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1、课程设计计（论文文）经济博博弈论课程PPBL教教学模式式问题研研究报告告城市经济济发展与与竞争的的博弈分分析学 院经经济与贸贸易学院院专 业 国际经经济与贸贸易 年级班别别20111级33班组 别220111级3班班3组组 长 梁秀君君 组员姓名名：欧燕燕吟、林林凤兰、林 伶刘 璐璐、赖海海燕、李李文健梁洁怡、唐天月月、褚颖颖珊黄雪琴指导教师师 朱怀怀念 20133 年111月摘 要本研究报报告运用用博弈论论中的完完全信息息静态博博弈、不不完全信信息静态态博弈、完全信信息动态态博弈和和不完全全信息动动态博弈弈来研究究城市经经济的发发展与合合作的关关系问题题。在经经济全球球化背景景下，都都市圈以
2、以其独特特的集聚聚优势，对区域域经济发发展乃至至国民经经济发展展起到了了强劲的的推动作作用，都都市圈内内产业的的发展水水平是都都市圈能能否良性性发展的的关键。尤其是是在市场场经济条条件下，它通过过对经济济行为主主体的动动机等心心理因素素的分析析，对经经济行为为主体的的理性选选择、理理性预期期与决策策过程的的研究，对区域域经济发发展的不不确定性性、信息息非对称称性及决决策的静静动态进进行深入入分析。本文试图图以城市市作为博博弈的参参与人，以其产产业的收收益作为为支付，基于博博弈理论论，分析析城市群群内城市市产业的的博弈行行为。本本文可分分为四部部分：论论文首先先介绍了了博弈论论的相关关理论，其次
3、运运用基本本的博弈弈模型分分析了城城市经济济竞争与与合作的的博弈均均衡。再再次选取取古诺模模型、SStacckellberrg模型型来分析析城市产产业博弈弈，从一一维博弈弈拓展到到多维博博弈，从从静态分分析拓展展到动态态分析，并得出出相关结结论。最最后为城城市产业业合作提提出了合合作的机机制。关键词：城市经经济,竞竞争,合合作,博博弈AbsttracctRelaatioonshhip bettweeen ddeveeloppmennt aand coooperratiion in thiis sstuddy bby uusinng ccompplette iinfoormaatioon sst
4、attic gamme, inccompplette iinfoormaatioon sstattic gamme, dynnamiic ggamee off coomplletee innforrmattionn annd iincoomplletee innforrmattionn dyynammic gamme tto sstuddy tthe citty eeconnomyy. WWithh thhe bbackkgrooundd off gllobaalizzatiion,mettroppoliitann arreass pllay an impporttantt roole in
5、proomottingg thhe ddeveeloppmennt oof rregiionaal eeconnomyy annd eevenn naatioonall ecconoomy witth iits uniiquee suuperriorrityy off acccummulaatioon.EEspeeciaallyy unnderr thhe ccondditiion of marrkett ecconoomy, itt iss thhrouugh thee annalyysiss off thhe bbehaavioor oof eeconnomiic ssubjjectt m
6、ootivvatiion andd ottherr pssychholoogiccal facctorrs, thee raatioonall chhoicce oof tthe behhaviior of ecoonommic subbjecct, thee raatioonall exxpecctattionn annd ddeciisioon pproccesss,sttatiic aand dynnamiic aanallysiis oon tthe unccerttainnty of thee reegioonall ecconoomicc deevellopmmentt, iinf
