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1、,园的切线方程,直线与圆的位置关系及判别方法,相交,相切,相离,d r, 0, = 0, 0,几何法,代数法,一、引入,二、圆的切线方程的几种基本类型,（一）过圆上一点的切线方程,（二）过圆外一点的切线方程,（三）斜率已知的切线方程,例1 已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程。,当点M在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用.,结论一：,过圆 上一点 切线方程是,结论二：,O,(a,b),结论三：,O,(a,b),A,O,P(-2, 0),分析一,分析一（代数法）,分析二（几何法）,A,O,P(-2, 0),利用切线的几何性质，圆心到切线的距离d = r 来求解。,分析三：利用（一）
2、的结论,补充、过圆外一点的切线长公式：,O,y = k x + b,三、巩固练习及应用,A,B,A (1, 2),P (x, y),B,C,自点A( -3, 3)发出的光线 l 射到 x 轴上被 x 轴反射，其反射光线所在的直线与圆 相切。求光线 l 所在直线的方程。,A(-3, 3),O,l,(2, 2),y = k(x + 3) + 3,- y = k(x + 3) + 3,y = - k(x + 3) - 3,A(-3, 3),l,(2, 2),(2,- 2),y = k(x + 3) + 3,A(-3, 3),l,(2, 2),y = k(x + 3) -3,A(-3, 3),B(-3,- 3),四、小 结,1、知识结构,3、思维相似律在解决问题、知识创新诸方面作用巨大.,2、通过这节课的学习，对圆的切线有较全面的认识。,作业（一）：书本第70页7、8 题，精编60(2).,课后思考：,作业（二）：书本第70页8、12题，精编62(2).,五、思考与作业,2、若点 在圆 上，则直线方程 表示经过点 M 的圆的切线，切点为 。,O,| b |,r,另 解,感谢参与，敬请指导再见！,