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1、p本章主要内容本章主要内容纯扭构件的受扭承载力计算纯扭构件的受扭承载力计算 剪扭复合构件承载力计算剪扭复合构件承载力计算弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算 压、弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算压、弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算 p 平衡扭转平衡扭转p 协调扭转协调扭转n 结构工程中扭转的分类结构工程中扭转的分类n 平衡扭转平衡扭转 (equilibrium torsion)T=HeHeH平衡扭转平衡扭转n 结构工程中扭转的分类结构工程中扭转的分类n 协调扭转协调扭转(compatibility torsion)协调扭转协调扭转p 试验研究分析试验研究分析建立受扭
2、计算模型建立受扭计算模型p 开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算p 纯扭构件的受扭承载力纯扭构件的受扭承载力n 素混凝土素混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析n 截面上的应力分布截面上的应力分布由由产生的主拉应力产生的主拉应力tp和主压应力和主压应力cp，作用在与构件轴线作用在与构件轴线成成45的方向。的方向。 最 大 扭 转 剪 应 力最 大 扭 转 剪 应 力max发生在截面长发生在截面长边中点；边中点； 长边中点首先出现沿长边中点首先出现沿45度方向的斜裂缝度方向的斜裂缝 8.2.1试验研究分析n 素混凝土素混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能 螺旋状延伸至顶面
3、和底面螺旋状延伸至顶面和底面在顶面和底面裂缝又大致沿在顶面和底面裂缝又大致沿45度方向延伸度方向延伸 形成三面开裂、一面受压的空间斜曲面形成三面开裂、一面受压的空间斜曲面 受压面混凝土压坏受压面混凝土压坏 扭断脆性破坏扭断脆性破坏 由于素混凝土构件的受扭承载力很低且表由于素混凝土构件的受扭承载力很低且表呈现出明显的脆性特点，通常在构件中配呈现出明显的脆性特点，通常在构件中配置一定数量的抗扭钢筋以改善其受扭性能。置一定数量的抗扭钢筋以改善其受扭性能。 由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋效的配筋应形式是沿主拉应力迹线成螺旋形
4、布置。形布置。 但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的作用。扭矩的作用。 实际受扭构件的配筋是采用封闭箍筋与抗实际受扭构件的配筋是采用封闭箍筋与抗扭纵筋形成的空间配筋形式。扭纵筋形成的空间配筋形式。T8.2.1试验研究分析n 素混凝土素混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能n 钢筋混凝土钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析 开裂前开裂前，T-q q 关系基本呈直线关系。关系基本呈直线关系。 开裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低，开裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低，T-q q
5、 关关系曲线上出现一不大的水平段。系曲线上出现一不大的水平段。 对配筋适量的构件，对配筋适量的构件，开裂后开裂后受扭钢筋将承担扭矩产生的拉应力，荷载可以受扭钢筋将承担扭矩产生的拉应力，荷载可以继续增大，继续增大，T-q q 关系沿斜线上升，裂缝不断向构件内部和沿主压应力迹线发关系沿斜线上升，裂缝不断向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状。展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状。n 钢筋混凝土钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂缝，并向短当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂缝，并向
6、短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，T-q q 关系曲线趋于关系曲线趋于水平。水平。最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。fyfyfyvfyv临界斜裂缝临界斜裂缝纵筋与纵筋与箍筋箍筋均能够达到屈服均能够达到屈服钢筋混凝土受扭构件的裂缝钢筋混凝土受扭构件的裂缝n 钢筋混凝土钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能8.2.1试验研究分析当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂缝，并向短当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂缝，并向短边延伸，
