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1、优质文本力和运动专题复习 人造革 2007-1-9力和运动的关系，是力学局部的重点内容，这局部内容概念、规律较多，又都是今后学习物理的根底知识，应特别注意对根本概念、规律的理解，掌握几种重要的物理方法。一、根底知识梳理一重要的物理概念1. 力的概念:力是物体对物体的作用，这是从力的物质性说的。力是改变物体运动状态的原因，这是从力的效果上说的。中学物理中主要研究的力有：重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛仑力。同学们要掌握它们产生的条件、大小和方向确实定、它们做功的特点。2.描述运动的物理概念：位移、速度、加速度。这是描述物体运动的一组物理量，它们都是矢量。位移S是物体位置的变化，即S=x；速
2、度V是位移对时间的变化率，即V=x/t；加速度a那么是速度对时间的变化率，即a=V/t。速度是表示物体运动快慢和运动方向的物理量，而加速度那么是表示物体运动速度变化快慢和变化方向的物理量，二者尤其要区分清楚。线速度、角速度、周期、向心加速度,这是描述匀速圆周运动的物理量，线速度V就是速度，它表示运动快慢和运动方向，角速度是表示绕圆心转动快慢的物理量，它也表示速度方向变化的快慢。周期T是转动一周所用的时间，它也是表示转动快慢的物理量。这些物理量间的关系是V=r=2T/r。向心加速度就是做匀速圆周运动物体的加速度a，由于它的方向总是指向圆心而得名，它的大小a=V2/r=r2r是圆周的半径。二根本物
3、理规律1力的平行四边形定那么。这是力的合成与分解的法那么，也是一切矢量合成与分解的法那么。2.匀变速直线运动的规律。匀变速直线运动就是加速度保持不变的直线运动，它的根本规律有两条，即速度公式VT=V0+at和位移公式s=v0t+at2/2.还可以导出一些有用的推论，如vt2=v02+2as、等。3牛顿三个运动定律。牛顿三个运动定律是经典力学的根底，第一定律又称惯性定律，第二定律又称加速度定律，它是联系力与运动的桥梁，是最重要核心内容。如果把牛顿第二定律比喻成一座桥梁，那么合外力F合与加速度a就是这的两个桥头堡。动力学问题不外乎两大类，一类是力求运动，对这类问题首先要求出合外力，而后根据牛顿第二
4、定律求加速度，再求其他运动学量；另一类是运动求力，这类问题要首先求出加速度，再根据牛顿第二定律求合外力，最后再运用力的合成与分解知识求解某些具体的作用力。第三定律又称作用力与反作用力定律，在解决连接体问题时，牛顿第三定律是非常有用的。三根本方法1.隔离法和整体法： 1隔离法：假想把某个物体或某些物体或某个物体的一局部从连接体中隔离出来，作为研究对象，只分析这个研究对象受到的外力，由此可以建立相关的动力学方程。 2整体法：整体法就是把假设干个运动相同的物体看作一个整体，只要分析外部的物体对这一整体的作用力，而不出现系统内部物体之间的作用力这是内力，由此可以很方便地求出整体的加速度，或是相关的外力
5、，使解题十分简捷。整体法和隔离法解题的步骤是：对象过程要指明，受力分析要对应，整体法求加速度，隔离分开求内力。2.假设法：在分析物理现象常常出现似乎是这又似乎是哪，不能一下子就很直观地判断时，往往用假设法去分析可迅速得到正确的答案。假设法解题的步骤是：先设物理情景和物理量，再据物理规律做计算，最后讨论分析定结论.3.程序法：当物体经过多个运动过程时，必须按顺序对题目给出的物体运动过程或不同状态进行分段分析，这种方法就是程序法。程序法要求我们在读题或分析时一定要注意题目是否描述有或隐含有两个或两个以上的不同过程或不同状态，同学们一定要养成这种良好的解题习惯。4.正交分解法：当遇到较复杂的问题时，
6、可以建立平面直角坐标系xoy，然后各种矢量力、加速度分别沿这两个正交方向进行分解，从而得Fx=max,Fy=may,使复杂问题变得简便易解。二、典型问题分析问题1：会求解与摩擦力有关的问题摩擦力是高中物理中的一个难点，也是历年高考的热点。摩擦力知识常常与其它物理知识综合构成综合题，如果有关摩擦力的知识没有学好，是不能正确解答相关的综合题的。同学们在摩擦力的学习中必须弄清如下几个问题。1.弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f=N计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数及正压力N有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。正压力是静摩擦力产
7、生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关最大静摩擦力除外。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件F=0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。例1、如图1所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，ABC=，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，那么摩擦力的大小为_。分析与解：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为f=mg+Fsin。例2、如图2所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为1，Q与斜面间的动摩擦因数为2。当它们从静止开始沿
8、斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，那么物体P受到的摩擦力大小为：A0； B. 1mgcos; C. 2mgcos; D. (1+2)mgcos;分析与解：当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsin-2gcos.因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f=N求解。对物体P运用牛顿第二定律得： mgsin-f=ma所以求得：f=2mgcos.即C选项正确。2.弄清摩擦力的方向是与相对运动或相对运动趋势的方向相反。滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。所谓相对运动方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向。当研究对象参
