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1、万有引力定律应用和功万有引力定律的应用 第3节万有引力定律的应用【学习目标】1知道天体间的相互作用主要是万有引力。2知道如何应用万有引力定律计算天体质量的方法。3通过了解万有引力定律在天文学上的重要应用，体会科学定律对人类相识世界的作用。 【阅读指导】11781年（清朝乾隆年间）人们通过望远镜发觉了太阳系的一颗新行星_。1846年（清朝道光年间）伽勒在预定的区域发觉了太阳系的另一颗新行星_。1930年（民国年间）汤姆博夫依据海王星自身运动不规则性的记载又发觉了一个新星_。这可以说是前一成就的历史回声，进一步提高了万有引力定律的权威性。21682年（清朝康熙年间）哈雷依据牛顿的引力理论，预言了_
2、将于1758年光临地球。克雷洛对哈雷的计算过程进行了修正，这个预言最终得到了证明。3假如测出行星的公转周期T以及它和太阳的距离r，就可以计算出太阳的质量。写出计算式_。 【课堂练习】夯实基础1下列说法中正确的是（）A海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发觉的B天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发觉的C天王星的运行轨道偏离依据万有引力计算出来的轨道，其缘由是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用D以上均不正确2若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求（）A.该行星的质量B太阳的质量C该行星的平均密度D太阳的平均密度3设想人类开发月球，不断地
3、把月球上的矿藏搬运到地球上。假如经过长时间开采后，地球仍可看做匀称的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前比较（）A地球与月球间的万有引力将变大B地球与月球间的万有引力将变小C月球绕地球运动的时间将变长D月球绕地球运动的时间将变短4引力常量很小，说明白()A万有引力很小B万有引力很大C只有当物体的质量大到肯定程度，物体间才会有万有引力D很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，因为它们的质量不是很大 实力提升5已知地球赤道半径R=6378km，计算赤道上的人们随地球自转的线速度（列公式求解）。说明为什么人不会因为地球自转而被地球甩到空中。 6已知地月平均距离为38.4104km，引力常量G
4、=6.671011Nm2/kg2，地球的平均半径为6371km。求地球质量是多少？密度是多少？（已知：月球公转周期为T=27.32天） 7地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2，平均密度之比为1:2=4:1，若地球表面的重力加速度为10m/s2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地?（气体阻力不计）第3节万有引力定律的应用【阅读指导】1.天王星海王星冥王星2.哈雷彗星3.【课堂练习】1.AC2.B3.BD4.解：（1）依据有：。（2）从受力角度去考虑，人随地球自
5、转所须要的向心力为：。人受到的万有引力为：可见，F万F向，即：人受到的万有引力足可以供应人所需的向心力，所以，人不会被甩到太空。 5.解：人在两极F万=N=mg。说明：计算所得与测量值间的差异来源于假想地球为一个质量匀称分布的球体。6.解：以月球为探讨对象，依据牛顿其次定律有（辞海89版5518页记录为：5.9741027克，5.52克厘米-3） 第六章万有引力定律（二、万有引力定律）第六章万有引力定律（二、万有引力定律） 教学目标1在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。 2介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性相识。 3通过牛顿发觉万有引
6、力定律的思索过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发觉与科学试验的方法论教化。 重点难点1万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要依据学生反映，调整讲解速度及方法。 2由于一般物体间的万有引力微小，学生对此缺乏感性相识，又无法进行演示试验，故应加强举例。 教具 卡文迪许扭秤模型。 教学过程 一引入新课 1引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的学问，我们知道做圆周运动的物体都须要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来供应的。另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来供应的呢？(学生一般会回答：
7、地球对月球有引力。) 我们再来看一个试验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。 试验：粉笔头自由下落。 同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是。)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：是。 既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素确定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是全部物体间都存在这种力呢？这就是我们今日要探讨的万有引力定律。 板书：万有引力定律 二教学过程 1万有引