7、与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，T-q q 关系曲线趋于关系曲线趋于水平。水平。最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。n 钢筋混凝土钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能纯扭构件的受扭性能n破坏形态破坏形态n 适筋受扭破坏适筋受扭破坏n 当箍筋与纵筋配筋量当箍筋与纵筋配筋量适当时，适当时，主裂缝中的纵筋和箍筋应主裂缝中的纵筋和箍筋应力力先达到屈服强度，先达到屈服强度，主裂缝迅速开展，使斜曲裂面的受压主裂缝迅速开展，使斜曲裂面的受压区区混凝土被压碎而破坏，称为混凝土被压碎而破坏，称为适筋受
8、扭破坏适筋受扭破坏 ,属于塑性破坏。属于塑性破坏。 n 少筋受扭破坏少筋受扭破坏n 当受扭箍筋与纵筋或其中之一当受扭箍筋与纵筋或其中之一配置过少时，配置过少时，混凝土一开混凝土一开裂，受扭钢筋应力立即达到屈服强度，其破坏与素混凝土裂，受扭钢筋应力立即达到屈服强度，其破坏与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，称为构件破坏相似，呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏。少筋受扭破坏。8.2.1试验研究分析n部分超筋受扭破坏部分超筋受扭破坏n当箍筋和纵筋中当箍筋和纵筋中一种配置合适，另一种配置过多，一种配置合适，另一种配置过多，称为部称为部分超筋受扭破坏。破坏时分超筋受扭破坏。破坏时一种钢筋未屈服，而另一种钢筋一
9、种钢筋未屈服，而另一种钢筋早已屈服，早已屈服，构件因混凝土被压坏而破坏，仍有一定的塑性构件因混凝土被压坏而破坏，仍有一定的塑性。n完全超筋受扭破坏完全超筋受扭破坏n 当两种钢筋当两种钢筋均过量时，螺旋形裂缝多而密，均过量时，螺旋形裂缝多而密，破坏时两种钢破坏时两种钢筋筋均未屈服，裂缝间混凝土被压碎均未屈服，裂缝间混凝土被压碎，为脆性破坏，称为超，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏，具有脆性性质。筋受扭破坏，具有脆性性质。8.2.1试验研究分析hbn 矩形截面矩形截面纯扭构件纯扭构件n 开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算n 开裂时混凝土的拉应变很小，因此，钢筋的应力也很小，对开裂时混凝土的拉应变很小，因此，
10、钢筋的应力也很小，对提高开裂荷载作用不大，在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的提高开裂荷载作用不大，在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响。影响。n 开裂前截面剪应力的分布开裂前截面剪应力的分布45omax45o45oh-bbb/2b/2截面剪应力分布简化模式截面剪应力分布简化模式8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩n 矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件n 开裂扭矩开裂扭矩Tcr的计算的计算8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩h-bbb/2b/2121222 322bbbhb 224bbhb2max1224242 232121222 322crbbbbThbbbbhb 21242 232bb2max36crbTh
11、bmaxtptf构件开裂时,crttTfW236tbWhb截面受扭塑性抵抗矩n 矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩 n 矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件n 规范规范中开裂扭矩中开裂扭矩Tcr的取值的取值0.7crttTfW 其中系数其中系数0.70.7综合反映了混凝土塑性发挥的程度和双轴应力下混凝土综合反映了混凝土塑性发挥的程度和双轴应力下混凝土强度降低的影响。强度降低的影响。p 对于素混凝土，取值对于素混凝土，取值0.870.97；p 对于钢筋混凝土，取值对于钢筋混凝土，取值0.861.06，高强混凝土系数要小些。，高强混凝土系数要小些。p 规范偏安全的统一取为规
12、范偏安全的统一取为0.7。8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩hbhfbfhbhfbfhfn T形和形和I形形截面截面纯扭构件纯扭构件n 为简化计算，可将为简化计算，可将T形和形和I形截面分成若干个矩形截面形截面分成若干个矩形截面n 整截面的整截面的Wt为各分块矩形为各分块矩形Wt之和：之和：n 分块原则是：首先满足较宽矩形部分的完整性分块原则是：首先满足较宽矩形部分的完整性n Wt的计算方法的计算方法 twWtfWtfW223636ftfffffhWbhhbh22ftffhWbb22ftffhWbb236twbWhb8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩tt wt ft fWWWW8.2.2 纯扭构件的开
