小数的加法和减法教案.pdf

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1、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。汉乐府长歌行第六单元 小数的加法和减法 第一课时 一般的小数加、减法 总序：执行时间：执笔人：教学内容：教材第 72 页的内容及第 74 页练习十七的第 14 题。教学目标：1、结合具体情情景，理解位数相同的小数加、减法的算理，掌握位数 相同的小数 加、减法的计算方法，并能正确的进行口算和笔算，提高计算能力。2、能正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算，理解小数点 对齐的道理，沟通小数加、减法与整数加、减法之间的联系，体会数学的转化思想。3、在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会计算的价值，逐步

2、养成迁移、类推的思维习惯。教学重点：理解位数相同的小数加、减法的算理，掌握位数相同的小 数加、减法的计算方法。教学难点：正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算，理解小数点对齐的道理。教具学具 多媒体课件 教学过程：一情境导入 师：想一想，我们生活中哪些地方经常用到小数（学生自由举例）师：我们买东西的时候也经常要用到小数，那些同学有过购物经 验（学生举例）师：非常好，大家有过购物的经验。在购物过程中，我们不但会遇到 小数，还会遇到小数的计算。今天我们一起来学习“小数的加、减法”（板书）师：希望大家开动脑筋，大胆猜想，看谁能根据自已已有的生活经验和知识经验，发现小数加、减法计算的方法，并说明

3、其中的道理。二、自主探究 1、小数加法。师：（课件出示第 72 页例 1 情境图）读情境图，你能 找出已知条件和所求问题吗 生 1:已知 数学家的故事 单价是 元，童话选 单价是 元。生 2：所求问题是买数学家的故事和童话选一共要花多少 元 师：你能画图表示出上面的已知条件和问题吗 学生画图，教师 展示:师：根据图中给出的信息，如果求一共要花的钱数，用什么方法解 答 生：已知两本书的单价，求它们的总价，就是把两个单价合在一起，把两个数合成一个数，用加法计算。百学须先立志。朱熹其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语 师：谁能写出它们的数量关系 式 生：数量关系式为 师：你会列式解答吗（学生尝

4、试独立列式计算，同桌互相交流）师：说说自己是怎样列竖式的又是怎样计算的（让学生上台说说，最后强调相同数位要对齐，从最低位算起）师：谁想把自己写的算式拿来展示一下 生：+=（元）+答一共要花 元。师：竖式计算时，为什么要把小数点对齐 生:只有相同单位的数才 可以相加。2、小数减法。师：根据上面的情境图，你能提出一个用减法解答的数学问题吗 生 1：数学家的故事比童话选贵多少钱 生 2：还可以说童话选比数学家的故事便宜多少钱（学生画图，教师展示）师：你能画图理解它们的数量关系吗 师：谁能找出已知信息和所求问题之间的数量关系 生：已知两个数，求它们的差，用减法计算。关系式为 师：你会列式解答吗把你的算

5、法轻轻地告诉同桌，说一说，你是怎 么算的 生：（元）答：数学家的故事比童话选贵 元。师：你遇到了什么困 难 生：十分位不够减，依照整数减法的方法向前一位借 1 当十。三、探究结果汇报 师：同学们，今天我们学了哪些知识 生：小数的加法和减法。师：关于小数的加、减法，计算时，你需要注意些什么 生：计算小数的加、减法时，把小数点对齐（也就是把相同点数位对 齐），再按照整数加、减法进行计算，最后得数里点上小数点（和横线 上的小数点对齐）。师：列竖式时，需要注意什么 生：列竖式时，首先把小数点对齐，然后从低位加起或减起。计算加 法时，哪一位满十就向前一位进 1.计算减法时，哪一位不够减就从前一 位借 1

6、 当十再减。师：你们说说小数加、减法与什么加、减法计算很相似 生：我们也可以说小数加、减法和整数加、减法的计算方法一样，需 要留意的是要对齐竖式中的小数点，还要在结果中点上小数点最后的结 果中小数末尾的“0”要去掉。师：对，计算的结果要化简。我们共同总结出了小数加、减法的笔算 方法，希望大家在以后的计算中能留意这些。四、师生总结收获 师：通过本节课的学习，你有哪些收获 生 1：我知道了小数点对齐的道理。生 2：我知道了小数加、减法与整数加、减法的算理相同。宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。洪应明百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。汉乐府长歌行 生 3：我知道了小数

