《2022年两角和与差的余弦、正弦和正切.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年两角和与差的余弦、正弦和正切.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第5章第 5 讲 两角和与差的余弦、正弦、正切在上一节的学习中,我们是考虑了由一个角动身,经过旋转、 对称而得到某一个新的角 度的三角比,也就是4 个重要的诱导公式.本节我们换一个角度,从两个角度,动身,通过它们的三角比来表示角及的三角比, 这就是接下来要学习的两角和与差的余弦、正弦的问题.当然,由三角比之间的关系,可以很便利的得出正切、余切、正割、余割等值.-一、 第一我们给出将要证明的结论：（ 1）sinsincoscossin（ 2）sinsincoscossin（ 3）coscoscoscossi
2、n（ 4）coscoscoscossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）（ 6）tantantantan1tantantantan1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：我们证明的思路是先证（4）再证（ 3）后证（ 1）再得到（2）最终（ 1）除以（ 3）得到（ 5）（ 2）除以（ 4）得到（ 6）,详细看黑板.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心
3、总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、 由上面 6 个公式可得到如下进一步的诱导公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） sin2tan2（ 2） sin2coscotcos.cos2.cot2.cos2sin.tan.sin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan2cot.cot2tan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） sin 32tan 32cos.cot.cos32cot 32sintan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-【例题精讲 】例
4、1、求 150 及 750 的 6 个三角比.解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-例 2、已知点A 的坐标为（ 0.6,0.8）,将 OA 绕坐标原点逆时针旋转至2OA ,求点A 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标 x, y解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
5、料_例 3 、在ABC 中,解：sin A3, cos B55 ,求 cos C 的值.13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4、已知cos3 ,sin12 ,且,0,求 cos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25213222解：2-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例5 、 如 方 程mx 2 m3 xm20 m0的两 根 分 别 是 tan、 tan, 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t a n 的 取值范畴.解：-例 6、已知锐角,满意 sinsinsin,coscosc
6、os,求.解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 7、把以下各式化成A sin A0 的形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） sin3 cos（ 2） a sinb cos（a, b 都不为 0）可编辑资料 - - - 欢
7、迎下载精品_精品资料_（3） sincos（ 4） sincos解：-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 8、（ 1）如 3sin x3cos x23sin x1, ,就的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）使方程解：2sin x5 cos x有解的实数k 的取值范畴是k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归
8、纳 - - - - - - - - - - - -【课堂练习1】1、运算 cos63sin18cos 27 sin 72 的值,结果是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、22B 、 12C 、-22D 、- 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如为锐角,且sin1,就 cos等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 2616B 、 2616C 、 2314D 、 2314可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、以下等式成立
9、的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 sin2xcosx 2B 、 sin2xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 、 sin2xsinxD、 cosxcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、在ABC 中,如 sinA sin Bcos A cos B ,就ABC 的外形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已
10、知sincos 60cossin 601 ,0, 2 ,就等于（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、B、 7 26C 、或 3 62D 、或 7 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、在ABC 中,已知cos A3 , cos B5 , 就 sin AB 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_513可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1616A、B、65655633C、D、6565可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知sin4 ,就 sin的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4544可编
11、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、210B 、-2 10C 、 3210D 、- 3210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、在ABC 中,已知 sin外形是（）A sin Bsin A cos Bcos A sin Bcos A cos B2 ,就ABC 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、运算： sin54xcos24xcos54xsin24x =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
12、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、化简：cos2 45xcos2 45x =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、已知sinsin1 , coscos1 ,就 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、如cos1 , cos3 ,就 tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - -
13、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、已知锐角,满意sin4, cos55,就 cos13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、已知sincoscossin3,就 sin5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、已知sin10 , sin5 ,且, 是锐角,就+=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_105可编辑资料 - - - 欢迎下载精
14、品_精品资料_16、如, 是锐角, Psin, Qsinsin,就 P 与 Q的大小关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、运算：sin 3cos3=sincos18、已知结论,请在横线上填写命题的一个条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知, 都是锐角,且sincos1,就2sin5972可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、设 322,且 coscossinsin1,求 tan的值.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、化简与求值：（1） coscos 2cos233（2） cos 43 cos77sin 43 cos
15、167可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、已知 03,且cos33,sin5 , 求 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的值.44445413可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222、已知关于x 的方程 xpxq0 的两根是 tan, tan,求 sincos的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -
16、 - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、在ABC 中,已知 lgcos Blgcos Clg 2lg1cos A ,试判定ABC 的外形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、已知 090 ,且 sin,sin是方程 x2两个实根,求sin5 和 sin2 的值.2 cos 40 xcos2 401 0 的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【参考答案】
17、1-8 、CBCBDBAC9 、 1210、 111、5972112、213、 336514、3 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、416、 PQ17、218、 cossin119、2220、（1）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0（ 2）- 1221、 566522 、p1q23 、等腰三角形24、 sin53 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2624可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载