13、裂扭矩22hwhthhwhw(2)(3)3(2)66btbWhbhbt8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩c rtt0.7Tf W2t(3)6bWhbtt wt ft fWWWW2tw(3)6bWhb2 ft ff()2hWbb2 ft ff()2hWbb22hwhthhwhw(2)(3)3(2)66btbWhbhbtn 纯扭构件力学模型的发展纯扭构件力学模型的发展n 1929年，德国人年，德国人Rausch. E在其博士论文在其博士论文 “Design of Reinforced Concrete in Torsion” 中首先提出了中首先提出了空间桁架模型。空间桁架模型。n 1945年，瑞典人年
14、，瑞典人H.Nylander提出了视混凝土为理想塑性材提出了视混凝土为理想塑性材料的料的塑性理论计算方法塑性理论计算方法。n 1958年，前苏联人提出了年，前苏联人提出了扭面平衡法。扭面平衡法。n 1968年，年，Lampert, P. 与与 Thurlimann, B.在论文在论文 “Torsion Tests on Reinforced Concrete Beams”中提出了中提出了变角空间桁架模型。变角空间桁架模型。8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n 空间桁架模型与变角空间桁架模型空间桁架模型与变角空间桁架模型n 钢筋混凝土实心构件与空心构件极限扭矩基本相同，因而钢筋混凝土实心构件与空心
15、构件极限扭矩基本相同，因而可简化为箱形截面。可简化为箱形截面。n 空间桁架模型认为混凝土沿空间桁架模型认为混凝土沿450的斜杆，变角空间桁架模的斜杆，变角空间桁架模型认为此角是变化的。型认为此角是变化的。n变角空间桁架模型变角空间桁架模型n 钢筋应力接近屈服时，钢筋应力接近屈服时，截面核心混凝土退出工作，截面核心混凝土退出工作，实心截面比拟为箱型截面；实心截面比拟为箱型截面；n 抗扭纵筋为空间桁架抗扭纵筋为空间桁架的的弦杆弦杆；n 抗扭箍筋为空间桁架抗扭箍筋为空间桁架的的腹杆腹杆；n 裂缝间的混凝土为空裂缝间的混凝土为空间桁架的间桁架的斜压杆斜压杆。8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n 变角空间
16、桁架模型变角空间桁架模型ssbcorhcorhcorbcorTV bV h8.2.3 纯扭构件的受扭承载力hcor/tancorhqVhChqq11sintansintanstcorhhyvstcorbbyvAhVCfsAbVCfsqqqq24tanhbstlyVVFA fq112tantantanstcorstcoryvyvstlyAhAbffssA fqqq122tanyvstcorcorfAhbsqChVhVbCbn 变角空间桁架模型变角空间桁架模型8.2.3 纯扭构件的受扭承载力stlyA f 122tanyvstcorcorfAhbsq121tanstyvcorstlyAf uA f
17、 sq12yvstcoruf A ATs11tantanstcorstcoryvcoryvcorAhAbTf bf hssqq12tancstyvorAsATfq11/stlystlystyvcorstyvcoruA f sA fAf uAfshcorbcorTV bV h11sintansintanstcorhhyvstcorbbyvAhVCfsAbVCfsqqqq截面核心区截面核心区部分的周长部分的周长受扭纵筋与受扭箍筋的配受扭纵筋与受扭箍筋的配筋强度比筋强度比构件受扭承载力构件受扭承载力核心区的面积核心区的面积yvst1ucor2f ATAsystcorystyvst1yvst1cor/
18、llf Auf A sf Asf A u8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n 矩形截面纯扭构件的受扭承载力矩形截面纯扭构件的受扭承载力n 变角空间桁架模型与试验结果存在差异变角空间桁架模型与试验结果存在差异;n混凝土规范混凝土规范参考了桁架模型，并认为受扭承载力参考了桁架模型，并认为受扭承载力Tu由由混凝土的抗扭作用混凝土的抗扭作用Tc与抗扭钢筋的作用与抗扭钢筋的作用Ts共同组成。共同组成。8.2.3 纯扭构件的受扭承载力sucTTT1cttTfW12yvstscorf ATAs112yvstttcoruf AATsfW112yvstucorttttf ATAfWfWs21.2n 矩形截面纯扭构
19、件的受扭承载力矩形截面纯扭构件的受扭承载力8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n系数可由试验实测系数可由试验实测数据确定数据确定;n 考虑到设计应用上的考虑到设计应用上的方便方便规范规范采用一根采用一根略为偏低的直线表达式。略为偏低的直线表达式。10.350.51.01.52.02.53.00.51.01.52.02.50uttTfW1yvsvcorttf AAfWsn设计时取设计时取 较为合理。较为合理。1.2n 矩形截面纯扭构件的受扭承载力矩形截面纯扭构件的受扭承载力8.2.3 纯扭构件的受扭承载力n承载力设计表达式：承载力设计表达式：10.351.2yvstuttcorf ATfWAsn为保
