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1、课程设计（论文）经济博弈弈论课课程PBBL教学学模式问问题研究究报告城市经济发发展与竞竞争的博博弈分析析学 院 经经济与贸贸易学院院 专 业 国国际经济济与贸易易 年级班别 20111级33班 组 别 220111级3班班3组 组 长 梁梁秀君 组员姓名： 欧燕燕吟、林林凤兰、林林 伶伶刘 璐、赖赖海燕、李李文健 梁洁洁怡、唐唐天月、褚褚颖珊 黄雪雪琴指导教师 朱怀念念 2013 年111月摘 要本研究报告告运用博博弈论中中的完全全信息静静态博弈弈、不完完全信息息静态博博弈、完完全信息息动态博博弈和不不完全信信息动态态博弈来来研究城城市经济济的发展展与合作作的关系系问题。在在经济全全球化背背景
2、下，都都市圈以以其独特特的集聚聚优势，对对区域经经济发展展乃至国国民经济济发展起起到了强强劲的推推动作用用，都市市圈内产产业的发发展水平平是都市市圈能否否良性发发展的关关键。尤尤其是在在市场经经济条件件下，它它通过对对经济行行为主体体的动机机等心理理因素的的分析，对对经济行行为主体体的理性性选择、理理性预期期与决策策过程的的研究，对对区域经经济发展展的不确确定性、信信息非对对称性及及决策的的静动态态进行深深入分析析。本文试图以以城市作作为博弈弈的参与与人，以以其产业业的收益益作为支支付，基基于博弈弈理论，分分析城市市群内城城市产业业的博弈弈行为。本本文可分分为四部部分：论论文首先先介绍了了博弈
3、论论的相关关理论，其其次运用用基本的的博弈模模型分析析了城市市经济竞竞争与合合作的博博弈均衡衡。再次次选取古古诺模型型、Sttackkelbbergg模型来来分析城城市产业业博弈，从从一维博博弈拓展展到多维维博弈，从从静态分分析拓展展到动态态分析，并并得出相相关结论论。最后后为城市市产业合合作提出出了合作作的机制制。关键词：城城市经济济,竞争争,合作作,博弈弈AbstrracttRelattionnshiip bbetwweenn deevellopmmentt annd ccoopperaatioon iin tthiss sttudyy byy ussingg coomplletee in
4、nforrmattionn sttatiic ggamee, iincoomplletee innforrmattionn sttatiic ggamee, ddynaamicc gaame of commpleete infformmatiion andd inncommpleete infformmatiion dynnamiic ggamee too sttudyy thhe ccityy ecconoomy. Wiith thee baackggrouund of glooballizaatioon, mettroppoliitann arreass pllay an impportt
5、antt roole in proomottingg thhe ddeveeloppmennt oof rregiionaal eeconnomyy annd eevenn naatioonall ecconoomy witth iits uniiquee suuperriorrityy off acccummulaatioon. Esppeciiallly uundeer tthe conndittionn off maarkeet eeconnomyy, iit iis tthrooughh thhe aanallysiis oof tthe behhaviior of ecoonommi
6、c subbjecct mmotiivattionn annd ootheer ppsycchollogiicall faactoors, thhe rratiionaal cchoiice of thee beehavviorr off ecconoomicc suubjeect, thhe rratiionaal eexpeectaatioon aand deccisiion proocesss, staaticc annd ddynaamicc annalyysiss onn thhe uunceertaaintty oof tthe reggionnal ecoonommic devv
