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1、优质文本初一有理数所有知识点总结和常考题知识点1、正数和负数1、大于0的数叫做正数。2、在正数前面加上负号“-的数叫做负数。3、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。4、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。2、有理数(1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，如：-2=4，这个时候的2。 p不是有理数；(2)有理数的分类:(3)自然数0和正整数； a0 a是正数； a0 a是负数；a0a是正数或 0是非负数； a0a是负数或0a是非正数.3、数轴【重点】1、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
2、它满足以下要求： 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； 通常规定直线上从原点向右或上为正方向，从原点向左或下为负方向； 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3；从原点向左，用类似的方法依次表示-12，-32、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3、画数轴的步骤：一画画一条直线并选取原点；二取取正反向；三选选取单位长度；四标标数字。数轴的标准画法：是条直线，数字在下，字母在上。注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。4、一般地，设a是一个正数，那么数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个
3、单位长度；表示数的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。4、相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 注意：a的相反数是；的相反数是；的相反数是-()； 非零数的相反数的商为-1； 相反数的绝对值相等。2、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和，我们说这两点关于原点对称。3、a和互为相反数。0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。相反数是它本身的数只有0。4、在任意一个数前面添上“-号，新的数就表示原数的相反数。5、假设两个数a、b互为相反数，就可以得到0；反过来假设0，那么a、b互为相反数。6、多重符号的相乘由“-
4、的个数来定：假设“-的个数为偶数，相乘结果为正数；假设“-“的个数为奇数，化简结果为负数。比方：-24-3-1-5，首先由4个负号，所以最终结果是正数，再算数字相乘得到1205、绝对值1、绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作。2、正数的绝对值等于它本身；0的绝对值是0或者说0的绝对值是它本身，或者说0的绝对值是它的相反数；负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；。0是绝对值最小的数。3、绝对值可表示为：或；4、；5、任何数的绝对值总是非负数非负数是正数或0，即0。6、互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值相
5、等的两个数可能是互为相反数或者相等。7、有理数比大小： 正数比0大，0大于负数，正数大于负数； 两个负数比较，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；8、比较两个负数的大小的步骤如下： 先求出两个数负数的绝对值； 比较两个绝对值的大小； 根据“两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。1、有理数的加法1、有理数加法法那么： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与0相加，仍得这个数.2、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。3、有理数加法的运算律： 加法的交换律：； 加法的结合律：.4、为
6、了计算简便 ，往往会采取以下方法：互为相反的两个数，可以先相加；符号相同的数，可以先相加；分母相同的数，可以先相加；几个数相加能得到整数，可以先相加。2、有理数的减法1、有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即.有理数减法运算时注意两“变：减法变加法；把减数变为它的相反数. 注：有理数的减法实质就是把减法变加法。3、有理数的乘法1、有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零；2、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。3、乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；假设1a、b互为倒数。4、几个不是偶的数相乘，
7、积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。5、有理数乘法的运算律： 乘法的交换律：； 乘法的结合律：； 乘法的分配律：a.4、有理数的除法1、有理数除法法那么：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。2、有理数除法符号法那么：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。3、乘除混合运算的步骤：先把除法转化为乘法；确定积的符号；运用乘法运算律和乘法法那么进行计算得出结果。5、有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a叫做底数，n叫做指数。2、表示的意义是n个a相乘。如：
8、2=222=83、分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。如：1/24、负数的乘方，在书写时一定要把整个负数连同负号用小括号括起来。5、10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0。如：105 =100000 6、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。1的任何次幂都是1。-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1。6、科学记数法1、把一个大于10数表示成a10n 的形式其中a是整数数位只有一位的数，而且 1a10，n是正整数，使用的是科学计数法。2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是1。例：240 000 000用科学
9、计数法记为2.41087、近似数1、接近实际数字，但是与实际数字还是有差异，这个数是一个近似数。2、精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。3、利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。4、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。5、解题技巧：近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位。当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。6、a10n中有效数字是指a的有效数字。7、等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数