20、证受扭纵筋与箍筋都能达到屈服，为保证受扭纵筋与箍筋都能达到屈服，混凝土规范混凝土规范规规定定0.61.7n T形和形和I形截面纯扭构件的扭矩分配形截面纯扭构件的扭矩分配;tftftwwfftttWWWTTTTTTWWWn总扭矩按照各单块矩形截面受扭塑性抵抗矩的比例分配给各矩总扭矩按照各单块矩形截面受扭塑性抵抗矩的比例分配给各矩形块。形块。n对每一矩形块，按纯扭公式计算（对每一矩形块，按纯扭公式计算（解决问题的思路解决问题的思路）stluhttyvcor0.351.2ATTf WfAs8.2.3 纯扭构件的受扭承载力hh=2.5/whtbh1.0h1.0p 压弯剪扭的相关性压弯剪扭的相关性p 复
21、合受扭的受力性能复合受扭的受力性能p 复合受扭的计算方法复合受扭的计算方法n实际工程中纯扭构件很少，大多数是弯矩、剪力、扭矩实际工程中纯扭构件很少，大多数是弯矩、剪力、扭矩共同作用的或轴力、弯矩、剪力、扭矩的共同作用。共同作用的或轴力、弯矩、剪力、扭矩的共同作用。 n构件的受弯、受剪和受扭承载力是相互影响的，这种相构件的受弯、受剪和受扭承载力是相互影响的，这种相互影响的性质称为复合受力的相关性。互影响的性质称为复合受力的相关性。 n相关性可以通过大量的试验数据，拟合出相关曲线和相相关性可以通过大量的试验数据，拟合出相关曲线和相关公式来反应。关公式来反应。n但由于构件受扭、弯、剪之间的相互影响过
22、于复杂，采但由于构件受扭、弯、剪之间的相互影响过于复杂，采用统一的相关方程非常困难。用统一的相关方程非常困难。n为了简化计算，为了简化计算，混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范对弯剪扭构件对弯剪扭构件的计算采用了对混凝土提供的抗力考虑相关性，而对钢筋的计算采用了对混凝土提供的抗力考虑相关性，而对钢筋提供的抗力采用叠加的方法。提供的抗力采用叠加的方法。 n 剪扭承载力相关关系剪扭承载力相关关系8.3.1 剪扭构件承载力计算p 扭矩和剪力产生的剪应力总会扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加。在构件的一个侧面上叠加。p 因此承载力总是小于剪力和扭因此承载力总是小于剪力和扭矩矩单独作用的承
23、载力单独作用的承载力。TVn 剪扭承载力相关关系剪扭承载力相关关系8.3.1 剪扭构件承载力计算221cccocoVTVT0.20.40.60.81.000.35ccttcoTTfWT0.20.40.60.81.000.7cctcoVVf bhVn剪力的存在使剪力的存在使混凝土的抗扭承载混凝土的抗扭承载力降低；力降低；n 扭矩的存在使扭矩的存在使混凝土的抗剪承载混凝土的抗剪承载力降低；力降低；n 混凝土剪扭相混凝土剪扭相关 关 系 大 致 符 合关 关 系 大 致 符 合1/4圆的规律。圆的规律。无腹筋梁混凝土剪扭承载力相关关系无腹筋梁混凝土剪扭承载力相关关系无腹筋无腹筋有腹筋有腹筋混凝土剪扭
24、承载力相关关系混凝土剪扭承载力相关关系8.3.1 剪扭构件承载力计算8.3.1 剪扭构件承载力计算n 矩形截面剪扭承载力计算矩形截面剪扭承载力计算n剪扭构件的受剪及受扭承载力分别由相应的混凝土抗力和剪扭构件的受剪及受扭承载力分别由相应的混凝土抗力和钢筋的抗力组成：钢筋的抗力组成：0122 = , 1.21svucssyvstcorucssyvcccocoAVVVVfhsA ATTTTfsVTVT，n根据根据部分相关、部分叠加部分相关、部分叠加的原则，式中的的原则，式中的Vs和和Ts应分别按应分别按纯剪和纯扭构件的公式计算；而纯剪和纯扭构件的公式计算；而Vc和和Tc应考虑剪扭相关性，应考虑剪扭相
25、关性，按按1/4圆公式计算，圆公式计算，比较复杂比较复杂。8.3.1 剪扭构件承载力计算n 矩形截面剪扭承载力计算矩形截面剪扭承载力计算A00.51.00.35ctcttcoTTfWT0.51.000.7cccoVVfbhV1.51.5n规范规范对于对于剪扭相关性的简剪扭相关性的简化处理：将化处理：将1/4圆用三段直线组圆用三段直线组成的折线代替。成的折线代替。n 设设=Vc/Vco为为混凝土受剪承载混凝土受剪承载力降低系数；力降低系数；n 设设t=Tc/Tco为为混凝土受扭承载混凝土受扭承载力降低系数。力降低系数。Tc0.5Tco 时，混凝土时，混凝土的受剪承载力不降低的受剪承载力不降低1.
26、5tVc0.5Vco 时，时，混凝土的受扭混凝土的受扭承载力不降低承载力不降低n 这样取值略大，但经试验结果这样取值略大，但经试验结果的校核，的校核，精度还是较好的精度还是较好的。 n 矩形截面剪扭承载力计算矩形截面剪扭承载力计算8.3.1 剪扭构件承载力计算ccotccoV VT TccoccoV TT V00.350.7cttctVfWTf bh00.5.cctVTWbh00.5tVTWbh1.5t01.510.5.ttWVTbh1.5t0.51.0t结构抗力的比值与结构抗力的比值与外荷载作用效应比外荷载作用效应比值近似相同值近似相同n 矩形截面剪扭承载力计算矩形截面剪扭承载力计算8.3.
