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1、优质文本2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 08三角函数 三角恒等变换一、选择题12018北京文在平面坐标系中，是圆上的四段弧如图，点在其中一段上，角以为始边，为终边，假设，那么所在的圆弧是 A B C D 1【答案】C【解析】由以下图可得，有向线段为余弦线，有向线段为正弦线，有向线段为正切线22018天津文将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A在区间 上单调递增B在区间 上单调递减C在区间 上单调递增D在区间 上单调递减2【答案】A【解析】由函数的图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：那么函数的单调递增区间满足：，即，令可得函数的一个
2、单调递增区间为，选项A正确，B错误；函数的单调递减区间满足：，即，令可得函数的一个单调递减区间为，选项C，D错误；应选A32018天津理将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 (A)在区间上单调递增 (B)在区间上单调递减(C)在区间上单调递增 (D)在区间上单调递减3【答案】A【解析】由函数图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：，那么函数的单调递增区间满足：，即，令可得一个单调递增区间为，函数的单调递减区间满足：，即，令可得一个单调递减区间为，应选A42018全国新课标文函数，那么 A的最小正周期为，最大值为3 B的最小正周期为，最大值为4C的最小正周
3、期为，最大值为3 D的最小正周期为，最大值为44、答案：B解答：，最小正周期为，最大值为.52018全国新课标文假设在是减函数，那么的最大值是 A B C D5【答案】C【解析】因为，所以由，得，因此，从而的最大值为，应选C62018全国新课标理假设在是减函数，那么的最大值是 A B C D6【答案】A【解析】因为，所以由得，因此，从而的最大值为，应选A72018全国新课标文、理假设，那么 A B C D7.答案：B解答：.应选B.82018全国新课标文函数的最小正周期为 A B C D8.答案：C解答：，的周期.应选C.二、填空12018北京理设函数fx=，假设对任意的实数x都成立，那么的最
4、小值为_1【答案】【解析】对任意的实数都成立，所以取最大值，当时，取最小值为22018江苏函数的图象关于直线对称，那么的值是 2【答案】【解析】由题意可得，所以，因为，所以，32018全国新课标文角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，那么 A B C D3答案：B解答：由可得，化简可得；当时，可得，即，此时；当时，仍有此结果.42018全国新课标理函数，那么的最小值是_4.答案：解答：，最小正周期为，令，即，或.当，为函数的极小值点，即或,当.，最小值为.52018全国新课标文，那么_5【答案】【解析】，解方程得62018全国新课标理，那么_6【答案】【解析】，因此72
5、018全国新课标理函数在的零点个数为_7答案：解答：由，有，解得，由得可取，在上有个零点.三、解答题12018北京文函数1求的最小正周期；2假设在区间上的最大值为，求的最小值1【答案】1；2【解析】1，所以的最小正周期为2由1知，因为，所以要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1所以，即所以的最小值为2. 2018上海设常数，函数1假设为偶函数，求a的值；2假设，求方程在区间上的解。32018江苏为锐角，1求的值； 2求的值3【答案】1；2【解析】1因为，所以因为，所以，因此，2因为，为锐角，所以又因为，所以，因此因为，所以，因此，42018江苏某农场有一块农田，如以下图，它的边界由圆O的一段
6、圆弧P为此圆弧的中点和线段MN构成圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形ABCD，大棚内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上设OC与MN所成的角为1用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；2假设大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大4【答案】1；2当时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大【解析】1连结并延长交于，那么，所以过作于，那么，所以，故，那么矩形的面积为，的面积为过作，分别交圆弧和的延长线于和，那么令，那么，当时，才能作出满足条件的矩形
7、，所以的取值范围是2因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为，设甲的单位面积的年产值为，乙的单位面积的年产值为，那么年总产值为，设，那么令，得，当时，所以为增函数；当时，所以为减函数，因此，当时，取到最大值52018浙江角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P求sin+的值；假设角满足sin+=，求cos的值5 .答案：1；2或.解答：1.2，又，且终边在第三象限，.当时，.当时，.62018天津文在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,cbsinA=acos(B)求教B的大小；设a=2，c=3，求b和sin(2AB)的值6【答案】1；2，【解析】1在中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因为，可得2在中，由余弦定理及，有，故由，可得因为，故因此，所以，