7、oormaatioon aasymmmettry andd deecissionn maakinng.Thiss paaperr atttemmptss too ass a parrticcipaant in thee gaame in thee ciity, wiith itss inndusstryy inncomme aas aa paaymeent, baasedd onn gaame theeoryy, ggamee annalyysiss off ciity inddusttry witthinn thhe ccityy grroupp. TThiss paaperr caan b
8、be ddiviidedd innto fouur ppartts: firrstlly, inttrodducees tthe rellateed ttheoory of gamme ttheoory, byy ussingg gaame moddel anaalyssis of gamme eequiilibbriuum ccityy ecconoomicc coompeetittionn annd ccoopperaatioon. Anaalyssis of inddusttry gamme aagaiin ccityy seelecctedd Coournnot moddel, Stt
9、ackkelbbergg moodell,exxtenndedd frrom onee-diimennsioonall gaame to mulltiddimeensiionaal ggamee,exxpanndinng ffromm sttatiic aanallysiis tto ddynaamicc annalyysiss, aand draaws thee reelatted conncluusioon. Finnallly pput forrwarrd tthe coooperratiion mecchannismm foor tthe citty iinduustrry ccoop
10、peraatioon.Key worrd: citty eeconnomyy,coompeetittionn,cooopeerattionn,gaam目 录录1 绪绪论11.1选选题背景景及研究究意义111.2国国内外研研究现状状21.2.1博弈弈理论221.2.2城市市经济研研究现状状21.3研研究方法法与研究究内容442 博博弈论的的相关理理论52.1博博弈的基基本概念念52.2完完全信息息静态博博弈的基基本概念念和基本本模型662.3完完全信息息动态博博弈的基基本概念念和基本本模型772.4 不完全全信息静静态博弈弈的基本本概念和和基本模模型1002.5不不完全信信息动态态博弈基基本概念
11、念和基本本模型1102.6城城市产业业经济博博弈的模模型1223 城城市经济济合作与与竞争的的博弈模模型1443.1 完全全信息静静态博弈弈合作与与竞争的的分析1143.2 完全全信息动动态博弈弈合作与与竞争的的分析1143.3 结论论154 基于于完全信信息静态态博弈模模型的城城市产业业发展分分析164.1一一维无优优势城市市产业古古诺模型型与分析析164.1.1古诺诺模型1164.1.2 一一维古诺诺博弈模模型1774.1.3结论论184.2多多维无优优势城市市产业古古诺模型型与分析析194.2.1问题题描述与与求解1194.2.2结论论214.3多多维绝对对优势城城市产业业古诺模模型与分
12、分析2334.3.1模型型描述与与分析2234.3.2结论论265 基于于完全信信息动态态博弈模模型的城城市产业业发展分分析2775.1.完全信信息动态态博弈合合作与竞竞争的分分析2775.1.1简单单分析2275.1.2结论论275.2基基于完全全信息动动态博弈弈模型的的城市产产业发展展分析2285.2.1模型型描述及及分析2285.2.2结论论326 基于于不完全全信息多多维静态态博弈模模型的城城市产业业分析3336.1模模型的描描述与求求解3336.2结结论4007 基于于不完全全信息动动态博弈弈模型的的城市产产业发展展分析4427.1模模型的描描述及分分析不完全全信息下下城市产产业的S
