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1、精选优质文档-倾情为你奉上力和运动专题复习 人造革 2007-1-9力和运动的关系，是力学部分的重点内容，这部分内容概念、规律较多，又都是今后学习物理的基础知识，应特别注意对基本概念、规律的理解，掌握几种重要的物理方法。一、基础知识梳理（一）重要的物理概念1. 力的概念:力是物体对物体的作用，这是从力的物质性说的。力是改变物体运动状态的原因，这是从力的效果上说的。中学物理中主要研究的力有：重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛仑力。同学们要掌握它们产生的条件、大小和方向的确定、它们做功的特点。2.描述运动的物理概念：位移、速度、加速度。这是描述物体运动的一组物理量，它们都是矢量。位移S是物体位
2、置的变化，即S=x；速度V是位移对时间的变化率，即V=x/t；加速度a则是速度对时间的变化率，即a=V/t。速度是表示物体运动快慢和运动方向的物理量，而加速度则是表示物体运动速度变化快慢和变化方向的物理量，二者尤其要区分清楚。线速度、角速度、周期、向心加速度,这是描述匀速圆周运动的物理量，线速度V就是速度，它表示运动快慢和运动方向，角速度是表示绕圆心转动快慢的物理量，它也表示速度方向变化的快慢。周期T是转动一周所用的时间，它也是表示转动快慢的物理量。这些物理量间的关系是V=r=2T/r。向心加速度就是做匀速圆周运动物体的加速度a，由于它的方向总是指向圆心而得名，它的大小a=V2/r=r2（r是
3、圆周的半径）。（二）基本物理规律1力的平行四边形定则。这是力的合成与分解的法则，也是一切矢量合成与分解的法则。2.匀变速直线运动的规律。匀变速直线运动就是加速度保持不变的直线运动，它的基本规律有两条，即速度公式VT=V0+at和位移公式s=v0t+at2/2.还可以导出一些有用的推论，如vt2=v02+2as、等。3牛顿三个运动定律。牛顿三个运动定律是经典力学的基础，第一定律又称惯性定律，第二定律又称加速度定律，它是联系力与运动的桥梁，是最重要核心内容。如果把牛顿第二定律比喻成一座桥梁，则合外力F合与加速度a就是这的两个桥头堡。动力学问题不外乎两大类，一类是已知力求运动，对这类问题首先要求出合
4、外力，而后根据牛顿第二定律求加速度，再求其他运动学量；另一类是已知运动求力，这类问题要首先求出加速度，再根据牛顿第二定律求合外力，最后再运用力的合成与分解知识求解某些具体的作用力。第三定律又称作用力与反作用力定律，在解决连接体问题时，牛顿第三定律是非常有用的。（三）基本方法1.隔离法和整体法： （1）隔离法：假想把某个物体（或某些物体或某个物体的一部分）从连接体中隔离出来，作为研究对象，只分析这个研究对象受到的外力，由此可以建立相关的动力学方程。 （2）整体法：整体法就是把若干个运动相同的物体看作一个整体，只要分析外部的物体对这一整体的作用力，而不出现系统内部物体之间的作用力（这是内力），由此
5、可以很方便地求出整体的加速度，或是相关的外力，使解题十分简捷。整体法和隔离法解题的步骤是：对象过程要指明，受力分析要对应，整体法求加速度，隔离分开求内力。2.假设法：在分析物理现象常常出现似乎是这又似乎是哪，不能一下子就很直观地判断时，往往用假设法去分析可迅速得到正确的答案。假设法解题的步骤是：先设物理情景和物理量，再据物理规律做计算，最后讨论分析定结论.3.程序法：当物体经过多个运动过程时，必须按顺序对题目给出的物体运动过程（或不同状态）进行分段分析，这种方法就是程序法。程序法要求我们在读题或分析时一定要注意题目是否描述有（或隐含有）两个或两个以上的不同过程或不同状态，同学们一定要养成这种良
6、好的解题习惯。4.正交分解法：当遇到较复杂的问题时，可以建立平面直角坐标系xoy，然后各种矢量（力、加速度）分别沿这两个正交方向进行分解，从而得Fx=max,Fy=may,使复杂问题变得简便易解。二、典型问题分析问题1：会求解与摩擦力有关的问题摩擦力是高中物理中的一个难点，也是历年高考的热点。摩擦力知识常常与其它物理知识综合构成综合题，如果有关摩擦力的知识没有学好，是不能正确解答相关的综合题的。同学们在摩擦力的学习中必须弄清如下几个问题。1.弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f=N计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数及正压力N有关，而与
7、相对运动速度大小、接触面积的大小无关。正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件F=0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。例1、如图1所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，ABC=，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_。分析与解：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为f=mg+Fsin。例2、如图2所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为的斜面上，P、Q之间的动摩
8、擦因数为1，Q与斜面间的动摩擦因数为2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为：A0； B. 1mgcos; C. 2mgcos; D. (1+2)mgcos;分析与解：当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsin-2gcos.因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f=N求解。对物体P运用牛顿第二定律得： mgsin-f=ma所以求得：f=2mgcos.即C选项正确。2.弄清摩擦力的方向是与相对运动或相对运动趋势的方向相反。滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。所谓相对运动方向，即是把与研究对象接触的物体