27、1 剪扭构件承载力计算n 矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：0010.7(10.3515.)2.yvstutttcsvuttoyvrf ATAVVf bhfTfhsWAsn 对集中荷载作用下的独立剪扭构件对集中荷载作用下的独立剪扭构件0011.75(1.5)0.1351.2svuttyvstutttryvcoAVVf bhfhSf ATTfWAs01.510.5.ttVWT bh01.510.2(1).ttVWT bhnT T形、形、I I形截面剪扭构件承载力计算形截面剪扭构件承载力计算 8.3.1 剪扭构件承载力计算(1)T(
28、1)T形、形、I I形截面的受剪承载力：形截面的受剪承载力：一般剪扭构件一般剪扭构件集中荷载作用下的构件集中荷载作用下的构件nT T形、形、I I形截面剪扭构件承载力计算形截面剪扭构件承载力计算 8.3.1 剪扭构件承载力计算(2)T(2)T形、形、I I形截面的受扭承载力：形截面的受扭承载力：一般剪扭构件一般剪扭构件集中荷载作用下的构件集中荷载作用下的构件腹板腹板翼缘翼缘,ftfftfTWTW或n箱型截面剪扭构件承载力计算箱型截面剪扭构件承载力计算 8.3.1 剪扭构件承载力计算(1)(1)一般剪扭构件承载力：一般剪扭构件承载力：01000.351.21.0.7(1.5,1 0.55)2yv
29、stuhtttcorttsvuttyvhtwtAVVf bhf ATTfWAsWWVWTbhfhbts ，仅有壁厚承担，应以代入。n箱型截面剪扭构件承载力计算箱型截面剪扭构件承载力计算 8.3.1 剪扭构件承载力计算(2)(2)集中荷载作用下的箱型截面独立剪扭构件承载力：集中荷载作用下的箱型截面独立剪扭构件承载力：10001.75(1.5)2+10.351.21.5,1 0.2+1yvstuhtttcortthttsvuttyvwf ATTfWAAVVf bhfsWWVWThbbsht，仅有壁厚应以代入。（承担，）0010.7(10.3515.)2.yvstutttcsvuttoyvrf AT
30、AVVf bhfTfhsWAs8.3.1 剪扭构件承载力计算n 弯扭弯扭承载力相关关系承载力相关关系n 破坏特征及承载力与破坏特征及承载力与T/M、截面尺寸、配筋形式及数量等、截面尺寸、配筋形式及数量等 因素有关。因素有关。n 弯扭构件的破坏模式弯扭构件的破坏模式n 扭型破坏；扭型破坏； 弯型破坏；弯型破坏； 弯扭型破坏弯扭型破坏8.3.2 弯扭构件承载力计算n 弯扭构件的弯扭承载力也存在相关关系，而且比较弯扭构件的弯扭承载力也存在相关关系，而且比较复杂，虽能得到相应的相关公式，但计算将很复杂。复杂，虽能得到相应的相关公式，但计算将很复杂。8.3.2 弯扭构件承载力计算hbAsm3stlA3s
31、tlA3stlA T+Asm+Astl/3Astl/3Astl/3 T+=n规范规范用简单的用简单的叠加法叠加法进行弯扭构件的承载力计算进行弯扭构件的承载力计算n 按纯扭构件计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配按纯扭构件计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配置；置；n 按受弯构件计算所需要的抗弯纵筋，并按受弯要求配置；按受弯构件计算所需要的抗弯纵筋，并按受弯要求配置；n 对同一位置的抗弯纵筋和抗扭纵筋，可将二者面积叠加后对同一位置的抗弯纵筋和抗扭纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋的直径和根数。确定纵筋的直径和根数。n 截面尺寸限制条件截面尺寸限制条件8.3.3 弯剪扭构件承载力计算n 为避
32、免完全超筋的最小截面尺寸要求：为避免完全超筋的最小截面尺寸要求：0()4,0.250.8wwwcctVThbhtfbhW当或时0()6,0.20.8wwwcctVThbhtfbhW当或时4()6,wwwhbht当或时按线性内插法确定.n 不满足上述条件时，应加大截面尺寸，也可提高混凝土强度不满足上述条件时，应加大截面尺寸，也可提高混凝土强度等级。等级。cct0.250.8TfWcct0.20.8TfWn 纯扭构件：纯扭构件：n 构造配筋要求构造配筋要求8.3.3 弯剪扭构件承载力计算n 当截面尺寸符合下列要求时，可不进行承载力计算，只须按当截面尺寸符合下列要求时，可不进行承载力计算，只须按构造
