高中数学优质课件推选------必修二《直线与平面平行的判定》.ppt
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1、,直线与平面平行的判定,(1) 直线和平面有哪些位置关系?,直线与平面相交 a = A 有且只有一个交点,直线与平面平行 a无交点,直线在平面内a 有无数个交点,点评:在直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系,它是空间线面位置关系的基本形态,那么怎样判定直线与平面平行呢?,直线与平面平行的判定,【数学源于生活】,a,b,感受校园生活中线面平行的例子:,天花板平面,知识探究(一):直线与平面平行的背景分析,思考1:根据定义,怎样判定直线与平面平行?图中直线l 和平面平行吗?,思考3:如图,如果在平面内有直线b与直线a平行,那么直线a与平面位置关系如何?是否可以保证直线a与平面平行?,探
2、究(二):直线与平面平行的判断定理,如图:如果平面外的直线a平行于平面内的直线b。(1)这两直线共面吗?(2)直线a与平面相交吗?,直线与平面平行的判定定理:,符号表示:,b,归纳结论,(线线平行线面平行),平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 .,反证法:假设直线a不平行平面, 则a=P 若 Pb,则与已知条件a/b矛盾。 若P b ,则a 与b异面,也与a/b矛盾。 故a,练习:判断下列命题是否正确(1)若一条直线不在平面内,则直线与平面平行 。( )(2)过直线外一点可作无数个平面与这直线平行。( )(3)过直线外一点可作无数条直线与之平行。( )(4)若直线
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