9、与几种运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反。所谓相对运动趋势的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，假假设没有摩擦力研究对象相对该参照物可能出现运动的方向。例3、如图3所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因素为。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右匀速运动，同时用力F拉动物体方向沿导槽方向使物体以速度V2沿导槽匀速运动，求拉力F大小。分析与解：物体相对钢板具有向左的速度分量V1和侧向的速度分量V2，故相对钢板的合速度V的方向如图4所示，滑动摩擦力的方向
10、与V的方向相反。根据平衡条件可得:F=fcos=mg 从上式可以看出：钢板的速度V1越大，拉力F越小。3.弄清在相互接触的物体间只存在一个摩擦力。在求相互接触的两个物体间的摩擦力时，应注意它们之间只存在一个相互作用的摩擦力。例4、如图5所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为m，带电量是q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感强度是B，小球与棒的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。(设小球带电量不变)分析与解：此类问题属于涉及加速度的力学问题，必定得用牛顿第二定律解决，小球的受力情况如图5所示。由于N=Eq+
11、BqV，所以F合mg-Nmg(Eq+BqV)，可见随V增大，F合减小，由牛顿第二定律知，小球作加速度越来越小直到最后匀速的变加速运动。故当V=0时，a最大当F合0即a0，V有最大值Vm，即mg-(BqVm+Eq)=0所以Vmmg/qBE/B但如果将例4中磁场方向改为与电场方向一致，如图6所示.磁场方向变化后，当小球开始下落后，洛仑兹力fq垂直纸面向外，此时洛仑兹力fq、电场力F=qE、棒对球的弹力N在同一水平面内但不在一条直线上，三个力合力为零，有.分析知道，V=0，fq=0,N最小，摩擦力f最小，合力F合=mg-f=mg-qE最大，最大加速度为。当小球下落速度增加时，fq增加，N增大，摩擦力
12、f增大，合力F合=mg-f减小到零时，速度达最大Vm有：得不少同学认为磁场方向变化后，当小球开始下落后，小球受到两个摩擦力作用，一个是f1=qE,另一个是f2=qBV,这是错误的。因在相互接触的两个物体间只存在一个摩擦力。4.弄清摩擦力是否存在突变。物体所受的摩擦力既存在大小的突变，又存在方向的突变。在求解摩擦力问题时必须弄清摩擦力是否发生突变。例5、如图7所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S，传送带与零件间的动摩擦因数为，传送带的速度恒为V，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，那么传送所需时间为_ ，摩擦力对零件做功为
13、_ .分析与解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送带速度相同时，物体与传导送带间无相对运动，摩擦力大小由f=mg突变为零，此后以速度V走完余下距离。由于f=mg=ma,所以a=g.加速时间 t1 = V/a = V/g加速位移通过余下距离所用时间共用时间摩擦力对零件做功 W=mV2/2问题2：会分析与弹力有关的问题.直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。弹力产生的条件是接触且有弹性形变。假设物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，那么无弹力产生。在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用反证法 ，即由运动状态及有关条件，利用平衡
14、条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理。例如，要判断图8中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力N2存在，那么此球在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力N2。弹力的方向确实定要视具体情况而定，如面与面、点与面接触的弹力垂直该面假设是曲面那么垂直于该接触点的切面，指向对抗形变的方向。线的弹力的方向沿着线指向线收缩的方向。由于杆是刚性的，因此杆的弹力的方向需要由平衡条件和运动定律进行决定。例6、如图9所示，小车上有一支架ABC，其中杆AB与斜面垂直，杆BC与斜面平行，在BC的下端有一个质量为m的小球，随小车一
15、起沿倾角为的光滑斜面下滑，求杆对小球的弹力。分析与解：小车连同支架、小球，沿斜面下滑加速度为gsin,由牛顿第二定律知，物体所需的合外力大小为mgsin,沿斜面向下。不考虑杆BC对小球的弹力，小球只受重力。重力在沿斜面向下方向上的分力恰好为mgsin,正好等于物体所需的合外力。由此可知，杆对小球的弹力沿斜面方向上的分力为零，即杆对小球的弹力沿垂直斜面的方向，大小为mgcos.问题3：会判定物体是做直线运动还是曲线运动。当物体受到的合外力方向跟物体速度方向总在一条直线上时，物体就做直线运动。假设合外力恒定a恒定，物体就做匀变速直线运动。1合外力方向与速度方向相同，物体做匀加速直线运动。2合外力方