13、Stacckellberrg多维维博弈模模型及其其分析4427.2结结论4998 对模模型的思思考：城城市经济济合作的的实现机机制500总结555参考文献献561 绪绪论1.1选选题背景景及研究究意义进入200世纪900年代以以来, 全球经经济一体体化进程程加快, 形成成了新的的科技与与经济关关系格局局。在全全球化和和新经济济两大潮潮流推动动下, 为适应应全球竞竞争和国国际合作作向更高高层次和和更新形形态发展展, 提提高资源源优化配配置、产产业结构构调整、科技创创新和增增强城市市竞争能能力, 城市之之间的相相互依存存性大大大增强, 形成成了新的的城市空空间结构构。城市市之间的的恶性竞竞争的局局
14、面将有有所改变变, 城城市之间间的合作作博弈时时代已经经来临。城市之之间的合合作博弈弈产生城城市联盟盟。各国国城市化化进程发发展迅猛猛，在发发达国家家，以连连绵城市市群为特特征的大大都市化化成为当当今发达达国家城城市化的的主流。如著名名的有美美国的三三大城市市连绵带带（北部部大西洋洋沿岸、五大湖湖南岸、加利福福尼亚州州）、英英国的以以伦敦为为主的大大伦敦城城市区及及日本的的三大城城市圈（东京、大阪、名古屋屋）；在在韩国也也有以汉汉城为首首的六大大城市组组成的大大城市区区。我国自改改革开放放以来，也初步步形成了了三大城城市群的的经济合合作，分分别是长长江三角角洲城市市群、珠珠江三角角洲城市市群、
15、京京津唐城城市群。后中央央又提出出包括福福建、 江西、 湖南南、 广广西、 海南、 四川川、 贵贵州、 云南、 广东东以及南南沙、前前海、横横琴“金三角角”的破茧茧而出，珠三角角与粤港港澳从渐渐进协作作走向多多边融合合.继这这些以后后,西部部云、贵贵、川、渝四省省市加强强合作发发展，上上海自由由贸易区区开放,都充分分发挥着着城市合合作的优优越性。需要认识识到，尽尽管我国国城市群群发展迅迅猛，但但由于我我国长期期的计划划经济体体制和区区域分制制的行政政管理体体制，各各城市在在经济合合作与发发展中，往往只只从自身身视角出出发考虑虑决策行行为，各各地方政政府之间间画地为为牢、各各自为政政、内耗耗不止
16、、过度竞竞争，地地区利益益与市场场经济的的本质要要求即生生产要素素按照追追求利润润最大化化的原则则自由流流动和配配置发生生冲突矛矛盾，交交易成本本加大，造成了了行政干干预大于于市场作作用的局局面，在在一定程程度上阻阻碍了城城市区域域经济互互惠互利利、互动动互补的的协调发发展。其实城市市在城市市群经济济中既有有竞争的的关系，又有合合作的意意愿，本本质上是是竞合关关系。因因此，在在城市经经济与发发展中对对于各城城市产业业选择与与发展的的研究是是引人深深思且具具有重大大的现实实意义和和指导意意义。1.2国国内外研研究现状状1.2.1博弈弈理论博弈论(Gamme TTheoory)，又称称对策论论，是
17、二二人在平平等的对对局中各各自利用用对方的的策略变变换自己己的对抗抗策略，达到取取胜的目目的。博博弈论思思想古已已有之，中国古古代的孙子兵兵法等等著作就就不仅是是一部军军事著作作，而且且算是最最早的一一部博弈弈论著作作。博弈弈论最初初主要研研究象棋棋、桥牌牌、赌博博中的胜胜负问题题，人们们对博弈弈局势的的把握只只停留在在经验上上，没有有向理论论化发展展。博弈弈论考虑虑游戏中中的个体体的预测测行为和和实际行行为，并并研究它它们的优优化策略略。近代对于于博弈论论的研究究，开始始于策墨墨洛（ZZermmeloo），波波雷尔（Borrel）及冯诺依曼曼（voon NNeummannn）。19228年，
18、冯诺依曼曼证明了了博弈论论的基本本原理，从而宣宣告了博博弈论的的正式诞诞生。119444年，冯冯诺依曼曼和摩根根斯坦共共著的划划时代巨巨著博博弈论与与经济行行为将将二人博博弈推广广到n人博弈弈结构并并将博弈弈论系统统地应用用于经济济领域，从而奠奠定了这这一学科科的基础础和理论论体系。19550119511年，约约翰福布斯斯纳什（JJohnn Foorbees NNashh Jrr）利用用不动点点定理证证明了均均衡点的的存在，为博弈弈论的一一般化奠奠定了坚坚实的基基础。纳纳什的开开创性论论文nn人博弈弈的均衡衡点（19550），非合合作博弈弈（119511）等等等，给出出了纳什什均衡的的概念和和
