湖南省邵阳市中考数学试题(word版-含答案).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date湖南省邵阳市2018年中考数学试题(Word版-含答案)湖南省邵阳市2018年中考数学试题(Word版-含答案)邵阳市2018年初中毕业学业考试试题卷数 学温馨提示:(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分为120分;(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上;(3)请你在答题卡上作答,答在本试题卷上无效一、选择题(本大题有10

2、个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)来源:学科网1用计算器依次按键,得到的结果最接近的是A1.5 B1.6 C1.7 D1.82如图(一)所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOD160,则BOC的大小为A20 B60 C70 D1603将多项式xx3因式分解正确的是Ax(x21) Bx(1x2) Cx(x1)(x1) Dx(1x)(1x) 4下列图形中,是轴对称图形的是5据经济日报2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm109m),主流生产线的技术水平为1428nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm将

3、28nm用科学记数法可表示为来源:学.科.网Z.X.X.KA28109 m B2.8108 m C28109 m D2.8108 m6如图(二)所示,四边形ABCD为O的内接四边形,BCD120,则BOD的大小是A80 B120 C100 D907小明参加100m短跑训练,2018年14月的训练成绩如下表所示:月份1234成绩(s)15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为来源:学科网(温馨提示:目前100m短跑世界记录为9秒58)A14.8s B3.8sC3s D预测结果不可靠8如图(三)所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2

4、,4),过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到COD,则CD的长度是A2 B1 C4 D9根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图(四)所示的折线统计图根据图(四)所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐A李飞或刘亮 B李飞 C刘亮 D无法确定一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁10程大位是我国明朝商人,珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法书中有如下问题:意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人下

5、列求解结果正确的是A大和尚25人,小和尚75人 B大和尚75人,小和尚25人 C大和尚50人,小和尚50人 D大、小和尚各100人二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11点A在数轴上的位置如图(五)所示,则点A表示的数的相反数是 12如图(六)所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF写出图中任意一对相似三角形: 13已知关于x的方程x 2 3xm0的一个解为3,则它的另一个解是 14如图(七)所示,在四边形ABCD中,ADAB,C110,它的一个外角ADE60,则B的大小是 15某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B

6、,C,D,E五个等级现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图(八)所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为23311,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人16如图(九)所示,一次函数y axb的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4)结合图象可知,关于x的方程axb0的解是 17如图(十)所示,在等腰ABC中,ABAC,A36将ABC中的A沿DE向下翻折,使点A落在点C处若AE,则BC的长是_18如图(十一)所示,点A是反比例函数y图象上一点,作ABx轴,垂足为点B若AOB的面积为2,则k的值是 三、解答题

7、(本大题有8个小题,第1925题每小题8分,第26题10分,共66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19计算:(1)2( 3.14)0|2|20先化简,再求值:( a2b )( a2b)(a2b)28b2,其中a2,b21如图(十二)所示,AB是O的直径,点C为O上一点,过点B作BDCD,垂足为点D,连结BCBC平分ABD求证:CD为O的切线22某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图(十三)所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整)下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况: 项目选手来源:学#科#网服装普通话主题演讲技巧李

8、明85708085张华90757580 结合以上信息,回答下列问题:(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小;(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;(3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由23某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料,且A型机器人搬运1000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同 (1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料; (2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小

9、时搬运材料不得少于2800 kg,则至少购进A型机器人多少台?24某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图(十四)所示,已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m,坡角ABD为30;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度(结果精确到0.1m温馨提示:sin150.26, cos150.97,tan150.27 )25如图(十五)所示,在四边形ABCD中,点O,E,F,G分别是AB,BC,CD,AD的中点,连接OE,EF,FG,GO,GE(1)证明:四边形OEFG是平行四边形;(2)将OGE绕点O顺时针旋转得到OMN,如图(十

10、六)所示,连接GM,EN若OE,OG1,求的值;试在四边形ABCD中添加一个条件,使GM,EN的长在旋转过程中始终相等(不要求证明)26如图(十七)所示,将二次函数yx22x1的图象沿x轴翻折,然后向右平移1个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数yax2bxc的图象函数yx22x1的图象的顶点为点A函数yax2bxc的图象的顶点为点B,和x轴的交点为点C,D(点D位于点C的左侧)(1)求函数yax2bxc的解析式;(2)从点A,C,D三个点中任取两个点和点B构造三角形,求构造的三角形是等腰三角形的概率;(3)若点M是线段BC上的动点,点N是ABC三边上的动点,是否存在以AM为斜边的RtAMN