16、向与速度方向相反，物体做匀减速直线运动。当物体受到的合外力方向跟物体初速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。做曲线运动的物体所受合外力必指向曲线的内侧。1当物体所受的合外力恒定，方向与初速度垂直时，物体做类似于平抛运动。2当物体所受的合外力大小恒定，方向总与速度垂直且指向一定点时，物体做匀速圆周运动。例8、一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球外表成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的选项是 A探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B.探测器加速运动时，竖直向下喷气C.探测器匀速运动时，竖
17、直向下喷气 D.探测器匀速运动时，不需要喷气分析与解：据物体做直线运动的条件知，探测器加速直线运动时所受重力和推力的合力应沿倾斜直线，故喷气方向应偏离直线向下前方；当探测器做匀速直线运动时，探测器所受合力为零，探测器通过喷气而获得推动力应竖直向上，故喷气方向应竖直向下。故正确答案为C.例9、如图10所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上外表水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，那么小球在碰到斜面前的运动轨迹是：A沿斜面向下的直线 B抛物线C竖直向下的直线 D. 无规那么的曲线。分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，且初速度为零，应选C。例10、在光滑水平地面上有一个质量为
18、1kg的物体，在三个力作用下向北作速度为2m/s的匀速直线运动，突然其中一个力大小为2N、方向向西的力撤去，经过1s后，此力再作用在物体上，但方向偏离原方向60,那么从此时起物体将：A作抛物线运动 B作直线运动，方向为北偏东30;C加速度大小保持2m/s2不变 D再过1s，物体速度大小为6m/s.分析与解：撤力后物体受到的合力向东，做类似于平抛的运动，经过1s后，Vx=at=Ft/m=2m/s,tan=V0/Vx=,=60,假设此力是沿西偏北60,那么合力大小为2N，方向与V相同，应选BCD；假设此力是沿西偏南60,那么合力大小仍为2N，方向指向南偏东30，与V垂直，物体做平抛运动，那么应选A
19、，C。综上所述，C对。问题4：会分析物体运动速度、加速度的变化情况。加速度和力的关系是瞬时关系，而速度与力没有关系。当力发生突变时，加速度要发生突变，而速度是不能发生突变的。例11、如图11所示，PQ是一个轻质弹簧支撑的平台质量忽略。弹簧另一端固定在地面，一重物m从高处落下并粘在平台上。设整个过程中弹簧受力一直处于弹性限度内。重物在第一次降到最低点之前，分析相对地面的速度和加速度变化情况。分析与解：在重物接触平台后，其速度先不断增加，而加速度不断减小，当弹簧的弹力等于重力时，速度到达最大，而加速度减小到零；然后速度不断减小，而加速度大小不断增加，直到降到最低点。例12、2001年上海高考试题如
20、图12a所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。l下面是某同学对该题的一种解法：解：设L1线上拉力为T1，线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosmg，T1sinT2，T2mgtg剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtgma，所以加速度agtg，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。2假设将图12(a)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图12(b)所示，其他条件不变
21、，求解的步骤和结果与l完全相同，即 agtg，你认为这个结果正确吗？请说明理由。分析与解：1错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsin.2对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。问题5:会分析动力学中的临界问题一个物理问题中，往往会涉及到几个物理过程，不同的物理过程，遵从不同的物理规律。物理过程有先有后，在前一个物理过程与后一个物理过程之间，必然存在这样一个状态-临界状态：此前为一个物理过程，此后是另一个物理过程，所以临界状态是从一个物理现象状态、过程到另一个物理现象状态、过程时所出现的转折点。临界状态和一定的条件
22、相对应，即临界条件。临界问题错综复杂，临界条件千变万化，有的临界条件较为明显，容易判断，但更多的临界条件是隐含的。因此，很难用几个有限的条件来概括。但是，我们仍能总结出它们的一些规律；如弹力包括张力、摩擦力等被动力，随其它外力或运动状态的变化而变化时，所出现的转折点；位移、速度、加速度等物理量在运动过程中，随时间或运动变化而变化时，所出现的转折.解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要研究变化的过程、变化的物理量，寻找临界条件，解决临界问题的根本思路是：1认真审题，详尽分析问题中变化的过程，包括分析整体过程中有几个阶段；2寻找过程中变化的物理量自变量
23、与因变量3探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况；4确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。显然分析变化过程，确定因变量随自变量变化的规律，是解决问题的关键。例13、95年上海试题如图13所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a=_向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=_。分析与解：当滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力N作用，如图14所示。在水平方向有Tcos45-Ncos45=ma; 在竖直方向有Tsin45+Ns