9、作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向。当研究对象参与几种运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反。所谓相对运动趋势的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，假若没有摩擦力研究对象相对该参照物可能出现运动的方向。例3、如图3所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因素为。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度V2沿导槽匀速运动，求拉力F大小。分析与解：物体相对钢板具有向左的速度分量V1和侧向的速度分量V
10、2，故相对钢板的合速度V的方向如图4所示，滑动摩擦力的方向与V的方向相反。根据平衡条件可得:F=fcos=mg 从上式可以看出：钢板的速度V1越大，拉力F越小。3.弄清在相互接触的物体间只存在一个摩擦力。在求相互接触的两个物体间的摩擦力时，应注意它们之间只存在一个相互作用的摩擦力。例4、如图5所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为m，带电量是q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感强度是B，小球与棒的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。(设小球带电量不变)分析与解：此类问题属于涉及加速度的力学问题，必定得用
11、牛顿第二定律解决，小球的受力情况如图5所示。由于N=Eq+BqV，所以F合mg-Nmg(Eq+BqV)，可见随V增大，F合减小，由牛顿第二定律知，小球作加速度越来越小直到最后匀速的变加速运动。故当V=0时，a最大当F合0即a0，V有最大值Vm，即mg-(BqVm+Eq)=0所以Vmmg/（qB）E/B但如果将例4中磁场方向改为与电场方向一致，如图6所示.磁场方向变化后，当小球开始下落后，洛仑兹力fq垂直纸面向外，此时洛仑兹力fq、电场力F=qE、棒对球的弹力N在同一水平面内但不在一条直线上，三个力合力为零，有.分析知道，V=0，fq=0,N最小，摩擦力f最小，合力F合=mg-f=mg-qE最大
12、，最大加速度为。当小球下落速度增加时，fq增加，N增大，摩擦力f增大，合力F合=mg-f减小到零时，速度达最大Vm有：得不少同学认为磁场方向变化后，当小球开始下落后，小球受到两个摩擦力作用，一个是f1=qE,另一个是f2=qBV,这是错误的。因在相互接触的两个物体间只存在一个摩擦力。4.弄清摩擦力是否存在突变。物体所受的摩擦力既存在大小的突变，又存在方向的突变。在求解摩擦力问题时必须弄清摩擦力是否发生突变。例5、如图7所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S，传送带与零件间的动摩擦因数为，传送带的速度恒为V，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处。设零件运动的后一段
13、与传送带之间无滑动，则传送所需时间为_ ，摩擦力对零件做功为_ .分析与解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送带速度相同时，物体与传导送带间无相对运动，摩擦力大小由f=mg突变为零，此后以速度V走完余下距离。由于f=mg=ma,所以a=g.加速时间 t1 = V/a = V/g加速位移通过余下距离所用时间共用时间摩擦力对零件做功 W=mV2/2问题2：会分析与弹力有关的问题.直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。弹力产生的条件是接触且有弹性形变。若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生。在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断
14、弹力的产生要用反证法 ，即由已知运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理。例如，要判断图8中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力N2存在，则此球在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力N2。弹力的方向的确定要视具体情况而定，如面与面、点与面接触的弹力垂直该面（若是曲面则垂直于该接触点的切面），指向反抗形变的方向。线的弹力的方向沿着线指向线收缩的方向。由于杆是刚性的，因此杆的弹力的方向需要由平衡条件和运动定律进行决定。例6、如图9所示，小车上有一支架ABC，其中杆AB与斜面垂直，杆
15、BC与斜面平行，在BC的下端有一个质量为m的小球，随小车一起沿倾角为的光滑斜面下滑，求杆对小球的弹力。分析与解：小车连同支架、小球，沿斜面下滑加速度为gsin,由牛顿第二定律知，物体所需的合外力大小为mgsin,沿斜面向下。不考虑杆BC对小球的弹力，小球只受重力。重力在沿斜面向下方向上的分力恰好为mgsin,正好等于物体所需的合外力。由此可知，杆对小球的弹力沿斜面方向上的分力为零，即杆对小球的弹力沿垂直斜面的方向，大小为mgcos.问题3：会判定物体是做直线运动还是曲线运动。当物体受到的合外力方向跟物体速度方向总在一条直线上时，物体就做直线运动。若合外力恒定（a恒定），物体就做匀变速直线运动。
16、（1）合外力方向与速度方向相同，物体做匀加速直线运动。（2）合外力方向与速度方向相反，物体做匀减速直线运动。当物体受到的合外力方向跟物体初速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。做曲线运动的物体所受合外力必指向曲线的内侧。（1）当物体所受的合外力恒定，方向与初速度垂直时，物体做类似于平抛运动。（2）当物体所受的合外力大小恒定，方向总与速度垂直且指向一定点时，物体做匀速圆周运动。例8、一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A探测器加速运动时，沿