7、eloopmeent, innforrmattionn assymmmetrry aand deccisiion makkingg.This papper atttemppts to as a ppartticiipannt iin tthe gamme iin tthe citty, witth iits inddusttry inccomee ass a payymennt, bassed on gamme ttheoory, gaame anaalyssis of citty iinduustrry wwithhin thee ciity grooup. Thhis papper can
8、n bee diividded intto ffourr paartss: ffirsstlyy, iintrroduucess thhe rrelaatedd thheorry oof ggamee thheorry, by usiing gamme mmodeel aanallysiis oof ggamee eqquillibrriumm ciity ecoonommic commpettitiion andd cooopeerattionn. AAnallysiis oof iinduustrry ggamee aggainn ciity sellectted Couurnoot mm
9、odeel, Staackeelbeerg moddel,exttendded froom oone-dimmenssionnal gamme tto mmulttidiimennsioonall gaame,exppanddingg frrom staaticc annalyysiss too dyynammic anaalyssis, annd ddrawws tthe rellateed cconcclussionn. FFinaallyy puut fforwwardd thhe ccoopperaatioon mmechhaniism forr thhe ccityy innduss
10、tryy cooopeerattionn. KKey worrd: citty eeconnomyy, commpettitiion, coooperratiion, gamm目 录1 绪论论11.1选题题背景及及研究意意义11.2国内内外研究究现状21.2.11博弈理理论21.2.22城市经经济研究究现状21.3研究究方法与与研究内内容42 博弈弈论的相相关理论论52.1博弈弈的基本本概念52.2完全全信息静静态博弈弈的基本本概念和和基本模模型62.3完全全信息动动态博弈弈的基本本概念和和基本模模型72.4 不不完全信信息静态态博弈的的基本概概念和基基本模型型102.5不完完全信息息动态博博
11、弈基本本概念和和基本模模型102.6城市市产业经经济博弈弈的模型型123 城市市经济合合作与竞竞争的博博弈模型型143.1 完全信信息静态态博弈合合作与竞竞争的分分析143.2 完全信信息动态态博弈合合作与竞竞争的分分析143.3 结论154 基于完完全信息息静态博博弈模型型的城市市产业发发展分析析164.1一维维无优势势城市产产业古诺诺模型与与分析164.1.11古诺模模型164.1.22 一维维古诺博博弈模型型174.1.33结论184.2多维维无优势势城市产产业古诺诺模型与与分析194.2.11问题描描述与求求解194.2.22结论214.3多维维绝对优优势城市市产业古古诺模型型与分析析
12、234.3.11模型描描述与分分析234.3.22结论265 基于完完全信息息动态博博弈模型型的城市市产业发发展分析析275.1.完完全信息息动态博博弈合作作与竞争争的分析析275.1.11简单分分析275.1.22结论275.2基于于完全信信息动态态博弈模模型的城城市产业业发展分分析285.2.11模型描描述及分分析285.2.22结论326 基于不不完全信信息多维维静态博博弈模型型的城市市产业分分析336.1模型型的描述述与求解解336.2结论论407 基于不不完全信信息动态态博弈模模型的城城市产业业发展分分析427.1模型型的描述述及分析析不完完全信息息下城市市产业的的Staackeel