19、均衡存存在定理理。此外外，塞尔尔顿、哈哈桑尼的的研究也也对博弈弈论发展展起到推推动作用用。今天博弈弈论已发发展成一一门较完完善的学学科。应应用范围围非常广广泛，博博弈论涉涉及学科科知识广广，如数数学、统统计学、运筹学学、工程程学、经经济学等等，博弈弈论已被被看作是是重要的的经济理理论和经经济学的的核心分分析方法法。1.2.2城市市经济研研究现状状城市经济济合作与与发展的的研究，从总体体来看，其观点点经历了了一个由由均衡发发展到不不均衡发发展，不不均衡发发展到不不均衡协协调发展展的变化化过程。18226年德德国农业业经济和和农业地地理学家家杜能(J . H . VV . Thuunecc )在在
20、其农农业和国国民经济济中的孤孤立国（第一一卷）一一书中提提出区位位论以来来，至今今己有1170多多年的历历史。上世纪纪四五十十年代，著名发发展经济济学家RRoseenstteinn Roodann (119433)以传传统发展展经济学学的经济济增长理理论作为为基础提提出了大大推进理理论。大推进进理论兼兼顾了关关于经济济增长生生产函数数、需求求、储蓄蓄供给三三个“不可分分割”的方面面，但是是忽略了了经济学学强调的的资源稀稀缺性。后来美美国经济济学家NNortth(119555)又提提出了出出口基地地理论，从外生生需求的的扩大是是内生增增长的主主要原动动力这一一主要观观点出发发，论证证了区域域均衡
21、发发展的可可行性。法国经经济学家家Perrrouux (19550)提提出增长长极理论论，主张张集中力力量发展展优势主主导产业业即增长长极，通通过外部部经济和和产业之之间关联联乘数效效应推动动其他产产业的发发展。增长极极理论只只强调了了增长极极正面的的影响，而忽视视了其负负面的影影响。MMyrddal(19557)所所提出的的“地理上上的二元元结构”理论则则认为经经济发展展的不平平衡由于于“积累性性的因果果循环”会扩大大区域的的经济差差距。美国经经济学家家Hirrschhmann(19958)利用聚聚集经济济的分析析“核心边缘”理论，提出在在区域发发展不平平衡的条条件下，会形成成区域发发展的核
22、核心地区区和边缘缘地区。蒋清海(19994)指指出，中中国区域域经济研研究的热热点问题题主要有有布局原原则的研研究结构构的研究究、宏观观区域发发展战略略的研究究、区域域性地方方发展战战略的研研究、区区域产业业区域经经济管理理体制的的研究、区域市市场发育育的研究究、区域域经济协协调发展展的研究究等。夏禹龙，冯之浚浚(19982)提出梯梯度发展展战略。他们指指出，我我国由于于历史、自然、社会等等多方面面的原因因，区域域经济技技术发展展不平衡衡，我国国生产力力的空间间推移，应当承承认这种种客观存存在的梯梯度，因因势利导导，让高高梯度的的东部地地带掌握握先进技技术， 然后逐逐步向梯梯度较低低的中西西部
23、推移移。陆大大道(119844)根据据区位论论和“空间结结构理论论”的基本本原理，提出了了点轴开开发论。所谓点点轴开发发，是在在全国或或地区范范围内，确定若若干等级级的具有有有利发发展条件件的线状状基础设设施轴线线，对轴轴线地带带的若干干个点中心心城市给给予重点点发展。晏学峰峰(19986)，徐炳炳文(119877)先后后提出“”字型发发展战略略。该理理论主张张是，国国家的开开发重点点除了“一”“L”(沿海海和长江江流域)以外，还应把把陇海兰新新作为另另一条“”字型开开发轴线线。魏后后凯(119955)提出出了网络络开发理理论。他他认为区区域经济济发展是是一个动动态的过过程， 在发展展中呈现现
