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1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理课件第件第8 8章章-受扭构件扭曲截面受力性能与设受扭构件扭曲截面受力性能与设计计n 结构工程中扭转的分类结构工程中扭转的分类n 平衡扭转平衡扭转(equilibrium torsion)T=HeHeH平衡扭转平衡扭转由荷载作用直接引起的，可用结构的平衡条件求得。由荷载作用直接引起的，可用结构的平衡条件求得。由荷载作用直接引起的，可用结构的平衡条件求得。由荷载作用直接引起的，可用结构的平衡条件求得。雨篷梁、曲线形梁、偏心受力箱梁、螺旋楼梯均属雨篷梁、曲线形梁、偏心受力箱梁、螺旋楼梯均属雨篷梁、曲线形梁、偏心受力箱梁、螺旋楼梯均属雨篷梁、曲线形梁、偏心受力箱梁
2、、螺旋楼梯均属于这一类扭转。于这一类扭转。于这一类扭转。于这一类扭转。n 结构工程中扭转的分类结构工程中扭转的分类n 协调扭转协调扭转(compatibility torsion)协调扭转协调扭转 由于超静定结构构件之间的连由于超静定结构构件之间的连由于超静定结构构件之间的连由于超静定结构构件之间的连续性，在某些构件中引起的扭转。续性，在某些构件中引起的扭转。续性，在某些构件中引起的扭转。续性，在某些构件中引起的扭转。次梁梁端次梁梁端次梁梁端次梁梁端由于主梁的弹性约束由于主梁的弹性约束由于主梁的弹性约束由于主梁的弹性约束作用而引起作用而引起作用而引起作用而引起的负弯矩的负弯矩的负弯矩的负弯矩，
3、该负弯矩，该负弯矩，该负弯矩，该负弯矩即即即即为主梁所承受的扭矩作用为主梁所承受的扭矩作用为主梁所承受的扭矩作用为主梁所承受的扭矩作用。工程中纯扭构件很少，大部分工程中纯扭构件很少，大部分工程中纯扭构件很少，大部分工程中纯扭构件很少，大部分属于压、弯、剪、扭复合受力构属于压、弯、剪、扭复合受力构属于压、弯、剪、扭复合受力构属于压、弯、剪、扭复合受力构件。纯扭是研究复合受扭受力性件。纯扭是研究复合受扭受力性件。纯扭是研究复合受扭受力性件。纯扭是研究复合受扭受力性能的基础。能的基础。能的基础。能的基础。p 试验研究分析试验研究分析建立受扭计算模型建立受扭计算模型p 开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算p
4、纯扭构件的受扭承载力纯扭构件的受扭承载力n 素混凝土素混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析n 截面上的应力分布截面上的应力分布由由产产生生的的主主拉拉应应力力tp和和主主压压应应力力cp，作作用用在在与与构构件件轴轴线线成成45的方向。的方向。最最 大大 扭扭 转转 剪剪 应应 力力max发发生生在在截截面面长长边边中点；中点；长边长边中点首先出中点首先出现现沿沿45度方向的斜裂度方向的斜裂缝缝 8.2.1试验研究分析n 素混凝土素混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能 螺旋状延伸至顶面和底面螺旋状延伸至顶面和底面在顶面和底面裂缝又大致沿在顶面和底面裂缝又大致沿
5、45度方向延伸度方向延伸 形成三面开裂、一面受压的空间斜曲面形成三面开裂、一面受压的空间斜曲面 受压面混凝土压坏受压面混凝土压坏 扭断脆性破坏扭断脆性破坏 由于素混凝土构件的受扭承载力很低且表呈由于素混凝土构件的受扭承载力很低且表呈现出明显的脆性特点，通常在构件中配置现出明显的脆性特点，通常在构件中配置一定数量的抗扭钢筋以改善其受扭性能。一定数量的抗扭钢筋以改善其受扭性能。由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置。形布置。但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号但螺旋形配筋施工复杂，且不能
6、适应变号扭矩的作用。扭矩的作用。实际受扭构件的配筋是采用封闭箍筋与抗实际受扭构件的配筋是采用封闭箍筋与抗扭纵筋形成的空间配筋形式。扭纵筋形成的空间配筋形式。8.2.1试验研究分析n 素混凝土素混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能n 钢筋混凝土钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析 开裂前开裂前，T-q q 关系基本呈直线关系。关系基本呈直线关系。开裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低，开裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低，T-q q 关关系曲线上出现一不大的水平段。系曲线上出现一不大的水平段。对配筋适量的构件，对配筋