8、力定律的推导 首先让我们回到牛顿的年头，从他的角度进行一下思索吧。当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，假如认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特别物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以视察到，缘由是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。如不能答出，老师可诱导。)所以要探讨这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体天体的问题入手。当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：全部行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第 其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是
9、说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。 而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特别物体，它 用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。假如改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。(视学生状况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。)应当说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。 2万有引力定律的理解下面我们对万有引力定律做进一步的说明： (1)万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定
10、律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特别的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也特别小，完全可以忽视不计。所以万有引力定律的表述是： 板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。用公式表示为： 其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。 (2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但假如是规则形态的匀称物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心
11、的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。 (3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量确定，所以质量是万有引力的产生缘由。从这一产生缘由可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。 万有引力定律教案分析 万有引力定律教案分析 一、教学目标【学问与技能】了解万有引力定律的发觉思路和过程;知道什么是万有引力定律;知道万有引力常量以及它的测量方法。【过程与方法】通过逐步建立万有引力定律的过程，提高演绎思维实力与归纳概括实力，学习物理规律“提出猜想-理论推导-试
12、验检验”的科学探讨方法。【情感看法与价值观】感受物理学的科学魅力，形成严谨的思维方式。二、教学重难点【重点】月-地检验，万有引力定律，引力常量。【难点】月-地检验的思路。三、教学过程环节一：导入新课老师带领学生回顾太阳与行星的引力公式。老师追问：行星与太阳间的引力能使行星不能飞离太阳，那是什么力使地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢?环节二：新课讲授(一)万有引力的猜想老师讲解并描述牛顿对苹果思索的故事：苹果成熟后会受重力掉落在地面，假如苹果树长在最高的山顶上，苹果也会受重力落到地面上，并且这个力没有明显的改变，假如苹果树延长到月球上，这个力会不会作用到月球上?引出猜想：拉住月球使它绕地球运
13、动的力，与拉着苹果下落的力是否是同种力? 万有引力定律教学设计 万有引力定律教学设计 【教材分析】 万有引力定律是本章的核心，从内容性质与地位上看，本节内容是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步外推，即：从天体运动推广到地面上任何物体的运动；又是下一节驾驭万有引力理论在天文学上应用的学习基础。教材在敬重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的学问基础，经验一次“发觉”万有引力定律的过程。本节重点内容是理解万有引力定律的推导思路和过程，驾驭万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。本节难点是物体间距离的理解。
14、另外本节内容还注意是对学生“科学方法”教化和“情感看法与价值观”的教化：使学生相识科学探讨过程中依据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培育学生的推理实力、概括实力和归纳总结实力；本节结合“月地检验”，经验思维程序“提出问题猜想与假设理论推导实际测量验证结论”培育学生探究思维实力；使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培育学生良好的学习习惯和擅长探究的思维品质。 【学情分析】 上节内容中，学生用所学的“圆周运动”、“开普勒行星运动定律”和“牛顿运动定律”学问，经验了一系列科学探究过程，得出了太阳与行星间的引力特点，学生对天体运动的探讨产生了极大的爱好和求知欲。另一方