33、要求配筋。构造要求配筋。0000.7,0.70.07ttttVTVTNffbhWbhWbh或n 箍筋的最小配箍率要求：箍筋的最小配箍率要求：,min0.28svtsvsvyvAfbsfn 受扭纵筋的最小配筋率要求：受扭纵筋的最小配筋率要求：,min0.6 22stlttltlyAfTTbhfVbVb当取n其他构造要求其他构造要求 箍筋的最大间距和最小直径应符合受剪构件要求。箍筋的最大间距和最小直径应符合受剪构件要求。箍筋必须为箍筋必须为封闭式封闭式，且，且应沿截面周边布置应沿截面周边布置；当采用复合；当采用复合箍筋时，位于截面内部箍筋不应计入受扭所需箍筋面积；箍筋时，位于截面内部箍筋不应计入受
34、扭所需箍筋面积；受扭箍筋的末端应做成受扭箍筋的末端应做成135135度弯钩，弯钩端头平直，且度弯钩，弯钩端头平直，且长度不应小于长度不应小于10d10d 。截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，截面面积不应小于按受弯构件受拉截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋面积与按受扭纵向钢筋配筋率计算分配到弯钢筋最小配筋率计算出的钢筋面积与按受扭纵向钢筋配筋率计算分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。曲受拉边的钢筋截面面积之和。8.3.3 弯剪扭构件承载力计算n 弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算8.3.3 弯剪扭构件承载力计算n 混凝土规范混凝土规范对弯剪扭
35、构件的简化设计方法为：对弯剪扭构件的简化设计方法为：n 剪扭计算时考虑混凝土的剪扭相关性；剪扭计算时考虑混凝土的剪扭相关性；n 弯扭不考虑相关性，计算结果直接叠加。弯扭不考虑相关性，计算结果直接叠加。n 具体过程为：具体过程为：n 纵向钢筋纵向钢筋分别分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算，在相应位置纵筋面积进行叠加；件的受扭承载力计算，在相应位置纵筋面积进行叠加；n 箍筋箍筋分别分别按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，箍筋面按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，箍筋面积进行叠加。积进行叠加。n 弯剪扭构件截面设计步骤弯剪扭构件截面设计步骤8.
36、3.3 弯剪扭构件承载力计算（0 0）初选截面尺寸和材料强度。根据构件截面弯矩、剪力、扭矩设计值，）初选截面尺寸和材料强度。根据构件截面弯矩、剪力、扭矩设计值， 凭工程经验，初步选定截面尺寸和材料强度等级凭工程经验，初步选定截面尺寸和材料强度等级(1) (1) 验算构件截面限制条件。验算构件截面限制条件。 若不满足要求，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。若不满足要求，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。0()4,0.250.8wwwcctVThbhtfbhW当或时0()6,0.20.8wwwcctVThbhtfbhW当或时4()6,wwwhbht当或时按线性内插法确定.(2) (2) 验算是
37、否按计算配置剪扭钢筋验算是否按计算配置剪扭钢筋0000.7,0.70.07ttttVTVTNffbhWbhWbh若或按构造配置剪扭箍筋和纵筋，受弯纵筋另论；否则应按计算配筋。按构造配置剪扭箍筋和纵筋，受弯纵筋另论；否则应按计算配筋。8.3.3 弯剪扭构件承载力计算(3) (3) 判别是否可忽略剪力判别是否可忽略剪力V V 或扭矩或扭矩T00.35tVf bh若忽略剪力，按弯扭计算纵筋和箍筋忽略剪力，按弯扭计算纵筋和箍筋0.175tTfW若忽略扭矩，按弯剪计算纵筋和箍筋忽略扭矩，按弯剪计算纵筋和箍筋(4) (4) 确定箍筋数量确定箍筋数量分别求得受剪和受扭所需的单肢箍筋用量，两者叠加得单肢箍筋总