7、适量的构件，开裂后开裂后受扭钢筋将承担扭矩产生的拉应力，荷载可以继受扭钢筋将承担扭矩产生的拉应力，荷载可以继续增大，续增大，T-q q 关系沿斜线上升，裂缝不断向构件内部和沿主压应力迹线发展关系沿斜线上升，裂缝不断向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状。延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状。n 钢筋混凝土钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析 当接近极限扭矩当接近极限扭矩时时，在构件，在构件长边长边上有一条裂上有一条裂缝发缝发展成展成为临为临界裂界裂缝缝，并向短，并向短边边延伸，与延伸，与这这条空条空间间裂裂缝缝相交的箍筋和相交的箍筋和纵纵筋达到屈服，
8、筋达到屈服，T-q q 关系曲关系曲线趋线趋于于水平。水平。最后在另一个最后在另一个长边长边上的混凝土受上的混凝土受压压破坏，达到极限扭矩。破坏，达到极限扭矩。fyfyfyvfyv临界斜裂缝临界斜裂缝纵筋与纵筋与箍筋箍筋均能够达到屈服均能够达到屈服钢筋混凝土受扭构件的裂缝钢筋混凝土受扭构件的裂缝n 钢筋混凝土钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析 当接近极限扭矩当接近极限扭矩时时，在构件，在构件长边长边上有一条裂上有一条裂缝发缝发展成展成为临为临界裂界裂缝缝，并向短，并向短边边延伸，与延伸，与这这条空条空间间裂裂缝缝相交的箍筋和相交的箍筋和纵纵筋达到屈服，筋达到屈
9、服，T-q q 关系曲关系曲线趋线趋于于水平。水平。最后在另一个最后在另一个长边长边上的混凝土受上的混凝土受压压破坏，达到极限扭矩。破坏，达到极限扭矩。n 钢筋混凝土钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能n破坏形态破坏形态n 适筋受扭破坏适筋受扭破坏n 当当箍箍筋筋与与纵纵筋筋配配筋筋量量适适当当时时，主主裂裂缝缝中中的的纵纵筋筋和和箍箍筋筋应应力力先先达达到到屈屈服服强强度度，主主裂裂缝缝迅迅速速开开展展，使使斜斜曲曲裂裂面面的的受受压压区区混凝土被压碎而破坏，称为混凝土被压碎而破坏，称为适筋受扭破坏适筋受扭破坏,属于塑性破坏。属于塑性破坏。n 少筋受扭破坏少筋受扭破坏n 当当受受扭
10、扭箍箍筋筋与与纵纵筋筋或或其其中中之之一一配配置置过过少少时时，混混凝凝土土一一开开裂裂，受受扭扭钢钢筋筋应应力力立立即即达达到到屈屈服服强强度度，其其破破坏坏与与素素混混凝凝土土构件破坏相似，呈脆性破坏，称为构件破坏相似，呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏。少筋受扭破坏。8.2.1试验研究分析n部分超筋受扭破坏部分超筋受扭破坏n当箍筋和纵筋中当箍筋和纵筋中一种配置合适，另一种配置过多，一种配置合适，另一种配置过多，称为部称为部分超筋受扭破坏。破坏时分超筋受扭破坏。破坏时一种钢筋未屈服，而另一种钢筋一种钢筋未屈服，而另一种钢筋早已屈服，早已屈服，构件因混凝土被压坏而破坏，仍有一定的塑性构件因混凝土被
11、压坏而破坏，仍有一定的塑性。n完全超筋受扭破坏完全超筋受扭破坏n 当两种钢筋当两种钢筋均过量时，螺旋形裂缝多而密，均过量时，螺旋形裂缝多而密，破坏时两种钢破坏时两种钢筋筋均未屈服，裂缝间混凝土被压碎均未屈服，裂缝间混凝土被压碎，为脆性破坏，称为超，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏，具有脆性性质。筋受扭破坏，具有脆性性质。8.2.1试验研究分析hbn 矩形截面矩形截面纯扭构件纯扭构件n 开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算n 开裂时混凝土的拉应变很小，因此，钢筋的应力也很小，开裂时混凝土的拉应变很小，因此，钢筋的应力也很小，对提高开裂荷载作用不大，在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋对提高开裂荷载作用不大，在进行
12、开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响。的影响。n 开裂前截面剪应力的分布开裂前截面剪应力的分布45o45o45oh-bbb/2b/2截面剪应力分布简化模式截面剪应力分布简化模式截面上一点的破坏决定全截面的破坏？截面上一点的破坏决定全截面的破坏？截面上一点的破坏决定全截面的破坏？截面上一点的破坏决定全截面的破坏？合理？合理？合理？合理？8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩n 矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件n 开裂扭矩开裂扭矩Tcr的计算的计算8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩h-bbb/2b/2全全全全截截截截面面面面每每每每个个个个点点点点都都都都破破破破坏坏坏坏截截截截面面面面才才才才最最最最终终终终破破