15、面我国在航天事业上成就突出，捷报频传，极大的激发了学生学习有关宇宙、航天、卫星学问的爱好。本节课老师再引导学生从太阳与行星间引力的规律动身，依据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想，假设和推广，从太阳对行星的引力到地球对月球的引力，再到随意物体间的吸引力都满意“平方反比的关系”。学生会带着新奇和探究意识以及必要的检验论证，一路探究下去，最终得出万有引力定律。使学生在理解驾驭万有引力定律的基础上，培育了探究思维实力和良好的思维品质，为学生终身发展打下基础。 【教学目标】 一、学问与技能 1.理解万有引力定律的推导思路和过程。 2.理解驾驭万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的
16、意义。 3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。 二、过程与方法 1.相识科学探讨过程中依据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，训练学生的推理实力、概括实力和归纳总结实力。 2.结合“月地检验”，经验思维程序“提出问题猜想与假设理论推导实际测量验证结论”训练学生探究思维实力。 三、情感看法与价值观 1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中相互协作、相互借鉴，培育团队精神。 2.相识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培育学生敬重客观事实并透过现象看本质的相识观。 3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培育学生良好的学习习惯和擅长探究的
17、思维品质。 【教学重点】 1.月-地检验的推导过程。 2.万有引力定律的内容及表达公式。 【教学难点】 1.对万有引力定律的理解。 2.使学生能把地面上的物体所受重力与月地之间存在的引力是同性质的力联系起来。 【教学方法】 启发式教学、发觉学习教学、合作探究教学等。 【教学过程】 一、新课引入 老师活动 学生活动 自远古以来，当人们仰视星空时，天空中壮美绚烂的景象便吸引了他们的留意。才智的头脑起先探究星体运动的奇妙。通过上一节的学习，我们已经知道了太阳与行星间的引力规律，提问：表达式是怎样的？ 这一节我们将接着追寻牛顿的踪迹“发觉”万有引力定律。 学生回答 二、教授新课 （一）万有引力的猜想
18、老师活动 学生活动 展示课件提问是什么缘由使行星绕太阳公转而没有离开太阳？ 思索：（1）是什么缘由使月球绕地球公转而没有离开地球？ 思索：（2）地面上的物体，被抛出去后总要落回地面，是什么缘由使物体不离开地球呢？ 猜想：地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力？ 牛顿推想：假如苹果树长得很高，苹果会不会落地呢？即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，也都会感受到重力的作用，那么，这个力必定延长到很远的地方，会不会作用到月球上？但月球为何不像苹果那样落地呢？ 假如从高山上把苹果水平抛出，在重力作用下将沿抛物线落到了地面，假如抛出的速度再大些呢？当抛出速度足够大时，苹果就会绕地球一圈、
19、两圈、乃至恒久绕地球作圆周运动而不落回到地面上。可见： 地球和月球之间的吸引力与地球吸引苹果的力可能是同一种力。 接着猜想：拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力或许真的是同一种力，遵循相同的规律? 牛顿的猜想：这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律 学生回答：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转不能飞离太阳 学生猜想：（1）地球对月球的引力使月球绕地球公转而不飞离地球 学生猜想：（2）地球对地面上苹果的引力使苹果不离开地球 学生猜想是同一种力，都遵从相同规律 设计说明：通过苹果自由下落的物理情景，唤醒学生脑中当年由苹果落地而引起遐想进
20、而发觉万有引力定律的故事情景，从而启发学生设问，使牛顿的想法能够激发学生的爱好与想像力。 （二）万有引力的检验-月-地检验 老师活动 学生活动 课件展示月-地检验的目的是为了验证地球对地面上苹果的引力与地球对月球的引力应当同样遵从“平方反比”律，即。 猜想就要验证，不能试验，只能理论验证。引导学生探讨检验的思路是先假定猜想成立，理论推导，再看与实际测量的结果是否一样 课件展示当时已知的一些量： 地表重力加速度：g=9.8m/s2 地球半径：R=6400103m 月球周期：T=27.3天 月球轨道半径：r60R 通过这些已知条件如何来证明：苹果、月球受力也满意“”的关系呢？ 提问：（1）月球做什
21、么运动？地球对月球的吸引力有什么作用？请用牛顿其次定律表示此力 （2）苹果在地面旁边受到的地球的吸引力表现为什么力？ （3）要验证这两个力是同种力会用到哪个物理量？ 学生探讨，最终老师通过课件展示与学生共同整理思路。学会当不能干脆验证物理量关系式可借助其他物理量进行间接验证。 如若这两个力是同种力，由已知条件，a向和g应有什么关系？ 课件展示： 1、先假定猜想成立，理论推导： 2、实际测量： 可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿的猜想经受了事实的检验，地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比规律已经扩展到太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间。 既然天上的月
