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1、万有引力定律的应用 B月球航天飞机空间站1我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如下图，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，以下说法中正确的选项是 A B C A图中航天飞机正加速飞向B处B航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速C根据题中条件可以算出月球质量D根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小2关于人造地球卫星与宇宙飞船的以下说法中，正确的选项是 ( A B )A如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量B两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率
2、相等，不管它们的质量、形状差异有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的C原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，假设要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可D一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小3、据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道关于成功定点后的“天链一号01星，以下说法正确的选项是 ( B C )A运行速度大于7.9 km/sB离地面高度一定，相对地面静止C绕地球
3、运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大P地月转移轨道D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4A为地球赤道上放置的物体，随地球自转的线速度为v1，B为近地卫星，在地球外表附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度约为地球半径5倍，绕地球运行速度为v3，那么v1：v2：v3=_。解：52007年11月5日，“嫦娥一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球外表200km的P点进行第一次“刹车制动后被月球俘获，进入椭圆轨道绕月飞行，然后，卫星在P点又经过两次“刹车制动，最终在距月球外表200km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动，如下图，那么以下说法正确的选项是 B D A卫
4、星在轨道上运动的周期比沿轨道运动的周期长B卫星在轨道上运动的周期比沿轨道运动的周期短C卫星在轨道上运动的加速度小于沿轨道运动到P点尚未制动时的加速度D卫早在轨道上运动的加速度等于沿轨道运动到P点尚未制动时的加速度AB月球612分 “神州六号飞船的成功飞行为我国在实现探月方案“嫦娥工程获得了珍贵的经验假设月球半径为R，月球外表的重力加速度为，飞船在距月球外表高度为3R的圆形轨道运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道绕月球作圆周运动求：飞船在轨道上的运行速率；飞船在A点处点火时，动能如何变化；飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间解：设月球的质量为M，飞船
5、的质量为m，那么2分2分解得 2分动能减小2分设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为T，那么 2分 2分AB预定轨道7如下图，要使卫星在预定的圆轨道上绕地球运动，一般是先用火箭将卫星送入近地点为A，远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后再进入预定圆轨道，近地点A距地面高度为h1，在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球外表重力加速度为g，地球半径为R，求： 远地点B距地面的高度为多少？解： 设远地点距地面高度为h2预定轨道半径为 2分 4分 1分 2分v1v2v3NP8我国发射“神舟六号飞船时，先将飞船发到达一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km，进入该轨道正常运行时
6、，通过M、N点的速率分别为v1和v2，如7所示。当飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3。比拟飞船在M、N、P三点正常运行时不包括点火加速阶段，那么速率大小和加速度大小，以下结论正确的选项是 D Av1v2v3, a1a3a2Bv1v2v3, a1a2=a3Cv1v2=v3, a1a2a3Dv1v3v2, a1a2=a39一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t ，卫星运动的弧长为S ，卫星与行星的中心连线扫过的角度是弧度，( 万有引力常量为G )