13、破破坏坏坏坏？对对对对混混混混凝土可能吗？凝土可能吗？凝土可能吗？凝土可能吗？n 矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩混凝土是介于二者之间的弹塑性材料。混凝土是介于二者之间的弹塑性材料。混凝土是介于二者之间的弹塑性材料。混凝土是介于二者之间的弹塑性材料。按按按按弹弹弹弹性性性性理理理理论论论论计计计计算算算算的的的的T Tcrcr比比比比试试试试验验验验值值值值低低低低，按按按按塑塑塑塑性性性性理理理理论论论论计计计计算算算算的的的的T Tcrcr比比比比试验值试验值试验值试验值高高高高。对对对对于于于于低低低低强强强强度度度度等等等等级级级级混混混混凝凝凝凝土土土土
14、，具具具具有有有有一一一一定定定定的的的的塑塑塑塑性性性性性性性性质质质质；对对对对于于于于高强度等级混凝土，其脆性显著增大。高强度等级混凝土，其脆性显著增大。高强度等级混凝土，其脆性显著增大。高强度等级混凝土，其脆性显著增大。截截截截面面面面上上上上混混混混凝凝凝凝土土土土剪剪剪剪应应应应力力力力不不不不会会会会出出出出现现现现理理理理想想想想塑塑塑塑性性性性材材材材料料料料那那那那样样样样完完完完全全全全的的的的应应应应力重分布，而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度力重分布，而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度力重分布，而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度力重分布，而且混凝土应力也不
15、会全截面达到抗拉强度f ft t。在在在在拉拉拉拉压压压压复复复复合合合合应应应应力力力力作作作作用用用用下下下下，混混混混凝凝凝凝土土土土的的的的抗抗抗抗拉拉拉拉强强强强度度度度低低低低于于于于单单单单向向向向受受受受拉拉拉拉时的抗拉强度。时的抗拉强度。时的抗拉强度。时的抗拉强度。n 矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件n 规范规范中开裂扭矩中开裂扭矩Tcr的取值的取值 其中系数其中系数0.70.7综合反映了混凝土塑性发挥的程度和双轴应力下混凝土综合反映了混凝土塑性发挥的程度和双轴应力下混凝土强度降低的影响。强度降低的影响。p 对于素混凝土，取值对于素混凝土，取值0.870.97；p 对于钢筋混
16、凝土，取值对于钢筋混凝土，取值0.861.06，高强混凝土系数要小些。，高强混凝土系数要小些。p 规范偏安全的统一取为规范偏安全的统一取为0.7。8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩hbhfbfhbhfbfhfn T形和形和I形形截面截面纯扭构件纯扭构件n 为简化计算，可将为简化计算，可将T形和形和I形截面分成若干个矩形截面形截面分成若干个矩形截面n 整截面的整截面的Wt为各分块矩形为各分块矩形Wt之和：之和：n 分块原则是：首先满足较宽矩形部分的完整性分块原则是：首先满足较宽矩形部分的完整性n Wt的计算方法的计算方法 8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩n nT T形、形、形、形、I I形截面纯扭构件
17、形截面纯扭构件形截面纯扭构件形截面纯扭构件8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩n n箱型截面纯扭构件箱型截面纯扭构件箱型截面纯扭构件箱型截面纯扭构件 截面受扭塑性抵抗矩应按整体截面计算截面受扭塑性抵抗矩应按整体截面计算 8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩开裂扭矩n n开裂扭矩计算开裂扭矩计算开裂扭矩计算开裂扭矩计算n n受扭塑性抵抗矩受扭塑性抵抗矩受扭塑性抵抗矩受扭塑性抵抗矩 矩形截面矩形截面矩形截面矩形截面 T T、I I形截面形截面形截面形截面 箱型截面箱型截面箱型截面箱型截面 n 纯扭构件力学模型的发展纯扭构件力学模型的发展n 1929年年，德德 国国 人人 Rausch.E在在 其其 博博 士士
18、 论论 文文 “Design of Reinforced Concrete in Torsion”中首先提出了中首先提出了空间桁架模型。空间桁架模型。n 1945年年，瑞瑞典典人人H.Nylander提提出出了了视视混混凝凝土土为为理理想想塑塑性性材材料的料的塑性理论计算方法塑性理论计算方法。n 1958年，前苏联人提出了年，前苏联人提出了扭面平衡法。扭面平衡法。n 1968年年，Lampert,P.与与 Thurlimann,B.在在论论文文“Torsion Tests on Reinforced Concrete Beams”中提出了中提出了变角空间桁架模型。变角空间桁架模型。8.2.3