11、,使AMN的面积为ABC面积的,若存在,求tanMAN的值;若不存在,请说明理由 来源:学|科|网邵阳市2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数 学一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案CDDBBBDACA二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)112 12答案不唯一例如EFCAFD,EABAFD,EFCEAB13x0 1440 1516000 16x2 17 184三、解答题(本大题有8个小题,第1925题每小题8分,第26题10分,共66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明

12、过程)19(8分)解:(1 )2(3.14 )0|2|11(2)5分22 7分 8分20(8分)解:( a2b )( a2b)(a2b)28b2a2(2b)2(a24ab4b2)8b2a24b2a24ab4b28b24ab 6分将a2,b代入得:原式4(2) 4 8分21(8分)证明:BC平分ABD,OBCDBC2分OBOC,OBCOCB4分DBCOCBOCBD6分BDCD,OCCD又点C为O上一点,CD为O的切线8分22(8分)解:(1)服装项目的权数为10%,普通话项目对应扇形的圆心角为72;2分(2)众数为85,中位数为82.5;4分(3)李明的得分为80.5,张华的得分为78.5,应推

13、荐李明参加比赛8分23(8分)解:(1)设A型机器人每小时搬运xkg材料,则B型机器人每小时搬运(x30)kg材料,依题意得: 2分 解得x150,经检验,x150是原方程的解 所以A型机器人每小时搬运150kg材料,B型机器人每小时搬运120kg材料 答:略4分 (2)设公司购进A型机器人y台,则购进B型机器人(20y)台,依题意得: 150y120(20y)28006分 解得y13因为y为整数,所以公司至少购进A型机器人14台 答:略8分24(8分)解:在RtABD中,ABD30,所以ADAB52分在RtACD中,sinACD,所以AC19.2(m)答:略8分25(8分)解:(1)连接AC

14、, 点O,E,F,G分别是AB,BC,CD,AD的中点, OEAC,OEAC,GFAC,GFAC OEGF,OEGF 四边形OEFG是平行四边形3分(2)OGE绕点O顺时针旋转得到OMN, OGOM,OEON,GOMEON OGMOEN 6分答案不唯一,满足ACBD即可8分26(10分)解:(1)将抛物线yx22x1沿x轴翻折得到:yx22x1,将抛物线yx22x1,向右平移1个单位得到:yx2,将抛物线yx2向上平移4个单位得到:yx24所求函数yax2bxc的解析式为yx242分(2)从A,C,D三个点中任选两个点和点B构造的三角形有:BAC,BAD,BCDA,B,C,D的坐标分别为(1,

15、0),(0,4),(2,0),(2,0),可求得AB,AC3,BC2,AD1,BD2,CD4,只有BCD为等腰三角形,所以构造的三角形是等腰三角形的概率P4分 (3)SABCACBO346 当点N在边AC上时,点M在边BC上,在RtAMN中,MNAC设点N的坐标为(m,0),则ANm1,点M的横坐标为m由B(0,4),C(2,0)易得线段BC的解析式为y2x4,其中0x2,所以点M的纵坐标为2m4,则MN2m4SAMN ANMN(m1)(2m4)SABC2解得m11,m20当m1时,N点的坐标为(1,0),M点的坐标为(1,2),AN2,MN2tanMAN15分当m0时,N点的坐标为(0,0)

16、,M点与点B重合,坐标为(0,4),AN1,MN4tanMAN46分 当点N在BC上时,点M在BC上,RtAMN中,MNAN,因为SAMNSABC,所以ANMNBCAN,所以MNBC因为SABCBCAN2AN6,所以AN所以tanMAN8分当点N在AB上时,点M在BC上,RtAMN中,MNAN设ANt,则BNt,过点A作AGBC于点G,由得AG在RtABG中,BG易证BNMBGA,所以,即,求得MN,所以SAMNANMNt2,化简得3t23t140,(3)24314150,此方程无解,所以此情况不存在综上所述,当点N在AC上,点M与点B重合时,tanMAN4;当点N在AC上,点M不与点B重合时,tanMAN1;当点N在BC上时,tanMAN10分注:解答题用其它方法解答参照给分 -

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