7、求:(1) 人造卫星距该行星外表的高度h(2) 该行星的质量M (3) 该行星的第一宇宙速度v1解：1s = r1分h= rR 1分 h =S /R2分2v=s/t 1分 1分 2分32分 2分 行星mCa10.太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星Mm，在它们之间的万有引力作用下有规那么地运动着如下图，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动图中没有表示出恒星设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计1恒星与点C间的距离是多少？2试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；3计算恒星的运行速率v解：1 2分
8、行星mCa恒星M2恒星运动的轨道和位置大致如图 (圆和恒星位置各2分)3对恒星M 3分代入数据得 3分11.据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。假设还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 B A.月球外表的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月球运行的速度D.卫星绕月运行的加速度解析由可求得月球质量M，再由黄金代换式：可得月球外表重力加速度g，故不选A。由，可求出卫星绕月运行的速度，故不选C。由，可求出卫星绕月运行的加速度，故不选D。无论是由 ，都必须知道卫星质量m，才能求出月球对卫星的万有引力，应选B。12、1990
9、年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球外表约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。地球半径为106m，利用地球同步卫星与地球外表的距离为107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是 B A小时 B小时 C小时 D24小时解析：由开普勒行星运动定律可知，恒量，所以，r为地球的半径，h1、T1、h2、T2分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期24h，代入数据得：T11312分我国成功发射了“嫦娥一号探测卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代月球的
10、半径约为地球的，月球外表的重力加速度约为地球的地球半径R地 = 6.4103km，地球外表的重力加速度g = /s2求绕月球飞行的卫星的周期最短约为多少？计算结果保存1位有效数字解：绕月球飞行的卫星，轨道半径越小，那么周期越短，因此周期最短的卫星在很靠近月球外表的轨道上运行，轨道半径可看成月球的半径设月球的半径为R月、月球外表的重力加速度为g月, 卫星的最短周期为T，那么 4分 将，代入可得 4分 代入数据解得卫星的最短周期约为 T = 6103s 4分1413分10月24日，“中国嫦娥一号辞别“故土发射升空，开始出使月球的旅程。它首先被送入近地点200公里、远地点约万公里、运行周期约为16小
11、时的地球同步转移轨道, 在此轨道上运行总计数10小时之后，嫦娥一号卫星进行第次近地点加速，将自己送入周期为24小时的停泊轨道上，在停泊轨道飞行天后，嫦娥一号实施第次近地点加速，将自己送入远地点高度万公里、周期为48小时的大椭圆轨道，10月31日，嫦娥一号实施第次近地点加速,进入远地点高度为38万公里的奔月轨道，开始向着月球飞去。11月5日，来到月球面前的高速飞行的嫦娥一号卫星放缓了自己的脚步，开始第一次“刹车制动，以使自己被月球捕获，之后，经过第二次、第三次的制动，嫦娥一号卫星绕月运行的椭圆轨道逐步变为轨道周期127分钟、轨道高度200公里的环月轨道。月球的半径为1.7106m，那么月球外表的
12、重力加速度为多少？地球外表的重力加速度约为月球外表重力加速度的几倍？地球外表g=/s2解： 嫦娥一号绕月球作圆周运动，由万有引力提供向心力，设轨道半径为r，月球半径为R，那么 2分其中 1分 r=h+R 1分 设月球外表重力加速度为g，对月球上质量为m的物体，有 3分 联立以上各式，可得 2分代入数据，可解得g=/s2 2分地球外表重力加速度为月球外表重力加速度的倍数为 2分1516分小玉所在的学习小组在研究了“嫦娥一号相关报道后得知，绕月卫星在完成其绕月的伟大历史使命后，最终将通过撞击月球外表完成最后的多项科学使命，对此同学们做了相关的研究并提出了相应的问题。13分“嫦娥一号探月卫星执行的一
13、项重要任务就是评估月壤中氦3的分布和储量。两个氘核聚变生成一个氦3的核反响方程是：，请在横线上写出相应粒子的符号。25分同学们提出假设“嫦娥一号以速率v竖直撞击月球后，可弹回到距月球外表大约为h的高度，设此过程动能损失了，那么由此可推算出月球外表的重力加速度g 多大？38分设月球半径约为地球半径的1/4，月球的质量约为地球质量的1/81，不考虑月球自转的影响，在月球上要发射一颗环月卫星，那么最小发射速度多大？地表处的重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6400km，计算结果保存两位有效数字【解析】此题考查原子核反响方程、机械能守恒定律、万有引力定律、牛顿第二定律等知识。考查理解能力、综合分
14、析能力。1 3分 25分设竖直弹回的速度大小为v2，那么： 2分 由机械能守恒定律可得： 2分 两式联立解得： 1分 38分设地球、月球质量分别为M1、M2，地球、月球半径分别为R1、R2，卫星质量为m，在地球、月球上发射卫星的最小速度分别为v1、v2。在地球外表附近， 2分最小发射速度 1分对地球近地卫星，根据万有引力定律有 2分对月球近地卫星，根据万有引力定律有 1分解两式得 2分答：月球外表的重力加速度；在月球上发射一颗环月卫星，最小发射速度为/s。eqp16如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，那么 D Av1v2v3 Bv1v2v3Ca1a2a3 Da1a3a2