17、直线向后喷气 B.探测器加速运动时，竖直向下喷气C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时，不需要喷气分析与解：据物体做直线运动的条件知，探测器加速直线运动时所受重力和推力的合力应沿倾斜直线，故喷气方向应偏离直线向下后方；当探测器做匀速直线运动时，探测器所受合力为零，探测器通过喷气而获得推动力应竖直向上，故喷气方向应竖直向下。故正确答案为C.例9、如图10所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：A沿斜面向下的直线 B抛物线C竖直向下的直线 D. 无规则的曲线。分析与解：因小球在水平方向不受
18、外力作用，且初速度为零，故选C。例10、在光滑水平地面上有一个质量为1kg的物体，在三个力作用下向北作速度为2m/s的匀速直线运动，突然其中一个力大小为2N、方向向西的力撤去，经过1s后，此力再作用在物体上，但方向偏离原方向60,则从此时起物体将：A作抛物线运动 B作直线运动，方向为北偏东30;C加速度大小保持2m/s2不变 D再过1s，物体速度大小为6m/s.分析与解：撤力后物体受到的合力向东，做类似于平抛的运动，经过1s后，Vx=at=Ft/m=2m/s,tan=V0/Vx=,=60,若此力是沿西偏北60,则合力大小为2N，方向与V相同，应选BCD；若此力是沿西偏南60,则合力大小仍为2N
19、，方向指向南偏东30，与V垂直，物体做平抛运动，则应选（A，C）。综上所述，C对。问题4：会分析物体运动速度、加速度的变化情况。加速度和力的关系是瞬时关系，而速度与力没有关系。当力发生突变时，加速度要发生突变，而速度是不能发生突变的。例11、如图11所示，PQ是一个轻质弹簧支撑的平台（质量忽略）。弹簧另一端固定在地面，一重物m从高处落下并粘在平台上。设整个过程中弹簧受力一直处于弹性限度内。重物在第一次降到最低点之前，分析相对地面的速度和加速度变化情况。分析与解：在重物接触平台后，其速度先不断增加，而加速度不断减小，当弹簧的弹力等于重力时，速度达到最大，而加速度减小到零；然后速度不断减小，而加速
20、度大小不断增加，直到降到最低点。例12、（2001年上海高考试题）如图12（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（l）下面是某同学对该题的一种解法：解：设L1线上拉力为T1，线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosmg，T1sinT2，T2mgtg剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtgma，所以加速度agtg，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图12(a
21、)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图12(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 agtg，你认为这个结果正确吗？请说明理由。分析与解：（1）错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsin.（2）对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。问题5:会分析动力学中的临界问题一个物理问题中，往往会涉及到几个物理过程，不同的物理过程，遵从不同的物理规律。物理过程有先有后，在前一个物理过程与后一个物理过程之间，必然存在这样一个状态-临界状态：此前为一个物理过程，此后是另一个物理过程，所以临界状态
22、是从一个物理现象（状态、过程）到另一个物理现象（状态、过程）时所出现的转折点。临界状态和一定的条件相对应，即临界条件。临界问题错综复杂，临界条件千变万化，有的临界条件较为明显，容易判断，但更多的临界条件是隐含的。因此，很难用几个有限的条件来概括。但是，我们仍能总结出它们的一些规律；如弹力（包括张力）、摩擦力等被动力，随其它外力或运动状态的变化而变化时，所出现的转折点；位移、速度、加速度等物理量在运动过程中，随时间或运动变化而变化时，所出现的转折.解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要研究变化的过程、变化的物理量，寻找临界条件，解决临界问题的基本思路
23、是：（1）认真审题，详尽分析问题中变化的过程，（包括分析整体过程中有几个阶段）；（2）寻找过程中变化的物理量（自变量与因变量）（3）探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况；（4）确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。显然分析变化过程，确定因变量随自变量变化的规律，是解决问题的关键。例13、（95年上海试题）如图13所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a=_向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=_。分析与解：当滑块具有向左的加速度a时，小球受重力
24、mg、绳的拉力T和斜面的支持力N作用，如图14所示。在水平方向有Tcos45-Ncos45=ma; 在竖直方向有Tsin45+Nsin45-mg=0.由上述两式可解出：由此两式可看出，当加速度a增大时，球受支持力N减小，绳拉力T增加。当a=g时，N=0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态。这时绳的拉力T=mg/cos45= .当滑块加速度ag时，则小球将飘离斜面，只受两力作用，如图15所示，此时细线与水平方向间的夹角0,则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y=f(t)0,则这两个物体可能相遇。其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程