19、纯扭构件的受扭承载力n 空间桁架模型与变角空间桁架模型空间桁架模型与变角空间桁架模型n 钢钢筋筋混混凝凝土土实实心心构构件件与与空空心心构构件件极极限限扭扭矩矩基基本本相相同同，因因而而可简化为箱形截面。可简化为箱形截面。n 空空间间桁桁架架模模型型认认为为混混凝凝土土沿沿450的的斜斜杆杆，变变角角空空间间桁桁架架模模型认为此角是变化的。型认为此角是变化的。n变角空间桁架模型变角空间桁架模型n 钢筋应力接近屈服时，钢筋应力接近屈服时，截面核心混凝土退出工截面核心混凝土退出工作，实心截面比拟为箱作，实心截面比拟为箱型截面；型截面；n 抗扭纵筋为空间桁架抗扭纵筋为空间桁架的的弦杆弦杆；n 抗扭箍
20、筋为空间桁架抗扭箍筋为空间桁架的的腹杆腹杆；n 裂缝间的混凝土为空裂缝间的混凝土为空间桁架的间桁架的斜压杆斜压杆。8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n 变角空间桁架模型变角空间桁架模型ssbcorhcor8.2.3 纯扭构件的受扭承载力hcorVhChChVhVbCbn 变角空间桁架模型变角空间桁架模型8.2.3 纯扭构件的受扭承载力截面核心区截面核心区部分的周长部分的周长受扭纵筋与受扭箍筋的配受扭纵筋与受扭箍筋的配筋强度比筋强度比构件受扭承载力构件受扭承载力核心区的面积核心区的面积n n变角空间桁架模型变角空间桁架模型变角空间桁架模型变角空间桁架模型n n 沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋强
21、度与沿构件长度沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋强度与沿构件长度沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋强度与沿构件长度沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋强度与沿构件长度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之间的比值方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之间的比值方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之间的比值方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之间的比值8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n 矩形截面纯扭构件的受扭承载力矩形截面纯扭构件的受扭承载力n 变角空间桁架模型与试验结果存在差异变角空间桁架模型与试验结果存在差异;n混凝土规范混凝土规范参考了桁架模型，并认为受扭承载力参考了桁架模型，并认为受扭承载力Tu由由混凝土的
22、抗扭作用混凝土的抗扭作用Tc与抗扭钢筋的作用与抗扭钢筋的作用Ts共同组成。共同组成。8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n 矩形截面纯扭构件的受扭承载力矩形截面纯扭构件的受扭承载力8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n系系数数可可由由试试验验实实测测数据确定数据确定;n 考考虑虑到到设设计计应应用用上上的的方方便便规规范范采采用用一一根根略为偏低的直线表达式。略为偏低的直线表达式。0.51.01.52.02.53.00.51.01.52.02.50n设计时取设计时取 较为合理。较为合理。n 矩形截面纯扭构件的受扭承载力矩形截面纯扭构件的受扭承载力8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n承载力设计表达式：承载
23、力设计表达式：n为为保保证证受受扭扭纵纵筋筋与与箍箍筋筋都都能能达达到到屈屈服服，混混凝凝土土规规范范规规定定n T形和形和I形截面纯扭构件的扭矩分配形截面纯扭构件的扭矩分配n总扭矩按照各单块矩形截面受扭塑性抵抗矩的比例分配给各矩总扭矩按照各单块矩形截面受扭塑性抵抗矩的比例分配给各矩形块。形块。n对每一矩形块，按纯扭公式计算（对每一矩形块，按纯扭公式计算（解决问题的思路解决问题的思路）n n箱型截面纯扭构件箱型截面纯扭构件箱型截面纯扭构件箱型截面纯扭构件 整体性强，与矩形截面相似，仅需考虑壁厚的影响。整体性强，与矩形截面相似，仅需考虑壁厚的影响。整体性强，与矩形截面相似，仅需考虑壁厚的影响。整