13、beerg多多维博弈弈模型及及其分析析427.2结论论498 对模型型的思考考：城市市经济合合作的实实现机制制50总 结结55参考文献561 绪论论1.1选题题背景及及研究意意义进入20世世纪900年代以以来, 全球经经济一体体化进程程加快, 形成成了新的的科技与与经济关关系格局局。在全全球化和和新经济济两大潮潮流推动动下, 为适应应全球竞竞争和国国际合作作向更高高层次和和更新形形态发展展, 提提高资源源优化配配置、产产业结构构调整、科科技创新新和增强强城市竞竞争能力力, 城城市之间间的相互互依存性性大大增增强, 形成了了新的城城市空间间结构。城城市之间间的恶性性竞争的的局面将将有所改改变,
14、城市之之间的合合作博弈弈时代已已经来临临。城市市之间的的合作博博弈产生生城市联联盟。各各国城市市化进程程发展迅迅猛，在在发达国国家，以以连绵城城市群为为特征的的大都市市化成为为当今发发达国家家城市化化的主流流。如著著名的有有美国的的三大城城市连绵绵带（北北部大西西洋沿岸岸、五大大湖南岸岸、加利利福尼亚亚州）、英英国的以以伦敦为为主的大大伦敦城城市区及及日本的的三大城城市圈（东东京、大大阪、名名古屋）；在韩国国也有以以汉城为为首的六六大城市市组成的的大城市市区。我国自改革革开放以以来，也也初步形形成了三三大城市市群的经经济合作作，分别别是长江江三角洲洲城市群群、珠江江三角洲洲城市群群、京津津唐城
15、市市群。后中央央又提出出包括福福建、 江西、 湖南、 广西、 海南、 四川、 贵州、 云南、 广东以以及南沙沙、前海海、横琴琴“金三角角”的破茧茧而出，珠珠三角与与粤港澳澳从渐进进协作走走向多边边融合.继这些些以后,西部云云、贵、川川、渝四四省市加加强合作作发展，上上海自由由贸易区区开放,都充分分发挥着着城市合合作的优优越性。需要认识到到，尽管管我国城城市群发发展迅猛猛，但由由于我国国长期的的计划经经济体制制和区域域分制的的行政管管理体制制，各城城市在经经济合作作与发展展中，往往往只从从自身视视角出发发考虑决决策行为为，各地地方政府府之间画画地为牢牢、各自自为政、内内耗不止止、过度度竞争，地地
16、区利益益与市场场经济的的本质要要求即生生产要素素按照追追求利润润最大化化的原则则自由流流动和配配置发生生冲突矛矛盾，交交易成本本加大，造造成了行行政干预预大于市市场作用用的局面面，在一一定程度度上阻碍碍了城市市区域经经济互惠惠互利、互互动互补补的协调调发展。其实城市在在城市群群经济中中既有竞竞争的关关系，又又有合作作的意愿愿，本质质上是竞竞合关系系。因此此，在城城市经济济与发展展中对于于各城市市产业选选择与发发展的研研究是引引人深思思且具有有重大的的现实意意义和指指导意义义。1.2国内内外研究究现状1.2.11博弈理理论博弈论(GGamee Thheorry)，又又称对策策论，是是二人在在平等
17、的的对局中中各自利利用对方方的策略略变换自自己的对对抗策略略，达到到取胜的的目的。博博弈论思思想古已已有之，中中国古代代的孙孙子兵法法等著著作就不不仅是一一部军事事著作，而而且算是是最早的的一部博博弈论著著作。博博弈论最最初主要要研究象象棋、桥桥牌、赌赌博中的的胜负问问题，人人们对博博弈局势势的把握握只停留留在经验验上，没没有向理理论化发发展。博博弈论考考虑游戏戏中的个个体的预预测行为为和实际际行为，并并研究它它们的优优化策略略。近代对于博博弈论的的研究，开开始于策策墨洛（ZZermmeloo），波波雷尔（BBoreel）及及冯诺依曼曼（voon NNeummannn）。19228年，冯冯诺依
18、曼曼证明了了博弈论论的基本本原理，从从而宣告告了博弈弈论的正正式诞生生。19944年年，冯诺依曼曼和摩根根斯坦共共著的划划时代巨巨著博博弈论与与经济行行为将将二人博博弈推广广到n人博弈弈结构并并将博弈弈论系统统地应用用于经济济领域，从从而奠定定了这一一学科的的基础和和理论体体系。11950019951年年，约翰翰福布斯斯纳什（JJohnn Foorbees NNashh Jrr）利用用不动点点定理证证明了均均衡点的的存在，为为博弈论论的一般般化奠定定了坚实实的基础础。纳什什的开创创性论文文n人博弈弈的均衡衡点（119500），非非合作博博弈（119511）等等等，给出出了纳什什均衡的的概念和和