7、加、减法与整数加、减法之间的联系，体会到了 数学的转化思想。五、教学反思：第二课时 特殊的小数加、减法 总序：执行时间：执笔人：教学内容：教材第 73 页的内容及第 74 页练习十七的第 510 题。教学目标：1、结合具体情境，使学生经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。2、进一步让学生理解小数加、减法的算理（即相同数位对齐的道理），掌握被减数比减数少时，小数减法的计算方法。3、学会分析、比较、归纳和类比的思维方法。教学重点：经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。教学难点：理解小

8、数加、减法的算理（即相同数位对齐的道理），掌 握被减数比减数少时，小数减法的计算方法。教具学具 多媒体课件 教学过程：一、情境导入 师：同学们我们学过了整数的进位加法和退位减法，那现在谁来说说 计算方法呢 生：加法：相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进 1；减法：相同数位对齐，从个位减起，如不够向前一位借 1 当十再减。师：说得真好！再整数加减的基础上，今天我们就来学习特殊的小数 加、减法。（板书）二、自主探究 1、特殊的小数加法。（出示情境图）师：观察情景图，你能找出所求问题和已知条件吗 生 1：已知 数 学家的故事 的单价是 元，神奇的大自然 的单价是 元。生 2：所求的问题是买这两本

9、书一共花多少钱 师：你会求两本书的 总价吗（学生独立完成，小组交流，讨论）人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗勿以恶小而为之，勿以善小而不为。刘备 生:已知这两本书的单价，求买这两本书的总价，就是求这两本书的单 价和，即求 与 的和，用加法计算，列式为+师：你会计算与解答吗（学生独立完成，小组交流，讨论）生：元表示 6 元 4 角 5 分，元表示 8 元 3 角 0 分，求 与 元的和时，把相同单位的数相加即可，即 8+6=14（元 0、4+3=7(角)、5+0=5（分），所以+=（元）师：你会列竖式计算吗 生：根据上面的分析，用竖式表示为：+或者+答：买这两本书需要 元。师：列竖

10、式时，应该注意什么 生：把小数点对齐，也就是把相同的数位对齐。2、特殊的小数减法。师：根据上面的情境图，你能提出一个用减法解答的数学问题吗 生：数学家的故事比神奇的大自然便宜多少钱 师：谁能解 释一下“便宜多少钱”是什么意思 生：求“便宜多少钱”就是求数学家的故事的单价比神奇的大 自然的单价少多少钱。生：还可以说求神奇的大自然的单价比数学家的故事的单价 多多少钱。师：谁能结合题意具体说说 生：求数学家的故事的单价比神奇的大自然的单价少多少钱，就是求 比 少多少或者说求 比 多多少，求一个数比另一 个数少（多）多少，用减法计算，列式为 师：你会计算与解答吗 生：元表示 8 元 3 角 0 分，元

11、表示 6 元 4 角 5 分，求 元比 元多多少钱，用 元减去 元，是不够减的，先拿出一个 元，用 元减去 元，得 元，再用 元加上 元等于 元，接着用 元减去 元等于 元，所以最后结果是 元+元=元。师：上面这一过程你可以用竖式来表示吗（演 示给学生看）师：列竖式时，你遇到了什么困难 生：我是按照整数的退位减法来计算小数的退位减法的，不同的是要 把小数点对齐 三、探究结果汇报 师：通过解决上面的问题，特殊的小数加法竖式应 该怎样计算 生：列竖式计算位数不同的小数加法时，把小数点对齐，也就是相同的数位对齐，然后按照整数加法的方法来计算。师：小数减 法呢 生 1：计算小数减法时，哪一位上不够减就

12、要从前一位借 1 当十 再减。万两黄金容易得，知心一个也难求。曹雪芹云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。王实甫生 2：小数部分的位数不够时，可以先根据小数的性质改写成位 数相同的小数后，再按照整数加、减法的方法进行计算。师：你能用自 己的语言说说怎样计算特殊的小数加、减法吗 生：（1）小数点对齐，也就是相同尾数对齐。（2）哪一位相加满十，就要向前一位进 1，哪一 位不够减，要从前一位借 1 当十再减。（3）小数部分的位数不够减时，可以先根据小数的基本性质改写成位数相同的小数后，再进行加、减法 的计算。四、师生总结收获 师：通过本课的学习，你有哪些收获 生 1：位数不同的小数加、减法的算理与整数加、