24、体性强，与矩形截面相似，仅需考虑壁厚的影响。箱形截面壁厚影响系数，箱形截面壁厚影响系数，箱形截面壁厚影响系数，箱形截面壁厚影响系数，当当当当 时，取时，取时，取时，取 8.2.3 纯扭构件的受扭承载力p 压弯剪扭的相关性压弯剪扭的相关性p 复合受扭的受力性能复合受扭的受力性能p 复合受扭的计算方法复合受扭的计算方法n实实际际工工程程中中纯纯扭扭构构件件很很少少，大大多多数数是是弯弯矩矩、剪剪力力、扭扭矩矩共同作用的或轴力、弯矩、剪力、扭矩的共同作用。共同作用的或轴力、弯矩、剪力、扭矩的共同作用。n构构件件的的受受弯弯、受受剪剪和和受受扭扭承承载载力力是是相相互互影影响响的的，这这种种相相互互影
25、响的性质称为复合受力的相关性。影响的性质称为复合受力的相关性。n相相关关性性可可以以通通过过大大量量的的试试验验数数据据，拟拟合合出出相相关关曲曲线线和和相相关关公式来反应。公式来反应。n但但由由于于构构件件受受扭扭、弯弯、剪剪之之间间的的相相互互影影响响过过于于复复杂杂，采采用用统一的相关方程非常困难。统一的相关方程非常困难。n为为了了简简化化计计算算，混混凝凝土土结结构构设设计计规规范范对对弯弯剪剪扭扭构构件件的的计计算算采采用用了了对对混混凝凝土土提提供供的的抗抗力力考考虑虑相相关关性性，而而对对钢钢筋筋提供的抗力采用叠加的方法。提供的抗力采用叠加的方法。n 剪扭承载力相关关系剪扭承载力
26、相关关系8.3.1 剪扭构件承载力计算p 扭矩和剪力产生的剪应力总扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加。会在构件的一个侧面上叠加。p 因此承载力总是小于剪力和因此承载力总是小于剪力和扭矩扭矩单独作用的承载力单独作用的承载力。TV 剪力、扭矩共同作用时，剪力、扭矩共同作用时，剪力、扭矩共同作用时，剪力、扭矩共同作用时，混凝土所能承受的扭矩和剪混凝土所能承受的扭矩和剪混凝土所能承受的扭矩和剪混凝土所能承受的扭矩和剪力是相互影响的，即混凝土力是相互影响的，即混凝土力是相互影响的，即混凝土力是相互影响的，即混凝土不能分形，必须两者兼顾。不能分形，必须两者兼顾。不能分形，必须两者兼顾。不能分
27、形，必须两者兼顾。一心二用一心二用一心二用一心二用？n 剪扭承载力相关关系剪扭承载力相关关系8.3.1 剪扭构件承载力计算0.20.40.60.81.000.20.40.60.81.0n剪剪力力的的存存在在使使混混凝凝土土的的抗抗扭扭承承载载力降低；力降低；n 扭扭矩矩的的存存在在使使混混凝凝土土的的抗抗剪剪承承载载力降低；力降低；n 混混凝凝土土剪剪扭扭相相关关关关系系大大致致符符合合1/4圆的规律。圆的规律。无腹筋梁混凝土剪扭承载力相关关系无腹筋梁混凝土剪扭承载力相关关系无腹筋无腹筋有腹筋有腹筋混凝土剪扭承载力相关关系混凝土剪扭承载力相关关系8.3.1 剪扭构件承载力计算8.3.1 剪扭构
28、件承载力计算n 矩形截面剪扭承载力计算矩形截面剪扭承载力计算n剪剪扭扭构构件件的的受受剪剪及及受受扭扭承承载载力力分分别别由由相相应应的的混混凝凝土土抗抗力力和和钢筋的抗力组成：钢筋的抗力组成：n根根据据部部分分相相关关、部部分分叠叠加加的的原原则则，式式中中的的Vs和和Ts应应分分别别按按纯纯剪剪和和纯纯扭扭构构件件的的公公式式计计算算；而而Vc和和Tc应应考考虑虑剪剪扭扭相相关关性性，按按1/4圆公式计算，圆公式计算，比较复杂比较复杂。8.3.1 剪扭构件承载力计算n 矩形截面剪扭承载力计算矩形截面剪扭承载力计算A00.51.00.51.01.51.5n规规范范对对于于剪剪扭扭相相关关性性
29、的的简简化化处处理理：将将1/4圆圆用用三三段段直直线线组组成的折线代替。成的折线代替。n 设设=Vc/Vco为为混混凝凝土土受受剪剪承承载载力降低系数；力降低系数；n 设设t=Tc/Tco为为混混凝凝土土受受扭扭承承载载力降低系数。力降低系数。Tc0.5Tco 时时，混混凝凝土土的受剪承载力不降低的受剪承载力不降低Vc0.5Vco 时时，混混凝凝土土的的受受扭扭承载力不降低承载力不降低n 这这样样取取值值略略大大，但但经经试试验验结结果的校核，果的校核，精度还是较好的精度还是较好的。n 矩形截面剪扭承载力计算矩形截面剪扭承载力计算8.3.1 剪扭构件承载力计算结结构构抗抗力力的的比比值值与与
30、外外荷荷载载作作用用效效应应比比值近似相同值近似相同n 矩形截面剪扭承载力计算矩形截面剪扭承载力计算8.3.1 剪扭构件承载力计算n 矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：n 对集中荷载作用下的独立剪扭构件对集中荷载作用下的独立剪扭构件nT T形、形、I I形截面剪扭构件承载力计算形截面剪扭构件承载力计算 T T T T形形形形、I I I I形形形形截截截截面面面面剪剪剪剪扭扭扭扭构构构构件件件件的的的的受受受受剪剪剪剪承承承承载载载载力力力力全全全全部部部部由由由由腹腹腹腹板板板板承承承承担担担担，翼翼翼翼缘缘缘缘不不不不参参参