19、均衡存存在定理理。此外外，塞尔尔顿、哈哈桑尼的的研究也也对博弈弈论发展展起到推推动作用用。今天博弈论论已发展展成一门门较完善善的学科科。应用用范围非非常广泛泛，博弈弈论涉及及学科知知识广，如如数学、统统计学、运运筹学、工工程学、经经济学等等，博弈弈论已被被看作是是重要的的经济理理论和经经济学的的核心分分析方法法。1.2.22城市经经济研究究现状城市经济合合作与发发展的研研究，从从总体来来看，其其观点经经历了一一个由均均衡发展展到不均均衡发展展，不均均衡发展展到不均均衡协调调发展的的变化过过程。118266年德国国农业经经济和农农业地理理学家杜杜能(JJ . H . V . TThunnec )
20、在其其农业业和国民民经济中中的孤立立国（第第一卷）一一书中提提出区位位论以来来，至今今己有1170多多年的历历史。上世纪纪四五十十年代，著著名发展展经济学学家Roosennsteein Roddan (19943)以传统统发展经经济学的的经济增增长理论论作为基基础提出出了大推推进理论论。大推进进理论兼兼顾了关关于经济济增长生生产函数数、需求求、储蓄蓄供给三三个“不可分分割”的方面面，但是是忽略了了经济学学强调的的资源稀稀缺性。后后来美国国经济学学家Noorthh(19955)又提出出了出口口基地理理论，从外生生需求的的扩大是是内生增增长的主主要原动动力这一一主要观观点出发发，论证证了区域域均衡
21、发发展的可可行性。法法国经济济学家PPerrrouxx (119500)提出出增长极极理论，主主张集中中力量发发展优势势主导产产业即增增长极，通通过外部部经济和和产业之之间关联联乘数效效应推动动其他产产业的发发展。增长极极理论只只强调了了增长极极正面的的影响，而而忽视了了其负面面的影响响。Myyrdaal(119577)所提提出的“地理上上的二元元结构”理论则则认为经经济发展展的不平平衡由于于“积累性性的因果果循环”会扩大大区域的的经济差差距。美国经经济学家家Hirrschhmann(19958)利用聚聚集经济济的分析析“核心边缘”理论，提提出在区区域发展展不平衡衡的条件件下，会会形成区区域发
22、展展的核心心地区和和边缘地地区。蒋清海(119944)指出出，中国国区域经经济研究究的热点点问题主主要有布布局原则则的研究究结构的的研究、宏宏观区域域发展战战略的研研究、区区域性地地方发展展战略的的研究、区区域产业业区域经经济管理理体制的的研究、区区域市场场发育的的研究、区区域经济济协调发发展的研研究等。夏禹龙，冯冯之浚(19882)提提出梯度度发展战战略。他他们指出出，我国国由于历历史、自自然、社社会等多多方面的的原因，区区域经济济技术发发展不平平衡，我我国生产产力的空空间推移移，应当当承认这这种客观观存在的的梯度，因因势利导导，让高高梯度的的东部地地带掌握握先进技技术， 然后逐逐步向梯梯度
23、较低低的中西西部推移移。陆大大道(119844)根据据区位论论和“空间结结构理论论”的基本本原理，提提出了点点轴开发发论。所所谓点轴轴开发，是是在全国国或地区区范围内内，确定定若干等等级的具具有有利利发展条条件的线线状基础础设施轴轴线，对对轴线地地带的若若干个点点中心心城市给给予重点点发展。晏晏学峰(19886)，徐徐炳文(19887)先先后提出出“”字型发发展战略略。该理理论主张张是，国国家的开开发重点点除了“一”“ L”(沿海海和长江江流域)以外，还还应把陇陇海兰新作作为另一一条“”字型开开发轴线线。魏后后凯(119955)提出出了网络络开发理理论。他他认为区区域经济济发展是是一个动动态的
24、过过程， 在发展展中呈现现出增长长极点开开发、点点轴开发发和网络络开发三三个不同同阶段。任任何一个个区域经经济的发发展， 总是最最先从一一些点开开始，然然后沿着着一定的的轴线在在空间上上延伸。厉厉以宁(20000)针针对现实实中社会会经济发发展的不不平衡状状况，提提出了中中心辐射射战略。陈广汉（220133）指出出，粤港港澳新的的合作模模式是广广东省及及国家需需要考虑虑的问题题。广东东省要进进一步开开放市场场、降低低港澳资资本和服服务业进进入的门门槛，推推进和深深化粤港港澳合作作，构建建更紧密密的粤港港澳区域域经贸关关系，促促进粤港港澳区域域服务贸贸易自由由化和投投资便利利化。必必须在经经济发
