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1、任意角的三角函数任意角的三角函数苏教版高中数学必修4二二:建构数学建构数学三三:例题精讲例题精讲四四:归纳小结归纳小结五五:布置作业布置作业一一:设置情境设置情境图图 形形定定 义义A AB Bb bc ca aC C问题问题1 1：在初中，锐角的三角函数是如何定义的？：在初中，锐角的三角函数是如何定义的？一一:设置情境设置情境问题问题2 2：怎样将锐角三角函数推广到任意角的三角函数？：怎样将锐角三角函数推广到任意角的三角函数？返回目录锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义:M二二:建构数学建构数学Oyx类比思想类比思想1 1：任意角的三角函数：任意角的三角函数：O如果改变点在终边上的位置，这三
2、个比值会改变吗？如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？MOyxP(x,y)2 2：三角函数的定义域：三角函数的定义域：特别提醒：在弧度制前提下特别提醒：在弧度制前提下3 3：正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号：正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号：反思：（1 1）正弦函数值的符号与）正弦函数值的符号与y的符号相同；余弦函数值的的符号相同；余弦函数值的符号与符号与x的符号相同的符号相同；正切函数；正切函数值由值由x,yx,y共同来决定；共同来决定；（2 2）三角函数符号规律：）三角函数符号规律：正弦上正、余弦右正、正弦上正、余弦右正、正切一三正正切一三正返回目录返回目录解：解：三三
3、:例题精讲例题精讲(2,3)(4,6)解：解：变式变式2：角：角的终边上有一点的终边上有一点且且求求的值的值变式3：已知角的终边在直线y=x上求的三个三角函数值 yxo例例2 2 确定下列三角函数值的符号：确定下列三角函数值的符号：解：解：【反思】：先判断角所在象限，然后根据“正弦上正、余弦右正、正切一三正”判断三角函数值的符号变式变式1：若：若且且则则是第几象限角？是第几象限角？变式变式2：已知：已知判断判断是第几象限角？是第几象限角？课本练习课本练习P15T1、T2、T3 返回目录返回目录四四:归纳小结归纳小结1任意角的三角函数的定义；任意角的三角函数的定义；2三角函数的定义域、符号；三角函数的定义域、符号；3数学思想方法：类比思维、数数学思想方法：类比思维、数形结合、分类讨论思想形结合、分类讨论思想返回目录返回目录1：课本P22页T1、T5五五:布置作业布置作业返回目录返回目录以下六个字与同学们共勉：自立自立自强自强自学自学