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1、第 1 页 共 16 页6.邵阳市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分）25 的算术平方根是（ ）A5 B5 C5 D252 （ 3 分）如图所示，已知 ABCD，下列结论正确的是（ ）A1=2 B2=3 C1=4 D3=43 （ 3 分）3 的绝对值是（ ）A3 B3 C3 D4 （ 3 分）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）5 （ 3 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）6 （ 3 分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为 120，为使管道对接，另一侧铺设的
2、角度大小应为（ ）第 2 页 共 16 页A120 B100 C80 D607 （ 3 分）如图所示，边长为 a 的正方形中阴影部分的面积为（ ）Aa 2（ ） 2 Ba 2a 2Ca 2a Da 22a8 （ 3 分） “救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）A认为依情况而定的占 27%B认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 234C认为不该扶的占 8%D认为该扶的占 92%9 （ 3 分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家
3、，其中 x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为（ ）第 3 页 共 16 页A1.1 千米 B2 千米 C15 千米 D37 千米10 （ 3 分）如图所示，三架飞机 P，Q ，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（1，1 ） ， （3 ，1） ， （1，1） ，30 秒后，飞机 P 飞到P（4，3）位置，则飞机 Q，R 的位置 Q，R 分别为（ ）AQ （2 ， 3） ，R（4 ， 1） BQ（2，3） ， R（2，1 ） CQ（2，2 ） ，R（ 4， 1） DQ（3，3） ，R（3，1）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1
4、1 （ 3 分）将多项式 mn2+2mn+m 因式分解的结果是 12 （ 3 分）2016 年，我国又有 1240 万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将 1240 万用科学记数法表示为 a10n的形式，则 a 的值为 第 4 页 共 16 页13 （ 3 分）若抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下，则 a 的值可能是 （写一个即可）14 （ 3 分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b ，c ，则该三角形的面积为 S= ，现已知ABC的三边长分别为 1，2 ， ，则ABC 的面积为 15
5、（ 3 分）如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则FDC 的大小为 16 （ 3 分）如图所示，已知AOB=40 ，现按照以下步骤作图：在 OA，OB 上分别截取线段 OD，OE，使 OD=OE；分别以 D，E 为圆心，以大于 DE 的长为半径画弧，在AOB 内两弧交于点C；第 5 页 共 16 页作射线 OC则AOC 的大小为 17 （ 3 分）掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是 18 （ 3 分）如图所示，运载火箭从地面 L 处垂直向上发射，当火箭到达 A 点时，从位于地面 R
6、处的雷达测得 AR 的距离是 40km，仰角是 30，n 秒后，火箭到达 B 点，此时仰角是 45，则火箭在这 n 秒中上升的高度是 km三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）第 6 页 共 16 页19 （ 8 分）计算：4sin60（ ） 1 20 （ 8 分）如图所示，已知平行四边形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点O，OBC=OCB（1）求证：平行四边形 ABCD 是矩形；（2）请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形21 （ 8 分）先化简，再在3，1，0， ，2 中选择一个合适的 x 值代入求值 22 （ 8 分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7 天的用水量，
7、并分析了第 3 天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图 （单位：升）（1）求这 7 天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估第 7 页 共 16 页算采用你的建议后小申家一个月（按 30 天计算）的节约用水量23 （ 8 分）某校计划组织师生共 300 人参加一次大型公益活动，如果租用 6辆大客车和 5 辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多 17 个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加
8、了 30 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值24 （ 8 分）如图所示，直线 DP 和圆 O 相切于点 C，交直线 AE 的延长线于点P，过点 C 作 AE 的垂线，交 AE 于点 F，交圆 O 于点 B，作平行四边形ABCD，连接 BE，DO ，CO（1）求证：DA=DC；（2）求 P 及AEB 的大小25 （ 8 分）如图 1 所示，在 ABC 中，点 O 是 AC 上一点，过点 O 的直线与AB，BC 的延长线分别相交于点 M，N【问题引入】第 8 页 共 16 页（1）若点 O 是 AC 的中点， = ，求
9、 的值；温馨提示：过点 A 作 MN 的平行线交 BN 的延长线于点 G【探索研究】（2）若点 O 是 AC 上任意一点（不与 A，C 重合） ，求证： =1；【拓展应用】（3）如图 2 所示，点 P 是ABC 内任意一点，射线 AP，BP，CP 分别交BC，AC，AB 于点 D，E，F，若 = ， = ，求 的值26 （ 10 分）如图所示，顶点为（ ， ）的抛物线 y=ax2+bx+c 过点M（2 ，0） （1）求抛物线的解析式；（2）点 A 是抛物线与 x 轴的交点（不与点 M 重合） ，点 B 是抛物线与 y 轴的交点，点 C 是直线 y=x+1 上一点（处于 x 轴下方） ，点 D
10、是反比例函数y= （k0）图象上一点，若以点 A，B，C ，D 为顶点的四边形是菱形，求 k的值第 9 页 共 16 页第 10 页 共 16 页参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1A2C3B4A5B6 D7A8 D9A10A 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11 m（n+1） 2 12 1.24 13 1 14 1 15 90 16 20 17 18 （20 20） 18.解：在 RtARL 中，LR=ARcos30=40 =20 （km ） ，AL=ARsin30=20（km ） ，在 RtBLR 中，BRL=45，RL=LB=20 ，AB=LBAL=（20 20）km ，故答案为（20 20）km三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19解：原式=4 22 =2 22 =220 （ 1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC， OB=OD，OBC=OCB，