13、减法的算理相同，只有相同单位的数才可以相加减。生 2：我学会了类比的思维方法。五、教学反思：第三课时 小数加减混合运算 总序：执行时间：执笔人：教学内容：教材第 76 页的内容及第 77 页练习十八 教学目标：1、掌握小数的加减混合运算的运算顺序，会正确计算小数加减混合 运算。2、能运用小数加减混合运算解决简单的实际问题，贴积膏解决问题 的能力。3、培养学生养成具体问题具体分析的习惯。教学重点 小数的加减混合运算的运算顺序。教学难点 选择正确、合理的计算方法。教具学具 多媒体课件 教学过程 一、情境导入 师：星期天，小刚和小林来到新华书店，他们遇到了什么数学问题 让我们一起来探究一下吧。二、自

14、主探究（出示教材三种图书和单价图）师：小刚买了 3 本书，一共花了多少钱 师：通过读情境图，你知道 了哪些数学信息 生:少儿绘画 ABC单价 元，太空漫步单 价 元，海洋世界单价 元。师：求买上面的三本书一共要花多少元，就是求什么 生：就是求上 面三本书单价的综合，即求、与 的和。师：求和我们用什么计算你会列出算式吗 生：用加法计算，列式 为+师：谁能说说，解答上面的问题，需要怎样计算 好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。中庸忍一句，息一怒，饶一着，退一步。增广贤文生 1：先求出少儿绘画 ABC与太空漫步的单价之和，再求出 三本书的单价之和。生 2：直接列竖式求三本书的单价之和。师：好，下面就

15、请同学们在自己的练习本上写出上面两种解题方法的 算式并解答出来。（学 生 尝 试 独 立 解 答，小 组 交 流，全 班 汇 报）1：+（元）+生 答：买这三本书一共需要 元。生 2：（元）+答：买这三本书一共需要 元。师：（出示课件）小林买了两本 书，一本单价是 元、一本单价是 元。如果小林付出 20 元，应找回多少钱 师：谁能说说“找回多少钱”是什么意思 生：用付出的钱数减去花掉的钱数就是还剩下的钱数，也就是应该找 回的钱数。师：你能画图理解其中的数量关系吗 学生尝试画图，教师演示：师：根据给出的线段图，谁能说说付出的钱数、花掉的钱数与找回的 钱数之间有怎样的关系呢 生：付出的钱数-买单价

16、 元的书花掉的钱数-买单价 元的数花 掉的钱数=应找回的钱数。师：你还能找到其他的等量关系吗 生：付出的钱数-（买单价 元的书花掉的钱数+买单价 元的数 花掉的钱数）=应找回的钱数。师：根据上面的关系式，你会列式解答 吗（学生独立解答，小组交流，全班汇报）生：方法一 =（元 答：应找回 元。方法二 20-（+）=（元）答：应找回 元。三、探究结果汇报 师：通过解答上面的问题，你学到了哪些数学知识 生 1：三个小数 连加，可以先求出前两个数的和，再与第三个数相加。生 2：三个小数连加，还可以把小数点对齐后，列一个竖式来计算。计算时，哪位相加满十，就向前一位进 1.生 3：小数连加的运算跟整数 连

17、加的运算顺序相同，可以一次相加，也可以两次相加。师：计算小数的连减，需要注意什么 生：小数连减计算，按照从左往右的顺序计算，还可以先求出两个减数的和，再计算。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。顾炎武 四、师生总结收获 师：通过本课学习，你有哪些收获 生 1：我知道了整数加减混合运算的运算顺序，可以类推到小数加减 混合运算中。生 2：计算小数的连减时，可以运用减法的运算性质，先求出两个减 数的和，再求差。五、教学反思：第四课时 整数加法运算定律推广到小数 总序：执行时间：执笔人：教学内容 教材第 79 页的内容及第 80 页练习十九 教学目

18、标：1、结合具体情境，理解整数加法运算定律水小数同样适用，并会应 用加法运算 定律和减法的运算性质比较熟练地进行小数加、减法的简便计算。2、在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。教学重点 能应用加法运算定律和减法的运算性质进行小数加、减法的简便计算。教学难点 在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。教具学具 多媒体课件 教学过程 一、情境导入 师：同学们，以前我们学习了哪些加法运算定律 生：加法交换律和 加法结合律。师：你能用字母把它们表示出来吗（学生说，教师板书）生：加法 交换律 a+b=b+a；加法结合律 a+b+c=a=(b+c)。师：我们学这些运算定 律的目的是什