25、f(t)=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。方法2：利用图象法求解。利用图象法求解，其思路是分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇；如果两个物体的位移图象不相交，则说明两物体不能相遇。例21、在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于L(L比2r大得多)时,两球之间无相互作用力。当两球心间的距离等于或小于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F.设A球从远离B球处以速度V0沿两球连心线向原来静止的B球运动,如图27所示.欲使两球不发生接触,V0必须满足什么
26、条件?分析与解：从A球球心到达P开始计时，则经t时间后，两球心间的距离为y，则易求得。若要两球不发生接触，必有y2r,即：。该不等式的解应是定义域内所有实数，故有： 所以。例22、在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后，又以初速V0同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔 必须满足什么条件？（不计空气阻力）分析与解：如按通常情况，可依据题意用运动学知识列方程求解，这是比较麻烦的。如换换思路，依据s=V0t-gt2/2作s-t图象，则可使解题过程大大简化。如图28所示，显然，两条图线的相交点表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移SA=SB。由图28可直接看出t满足
27、关系式2V0/gt4V0/g时，B可在空中相遇。问题11:会分析求解联系实际的问题。例23、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g=10m/s2）分析与解：将运动员看质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小（向下）， 弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小（向上） ，速度的改变量V=V1+V2（向上），以a表示加速度，t表示接触时间，则V=
28、at，接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。由牛顿第二定律，F-mg=ma，由以上五式解得， 代入数值得：F=1.5103N。问题12:会分析简谐运动的问题例24、两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K1、K2，它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图29所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。证明：以平衡位置O为原点建立坐标轴， 当振子离开平衡位置O时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力。设振子沿X正方向发生位移x，则受到的合力为F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx.所以，弹簧振子做的运动是简谐运动。例25、如图30所示，质量为m的物体A
29、放置在质量为M的物体B上，B与轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力f的大小等于多少？分析与解：设当物体离开平衡位置的位移为x时，它们的加速度为a，则根据牛顿第二定律得：对A：f=ma 对AB整体：kx=(m+M)a 由上述二式联立可求得f=kmx/(m+M).三、自主实战演练 1.如图31所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定 的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线
30、对悬点P的拉力大小: A、保持不变； B、先变大后变小； C、逐渐减小； D、逐渐增大。2物体A放在斜面体的斜面上，和斜面一起向右做匀加速运动，如图32所示。若物体A与斜面保持相对静止，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力的方向可能是（ ）A向右斜上方 B水平向右 C向右斜下方 D上述三种方向都不可能 3. 如图33所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是：A甲球最先到达
31、D点，乙球最后到达D点； B甲球最先到达D点，丙球最后到达D点；C丙球最先到达D点，乙球最后到达D点； D甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点4.在倾角为的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图34所示。滑块上悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后悬线的方向是（ ）A.竖直下垂； B.垂直于斜面；C.与竖直向下的方向夹角； D.以上都不对。5.倾角为，高为h=1.8m的斜面如图35所示，在其顶点A水平抛出一石子，它刚好落在这一个斜面底端的B点，则石子抛出后，经时间t石子的速度方向刚好与斜面平行,则时间t的大小为：A、0.3S； B、0.6S； C、1.8S ； D、1.2S6如图36所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。以下说法正确的应是A在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）gB在释放瞬间，支架对地面压力为MgC摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）g7. 质点受到在一条直线上的两个力F1和F2的作用，F1、F2随时间的变化规律如图37所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反。已知t=0时质点的速度为零。在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速率最大？A、t1; B、t2; C、t3; D、t48. 在