24、出增长长极点开开发、点点轴开发发和网络络开发三三个不同同阶段。任何一一个区域域经济的的发展， 总是是最先从从一些点点开始，然后沿沿着一定定的轴线线在空间间上延伸伸。厉以以宁(220000)针对对现实中中社会经经济发展展的不平平衡状况况，提出出了中心心辐射战战略。陈广汉（20113）指指出，粤粤港澳新新的合作作模式是是广东省省及国家家需要考考虑的问问题。广广东省要要进一步步开放市市场、降降低港澳澳资本和和服务业业进入的的门槛，推进和和深化粤粤港澳合合作，构构建更紧紧密的粤粤港澳区区域经贸贸关系，促进粤粤港澳区区域服务务贸易自自由化和和投资便便利化。必须在在经济发发展中彻彻底改变变传统的的以行政政
25、区划相相分割的的观念，而代之之以发展展统一的的区域经经济的意意识，联联合协调调，优势势互补。“H”型战略略结构（沿海为为一竖，西部为为一竖，长江成成为连接接沿海和和西部的的一横）形象地地描绘了了长江经经济带的的特点，突出了了其在全全国经济济战略中中的地位位，也为为我们从从整体上上规划长长江沿岸岸经济发发展的格格局提供供了依据据。根据已有有文献，可见目目前学界界对于城城市产业业合作竞竞争的文文献大多多数都是是基于宏宏观视角角对城市市群产业业结构，产业发发展的研研究，研研究视角角是对整整个城市市群而言言。在目目前的研研究中，从城市市群内单单个城市市的视角角研究产产业发展展较少。1.3研研究方法法与
26、研究究内容在经济快快速发展展的二十十一世纪纪，不同同城市之之间存在在着激烈烈的竞争争。每个个城市都都希望在在竞争中中立于不不败之地地，实现现利益最最大化。城市的的竞争，归根到到底是利利益的竞竞争，而而作为城城市发展展之基，城市的的产业发发展至关关重要，在城市市参与城城市区域域经济的的竞合时时，很大大程度上上是城市市产业的的竞合。但是由由于市场场环境的的不确定定性以及及信息的的不对称称性等因因素的存存在，往往往约束束了城市市战略目目标的实实现。作作为市场场环境中中决策的的主体城市市如何决决策自身身产业的的发展实实现自身身利益最最大化就就成为亟亟待解决决的问题题。本文将从从博弈的的角度，从静态态拓
27、博弈弈拓展到到动态博博弈，从从完全信信息博弈弈拓展到到不完全全信息的的博弈，又由于于城市之之间涉及及到的不不仅是一一个产业业，为了了不失一一般性，本文试试图将城城市产业业经济之之间的博博弈从一一维拓展展到多维维，得出出结论对对城市政政府的决决策具有有一定的的参考价价值。本本文共分分为四部部分：第一部分分，论文文首先介介绍了博博弈论的的相关理理论，对对博弈论论的基本本概念和和基本模模型和本本文用到到的相关关理论进进行了重重点介绍绍。第二部分分运用基基本的博博弈模型型分析了了城市经经济竞争争与合作作的博弈弈均衡。第三部分分选取完完全信息息静态博博弈模型型中经典典的古诺诺模型、完全信信息动态态博弈的
28、的Staackeelbeerg模模型以及及不完全全信息静静态博弈弈的古诺诺模型，来分析析城市产产业博弈弈，从一一维古诺诺模型到到多维古古诺模型型，依次次分析了了城市产产业具有有无优势势和绝对对优势两两种情况况，并对对效率进进行对比比。第四部分分，面对对信息部部对称以以及动态态博弈的的情况，这部分分为城市市产业合合作提出出了合作作的机制制，主要要从良好好的信息息沟通机机制、城城市经济济合作的的利益协协调机制制、城市市经济合合作的激激励机制制、城市市经济合合作的约约束机制制四方面面提出了了相关建建议。2 博博弈论的的相关理理论2.1博博弈的基基本概念念博弈论(Gamme TTheoory)，直译译
29、为“游戏理理论”又称对对策论)博弈是是指决策策主体（可能是是个人，也可能能是团体体，如企企业，国国家，国国际组织织等）在在相互对对抗中，对抗双双方或多多方相互互依存的的一系列列策略和和行动的的过程集集合，而而博弈论论就是系系统研究究博弈如如何出现现均衡的的规律的的科学。研究决决策主体体行为存存在直接接相互作作用时，行为主主体如何何利用所所掌握的的信息进进行决策策，以及及这种决决策的均均衡问题题，反映映了博弈弈局中人人的行动动及相互互作用间间冲突、竞争、协调与与合作关关系。博博弈论的的基本概概念包括括博弈参参与人、行动、信息、战略、支付(效用)、结果果和均衡衡。其中中参与人人、战略略、支付付构成