10、和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1.常考题:一选择题共12小题1的倒数是A2B2CD2|2|的相反数是AB2CD23|的相反数是ABC3D34某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为250.1、250.2、250.3的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差A0.8B0.6C0.5D0.45计算32的结果是A6B6C9D96有理数a、b在数轴上的对应的位置如下列图，那么A0B0Ca0Dab07假设x的相反数是3，5，那么的值为A8B2C8或2D8或28如果a，以下成立的是Aa0Ba0Ca0Da09在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学
11、记数法表示为A1.941010B0.1941010C19.4109D1.9410910以下说法不正确的选项是A0既不是正数，也不是负数B1是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0的绝对值是011一种面粉的质量标识为“250.25千克，那么以下面粉中合格的是A24.70千克B25.30千克C24.80千克D25.51千克12某地某天的最高气温是8，最低气温是2，那么该地这一天的温差是A10B6C6D10二填空题共12小题13 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 14如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，那么输出
12、的数值为 15点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，那么点A表示的数是 16绝对值小于5的所有的整数的和是 17假设x的相反数是3，5，那么的值为 18纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=109米，某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米19符号“f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：1f1=0，f2=1，f3=2，f4=3，；2f=2，f=3，f=4，f=5，利用以上规律计算：f2021f= 20图中是一幅“苹果图，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，你是否发现苹果的排列
13、规律？猜猜看，第六行有 个苹果、第十行有 个可用乘方形式表示21水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是 22观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是要求写出最后的计算结果 23假设实数a，b满足，那么= 24如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在，ab，中，是正数的有 个三解答题共16小题25观察以下等式，将以上三个等式两边分别相加得：1猜想并写出：= 2直接写出以下各式的计算结果：= ；= 3探究并计算：26有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或缺乏的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准
14、质量的差值单位：千克321.5012.5筐数142328120筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？2与标准重量比较，20筐白菜总计超过或缺乏多少千克？3假设白菜每千克售价2.6元，那么出售这20筐白菜可卖多少元？结果保存整数27为表达社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下单位：千米：+15，4，+13，10，12，+3，13，171最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？2假设汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？28计算：12+23229小王上周五在股市以收盘价收市时的
15、价格每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：单位：元星期一二三四五每股涨跌元+20.5+1.51.8+0.8根据上表答复以下问题：1星期二收盘时，该股票每股多少元？2本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？3买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费假设小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？30据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元含12万元以上的个人需办理自行纳税申报小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万
16、元、5万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益2万元、2万元、6万元、1万元、4万元小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由注：个人年所得=年工资薪金+年财产转让所得股票转让属“财产转让，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，那么财产转让所得局部按零“填报31某自行车厂方案一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与方案量相比有出入下表是某周的生产情况超产记为正、减产记为负：星期一二三四五六日增减+524+1310+1691根据记录的数据可
17、知该厂星期四生产自行车多少辆；2根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；3产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；4该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，假设超额完成任务，那么超过局部每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？32计算：110010.5332333，5，且ab，求ab的值34计算：1423235计算：2422+50.2536计算：37有一种“二十四点的游戏，其游戏规那么是这样的：任取四个113之间的自然数，将这四个数每个数用且只用一次进行加减乘除四那么运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：1+2+34
18、=24注意上述运算与42+3+1应视作相同方法的运算现有四个有理数3，4，6，10运用上述规那么写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：1 ；2 ；3 另有四个数3，5，7，13，可通过运算式4 使其结果等于2438假设“三角表示运算a，“方框表示运算x，求：表示的运算，并计算结果39根据下面给出的数轴，解答下面的问题：1请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： ；B： ；2观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；3假设将数轴折叠，使得A点与3表示的点重合，那么B点与数 表示的点重合；4假设数轴上M、N两点之间的距离为2021M在N的左侧，且M、N两点
19、经过3中折叠后互相重合，那么M、N两点表示的数分别是：M： N： 40x、y为有理数，现规定一种新运算，满足x11求24的值；2求142的值；3任意选择两个有理数至少有一个是负数，分别填入以下和中，并比较它们的运算结果：和；4探索a与ac的关系，并用等式把它们表达出来初一有理数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)参考答案与试题解析一选择题共12小题12021宿迁的倒数是A2B2CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：的倒数是2，应选：A【点评】此题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键22021莱芜|2|的相反数是AB2CD2【分析】利用相反