25、展展中彻底底改变传传统的以以行政区区划相分分割的观观念，而而代之以以发展统统一的区区域经济济的意识识，联合合协调，优优势互补补。“H”型战略略结构（沿沿海为一一竖，西西部为一一竖，长长江成为为连接沿沿海和西西部的一一横）形形象地描描绘了长长江经济济带的特特点，突突出了其其在全国国经济战战略中的的地位，也也为我们们从整体体上规划划长江沿沿岸经济济发展的的格局提提供了依依据。根据已有文文献，可可见目前前学界对对于城市市产业合合作竞争争的文献献大多数数都是基基于宏观观视角对对城市群群产业结结构，产产业发展展的研究究，研究究视角是是对整个个城市群群而言。在在目前的的研究中中，从城城市群内内单个城城市的
26、视视角研究究产业发发展较少少。1.3研究究方法与与研究内内容在经济快速速发展的的二十一一世纪，不不同城市市之间存存在着激激烈的竞竞争。每每个城市市都希望望在竞争争中立于于不败之之地，实实现利益益最大化化。城市市的竞争争，归根根到底是是利益的的竞争，而而作为城城市发展展之基，城城市的产产业发展展至关重重要，在在城市参参与城市市区域经经济的竞竞合时，很很大程度度上是城城市产业业的竞合合。但是是由于市市场环境境的不确确定性以以及信息息的不对对称性等等因素的的存在，往往往约束束了城市市战略目目标的实实现。作作为市场场环境中中决策的的主体城市市如何决决策自身身产业的的发展实实现自身身利益最最大化就就成为
27、亟亟待解决决的问题题。本文将从博博弈的角角度，从从静态拓拓博弈拓拓展到动动态博弈弈，从完完全信息息博弈拓拓展到不不完全信信息的博博弈，又又由于城城市之间间涉及到到的不仅仅是一个个产业，为为了不失失一般性性，本文文试图将将城市产产业经济济之间的的博弈从从一维拓拓展到多多维，得得出结论论对城市市政府的的决策具具有一定定的参考考价值。本本文共分分为四部部分：第一部分，论论文首先先介绍了了博弈论论的相关关理论，对对博弈论论的基本本概念和和基本模模型和本本文用到到的相关关理论进进行了重重点介绍绍。第二部分运运用基本本的博弈弈模型分分析了城城市经济济竞争与与合作的的博弈均均衡。第三部分选选取完全全信息静静
28、态博弈弈模型中中经典的的古诺模模型、完完全信息息动态博博弈的SStacckellberrg模型型以及不不完全信信息静态态博弈的的古诺模模型，来来分析城城市产业业博弈，从从一维古古诺模型型到多维维古诺模模型，依依次分析析了城市市产业具具有无优优势和绝绝对优势势两种情情况，并并对效率率进行对对比。第四部分，面面对信息息部对称称以及动动态博弈弈的情况况，这部部分为城城市产业业合作提提出了合合作的机机制，主主要从良良好的信信息沟通通机制、城城市经济济合作的的利益协协调机制制、城市市经济合合作的激激励机制制、城市市经济合合作的约约束机制制四方面面提出了了相关建建议。2 博弈弈论的相相关理论论2.1博弈弈
29、的基本本概念 博弈论(GGamee Thheorry)，直直译为“游戏理理论”又称对对策论)博弈是是指决策策主体（可可能是个个人，也也可能是是团体，如如企业，国国家，国国际组织织等）在在相互对对抗中，对对抗双方方或多方方相互依依存的一一系列策策略和行行动的过过程集合合，而博博弈论就就是系统统研究博博弈如何何出现均均衡的规规律的科科学。研研究决策策主体行行为存在在直接相相互作用用时，行行为主体体如何利利用所掌掌握的信信息进行行决策，以以及这种种决策的的均衡问问题，反反映了博博弈局中中人的行行动及相相互作用用间冲突突、竞争争、协调调与合作作关系。博博弈论的的基本概概念包括括博弈参参与人、行行动、信
30、信息、战战略、支支付(效效用)、结结果和均均衡。其其中参与与人、战战略、支支付构成成博弈的的三个基基本要素素，也是是博弈不不可缺少少的主要要要素。(1)参与与人(pplayyer)，又称称局中人人或博弈弈方，是是指一个个博弈中中的决策策主体，他他的目的的是通过过选择行行动（或或策略）以以最大化化自己的的支付（效效用）水水平，根根据自己己的利益益要求决决定自己己的行为为。参与与人可以以是自然然人，也也可以是是各种社社会组织织，团体体，如企企业、家家庭、社社团及政政府，国国家。一一般用表表示。nn代表参参与人，为了分分析方便便，在博博弈论中中“自然”作为“虚拟参参与人”来处理理。这里里，“自然”是