38、用分别求得受剪和受扭所需的单肢箍筋用量，两者叠加得单肢箍筋总用量，并按此选用箍筋间距和直径。量，并按此选用箍筋间距和直径。01001.5=1 0.50.351.0.7(1.5)2ttyvstutsvuttttcoyvrAVVf bVWTbhf ATTfWAshfhs选定 ，代入：8.3.3 弯剪扭构件承载力计算(5) (5) 计算纵筋用量计算纵筋用量按正截面受弯承载力计算抗弯纵筋并布置在截面受拉区和受压区；按正截面受弯承载力计算抗弯纵筋并布置在截面受拉区和受压区；1/costlystyrvA fAfsu根据已求得的单肢抗扭箍筋用量和根据已求得的单肢抗扭箍筋用量和 求抗扭纵筋用求抗扭纵筋用量，并
39、沿截面四周均匀布置；量，并沿截面四周均匀布置；最后，配置在截面受拉区和受压区的纵筋总量，应为该区受弯纵筋和最后，配置在截面受拉区和受压区的纵筋总量，应为该区受弯纵筋和受扭纵筋的截面面积之和。受扭纵筋的截面面积之和。n 弯剪扭构件承载力复核（略）弯剪扭构件承载力复核（略）n压扭矩形截面承载力计算压扭矩形截面承载力计算8.3.4 压弯剪扭构件承载力计算n轴压力的作用：轴压力的作用：减少了纵筋的拉应变；减少了纵筋的拉应变； 抑制了斜裂缝的出现与开展；抑制了斜裂缝的出现与开展； 增强了混凝土的骨料咬合作用增强了混凝土的骨料咬合作用st1uttyvcor0.350.071.20.3=0.3ccANTTf
40、WfAAsNf ANf A（）当时，取n计算公式计算公式n压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算8.3.4 压弯剪扭构件承载力计算n受剪承载力受剪承载力svutt0yv01.75(1.5)(0.07)1AVVf bhNfhsn受扭承载力受扭承载力st1utttyvcortt(0.350.07)1.2(0.1750.035)ANTTfWfAAsNTfWA当时，忽略扭矩的作用，按偏压和受剪分别计算。n纵筋和箍筋数量纵筋和箍筋数量纵筋：纵筋：按偏压构件正截面承载力计算按偏压构件正截面承载力计算布置在相应位置布置在相应位置 按剪扭构件受扭承载力计算按剪扭构件受扭承载力计算布置
41、在相应位置布置在相应位置 箍筋箍筋：按剪扭构件受扭和受剪承载力分别计算，叠加配置：按剪扭构件受扭和受剪承载力分别计算，叠加配置8.3.5 拉弯剪扭构件承载力计算n拉扭矩形截面承载力计算拉扭矩形截面承载力计算st1uttyvcortt0.350.21.21.751.75ANTTfWfAAsNf Af A（-）当时，取。n拉力的存在：拉力的存在：增大增大了纵筋的拉应变；了纵筋的拉应变； 加速加速了斜裂缝的出现与开展；了斜裂缝的出现与开展； 降低降低了混凝土的骨料咬合作用了混凝土的骨料咬合作用n计算公式计算公式8.3.5 拉弯剪扭构件承载力计算n拉弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算拉弯剪扭矩形截面框架柱
42、承载力计算n受剪承载力受剪承载力svutt0yvsvyv001.75(1.5)(0.2)1AVVf bhfhNAfhssn受扭承载力受扭承载力st1yvcsto1utttyvcorttr(0.350.2)1.12(0.1751.20.)ANTTfWfAAfAsAsNTfWA当时，忽略扭矩的作用，按偏拉和受剪分别计算。n纵筋和箍筋数量纵筋和箍筋数量纵筋：纵筋：按偏拉构件正截面承载力计算按偏拉构件正截面承载力计算布置在相应位置布置在相应位置 按剪扭构件受扭承载力计算按剪扭构件受扭承载力计算布置在相应位置布置在相应位置 箍筋箍筋：按剪扭构件受扭和受剪承载力分别计算，叠加配置：按剪扭构件受扭和受剪承载
43、力分别计算，叠加配置8.3.6 超静定结构中的扭转问题n超静定结构中，由于构件之间的连续性，会在支承梁内引起超静定结构中，由于构件之间的连续性，会在支承梁内引起协调扭矩；协调扭矩；n当构件开裂后，内力重分布会使支承梁上的扭矩降低；当构件开裂后，内力重分布会使支承梁上的扭矩降低；n规范规范规定规定：n对属于协调扭转的构件，在进行内力分析时，可考虑构件开裂使抗对属于协调扭转的构件，在进行内力分析时，可考虑构件开裂使抗扭刚度降低而产生的内力重分布，对独立的支承梁，可将弹性分析扭刚度降低而产生的内力重分布，对独立的支承梁，可将弹性分析的扭矩乘以合适的调幅系数。的扭矩乘以合适的调幅系数。n考虑内力重分布
44、后的支承梁，可按本章规定进行承载力计算，确定考虑内力重分布后的支承梁，可按本章规定进行承载力计算，确定所需的纵筋和箍筋，并应满足构造要求。所需的纵筋和箍筋，并应满足构造要求。n试验表明，对独立的支承梁，当扭矩调幅不超过试验表明，对独立的支承梁，当扭矩调幅不超过40%时，按承载时，按承载力计算并满足配筋构造后，因扭转而产生的裂缝宽度可以满足规范力计算并满足配筋构造后，因扭转而产生的裂缝宽度可以满足规范的要求。的要求。n当有充分依据时，也可采用其他设计方法。当有充分依据时，也可采用其他设计方法。n 例：例：承受均布荷载的承受均布荷载的T形截面梁，截面尺寸如下图所示，作用于梁截面上形截面梁，截面尺寸
