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1、第 1 页 共 13 页3.郴州市 2017 年中考数学试题及答案第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分, 共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、2017 的相反数是（ ） A B C D 2072017201712072. 下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（ ）3. 某市今年约有 名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示140为（ ）140A B C D431041.051.04. 下列运算正确的是（ ）A B C D 235()a235a1a2()abab5. 在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员
2、取植树，其中七位同学植树的棵数分别为：3，1，1 ，3，2，3，2 ，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）第 2 页 共 13 页A3,2 B2,3 C2,2 D3,3 6. 已知反比例函数 的图象过点 ，则 的值为（ ）kyx(1,2)AkA B C D 127. 如图（1 ）所示的圆锥的主视图是（ ）8. 小明把一副 的直角三角板如图摆放，其中45,30，09,CFAD则 等于 （ ）A B C D018021036027第卷（共 90 分）二、填空题（每题 8 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）9.在平面直角坐标系中，把点 向左平移一个单位得到点 ，则点 的坐(,3)AA第 3 页
3、 共 13 页标为 10.函数 的自变量 的取值范围是 1yxx11.把多项式 因式分解的结果是 2312.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近 10 次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为 环，方差分别是8.9，从稳定性的角度看， 的成绩更稳定（天“甲”或220.8,13S甲 乙“乙” ）13.如图，直线 分别交 于点 ，且 ，若 ，则EF,ABCD,EF/ABCD016214.已知圆锥的母线长为 ，高为 ，则该圆锥的侧面积为 5cm4c（结果保留 ） 2cm15.从 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的1,0概率是 16.已知 ，则 123
4、455791,1026aaa 8a三、解答题 （17 19 题媒体 6 分，20 23 题每题 8 分，24 25 题每题 10:分，6 题 12 分，共计 82 分.） 第 4 页 共 13 页17. 计算 020172sin30(.14)()18. 现化简，再求值 ，其中 .269aa19.已知 中， ，点 分别为边 的中点，求证：ABCACB,DE,ABC.ED20. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问题卷调查，调查结果为“ 非常了解” 、 “ 了解” 、 “ 基本了解”ABC三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.（1）这次调查的
5、市民人数为 人， ， mn；（2）补全条形统计图；第 5 页 共 13 页（3）若该市约有市民 人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有10多少人对“社会主义核心价值观”达到“ 非常了解”的程度.A21.某工厂有甲种原料 ，乙种原料 ，现用两种原料生产处 两种130kg14kg,AB产品共 件，已知生产每件 产品需甲种原料 ，乙种原料 ，且每件30 54kg产品可获得 元；生产每件 产品甲种原料 ，乙种原料 ，且每件A7B3k6产品可获利润 元，设生产 产品 件（产品件数为整数件） ，根据以上信B9Ax息解答下列问题：（1）生产 两种产品的方案有哪几种？,A（2）设生产这 件产品可获利 元，
6、写出关于 的函数解析式，写出（1 ）中30yx利润最大的方案，并求出最大利润.22.如图所示， 城市在 城市正东方向，现计划在 两城市间修建一条高速CA,AC铁路（即线段 ） ，经测量，森林保护区的中心 在城市 的北偏东 方向P06上，在线段 上距 城市 的 处测得 在北偏东 方向上，已知森林120kmB03保护区是以点 为圆心， 为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速P铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： ）31.72第 6 页 共 13 页23. 如图， 是 的弦， 切 于点 垂足为 是 的ABO:BC:,ADBC,OA:半径，且 .3（1）求证： 平分 ；D（2）若点 是优弧 上一
7、点，且 ，求扇形 的面积（计算E:AB06AEBOAB结果保留 ）24. 设 是任意两个实数，用 表示 两数中较大者，例如：,abmax,b,a， ，参照上面的材料，解答下列问题：mx1ax1,2,43（1） ， ；ax5,2max0,3（2）若 ，求 的取值范围；m31,1x（3）求函数 与 的图象的焦点坐标，函数24y2yx的图象如下图所示，24yx请你在下图中作出函数 的图象，并根据图象直接写出2yx的最小值.2max,4x第 7 页 共 13 页25. 如图，已知抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于 点，285yaxcx,AByC且 ，直线 与 轴交于 点，点 是抛物线(2,0),4)
8、AC1:4lDP上的一动点，过点 作 轴，垂足为 ，交直线 于点 .85yaxcPExElF（1）试求该抛物线的表达式；（2）如图（1 ） ，若点 在第三象限，四边形 是平行四边形，求 点的PPCOFP坐标；（3）如图（2 ） ，过点 作 轴，垂足为 ，连接 ，HxHA求证： 是直角三角形；ACD第 8 页 共 13 页试问当 点横坐标为何值时，使得以点 为顶点的三角形与 相P,PCHACD似？26. 如图， 是边长为 的等边三角形，边 在射线 上，且ABC4cmABOM，点 从点 出发，沿 的方向以 的速度运动，当 不与点OcmDOM1/cmsD重合是，将 绕点 逆时针方向旋转 得到 ，连接 .06CE（1）求证： 是等边三角形；CE（2）当 时，的 周长是否存在最小值？若存在，求出 的610tBDBDE最小周长；若不存在，请说明理由.（3）当点 在射线 上运动时，是否存在以 为顶点的三角形是直角DOM,DEB三角形？若存在，求出此时 的值；若不存在，请说明理由.t第 9 页 共 13 页第 10 页 共 13 页