确：绿彩带的长是红彩带的8/4，也可以说成是绿彩带的长是红彩带的2倍。 5. 指导完成例5后面的“试一试”。 （1） 先让学生独立完成填空，再引导探讨： 都是对两根彩带的进
39、步行比较，为什么两次比较的结果却不相同？ （2） 启发：求花彩带的长是红彩带的几分之几，须要把哪根彩带的长看作单位“1”？求红彩带的长是花彩带的几分之几，又须要把哪根彩带的长看作单位“1”？ （3） 强调：“求一个数是另一个数的几分之几”时，关键要弄清应把哪个数确定为单位“1”，单位“1”不同，比较的结果也就不同。 说明：用假分数表示两个数量比较的结果，不仅有利于学生深化对“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思索方法的理解，而且能使学生进一步领悟假分数的实际意义及其应用价值。先让学生画图表示一个数量的几分之几，再让学生从中体会用假分数表示两个数量比较结果的基本思索方法，这样能充分激活学生已有
40、的学问阅历，有利于学生从整体上把握相关数量关系的数学实质。通过变更绿彩带所占的份数，并让学生用不同的假分数或整数接着表示两个数量比较的结果，既体现了数学问题的趣味性与敏捷性，又突出了相关数学学问和方法的内在关联和发展线索，有利于学生把新的数学内容主动纳入原有的认知结构之中。至于“试一试”中的问题，则有利于学生在比较中进一步明确方法，提高分析和理解问题的实力。 四、 运用方法，解决简洁实际问题 1. 指导完成“练一练”第1、2题。 先让学生各自完成填空，再通过沟通并明确：解答这里的每一个问题时，分别要把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的量被平均分成了多少份？另一个数量相当于单位“1”的几分之几
41、？ 2. 出示课始的条形统计图，要求学生从图中随意选择两个数量进行比较，并用分数表示比较的结果。 适当提示：多云的天数是阴天的3/9，也可以说成多云的天数是阴天的1/3；阴天的天数是多云天数的3倍，也可以说成阴天的天数是多云天数的9/3或3/1。 3. 口答。 小红有9张画片，小明有13张画片。 （1） 小红画片的张数是小明的几分之几？小明画片的张数是小红的几分之几？ （2） 假如小明送1张画片给小红，这时小红画片的张数是小明的几分之几？小明画片的张数是小红的几分之几？ （3） 假如小明送2张画片给小红，这时可以用怎样的分数表示他俩画片张数的关系？还可以怎样理解这样的关系？ 假如学生解答第（2）、（3）题感到困难，可提示他们先用学具摆一摆，再回答。 4. 课堂作业：练习七第57题。 学生完成后，适当组织沟通，进一步突出正确确定单位“1”的数量对于解决相关问题的重要性。 五、 全课小结 通过这节课的学习，你又学会了哪些比较两个数量的方法？你认为“求一个数是另一个数的几分之几”的关键是什么？ 总说明 本节课试图以两个数量的比较为主线，引导学生充分利用已有的学问和学习阅历，由易到难