31、指决决定外生生的随机机变量的的概率分分布的机机制。 (2)行动动(acctioons or movves)，是参参与人在在博弈某某个时点点的决策策变量。一一般用表表示第ii个参与与人的一一个决策策，表示示第个参参与人的的决策集集合。(3)信息息(innforrmattionn)，是是参与人人关于博博弈的知知识，特特别是有有关于自自然的选选择，如如博弈规规则以及及其他参参与人的的特征、行行动和选选择的知知识。信信息集包包含参与与人有关关其他参参与人之之前行动动的知识识。(4)战略略(sttrattegyy)，是是参与人人在给定定信息集集情况下下博弈中中选择行行动的规规则，它它说明参参与人在在什么
32、时时候选择择什么行行动，称称为“相机行行动方案案”。一般般用表示示第参与与人的一一个战略略，表示示第参与与人所有有可选择择的战略略集合。(5)支付付(paayofff)，是是参与人人从博弈弈中获得得的效用用水平，或或者是期期望效用用水平，所所以是参参与者最最关心的的事情。参参与人的的支付不不仅取决决于自己己的战略略选择，而而且取决决于所有有其他参参与人的的战略选选择，参参与人的的目标是是选择自自己的战战略以最最大化其其期望效效用函数数,一般般用表示示第参与与人的效效用。由由于博弈弈参与者者决策的的相互影影响，它它是所有有参与人人战略选选择的函函数，即即。(6)结果果(ouutcoome)，是博
33、博弈分析析者所感感兴趣的的所有东东西，如如均衡战战略组合合、均衡衡行动组组合、均均衡支付付组合等等。(7)均衡衡(eqquillibrriumm)，是是所有参参与人的的最优战战略或行行动组合合，一般般记为其其中表示示第参与与人在均均衡情况况下的最最优战略略，它是是的所有有可能的的战略中中使效用用或期望望效用最最大化的的战略。在在博弈论论里，有有各种各各样的均均衡概念念，这里里给出的的是所有有均衡概概念的共共同特征征。博弈可以划划分为，合合作博弈弈和非合合作博弈弈。合作作博弈与与非合作作博弈之之间的区区别主要要在于人人们的行行为相互互作用时时，当事事人能否否达成一一个具有有约束力力的协议议。如果
34、果有，就就是合作作博弈；反之，则则是非合合作博弈弈,其次次，根据据博弈的的时间或或参与人人的行动动顺序，可可将博弈弈分为静静态博弈弈和动态态博弈，静静态博弈弈是指博博弈中参参与人同同时选择择行动，或或虽非同同时行动动但后行行动者并并不知道道前者采采取什么么行动，动动态博弈弈指的是是参与人人的行动动有先后后顺序，且且后行动动者能够够观察前前者的行行动。再再次，根根据参与与人所拥拥有的有有关博弈弈的信息息知识，可可将博弈弈分为完完全信息息博弈和和不完全全信息博博弈，完完全信息息博弈指指的是博博弈中每每一个参参与人对对其他参参与人的的特征，策策略空间间及支付付函数有有准确的的知识。否否则，就就是不完
35、完全信息息博弈。博弈论，在在非特指指情况下下都是指指非合作作博弈。根根据(11)参与与博弈的的人行动动是否有有先后顺顺序；(2)参参与人对对有关其其他参与与人的特特征、战战略空间间、及支支付函数数的知识识是否完完全掌握握着两个个角度来来划分，可可以构造造出四种种不同类类型的博博弈，即即完全信信息静态态博弈、完完全信息息动态博博弈、非非完全信信息静态态博弈、非非完全信信息动态态博弈。2.2完全全信息静静态博弈弈的基本本概念和和基本模模型 1、完全信信息就是在博弈弈中，参参与人对对所有其其他参与与人的特特征，战战略，总总支付（偏偏好）函函数有完完全的了了解，并并且所有有参与人人知道所所有参与与人知
36、道道所有参参与人的的信息和和支付函函数，即即信息和和支付函函数是所所有参与与人的共共同知识识。2、完全信信息静态态博弈就是在完全全信息条条件下，博博弈参与与人“同时”行动选选择策略略进行博博弈且只只选择一一次，同同时行动动不一定定只指时时间概念念，还可可以是只只要参与与人在选选择自己己的行动动时不知知道其他他参与人人的行动动，我们们称为完完全信息息静态博博弈。3、战略式式战略式又称称标准式式，其一一般用于于表述静静态博弈弈。博弈弈的策略略式描述述为： (1)博弈弈参与人人集合： ； (2)每个个参与人人的战略略空间： ； (3)每个个参与人人的支付付函数：, 。则博弈的战战略式表表达为：4、纳