31、参与与与与受受受受剪剪剪剪；受扭承载力由腹板和翼缘共同承担，即翼缘仅承担扭矩作用。受扭承载力由腹板和翼缘共同承担，即翼缘仅承担扭矩作用。受扭承载力由腹板和翼缘共同承担，即翼缘仅承担扭矩作用。受扭承载力由腹板和翼缘共同承担，即翼缘仅承担扭矩作用。8.3.1 剪扭构件承载力计算(1)T(1)T形、形、I I形截面的受剪承载力：形截面的受剪承载力：一般剪扭构件一般剪扭构件集中荷载作用下的构件集中荷载作用下的构件 式中的式中的式中的式中的b b为腹板宽度，为腹板宽度，为腹板宽度，为腹板宽度，T T、WWt t应带以腹板应带以腹板应带以腹板应带以腹板T Tw w、WWtwtwnT T形、形、I I形截面
32、剪扭构件承载力计算形截面剪扭构件承载力计算 8.3.1 剪扭构件承载力计算(2)T(2)T形、形、I I形截面的受扭承载力：形截面的受扭承载力：一般剪扭构件一般剪扭构件集中荷载作用下的构件集中荷载作用下的构件 式式式式中中中中的的的的b b为为为为腹腹腹腹板板板板宽宽宽宽度度度度，T T、WWt t应应应应带带带带以腹板以腹板以腹板以腹板T Tw w、WWtwtw腹板腹板翼缘翼缘 式中的式中的式中的式中的T T、WWt t应带以翼缘的相应值应带以翼缘的相应值应带以翼缘的相应值应带以翼缘的相应值n箱型截面剪扭构件承载力计算箱型截面剪扭构件承载力计算 8.3.1 剪扭构件承载力计算(1)(1)一般
33、剪扭构件承载力：一般剪扭构件承载力：箱箱箱箱型型型型截截截截面面面面的的的的受受受受扭扭扭扭性性性性能能能能与与与与矩矩矩矩形形形形相相相相似似似似，但但但但应应应应考考考考虑虑虑虑壁壁壁壁厚厚厚厚的的的的影影影影响响响响；其其其其受受受受剪剪剪剪性性性性能能能能与与与与I I I I形形形形截面形似，截面形似，截面形似，截面形似，受剪承载力全部由侧壁（相当于腹板）承担。受剪承载力全部由侧壁（相当于腹板）承担。受剪承载力全部由侧壁（相当于腹板）承担。受剪承载力全部由侧壁（相当于腹板）承担。n箱型截面剪扭构件承载力计算箱型截面剪扭构件承载力计算 8.3.1 剪扭构件承载力计算(2)(2)集中荷载
34、作用下的箱型截面独立剪扭构件承载力：集中荷载作用下的箱型截面独立剪扭构件承载力：小 结n n计算模式计算模式计算模式计算模式 部分相关：部分相关：部分相关：部分相关：对混凝土考虑剪扭相关关系对混凝土考虑剪扭相关关系对混凝土考虑剪扭相关关系对混凝土考虑剪扭相关关系 部分叠加部分叠加部分叠加部分叠加：按纯剪构件计算受剪所需要箍筋；按纯剪构件计算受剪所需要箍筋；按纯剪构件计算受剪所需要箍筋；按纯剪构件计算受剪所需要箍筋；按纯扭构件计算受扭所需要箍筋和纵筋。按纯扭构件计算受扭所需要箍筋和纵筋。按纯扭构件计算受扭所需要箍筋和纵筋。按纯扭构件计算受扭所需要箍筋和纵筋。钢筋叠加配置钢筋叠加配置钢筋叠加配置钢
35、筋叠加配置8.3.1 剪扭构件承载力计算n 弯扭弯扭承载力相关关系承载力相关关系n 破坏特征及承载力与破坏特征及承载力与T/M、截面尺寸、配筋形式及数量等、截面尺寸、配筋形式及数量等 因素有关。因素有关。n 弯扭构件的破坏模式弯扭构件的破坏模式n 扭型破坏；扭型破坏；弯型破坏；弯型破坏；弯扭型破坏弯扭型破坏8.3.2 弯扭构件承载力计算n 弯扭构件的弯扭承载力也存在相关关系，而且比较弯扭构件的弯扭承载力也存在相关关系，而且比较复杂，虽能得到相应的相关公式，但计算将很复杂。复杂，虽能得到相应的相关公式，但计算将很复杂。8.3.2 弯扭构件承载力计算hbAsm T+Asm+Astl/3Astl/3
36、Astl/3 T+=n规范规范用简单的用简单的叠加法叠加法进行弯扭构件的承载力计算进行弯扭构件的承载力计算n 按纯扭构件计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配按纯扭构件计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配置；置；n 按受弯构件计算所需要的抗弯纵筋，并按受弯要求配置；按受弯构件计算所需要的抗弯纵筋，并按受弯要求配置；n 对同一位置的抗弯纵筋和抗扭纵筋，可将二者面积叠加后对同一位置的抗弯纵筋和抗扭纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋的直径和根数。确定纵筋的直径和根数。n 截面尺寸限制条件截面尺寸限制条件8.3.3 弯剪扭构件承载力计算n 为避免完全超筋的最小截面尺寸要求：为避免完全超筋的最小截面
37、尺寸要求：n 不满足上述条件时，应加大截面尺寸，也可提高混凝土强度不满足上述条件时，应加大截面尺寸，也可提高混凝土强度等级。等级。n 纯扭构件：纯扭构件：n 构造配筋要求构造配筋要求8.3.3 弯剪扭构件承载力计算n 当截面尺寸符合下列要求时，可不进行承载力计算，只须按当截面尺寸符合下列要求时，可不进行承载力计算，只须按构造要求配筋。构造要求配筋。n 箍筋的最小配箍率要求：箍筋的最小配箍率要求：n 受扭纵筋的最小配筋率要求：受扭纵筋的最小配筋率要求：n其他构造要求其他构造要求 沿沿沿沿截截截截面面面面周周周周边边边边布布布布置置置置的的的的受受受受扭扭扭扭纵纵纵纵向向向向钢钢钢钢筋筋筋筋间间间