19、么 生：学这些运算定律是为了帮助我们进行简便计算。师：下面的每组算式两边的结果相等吗计算后，你发现了什么+（+）+.4)生：相等，两个小数 相加，交换加数的位置，和不变。三个小数相加，先把前两个小数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数,结果不变。大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？罗贯中人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。顾炎武 师：整数加法的运算定律在小数加法的运算定律页同样适用。应用这 些运算定律，可以使一些小数计算简便些、我们今天就学习整数加法运 算定律推广到小数。（板书）二、自主探究 出示例 4.计算+师：上面的算式属于什么

20、算式我们应该怎样计算呢 生:上面是连加算式。按照运算顺序，从左往右计算，计算出 的小数 如果末尾有 0 要去掉。师：自己试着计算一下。（学生独立完成，板 演展示）+=+=+=12 师：观察上面的算式，想到其他的计算方法吗 生：整体观察算式发 现，如果交换 和 的位置，这样 与、与 都可以 凑整计算，也就是说在运用加法交换律后，再继续使用加法结合律就可 以使计算更简便些。师：你会解答吗（学生独立完成，板演展示）=（+）+）=4+8 三、探究结果汇报 师：通过上面的学习，把整数加法运算定律推广到小数，你有哪些收 获 生 1：加法交换律和加法结合律在小数加法中同样适用，运用这些运 算定律，可以使得计

21、算简便些。生 2：计算小数加、减法，可以按照从左往右的顺序计算，也可以根 据算式的特征，灵活选择运算定律进行简便计算。四、师生总结收获+师：通过本课时学习，你有哪些收获 生：整数加、减法中的运算定律对小数加、减法同样适用，在计算时，我们要先观察算式中的数据，根据数据的特点选择合适的简便算法。四、师生总结收获 师：通过本课时学习，你有哪些收获 生：整数加、减法中的运算定律对小数加、减法同样适用，在计算时，我们要先观察算式中的数据，根据数据的特点选择合适的简便算法 五：教学反思 第五课时 练习课 总序：执行时间：执笔人：学习目标：1、巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法应用题。2、进一

22、步熟练地进行小数加、减法的笔算和口算。培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？论语我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。白居易的好习惯。教学重点：小数加减法法则，加减法关系。教学难点：运用法则进行准确计算。一、回顾整理 夯实基础 1、快速抢答+=+=+=+=（哪位学生最先算出结果，可直接起立回答）2、用竖式计算 +3、问题诊断 9 8 1.4 4 2 3 0.9 4.1 +4.5 +5 1.6 8.1 4.1 1.8 9 7 5.8 9

23、 二、对比练习 巩固提高 1.自主练习 先引导学生正确观察题目中提供的信息，再由学生独立分析数量关系进行解答。发现错误，及时纠正。2、自主练习 通过联系以上数据和小数的关系，再提出用小数计算的方法。3、自主练习 三、巩固练习 拓展延伸 1、在括号里填数（见课件）通过此练习，利用小数加、减法各部分的关系进行了拓展延伸。学生能灵活的掌握小数加减法的计算方法。2、自主练习（课件）常将有日思无日，莫待无时思有时。增广贤文谋事在人，成事在天！增广贤文3、数字游戏：全班学生每人在小卡片上写下一个 20 以内的一位或两位小数。写完后任意两个学生出示卡片，计算两个数的和与差。既可以用抢答的形式，也可以小组为单位进行比赛。四、归纳总结 实践应用 1、总结小数加、减法的计算方法。在计算时需要注意的问题。2、说说生活中小数加减法的运用 3、超市购物 出示一组商品价目表：篮球 元；布娃娃 元；薯片 元；赛车 元；笔记本 元；小刀 元 估一估：选购你喜爱的两件商品，带50 元够吗（够，大约还剩多少元 不够，大约还差多少元）五、课后实践 升华体验 周日，开展争当“小管家”活动，帮助爸爸妈妈去超市买菜。并记录家庭收支情况。写成一篇数学日记，和同学一起交流。