20、数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0只有符号不同的两个数互为相反数【解答】解：|22，2的相反数是2|2|的相反数是2应选：B【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用32021东营|的相反数是ABC3D3【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“号【解答】解：|，的相反数是应选：B【点评】此题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数42004无为县某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分
21、别标有质量为250.1、250.2、250.3的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差A0.8B0.6C0.5D0.4【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的250.3，那么相差0.30.3=0.6应选：B【点评】解题关键是理解“正和“负的相对性，确定一对具有相反意义的量52021郴州计算32的结果是A6B6C9D9【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行【解答】解：32=33=9应选：D【点评】此题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数
22、次幂是正数62021秋莘县期末有理数a、b在数轴上的对应的位置如下列图，那么A0B0Ca0Dab0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：根据图形可得：a1，0b1，A、0，故A选项正确；B、0，故B选项错误；C、ab0，故C选项错误；D、ab0，故D选项错误应选：A【点评】此题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键72006哈尔滨假设x的相反数是3，5，那么的值为A8B2C8或2D8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入，即可得出结果【解答】解：x的相反数
23、是3，那么3，5，5，3+5=2，或35=8那么的值为8或2应选：D【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是082021赤峰如果a，以下成立的是Aa0Ba0Ca0Da0【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：如果a，即一个数的绝对值等于它的相反数，那么a0应选D【点评】此题主要考查的类型是：a时，a0此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：a时，a0；时，a092021自贡在我国南海某海域
24、探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为A1.941010B0.1941010C19.4109D1.94109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】1010应选：A【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值102016春翔安区期末以下说法不正确的选项是A0既不是正数，也不是负数B1是绝对值最小的数C一个有理数不
25、是整数就是分数D0的绝对值是0【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确应选：B【点评】此题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键112017乐安县校级模拟一种面粉的质量标识为“250.25千克，那么以下面粉中合格的是A24.70千克B25.30千克C24.80千克D25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，
26、先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示【解答】解：“250.25千克表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格应选：C【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正和“负的相对性，确定一对具有相反意义的量122021曲靖某地某天的最高气温是8，最低气温是2，那么该地这一天的温差是A10B6C6D10【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法那么，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：82=8+2=10应选D【点评】此题考查了有理数的减法运算法那么，熟记减去一个数等于加上这个
27、数的相反数是解题的关键二填空题共12小题132021辽阳 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.5106，故答案为：2.5106【点评】此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中110，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定142005桂林如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值
28、为1时，那么输出的数值为2【分析】根据题中的运算程序框图，将1代入得到122+4，计算即可得到输出的数值【解答】解：输入的值为1，列得：到122+4=12+4=2+4=2那么输出的数值为2故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的程序框图是解此题的关键152021秋沧浪区校级期末点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，那么点A表示的数是3【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解【解答】解：设点A表示的数是x依题意，有74=0，解得3故答案为：3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，表达了数
29、形结合的优点162021秋下城区期末绝对值小于5的所有的整数的和是0【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离互为相反数的两个数的和为0【解答】解：根据绝对值的意义，结合数轴，得绝对值小于5的所有整数为0，1，2，3，4所以0+11+22+33+44=0故答案为：0【点评】此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中能够结合数轴，运用数形结合的思想，进行分析计算172021秋港南区期末假设x的相反数是3，5，那么的值为2或8【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得的值【解答】解：假设x的相反数是3，那么3；5，那么5的值为2或8【点评】主要考
30、查相反数和绝对值的定义只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0182005广东纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=109米，某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为4.5105米【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式其中110，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：1纳米=109米，45 000纳米=4.5104纳米=4.5105米【点评】用科学记数法表示一个数的方法是1确定a：a是只有一位整数的数；