22、球和地上的苹果受到同一种性质的力，遵循相同的规律，那么我们可以绽开想象的翅膀，更大胆设想：是否宇宙中的一切物体间都有这样的力？ 若地面上的两个物体间存在引力，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？ 于是我们把这一规律推广到自然界中随意两个物体间。 探讨检验思路，培育探究思维实力。 思索如何证明苹果、月亮受力也满意“平方反比”的关系 学生回答：（1）月球做匀速圆周运动，地球对月球的吸引力供应了向心力。F地月=F向=ma向（在副板上书写） （2）苹果在地面旁边受到的地球的吸引力表现为重力。F地苹=G苹=mg（在副板上书写） （3）会用到加速度a（由以上两个表达式猜想） 学生分组探讨探讨a向和g之
23、间的关系，通过学生互评、老师点评理清思路，得出结论。 亲身体验推导过程，猜想得到证明，学生的学习热忱进一步提升。 学生思索：很有可能 学生思索：因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了 设计说明：通过创设情景，引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增加学生的理性相识。 （三）万有引力定律的得出 老师活动 学生活动 牛顿认为自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力.并于1687年在自然哲学的数学原理 一书中发表了闻名的万有引力定律。 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的
24、二次方成反比. 指导学生对新学问的学习要学会对重点字词的勾画，提取有用信息，加强理解。 万有引力定律的数学表达式如何？每个符号的单位和物理意义。 老师在学生回答的基础上展示课件 2.公式： F-两个物体间的引力，单位：N m1,m2-两物体的质量，单位：kg r-两物体间的距离，单位：m G-比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位 万有引力定律清晰地向人们提示，困难运动的背后隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。 虽然任何两物体间都存在引力，但万有引力定律却有其适用条件 3.公式的适用条件： （志向状况）两个质点间引力大小的计算。 （实际状
25、况）若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可看成质点。如：太阳与行星间、地球与月球间。 质量分布匀称的两个球体，可视为质量集中于球心。 进一步深化思索： 例.由公式可知，当两物体之间的距离时,两个物体可视为质点，公式适用，则两物体之间的引力。当两物体间的距离时,则两物体之间的引力,这种观点对么？为什么？ 万有引力定律是17世纪自然科学最宏大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类相识自然的历史上树立了一座里程碑；使人们建立了有实力理解天地间的各种事物的信念，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了主动的推动作用。 牛顿虽然发觉了万有引力定律，但却无法算出两个
26、天体间的万有引力大小，因为他不知道引力常量G的值.直到一百多年后英国物理学家卡文迪许才完成了G值的测量。 学生阅读定律，找寻有用信息 学生探讨回答老师提问 学生思索理解 学生探讨得出答案：当两物体间距离时，物体不能看成质点，公式已不再适用。 学生感知万有引力定律的意义 设计说明：启发学生更大胆的猜想，并在老师设问中，自主阅读定律，做到有的放矢，自主学习，最终引导学生探讨总结回答问题，再增加学生的科学表达实力。 （四）万有引力定律的检验-引力常量G的测量试验 老师活动 学生活动 很明显由万有引力定律看出引力常量G的测量思路： 由于一般物体间的引力特别小，用试验测定极其困难。1798年，英国物理学
27、家卡文迪许奇妙地利用扭秤装置,第一次在试验室里对两个铅球间的引力大小F做了精确测量和计算，比较精确地测出了引力常量G的数值。 卡文迪许之所以会想到扭秤装置，是因为在18世纪80年头，库仑为定量探讨电荷间的相互作用力而独创了扭秤装置，实现了对微小量的奇妙测量。卡文迪许则奇妙地利用和改进了扭秤装置，测出了引力常量G。难怪有人形象地称他们是“天才独创和天才借鉴”，我们在学习中相互协作、相互借鉴也是具有重要意义的。 引力常量通常取 G的含义表示两质量m1=m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小。 引导学生思索引力常量的测定有何实际意义？ 学生体会在学习中相互协作、相互借鉴的意义。 引力恒
28、量G的测定：1、用试验证明白万有引力的存在和万有引力定律的正确性； 2、使万有引力定律公式有了真正的好用价值 设计说明：通过图片展示和老师讲解，结合物理学史，让学生体会引力常量的测定重要实际意义，体会在学习中相互协作、相互借鉴的意义，寓德育教化于教学中。 （五）课堂小结 老师活动 学生活动 今日，我们从太阳与行星间引力的作用动身，依据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广，从而得出万有引力定律。 请同学们相互探讨总结这节课有什么收获？ 课件展示课堂总结。 学生踊跃发言，畅谈收获。 设计说明：学生自主探讨学习收获。 （六）布置作业 预习第四节，思索万有引力定律有哪些应用？ 第20页 共20页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页