38、间距距距距S S S S1 1 1 1不不不不大大大大于于于于200mm200mm200mm200mm和和和和梁梁梁梁截截截截面面面面短短短短边边边边长长长长度度度度；除除除除应应应应在在在在梁梁梁梁截截截截面面面面四四四四角角角角设设设设置置置置受受受受扭扭扭扭纵纵纵纵向向向向钢钢钢钢筋筋筋筋外外外外，其其其其余余余余受受受受扭扭扭扭纵纵纵纵向向向向钢钢钢钢筋筋筋筋宜宜宜宜沿沿沿沿截截截截面面面面周周周周边边边边均均均均匀匀匀匀布布布布置置置置。受扭纵向钢筋应按受拉钢筋受扭纵向钢筋应按受拉钢筋受扭纵向钢筋应按受拉钢筋受扭纵向钢筋应按受拉钢筋锚固在梁支座内锚固在梁支座内锚固在梁支座内锚固在梁支
39、座内。箍箍筋筋的的最最大大间间距距和和最最小小直直径径应应符符合合受受剪剪构构件件要要求求。箍箍筋筋必必须须为为封封闭闭式式，且且应应沿沿截截面面周周边边布布置置；当当采采用用复复合合箍箍筋筋时时，位位于于截截面面内内部部箍箍筋筋不不应应计计入入受受扭扭所所需需箍箍筋筋面面积积；受受扭扭箍箍筋筋的的末末端端应应做做成成135135度度弯弯钩钩，弯弯钩钩端端头头平平直直，且且长度不应小于长度不应小于10d10d 。截截面面弯弯曲曲受受拉拉边边的的纵纵向向受受力力钢钢筋筋，截截面面面面积积不不应应小小于于按按受受弯弯构构件件受受拉拉钢钢筋筋最最小小配配筋筋率率计计算算出出的的钢钢筋筋面面积积与与按
40、按受受扭扭纵纵向向钢钢筋筋配配筋筋率率计计算算分分配配到到弯弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。曲受拉边的钢筋截面面积之和。8.3.3 弯剪扭构件承载力计算n 弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算8.3.3 弯剪扭构件承载力计算n 混凝土规范混凝土规范对弯剪扭构件的简化设计方法为：对弯剪扭构件的简化设计方法为：n 剪扭计算时考虑混凝土的剪扭相关性；剪扭计算时考虑混凝土的剪扭相关性；n 弯扭不考虑相关性，计算结果直接叠加。弯扭不考虑相关性，计算结果直接叠加。n 具体过程为：具体过程为：n 纵纵向向钢钢筋筋分分别别按按受受弯弯构构件件的的正正截截面面受受弯弯承承载载力力和和剪剪扭扭构构件的受扭承载力
41、计算，在相应位置纵筋面积进行叠加；件的受扭承载力计算，在相应位置纵筋面积进行叠加；n 箍箍筋筋分分别别按按剪剪扭扭构构件件的的受受剪剪和和受受扭扭承承载载力力计计算算，箍箍筋筋面面积进行叠加。积进行叠加。n 弯剪扭构件截面设计步骤弯剪扭构件截面设计步骤8.3.3 弯剪扭构件承载力计算（0 0）初选截面尺寸和材料强度。根据构件截面弯矩、剪力、扭矩设计值，）初选截面尺寸和材料强度。根据构件截面弯矩、剪力、扭矩设计值，凭工程经验，初步选定截面尺寸和材料强度等级凭工程经验，初步选定截面尺寸和材料强度等级(1)(1)验算构件截面限制条件。验算构件截面限制条件。若不满足要求，应加大截面尺寸或提高混凝土强度
42、等级。若不满足要求，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。(2)(2)验算是否按计算配置剪扭钢筋验算是否按计算配置剪扭钢筋按构造配置剪扭箍筋和纵筋，受弯纵筋另论；否则应按计算配筋。按构造配置剪扭箍筋和纵筋，受弯纵筋另论；否则应按计算配筋。8.3.3 弯剪扭构件承载力计算(3)(3)判别是否可忽略剪力判别是否可忽略剪力V V 或扭矩或扭矩T忽略剪力，按弯扭计算纵筋和箍筋忽略剪力，按弯扭计算纵筋和箍筋忽略扭矩，按弯剪计算纵筋和箍筋忽略扭矩，按弯剪计算纵筋和箍筋(4)(4)确定箍筋数量确定箍筋数量分分别别求求得得受受剪剪和和受受扭扭所所需需的的单单肢肢箍箍筋筋用用量量，两两者者叠叠加加得得单单肢肢箍箍
43、筋筋总总用用量，并按此选用箍筋间距和直径。量，并按此选用箍筋间距和直径。8.3.3 弯剪扭构件承载力计算(5)(5)计算纵筋用量计算纵筋用量按正截面受弯承载力计算抗弯纵筋并布置在截面受拉区和受压区；按正截面受弯承载力计算抗弯纵筋并布置在截面受拉区和受压区；根根据据已已求求得得的的单单肢肢抗抗扭扭箍箍筋筋用用量量和和 求求抗抗扭扭纵纵筋筋用用量，并沿截面四周均匀布置；量，并沿截面四周均匀布置；最最后后，配配置置在在截截面面受受拉拉区区和和受受压压区区的的纵纵筋筋总总量量，应应为为该该区区受受弯弯纵纵筋筋和和受扭纵筋的截面面积之和。受扭纵筋的截面面积之和。n 弯剪扭构件承载力复核（略）弯剪扭构件承