24、in45-mg=0.由上述两式可解出：由此两式可看出，当加速度a增大时，球受支持力N减小，绳拉力T增加。当a=g时，N=0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态。这时绳的拉力T=mg/cos45= .当滑块加速度ag时，那么小球将飘离斜面，只受两力作用，如图15所示，此时细线与水平方向间的夹角0,那么这两个物体永远不能相遇；假设存在某个时刻t，使得y=f(t)0,那么这两个物体可能相遇。其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,假设方程f(t)=0无正实数解，那么说明这两物体不可能相遇；假设方程f(t)=0存在正实数解，那么说明这两个物体可能相遇。方法2
25、：利用图象法求解。利用图象法求解，其思路是分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，那么说明两物体相遇；如果两个物体的位移图象不相交，那么说明两物体不能相遇。例21、在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于L(L比2r大得多)时,两球之间无相互作用力。当两球心间的距离等于或小于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F.设A球从远离B球处以速度V0沿两球连心线向原来静止的B球运动,如图27所示.欲使两球不发生接触,V0必须满足什么条件?分析与解：从A球球心到达P开始计时，那么经t时间后，两球心间的距离为y，那么易求得。假设要两球不发生接触
26、，必有y2r,即：。该不等式的解应是定义域内所有实数，故有： 所以。例22、在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后，又以初速V0同地点竖直上抛另一物体B，假设要使两物体能在空中相遇，那么两物体抛出的时间间隔 必须满足什么条件？不计空气阻力分析与解：如按通常情况，可依据题意用运动学知识列方程求解，这是比较麻烦的。如换换思路，依据s=V0t-gt2/2作s-t图象，那么可使解题过程大大简化。如图28所示，显然，两条图线的相交点表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移SA=SB。由图28可直接看出t满足关系式2V0/gt4V0/g时，B可在空中相遇。问题11:会分析求解联系实际的问题。例23、蹦床是运发
27、动在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运开工程。一个质量为60kg的运发动，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。运发动与网接触的时间为1.2s。假设把在这段时间内网对运发动的作用力当作恒力处理，求此力的大小。g=10m/s2分析与解：将运发动看质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小向下， 弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小向上 ，速度的改变量V=V1+V2向上，以a表示加速度，t表示接触时间，那么V=at，接触过程中运发动受到向上的弹力F和向下的重力mg。由牛顿第二定律，F-mg=ma，由以上五式解得， 代入数值得：
28、F=1.5103N。问题12:会分析简谐运动的问题例24、两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K1、K2，它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图29所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。证明：以平衡位置O为原点建立坐标轴， 当振子离开平衡位置O时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力。设振子沿X正方向发生位移x，那么受到的合力为F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx.所以，弹簧振子做的运动是简谐运动。例25、如图30所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的
29、劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力f的大小等于多少？分析与解：设当物体离开平衡位置的位移为x时，它们的加速度为a，那么根据牛顿第二定律得：对A：f=ma 对AB整体：kx=(m+M)a 由上述二式联立可求得f=kmx/(m+M).三、自主实战演练 1.如图31所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定 的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小: A、保持不变； B、先变大后变小； C、逐渐减小； D、逐渐增大。2物体A放在斜面体的斜面上
30、，和斜面一起向右做匀加速运动，如图32所示。假设物体A与斜面保持相对静止，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力的方向可能是 A向右斜上方 B水平向右 C向右斜下方 D上述三种方向都不可能 3. 如图33所示，将小球甲、乙、丙都可视为质点分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么以下判断正确的选项是：A甲球最先到达D点，乙球最后到达D点； B甲球最先到达D点，丙球最后到达D点；C丙球最先到达D点，乙球最后到达D点； D甲球最先到
31、达D点，无法判断哪个球最后到达D点4.在倾角为的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图34所示。滑块上悬挂的小球到达稳定与滑块相对静止后悬线的方向是 A.竖直下垂； B.垂直于斜面；C.与竖直向下的方向夹角； D.以上都不对。5.倾角为，高为h=1.8m的斜面如图35所示，在其顶点A水平抛出一石子，它刚好落在这一个斜面底端的B点，那么石子抛出后，经时间t石子的速度方向刚好与斜面平行,那么时间t的大小为：A、0.3S； B、0.6S； C、1.8S ； D、1.2S6如图36所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。以下说法正确的应是