30、博博弈的三三个基本本要素，也是博博弈不可可缺少的的主要要要素。(1)参参与人(plaayerr)，又又称局中中人或博博弈方，是指一一个博弈弈中的决决策主体体，他的的目的是是通过选选择行动动（或策策略）以以最大化化自己的的支付（效用）水平，根据自自己的利利益要求求决定自自己的行行为。参参与人可可以是自自然人，也可以以是各种种社会组组织，团团体，如如企业、家庭、社团及及政府，国家。一般用用表示。n代表表参与人人，为了分分析方便便，在博博弈论中中“自然”作为“虚拟参参与人”来处理理。这里里，“自然”是指决决定外生生的随机机变量的的概率分分布的机机制。 (2)行行动(aactiionss orr mo
31、ovess)，是是参与人人在博弈弈某个时时点的决决策变量量。一般般用表示示第i个个参与人人的一个个决策，表示第第个参与与人的决决策集合合。(3)信信息(iinfoormaatioon)，是参与与人关于于博弈的的知识，特别是是有关于于自然的的选择，如博弈弈规则以以及其他他参与人人的特征征、行动动和选择择的知识识。信息息集包含含参与人人有关其其他参与与人之前前行动的的知识。(4)战战略(sstraateggy)，是参与与人在给给定信息息集情况况下博弈弈中选择择行动的的规则，它说明明参与人人在什么么时候选选择什么么行动，称为“相机行行动方案案”。一般般用表示示第参与与人的一一个战略略，表示示第参与与
32、人所有有可选择择的战略略集合。(5)支支付(ppayooff)，是参参与人从从博弈中中获得的的效用水水平，或或者是期期望效用用水平，所以是是参与者者最关心心的事情情。参与与人的支支付不仅仅取决于于自己的的战略选选择，而而且取决决于所有有其他参参与人的的战略选选择，参参与人的的目标是是选择自自己的战战略以最最大化其其期望效效用函数数,一般般用表示示第参与与人的效效用。由由于博弈弈参与者者决策的的相互影影响，它它是所有有参与人人战略选选择的函函数，即即。(6)结结果(ooutccomee)，是是博弈分分析者所所感兴趣趣的所有有东西，如均衡衡战略组组合、均均衡行动动组合、均衡支支付组合合等。(7)均
33、均衡(eequiilibbriuum)，是所有有参与人人的最优优战略或或行动组组合，一一般记为为其中表示示第参与与人在均均衡情况况下的最最优战略略，它是是的所有有可能的的战略中中使效用用或期望望效用最最大化的的战略。在博弈弈论里，有各种种各样的的均衡概概念，这这里给出出的是所所有均衡衡概念的的共同特特征。博弈可以以划分为为，合作作博弈和和非合作作博弈。合作博博弈与非非合作博博弈之间间的区别别主要在在于人们们的行为为相互作作用时，当事人人能否达达成一个个具有约约束力的的协议。如果有有，就是是合作博博弈；反反之，则则是非合合作博弈弈,其次次，根据据博弈的的时间或或参与人人的行动动顺序，可将博博弈分
34、为为静态博博弈和动动态博弈弈，静态态博弈是是指博弈弈中参与与人同时时选择行行动，或或虽非同同时行动动但后行行动者并并不知道道前者采采取什么么行动，动态博博弈指的的是参与与人的行行动有先先后顺序序，且后后行动者者能够观观察前者者的行动动。再次次，根据据参与人人所拥有有的有关关博弈的的信息知知识，可可将博弈弈分为完完全信息息博弈和和不完全全信息博博弈，完完全信息息博弈指指的是博博弈中每每一个参参与人对对其他参参与人的的特征，策略空空间及支支付函数数有准确确的知识识。否则则，就是是不完全全信息博博弈。博弈论，在非特特指情况况下都是是指非合合作博弈弈。根据据(1)参与博博弈的人人行动是是否有先先后顺序
35、序；(22)参与与人对有有关其他他参与人人的特征征、战略略空间、及支付付函数的的知识是是否完全全掌握着着两个角角度来划划分，可可以构造造出四种种不同类类型的博博弈，即即完全信信息静态态博弈、完全信信息动态态博弈、非完全全信息静静态博弈弈、非完完全信息息动态博博弈。2.2完完全信息息静态博博弈的基基本概念念和基本本模型1、完全全信息就是在博博弈中，参与人人对所有有其他参参与人的的特征，战略，总支付付（偏好好）函数数有完全全的了解解，并且且所有参参与人知知道所有有参与人人知道所所有参与与人的信信息和支支付函数数，即信信息和支支付函数数是所有有参与人人的共同同知识。2、完全全信息静静态博弈弈就是在完