45、如下图所示，作用于梁截面上的弯矩、剪力和扭矩分别为的弯矩、剪力和扭矩分别为M=293kN.m，V=210kN，T=20kN.m。混凝土强。混凝土强度等级为度等级为C30，纵筋采用，纵筋采用HRB400级，箍筋采用级，箍筋采用HPB235级，求箍筋和纵筋用级，求箍筋和纵筋用量。量。弯剪扭构件承载力计算例题600300100500n 解：解：2222C30,14.3N/mm ,1.43N/mmHRB400,360N/mmHPB235,210N/mmctyyvffff混凝土钢筋钢筋2:2ftffhWbb截面塑性抵抗矩的计算236twbWhb21005003002631.0 10 mm2633003
46、60030022.5 10 mm6ttwtfWWW6322.5 1.010 mm1. 1. 验算截面尺寸验算截面尺寸0/60035 100 /3001.55wfhbhh400.8tVTbhW366210 1020 103005650.823.5 1022.303N/mm20.250.25 1.0 14.33.N/m5 5m7ccf所以，截面尺寸满足要求。所以，截面尺寸满足要求。2. 2. 验算是否按构造配筋验算是否按构造配筋0tVTbhW366210 1020 1030056523.5 1022.090N/mm20.70.7 1.431.001N/mmtf所以必须按计算确定钢筋数量所以必须按计
47、算确定钢筋数量。弯剪扭构件承载力计算例题3.3. 判别腹板配筋是否可忽略剪力判别腹板配筋是否可忽略剪力V或者扭矩或者扭矩T00.35tf bh 所以，不能忽略剪力和扭矩的影响。所以，不能忽略剪力和扭矩的影响。4. 4. 扭矩的分配扭矩的分配30.35 1.43 300 56584.835 10 N3N210 106660.1750.175 1.43 23.5 105.881 1020N.mmN.m1m0ttfW twwtWTTW6622.5 102019.1523.5 10kN.mmtfftWTTW 661.00 10200.85123.5 10kN.mm5. 5. 确定箍筋的数量确定箍筋的数
48、量3661.5210 1023.519.11010.530056551001.510.5.ttVWbhT0.852弯剪扭构件承载力计算例题000.7(1.5)1.25svuttyvAVVf bhfhs000.7(1.5)1.25svttuyvAVf bhVVsf h3210 100.71.50.8521.43 3005651.252105652mm0.5m67/m对腹板矩形对腹板矩形 300252600252corA251.375 10 mm25055021600mmcoru2mm0.2m25/m10.351.2stwtttwyvcorATfWsf A66519.15 100.35 0.852
49、 1.43 22.5 101.2 1.2210 1.375 10弯剪扭构件承载力计算例题2mm0.0m59/m取箍筋间距为取箍筋间距为120mm，相应的配筋率为，相应的配筋率为腹板采用双肢箍筋腹板采用双肢箍筋(n=2)，腹板上单肢箍筋所需截面面积为：，腹板上单肢箍筋所需截面面积为：111svstsvstAAAAssnss0.6750.2522选用箍筋直径为选用箍筋直径为10, Asv1=78.5mm2，则：，则：178.51330.5900.590mmsvAs 278.50.436%300 120svsvAbs满足要求。满足要求。1.430.280.280.191%210tyvff6. 6.
50、腹板纵筋计算腹板纵筋计算 1) 配置在梁截面弯曲受拉区的纵向钢筋截面面积，先按下式判别配置在梁截面弯曲受拉区的纵向钢筋截面面积，先按下式判别T形截面形截面类型类型: :弯剪扭构件承载力计算例题10/21.0 14.3 500 100565 100/2cffff b hhh 62210293 100.1281.0 14.3 500565scfMf b h1121120.1280.137s 368.22m5kN.293kN.mM该截面属第一类该截面属第一类T形截面，应按形截面，应按bfh矩形截面计算矩形截面计算0.518b1201.0 14.3 30056mm5 0.137922360csyf b