44、载力复核（略）n压扭矩形截面承载力计算压扭矩形截面承载力计算8.3.4 压弯剪扭构件承载力计算n轴压力的作用：轴压力的作用：减少了纵筋的拉应变；减少了纵筋的拉应变；抑制了斜裂缝的出现与开展；抑制了斜裂缝的出现与开展；增强了混凝土的骨料咬合作用增强了混凝土的骨料咬合作用n计算公式计算公式n压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算8.3.4 压弯剪扭构件承载力计算n受剪承载力受剪承载力n受扭承载力受扭承载力n纵筋和箍筋数量纵筋和箍筋数量 纵筋：纵筋：按偏压构件正截面承载力计算按偏压构件正截面承载力计算布置在相应位置布置在相应位置 按剪扭构件受扭承载力计算按剪扭构件受扭承载力
45、计算布置在相应位置布置在相应位置 箍筋箍筋：按剪扭构件受扭和受剪承载力分别计算，叠加配置：按剪扭构件受扭和受剪承载力分别计算，叠加配置8.3.5 拉弯剪扭构件承载力计算n拉扭矩形截面承载力计算拉扭矩形截面承载力计算 n拉力的存在：拉力的存在：增大增大了纵筋的拉应变；了纵筋的拉应变；加速加速了斜裂缝的出现与开展；了斜裂缝的出现与开展；降低降低了混凝土的骨料咬合作用了混凝土的骨料咬合作用 n计算公式计算公式 8.3.5 拉弯剪扭构件承载力计算n拉弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算拉弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算 n受剪承载力受剪承载力n受扭承载力受扭承载力n纵筋和箍筋数量纵筋和箍筋数量 纵筋：纵筋：按
46、偏拉构件正截面承载力计算按偏拉构件正截面承载力计算布置在相应位置布置在相应位置 按剪扭构件受扭承载力计算按剪扭构件受扭承载力计算布置在相应位置布置在相应位置 箍筋箍筋：按剪扭构件受扭和受剪承载力分别计算，叠加配置：按剪扭构件受扭和受剪承载力分别计算，叠加配置8.3.6 超静定结构中的扭转问题n超静定结构中，由于构件之间的连续性，会在支承梁内引起超静定结构中，由于构件之间的连续性，会在支承梁内引起协调扭矩；协调扭矩；n当构件开裂后，内力重分布会使支承梁上的扭矩降低；当构件开裂后，内力重分布会使支承梁上的扭矩降低；n规范规范规定规定：n对属于协调扭转的构件，在进行内力分析时，可考虑构件开裂使抗对属
47、于协调扭转的构件，在进行内力分析时，可考虑构件开裂使抗扭刚度降低而产生的内力重分布，对独立的支承梁，可将弹性分析扭刚度降低而产生的内力重分布，对独立的支承梁，可将弹性分析的扭矩乘以合适的调幅系数。的扭矩乘以合适的调幅系数。n考虑内力重分布后的支承梁，可按本章规定进行承载力计算，确定考虑内力重分布后的支承梁，可按本章规定进行承载力计算，确定所需的纵筋和箍筋，并应满足构造要求。所需的纵筋和箍筋，并应满足构造要求。n试验表明，对独立的支承梁，当扭矩调幅不超过试验表明，对独立的支承梁，当扭矩调幅不超过40%时，按承载时，按承载力计算并满足配筋构造后，因扭转而产生的裂缝宽度可以满足规范力计算并满足配筋构
48、造后，因扭转而产生的裂缝宽度可以满足规范的要求。的要求。n当有充分依据时，也可采用其他设计方法。当有充分依据时，也可采用其他设计方法。n 例例：承承受受均均布布荷荷载载的的T形形截截面面梁梁，截截面面尺尺寸寸如如下下图图所所示示，作作用用于于梁梁截截面面上上的的弯弯矩矩、剪剪力力和和扭扭矩矩分分别别为为M=293kN.m，V=210kN，T=20kN.m。混混凝凝土土强强度度等等级级为为C30，纵纵筋筋采采用用HRB400级级，箍箍筋筋采采用用HPB235级级，求求箍箍筋筋和和纵纵筋筋用用量。量。弯剪扭构件承载力计算例题600300100500n 解：解：1.1.验算截面尺寸验算截面尺寸所以，
49、截面尺寸满足要求。所以，截面尺寸满足要求。2.2.验算是否按构造配筋验算是否按构造配筋所以必须按计算确定钢筋数量所以必须按计算确定钢筋数量。弯剪扭构件承载力计算例题3.3.判别腹板配筋是否可忽略剪力判别腹板配筋是否可忽略剪力V或者扭矩或者扭矩T所以，不能忽略剪力和扭矩的影响。所以，不能忽略剪力和扭矩的影响。4.4.扭矩的分配扭矩的分配5.5.确定箍筋的数量确定箍筋的数量弯剪扭构件承载力计算例题对腹板矩形对腹板矩形弯剪扭构件承载力计算例题取箍筋间距为取箍筋间距为120mm，相应的配筋率为，相应的配筋率为腹板采用双肢箍筋腹板采用双肢箍筋(n=2)，腹板上单肢箍筋所需截面面积为：，腹板上单肢箍筋所需
50、截面面积为：选用箍筋直径为选用箍筋直径为10,Asv1=78.5mm2，则：，则：满足要求。满足要求。6.6.腹板纵筋计算腹板纵筋计算 1)配配置置在在梁梁截截面面弯弯曲曲受受拉拉区区的的纵纵向向钢钢筋筋截截面面面面积积，先先按按下下式式判判别别T形形截截面面类型类型:弯剪扭构件承载力计算例题该截面属第一类该截面属第一类T形截面，应按形截面，应按bfh矩形截面计算矩形截面计算满足要求。满足要求。弯剪扭构件承载力计算例题因为因为T/(Vb)=20106/(210103300)=0.3170.191%,可见满足要求。可见满足要求。7.7.翼缘受扭钢筋计算，可不考虑剪力作用而按纯扭构件计算翼缘受扭钢