36、完全信息息条件下下，博弈弈参与人人“同时”行动选选择策略略进行博博弈且只只选择一一次，同同时行动动不一定定只指时时间概念念，还可可以是只只要参与与人在选选择自己己的行动动时不知知道其他他参与人人的行动动，我们们称为完完全信息息静态博博弈。3、战略略式战略式又又称标准准式，其其一般用用于表述述静态博博弈。博博弈的策策略式描描述为： (1)博博弈参与与人集合合：； (2)每每个参与与人的战战略空间间：； (3)每每个参与与人的支支付函数数：, 。则博弈的的战略式式表达为为：4、纳什什均衡纳什均衡衡是完全全信息静静态博弈弈解的一一般概念念。纳什什均衡在在博弈分分析中具具有十分分关键的的作用和和地位，
37、其定义义如下 定义l：在一个个有个参参与人的的博弈中中，战略略组合是是一个纳纳什均衡衡，如果果对于每每一个，是给定定参与人人选择的的情况下下第i人人的最优优战略，即，。因此，当当且仅当当没有一一个参与与人能单单方面背背离某个个策略组组合的遇遇见中增增加自己己的收益益时，这这策略组组合就是是纳什均均衡。通过定义义我们可可以看出出，纳什什均衡具具有一致致预测性性，具有有稳定性性和自我我强制性性，即纳纳什均衡衡使得协协议能够够自我约约束，无无外力作作用下也也能保证证协议的的生效。因此纳纳什均衡衡在博弈弈分析中中具有不不可替代代的重要要地位。2.3完完全信息息动态博博弈的基基本概念念和基本本模型1.基
38、本本概念完全信息息动态博博弈指各各博弈方方先后行行动，后后行动者者知道先先行动者者的具体体行动是是什么，且各博博弈方对对博弈中中各种策策略组合合情况下下所有参参与人相相应的得得益都完完全了解解的博弈弈。参与人的的行动向向量选择择有先后后顺序，后行动动者在自自己选择择行动向向量之前前能观测测到先行行动者选选择的行行动向量量。从信信息角度度上，完完全信息息动态博博弈与完完全信息息静态博博弈类似似，博弈弈参与者者对博弈弈结构、博弈顺顺序、双双方收益益等信息息都具备备完全了了解。在博弈论论中，描描述和分分析动态态博弈一一般都用用扩展式式表述形形式，扩扩展式是是博弈论论中的一一个基本本概念，它主要要来描
39、述述动态博博弈的。下面，我们给给出扩展展式表述述包含的的信息：(1)参参与人：，并用用 N代代表虚拟拟参与人人“自然”；(2)参参与人的的行动顺顺序：哪哪个参与与人在什什么时候候采取什什么行动动； (3)参参与人的的行动空空间：在在每次行行动时，参与人人能够选选择的所所有战略略空间； (4)参参与人的的信息集集：每次次行动时时，参与与人所知知道的所所有信息息； (5)参参与人的的支付函函数：参参与人选选择行动动向量结结束后，每个参参与人所所得到的的（如利利润等）；(6)外外生事件件（即自自然的选选择）的的概率分分布。2.博弈弈树与子子博弈在动态博博弈中，由于博博弈参与与者的行行动存在在先后顺顺
40、序，因因此可以以用更形形象的方方法来表表示动态态博弈：博弈树树（Gaame Treee），对于两两个参与与人有限限博弈的的扩展式式表述可可以用博博弈树来来表述，博弈树树在博弈弈论中应应用很广广泛，它它给出了了有限博博弈的几几乎所有有信息。博弈树树的构成成要素：（1）博博弈参与与者（2）行行动顺序序：在动动态博弈弈中，博博弈参与与者的行行动存在在先后次次序。（3）行行动策略略空间（Acttionn Seet）：指博博弈参与与者可以以采取的的所有可可能策略略。（4）信信息集（Infformmatiion Sett）：指博博弈参与与者在博博弈过程程中所知知道的信信息。（5）支支付函数数指博弈弈参与者
41、者采用特特定策略略与所能能得到的的收益之之间的关关系。子博弈概概念：对对于动态态博弈，我们要要找出其其博弈结结果，首首先需要要了解“子博弈弈”的概念念。子博博弈就是是在一个个扩展式式博弈中中，由一一个决策策结（是是一个单单结信息息集）和和所有该该决策结结的后续续结组成成的部分分。由定定义易知知，子博博弈是原原博弈的的一部分分，并且且其本身身可以作作为一个个独立的的博弈进进行分析析。一个个博弈的的子博弈弈需要满满足以下下四个条条件：子博弈弈的起始始节点不不能是原原来博弈弈的起始始节点子博弈弈不能分分割信息息集有些博博弈包含含多个子子博弈有些博博弈没有有子博弈弈假如一个个扩展式式博弈的的博弈树树为
