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1、土中应力计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 3.1 土的自重应力土的自重应力 3.1.1 地基自重应力地基自重应力 假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体，在距地表深度间体，在距地表深度z z处，土体的处，土体的自重应力自重应力为为 s sz z =z z s sx x =s sy y =K0 s sz z sx地面地面H H1 1H H2 2szsy地下水位地下水位地下水位以下应采用浮容重地下水位以下应采用
2、浮容重3.1.2 成层土中自重应力成层土中自重应力 若若地地基基是是由由多多层层土土所所组组成成，设设各各层层的的厚厚度度为为h h1 1、h h2 2、h hi i、h hn n，则则地地基基中中第第n n层层底底面面处处的的竖竖向土自重应力：向土自重应力：3.2 基础底面压力基础底面压力3.2.1 基本概念基本概念（1 1）基底接触压力的产生）基底接触压力的产生 建筑物荷重建筑物荷重 基础基础 地基地基在地基与基础的在地基与基础的接触接触面上产生的压力（地基作用于基础底面的反力）面上产生的压力（地基作用于基础底面的反力）（2 2）接触压力的大小影响因素）接触压力的大小影响因素地基土和基础的
3、刚度地基土和基础的刚度荷载荷载基础埋深基础埋深地基土性质地基土性质 3.2.2 基底压力分布形式基底压力分布形式 （1）柔柔性性基基础础，基基底底压压力力大大小小、分分布布状状况况与与上上部荷载的大小、分布状况相同。部荷载的大小、分布状况相同。(柔性基础基底压力分布)例如：油罐 土坝荷载 反力变形地面荷载 反力变形地面(刚性基础基底压力分布)例如：箱形基础 混凝土坝（2）刚性基础则不同）刚性基础则不同 马鞍形、抛物线形、钟形马鞍形、抛物线形、钟形3.2.3 基底压力的简化计算基底压力的简化计算1.1.中心荷载下的基底压力中心荷载下的基底压力 2 2偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力 三角
4、形形心点三角形形心点三角形形心点三角形形心点eL/6,eL/6,应力重新分布应力重新分布 3.2.4 基底附加压力基底附加压力 3.3 土中附加应力土中附加应力3.3.1 基本概念基本概念1 1、定义、定义 附附加加应应力力是是由由于于外外荷荷载载作作用用，在在地地基基中中产产生生的的应应力力增量。增量。2 2、基本假定、基本假定 地地基基土土是是各各向向同同性性的的、均均质质的的线线性性变变形形体体，而而且且在在深度和水平方向上都是无限延伸的。深度和水平方向上都是无限延伸的。3.3.2 竖向集中力作用时的地基附加竖向集中力作用时的地基附加应力布辛奈斯克解答应力布辛奈斯克解答 xyPyzxrR
5、Mq qdsdsxdsdsydsdszdtdtxydtdtxzdtdtyxdtdtzxdtdtyzdtdtzy3.3.3 矩形和圆形荷载下地基附加应力矩形和圆形荷载下地基附加应力计算计算积分法积分法1 1、均布的矩形荷载、均布的矩形荷载均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点 应力系数，可查表得到。应力系数，可查表得到。*对对于于均均布布矩矩形形荷荷载载附附加加应应力力计计算算点点不不位位于于角角点点下下的的情况：情况：(1)(1)o o点在荷载面边缘点在荷载面边缘 (2)(2)o o点在荷载面内点在荷载面内 (3)(3)o o点在荷载面边缘
6、外侧点在荷载面边缘外侧 (4)(4)o o点在荷载面角点外侧点在荷载面角点外侧(1)(1)o o点在荷载面边缘点在荷载面边缘 z z（cccc）p p0 0(2)(2)o o点在荷载面内点在荷载面内z z(cccccccc)p p0 0 o o点位于荷载面中心，因点位于荷载面中心，因cc=cc=cc=ccz z=4=4pp0 0(3)(3)o o点在荷载面边缘外侧点在荷载面边缘外侧z z(cccccccc)p p0 0(4)(4)o o点在荷载面角点外侧点在荷载面角点外侧 z z(cccccccc)p p0 02.2.三角形分布的矩形荷载三角形分布的矩形荷载3.3.均布的圆形荷载均布的圆形荷载
7、 3.3.4 平面问题（线荷载和条形荷载）平面问题（线荷载和条形荷载）1 1、平面问题概念：、平面问题概念：2 2、均布线荷载作用下土中应力计算、均布线荷载作用下土中应力计算3 3、均布条形荷载作用下土中应力计算、均布条形荷载作用下土中应力计算均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律：均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律：(1)(1)地基附加应力的扩散分布性；地基附加应力的扩散分布性；(2)(2)在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴 线处最大，随着距离中轴线愈远愈小；线处最大，随着距离中轴线愈远愈小；(3)(3)在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈 向下附加应力愈小向下附加应力愈小。4 4、三角形分布条形荷载、三角形分布条形荷载