31、2确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数含整数位数上的零192021德州校级模拟符号“f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：1f1=0，f2=1，f3=2，f4=3，；2f=2，f=3，f=4，f=5，利用以上规律计算：f2021f=1【分析】观察1中的各数，我们可以得出f2021=2021；观察2中的各数，我们可以得出f=2021；由此我们可以计算f2021f的值【解答】解：f2021f=20212021=1【点评】考查有理数的运算方法和数学的综合能力解此题的关键是能从所给出的资料
32、中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解有理数加法法那么：两个数相加，取较大加数的符号，并把绝对值相加有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数202004福州图中是一幅“苹果图，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有25个苹果、第十行有29个可用乘方形式表示【分析】根据有理数乘方的定义，题意和图示可知：二行有21=2个，第三行有22=4个，第四行有23=8个，所以，第六行有25个苹果、第十行有29个【解答】解：第六行有25个苹果、第十行有29个【点评】主要考查了乘方的意义乘方是乘法的特例，乘方的运
33、算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1，0的任何次幂还是0212006柳州水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是8【分析】此题是一道看图求值的问题，求解时可以根据题意列出算式，然后利用法那么求解【解答】解：035=8答：变化值是8【点评】解决此类问题的关键是根据题意正确的列出算式注意将原来的位置看做0222021十堰观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是要求写出最后的计算结果2051【分析】根据两行数据找出规律，分别求出每行数的第10个数，再把它们
34、的值相加即可【解答】解：第一行的第十个数是210=1024，第二行的第十个数是1024+3=1027，所以它们的和是1024+1027=2051【点评】此题属规律性题目，解答此题的关键是找出两行数的规律第一行的数为2n，第二行对应的数比第一行大3，即23232007茂名假设实数a，b满足，那么=1【分析】根据绝对值的性质，得一个非零数除以它的绝对值的结果可能是1，也可能是1；再结合互为相反数的两个数的和为0，知a、b为异号的两个数最后再根据绝对值的性质进行化简计算【解答】解：由，可得a、b为异号的两个数，那么0，1【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0
35、的绝对值是0互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0此题需要在此根底上，灵活应用242006佛山如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在，ab，中，是正数的有1个【分析】由数轴可以看出ab，且a0，b0，根据，据此做题【解答】解：0；ab0；0；0答：正数有一个【点评】此题考查的重点是：大数小数0，异号两数相乘得负三解答题共16小题252007邵阳观察以下等式，将以上三个等式两边分别相加得：1猜想并写出：= 2直接写出以下各式的计算结果：=；=3探究并计算：【分析】1由算式可以看出=；2由1的规律直接抵消得出答案即可；3每一项提取，利用1的规律推得出答案即可【解答】解：1= 2
36、直接写出以下各式的计算结果：=；=3=1+=【点评】此题考查有理数的混合运算以及数字的变化规律，根据数字的特点，拆项计算是解决问题的关键262021秋保康县期末有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或缺乏的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值单位：千克321.5012.5筐数142328120筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？2与标准重量比较，20筐白菜总计超过或缺乏多少千克？3假设白菜每千克售价2.6元，那么出售这20筐白菜可卖多少元？结果保存整数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示【解答】解：1最重的一筐超过2.5千克，
37、最轻的差3千克，求差即可2.53=5.5千克，故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；2列式13+42+21.5+30+12+82.5=383+2+20=8千克，故20筐白菜总计超过8千克；3用2的结果列式计算2.62520+8=1320.81320元，故这20筐白菜可卖1320元【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法272007秋达州期末为表达社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下单位：千米：+15，4，+13，10，12，+3，13，171最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离
38、是多少？2假设汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【分析】首先审清题意，明确“正和“负所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：1根据题意：规定向东为正，向西为负：那么+15+4+13+10+12+3+13+17=25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；2这天下午汽车走的路程为1541310123131787，假设汽车耗油量为0.4升/千米，那么870.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升【点评】解题关键是理解“正和“负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量282021厦门计算：12+232【分析】选算乘方
39、，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可【解答】解：原式=12+29=1+18=17【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键292004芜湖小王上周五在股市以收盘价收市时的价格每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：单位：元星期一二三四五每股涨跌元+20.5+1.51.8+0.8根据上表答复以下问题：1星期二收盘时，该股票每股多少元？2本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？3买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费假设小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【
40、分析】1由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，那么星期二收盘价表示为25+20.5，然后计算；2星期一的股价为25+2=27；星期二为270.5=26.5；星期三为26.5+1.5=28；星期四为281.8=26.2；星期五为26.2+0.8=27；那么星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；3计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱买进时的价钱即为小王的收益【解答】解：1星期二收盘价为25+20.5=26.5元/股2收盘最高价为25+20.5+1.5=28元/股，收盘最低价为25+20.5+1.51.8=26.2元/股3小王的收益为：271000152510001+5=2700013525000