37、什均均衡纳什均衡是是完全信信息静态态博弈解解的一般般概念。纳纳什均衡衡在博弈弈分析中中具有十十分关键键的作用用和地位位，其定定义如下下 定义l：在在一个有有个参与与人的博博弈中，战战略组合合是一个个纳什均均衡，如如果对于于每一个个，是给定定参与人人选择的的情况下下第i人人的最优优战略，即即 ，。因此，当且且仅当没没有一个个参与人人能单方方面背离离某个策策略组合合的遇见见中增加加自己的的收益时时，这策策略组合合就是纳纳什均衡衡。通过定义我我们可以以看出，纳纳什均衡衡具有一一致预测测性，具具有稳定定性和自自我强制制性，即即纳什均均衡使得得协议能能够自我我约束，无无外力作作用下也也能保证证协议的的生
38、效。因因此纳什什均衡在在博弈分分析中具具有不可可替代的的重要地地位。2.3完全全信息动动态博弈弈的基本本概念和和基本模模型1.基本概概念完全信息动动态博弈弈指各博博弈方先先后行动动，后行行动者知知道先行行动者的的具体行行动是什什么，且且各博弈弈方对博博弈中各各种策略略组合情情况下所所有参与与人相应应的得益益都完全全了解的的博弈。参与人的行行动向量量选择有有先后顺顺序，后后行动者者在自己己选择行行动向量量之前能能观测到到先行动动者选择择的行动动向量。从从信息角角度上，完完全信息息动态博博弈与完完全信息息静态博博弈类似似，博弈弈参与者者对博弈弈结构、博博弈顺序序、双方方收益等等信息都都具备完完全了
39、解解。在博弈论中中，描述述和分析析动态博博弈一般般都用扩扩展式表表述形式式，扩展展式是博博弈论中中的一个个基本概概念，它它主要来来描述动动态博弈弈的。下下面，我我们给出出扩展式式表述包包含的信信息：(1)参与与人：，并用用 N代代表虚拟拟参与人人“自然”； (2)参与人人的行动动顺序：哪个参参与人在在什么时时候采取取什么行行动； (3)参与与人的行行动空间间：在每每次行动动时，参参与人能能够选择择的所有有战略空空间； (4)参与与人的信信息集：每次行行动时，参参与人所所知道的的所有信信息； (5)参与与人的支支付函数数：参与与人选择择行动向向量结束束后，每每个参与与人所得得到的（如如利润等等）
40、；(6)外生生事件（即即自然的的选择）的的概率分分布。2.博弈树树与子博博弈在动态博弈弈中，由由于博弈弈参与者者的行动动存在先先后顺序序，因此此可以用用更形象象的方法法来表示示动态博博弈：博博弈树（GGamee Trree），对于两个参与人有限博弈的扩展式表述可以用博弈树来表述，博弈树在博弈论中应用很广泛，它给出了有限博弈的几乎所有信息。博弈树的构成要素：（1）博弈弈参与者者（2）行动动顺序：在动态态博弈中中，博弈弈参与者者的行动动存在先先后次序序。（3）行动动策略空空间（Acttionn Seet）：指博博弈参与与者可以以采取的的所有可可能策略略。（4）信息息集（Infformmatiion
41、 Sett）：指博博弈参与与者在博博弈过程程中所知知道的信信息。（5）支付付函数指指博弈参参与者采采用特定定策略与与所能得得到的收收益之间间的关系系。子博弈概念念：对于于动态博博弈，我我们要找找出其博博弈结果果，首先先需要了了解“子博弈弈”的概念念。子博博弈就是是在一个个扩展式式博弈中中，由一一个决策策结（是是一个单单结信息息集）和和所有该该决策结结的后续续结组成成的部分分。由定定义易知知，子博博弈是原原博弈的的一部分分，并且且其本身身可以作作为一个个独立的的博弈进进行分析析。一个个博弈的的子博弈弈需要满满足以下下四个条条件：子博弈的的起始节节点不能能是原来来博弈的的起始节节点子博弈不不能分割
42、割信息集集有些博弈弈包含多多个子博博弈有些博弈弈没有子子博弈假如一个扩扩展式博博弈的博博弈树为为如下形形式：图2.1 博弈树树如图2.11，参与与人1和和参与人人2的信信息集是是单结的的，因此此由参与与人1和参与与人2的任何何一个决决策结开开始及后后面的所所有决策策结均可可构成子子博弈，而而参与人人3的信息息集不是是单结的的，因此此图中的的参与人人3左侧的的一个决决策结就就不能构构成子博博弈。3.子博弈弈精炼纳纳什均衡衡有了子子博弈的的概念后后，我们们就可以以给出动动态博弈弈的一个个均衡子博博弈精练练纳什均均衡的定定义。定义2：扩扩展式搏搏弈的战战略组合合是一个个子精练练纳什均均衡，如如果：(