42、如下下形式：图2.11 博弈弈树如图2.1，参参与人11和参与与人2的的信息集集是单结结的，因因此由参参与人11和参与与人2的任何何一个决决策结开开始及后后面的所所有决策策结均可可构成子子博弈，而参与与人3的信息息集不是是单结的的，因此此图中的的参与人人3左侧的的一个决决策结就就不能构构成子博博弈。3.子博博弈精炼炼纳什均均衡有了了子博弈弈的概念念后，我我们就可可以给出出动态博博弈的一一个均衡衡子博博弈精练练纳什均均衡的定定义。定义2：扩展式式搏弈的的战略组组合是一一个子精精练纳什什均衡，如果：(1)它是原原博弈的的纳什均均衡；(2)它它在每一一个子博博弈上给给出纳什什均衡。（3）纳什均均衡要
43、求求：给定定其他参参与者在在均衡处处的策略略，任何何一方博博弈参与与者在均均衡处选选择的策策略都是是自己所所能选择择的最优优策略，没有博博弈参与与者有动动机改变变自己在在均衡时时的策略略。（44）子博博弈精炼炼纳什均均衡不仅仅要求均均衡解是是纳什均均衡，而而且要求求均衡解解在每一一个信息息集上都都是最优优解。对于有限限完美信信息博弈弈，利用用动态规规划中的的逆推归归纳法，该方法法是求解解子博弈弈精练纳纳什均衡衡的最简简便方法法。这是是因为有有限完美美信息博博弈的每每一个决决策结都都是一个个单独的的信息集集，每一一个决策策结都开开始于一一个子博博弈，因因此，求求解子博博弈精练练纳什均均衡，要要从
44、最后后一个子子博弈开开始。(1)通通过逆向向归纳法法求解博博弈树得得到的均均衡是子子博弈精精炼纳什什均衡。(2)纳纳什均衡衡仅需要要在均衡衡处，每每个博弈弈参与者者没有动动机改变变自己的的策略。(3)子子博弈纳纳什均衡衡不仅要要求均衡衡满足纳纳什均衡衡要求的的条件，还要求求在 动态博博弈中，此均衡衡是每个个子博弈弈的最优优解。(4)也也就是说说：纳什什均衡只只对均衡衡处的策策略有要要求。(5)子子博弈精精炼纳什什均衡不不仅对均均衡处的的策略有有要求，而且对对到达均均衡的路路径有要要求。要要求从博博弈初始始节点开开始，博博弈参与与者到达达均衡处处所经过过的路径径也必须须是最优优的。2.4 不完全
45、全信息静静态博弈弈的基本本概念和和基本模模型1、基本本概念不完全信信息静态态博弈是是指至少少有一个个参与人人不知道道其他参参与人的的支付函函数，而而博弈参参与人“同时”行动选选择策略略进行博博弈，我我们称为为不完全全信息静静态博弈弈。2、贝叶叶斯纳什什均衡 定义3：人不完完全信息息静态博博弈的纯纯战略贝贝叶斯纳纳什均衡衡的纯战战略贝叶叶斯纳什什均衡是是一个类类型依存存战略组组合，其其中每个个参与人人在给定定自己的的类型和和其他参参与人类类型依存存战略的的情况下下最大化化自己的的期望效效用函数数,换言言之，战战略组合合是一个个贝叶斯斯纳什均均衡，如如果对于于所有的的： arg 在上述定定义中，表
46、示战战略空间间，表示示参与人人的类型型空间，表示条条件概率率，表示示类型依依存支付付函数。和纳什什均衡一一样，贝贝叶斯纳纳什均衡衡在本质质上也是是一个一一致性预预测。2.5不不完全信信息动态态博弈基基本概念念和基本本模型1、在不不完全信信息动态态博弈的的情况下下，每个个参与人人只知道道自己的的类型而而不知道道其他参参与人的的类型，这样就就好像是是在博弈弈的开始始阶段，存在参参与人，名为“自然”，它先先选择每每个参与与人的类类型，然然后参与与人开始始行动，参与人人的行动动有先有有后，后后行动者者可以观观察到先先行动者者的行动动，但不不能观察察到先行行动者所所属类型型。同样样，先行行动者能能设法迷
47、迷惑后行行动者，因此，博弈过过程不仅仅仅是参参与人选选择行动动的过程程，而且且是参与与人不断断修正自自己信念念的过程程，对于于参与人人的信念念分为两两类：一一类是先先验概率率，另一一类是后后验概率率，先验验概率代代表参与与人原先先的信念念，后验验概率代代表参与与人对信信念进行行修正，并得出出新的信信念。2、精炼炼贝叶斯斯均衡精炼贝叶叶斯均衡衡是贝叶叶斯均衡衡，子博博弈精炼炼均衡和和贝叶斯斯推断的的结合。要求：（1）在每一一个信息息集上，决策者者必须有有一个定定义在属属于该信信息集的的所有决决策结上上的一个个概率分分布（信信念），（2）给定该该信息集集上的概概率分布布和其他他参与人人的后续续战略，参与人人的行动动必须是是最优，（3