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1、优质文本高一数学 不等式 直线 线性规划 练习题一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分1设直线l的方程为：，那么以下说法不正确的选项是 A点集的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积是定值B点集的图形是l右上方的平面区域C点集的图形是l左下方的平面区域D点集的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积有最小值2x, y满足约束条件的最大值为 A3B3C1D 3如果函数的图象与x轴有两上交点，那么点a，b在aOb平面上的区 域不包含边界为 A B C D4图中的平面区域阴影局部包括边界可用不等式组表示为 ABCD5不等式组，表示的区域为D，点P10，-2，P20，0，那么 ABCD6点Px0，y0和
2、点A1，2在直线的异侧，那么 AB0CD 7点P0，0，Q1，0，R2，0，S3，0，那么在不等式表示的平面区域内的点是 AP、QBQ、RCR、SDS、P8在约束条件下，那么目标函数的最优解是 A0，1，1，0 B0，1，0，-1C0，-1，0，0D0，-1，1，09满足的整点的点x，y的个数是 A5B8C12D1310某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，那么A、B两种金属板各取多少张时，能完成方案并能使总用料面积最省？ AA用3张，B用6张
3、BA用4张，B用5张CA用2张，B用6张DA用3张，B用5张二、填空题此题共4小题，每题6分，共24分11表示以A0，0，B2，2，C2，0为顶点的三角形区域含边界的不等式组是 12点P1，-2及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，那么b的取值范围是13点x，y在不等式组表示的平面区域内，那么的取值范围为 14不等式所表示的平面区域的面积是 三、解答题本大题共6题，共76分15画出不等式组所表示的平面区域12分16 求由约束条件确定的平面区域的面积和周长12分17求目标函数的最大值及对应的最优解，约束条件是12分18设，式中变量满足条件，求z的最小值和最大值12分19A市、B市和C市
4、分别有某种机器10台、10台和8台现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台从A市调运一台机到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费W元，并求W的最小值和最大值14分20某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1 吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的方案中
5、要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?14分参考答案一选择题本大题共10小题，每题5分，共50分题号12345678910答案CACCCDCDDA二填空题本大题共4小题，每题6分，共24分11 12 132，4 14 2三、解答题本大题共6题，共76分1512分xy-24Ox=yx+2=0x-2y+4=041612分解析：由约束条件作出其所确定的平面区域阴影局部，其四个顶点为O0，0，B3，0，A0，5，P1，4过P点作y轴的垂线，垂足为C 那么AC=|5-4|=1，PC=|1-0|=1，OC=4，OB=3，AP=，PB
6、=得=， 所以=+=， =OA+AP+PB+OB=8+1712分 解析：作出其可行域如下列图，约束条件所确定的平面区域的五个顶点为0，4，0，6，6，010，0，10，1， 作直线l0：10 x +15 y =0，再作与直线l0平行的直线l：10 x +15 y =z， 由图象可知，当l经过点10，1时使取得最大值， 显然，此时最优解为10，11812分解析：作出其可行域如下列图，约束条件所确定的平面区域的四个顶点为1，1，5，3，1，5，1， 作直线l0：2 x + y =0，再作与直线l0平行的直线l：2 x + y =z， 由图象可知，当l经过点1，时使取得最小值， 当l经过点5，1时使
7、取得最大值， 1914分解析：由题意可得，A市、B市、C市调往D市的机器台数分别为x、y、18- x - y，调往E市的机器台数分别为10- x、10- y、8-18- x - y于是得W=200 x +800(10- x)+300 y +700(10- y)+400(18- x - y)+5008-18- x - y =-500 x -300 y +17200设17200100T，其中5 x +3 y , 又由题意可知其约束条件是作出其可行域如图：作直线l0：5 x +3 y，再作直线l0的平行直线l： 5 x +3 y当直线l经过点，10时，取得最小值，当直线l经过点10，8时，取得最大值
8、，所以，当x =10，y =8时，Wmin=9800元 当x =0，y =10时，Wmax=14200元答：的最大值为14200元，最小值为9800元2014分分析：将数据列成下表：资源消耗量 产品甲种棉纱1吨乙种棉纱1吨资源限额吨一级子棉吨21300二级子棉吨12250利 润元600900解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，那么z=600x+900y作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值解方程组,得M的坐标为x=117，y=67答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额到达最大