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1、第四章 基本平面图形-掌门1对1（一）直线，射线，线段：【复习要点】1. 直线，射线，线段的区别与联系直线射线线段图例表示方法1. 两个大写字母（无序）2. 一个小写字母两个大写字母（有序，端点的字母在前）1.两个大写字母（无序）2.一个小写字母端点个数延伸方向长度作图语言过A,B两点作直线AB以A为端点作射线AB连结AB性质（1）经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线（2）两条直线相交，有且只有一个交点两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短2.两点间的距离：3. 线段的中点：4、线段的比较方法：【典型例题】：例1.（1）平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,可以画
2、_ _条直线。(2).在直线L上取五点A、B、C、D、E,共可得_条射线,_条线段.例2.(1)已知A、B、C三点是直线AB上的顺次三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长. (2).已知A、B、C三点是直线AB上的三点，且线段AB=10cm, BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长. (3).如果线段AB=5cm，BC=3cm，则AC两点的距离是（ ）（A）8cm（B）2cm（C）4cm（D）不能确定例3.(1) 如图,AB=20cm,C是AB上一点 ,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.(2)如图A，B，C，D是直线l上顺次四点，M,N
3、分别是AB,CD的中点，若MN=a,BC=b，求AD的长例4.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.例5：如图，在一条笔直的公路l的两侧,分别有A，B两个村庄，现要在公路l上设一个供电站C，使C到两村所用的电线和最少例6、（2005内江）在同一个班上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，如图1410所示，A、B、C三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应该设在_【自我检测1】：1、下列说
4、法中正确的个数有（ ） 线段AB和线段BA是同一条线段；射线AB和射线BA是同一条射线；直线AB和直线BA是同一条直线；射线AC在直线AB上；线段AC在射线AB上 A1个 B2个 C3个 D4个2、如果线段 AB=12cm，PA+PB14cm，那么下面说法正确的是（ ） AP点在AB上 BP点在直线AB上 CP点在直线AB外 DP点可能在直线AB上，也可能在直线AB外3、如果线段AB=5cm，BC=4cin，且A、B、 C三点在一条直线上，那么A、C两点间的距离是（ ） A1cm B9 cm C1cm或9cm D以上答案都不对4.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C
5、.线段 D.折线5.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )6.如果点C在线段AB上,则下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C是线段AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.要把木条固定在墙上至少需要钉_颗钉子,根据是_.8.往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.(假设该车只有硬座,且各站距离不离)(1)有多少种不同的票价;(2)要准备多少种车票?9、已知：如图l418所示，点 C在线段AB上，线段AC=6，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）的计算过程和结果，设A
6、C + BC =a，你能求出MN的长度吗？ 10.木工师傅在锯木料时, 一般先在木板上画出两个点然后过这两个点弹出一条墨线,这是为什么?11、变式（1）、如图4，从A地到B地有三条路可走，每路长分别为l，m，n(图中“”、“”、“”表示直角)，则第_条路最短,另外两条路的长短关系是_.（二）角【复习要点】：1. 角的定义（2个）： ; 2. 角的表示法（4个）： 3. 角的单位： ， ， ；1= ，1= ，1= 。4. 角的比较方法： 5. 小于平角的角可以分为 6. 角的平分线： 【典型例题】：例1、（1）请将左图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：ABE123（2）如图（2），观察图中有
7、几个小于平角的角，并用适当方法表示这些角。 图（2）例2、如图，O是直线AB上一点，AOD=117,BOC=123,则COD= 例3、将一长方形纸片，按图l46的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ） A60 B75 C90 D95例4 .（1）如图4,在A、B两处观测到的C处的方位角分别是( )A.北偏东60,北偏西40B.北偏东60,北偏西50C.北偏东30,北偏西40D.北偏东30,北偏西50（2）（2004、深圳南山区）如图143是深圳南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学（文）大约在南山区政府（）什么方向上（ ） A南偏东70 B南偏东20 C北偏西70 D
8、北偏西20例5. 如图是由一幅三角尺拼成的2个图形，请你计算图（1）中的ACD= ；ABD= ；图（2）中的BAG= ；AGC= 。（2005玉林）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图2的位置，若AOD=11O，则BOC= ；：将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图2的位置，则AOD+BOC= ； 图(2)一副三角板由一个等腰三角形和一个含30角的直角三角形组成, 利用这副三角板构成15角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法.例6、小亮利用星期天搞社会实践活动,早晨8:00出发,中午12:30到家,问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度?例7.从
9、一点引出4条射线，它们所成的4个依次相邻的角中，后面一个是前面一个的2倍，则4个角的大小为 。【自我检测2】：1.如图，AOB是一条直线，OC，OD，OE，OF是射线，图中大于0小于180的角有 个2.如图，OAOC于O，直线BD经过O，AOB=40,则COD=( ) (A)130 (B) 140(C) 150(D) 1203、已知是两个钝角，计算（+）的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是24，48，76，86，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（ ） A86发 B76 C48 D244、 45=_直角=_平角=_周角.5、 +=90,且=2,则=_，=_.6、AOB的度数与时钟4：
10、00整时，时针与分针所成的角度相同，则AOB=_，AOB=_； 90AOB =90_=_7、（2004南宁）在一七巧板拼图中，如图l44，ADC_ 度8、如图l414所示，从点O看点A，下列表示点A位置正确的是（ ） A西偏北57 o B北偏西 57 o C东偏北 57o D北偏南 57 o9、如图45所示，AB、CD相交于点 O，OB平分DOE，若DOE60 o则AOC的度数= 10、如图l419所示，将书页折过去，使角顶点 A落在A处，BC为折痕，BD为ABE的平分线，求CBD的度数答案：（一） 直线，射线，线段：例1、（1）1或3；(2)10，10例2.(1)7；(2)7或3；(3)D例3.(1)10；(2)2b例4.3例5：略 例6、B【自我检测1】：1、D；2、D；3、C；4、B；5、D；6、C；7、2，两点确定一条直线；8、10，20；9、5，；10、两点确定一条直线；11、，相等（二）角ABE ABF ACE ACF123例1、（1）(2)7例2. 60度例3.C例4：(1)D(2)A 例5. (1)75、135、45、105；(2)70；(3)180例6、120、165例7、24、48、96、192【自我检测2】：1、14；2、A；3、C ；4、；5、60、30；6、120、60、40、50；7、135；8、B；9、30；10、90；