43、1)它它是原博博弈的纳纳什均衡衡；(22)它在在每一个个子博弈弈上给出出纳什均均衡。（33）纳什什均衡要要求：给给定其他他参与者者在均衡衡处的策策略，任任何一方方博弈参参与者在在均衡处处选择的的策略都都是自己己所能选选择的最最优策略略，没有有博弈参参与者有有动机改改变自己己在均衡衡时的策策略。（44）子博博弈精炼炼纳什均均衡不仅仅要求均均衡解是是纳什均均衡，而而且要求求均衡解解在每一一个信息息集上都都是最优优解。对于有限完完美信息息博弈，利利用动态态规划中中的逆推推归纳法法，该方方法是求求解子博博弈精练练纳什均均衡的最最简便方方法。这这是因为为有限完完美信息息博弈的的每一个个决策结结都是一一个
44、单独独的信息息集，每每一个决决策结都都开始于于一个子子博弈，因因此，求求解子博博弈精练练纳什均均衡，要要从最后后一个子子博弈开开始。(1)通过过逆向归归纳法求求解博弈弈树得到到的均衡衡是子博博弈精炼炼纳什均均衡。(2)纳什什均衡仅仅需要在在均衡处处，每个个博弈参参与者没没有动机机改变自自己的策策略。(3)子博博弈纳什什均衡不不仅要求求均衡满满足纳什什均衡要要求的条条件，还还要求在在 动动态博弈弈中，此此均衡是是每个子子博弈的的最优解解。(4)也就就是说：纳什均均衡只对对均衡处处的策略略有要求求。(5)子博博弈精炼炼纳什均均衡不仅仅对均衡衡处的策策略有要要求，而而且对到到达均衡衡的路径径有要求求
45、。要求求从博弈弈初始节节点开始始，博弈弈参与者者到达均均衡处所所经过的的路径也也必须是是最优的的。2.4 不不完全信信息静态态博弈的的基本概概念和基基本模型型 1、基本概概念不完全信息息静态博博弈是指指至少有有一个参参与人不不知道其其他参与与人的支支付函数数，而博博弈参与与人“同时”行动选选择策略略进行博博弈，我我们称为为不完全全信息静静态博弈弈。2、贝叶斯斯纳什均均衡 定义3：人人不完全全信息静静态博弈弈的纯战战略贝叶叶斯纳什什均衡的的纯战略略贝叶斯斯纳什均均衡是一一个类型型依存战战略组合合，其中中每个参参与人在在给定自自己的类类型和其其他参与与人类型型依存战战略的情情况下最最大化自自己的期
46、期望效用用函数,换言之之，战略略组合是是一个贝贝叶斯纳纳什均衡衡，如果果对于所所有的： arg 在上述定义义中，表表示战略略空间，表示参与人的类型空间，表示条件概率，表示类型依存支付函数。和纳什均衡一样，贝叶斯纳什均衡在本质上也是一个一致性预测。2.5不完完全信息息动态博博弈基本本概念和和基本模模型1、在不完完全信息息动态博博弈的情情况下，每每个参与与人只知知道自己己的类型型而不知知道其他他参与人人的类型型，这样样就好像像是在博博弈的开开始阶段段，存在在参与人人，名为为“自然”，它先先选择每每个参与与人的类类型，然然后参与与人开始始行动，参参与人的的行动有有先有后后，后行行动者可可以观察察到先
47、行行动者的的行动，但但不能观观察到先先行动者者所属类类型。同同样，先先行动者者能设法法迷惑后后行动者者，因此此，博弈弈过程不不仅仅是是参与人人选择行行动的过过程，而而且是参参与人不不断修正正自己信信念的过过程，对对于参与与人的信信念分为为两类：一类是是先验概概率，另另一类是是后验概概率，先先验概率率代表参参与人原原先的信信念，后后验概率率代表参参与人对对信念进进行修正正，并得得出新的的信念。2、精炼贝贝叶斯均均衡精炼贝叶斯斯均衡是是贝叶斯斯均衡，子子博弈精精炼均衡衡和贝叶叶斯推断断的结合合。要求求：（11）在每每一个信信息集上上，决策策者必须须有一个个定义在在属于该该信息集集的所有有决策结结上的一一个概率率分布（信信念），（2）给定该信息集上的概率分布和其他参与人的后续战略，参与人的行动必须是最优，（3）每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡战略修正后验概率。假设博弈中中有n个参与与人，参参与人的的所属的的类型是是, 是参