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1、高二文科数学期中考试试题 第一部分 选择题 (共60分)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 已知某厂的产品合格率为，现抽出件产品检查，则下列说法正确的是（A）合格产品少于件 （B）合格产品多于件（C）合格产品正好是件 （D）合格产品可能是件(2) 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为。则完成
2、、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（A）分层抽样法，系统抽样法 （B）分层抽样法，简单随机抽样法 （C）系统抽样法，分层抽样法 （D）简单随机抽样法，分层抽样法 (3) 从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，则所选人中至少有名女生的概率（A） （B） （C） （D）(4) 平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件(5) 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。是其中的一组，抽查出的个体在该组上的
3、频率为m,该组上的直方图的高为h,则=（A）hm （B） （C） （D）h+m(6) 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（A） （B） （C） （D） (7). 命题“若不正确，则不正确”的否命题是 （ ）A. 若不正确，则不正确 B. 若不正确，则正确C. 若不正确，则正确 D. 若正确，则正确(8) 以下程序运行后的输出结果是i : = 1 ; repeati : = i +2 ;S : = 2 i +3 ;i : = i1 ;until i8;输出S.（A）17 （B）19 （C） 21 （D）23 (9)为考察两个变量x和y之间的线性相关，；甲、乙两同学各自独
4、立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为。已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，那么下列说法台正确的是（A）有交点（s，t） （B）相关，但交点不一定是（s，t） （C）必重合 （D）必平行(10)已知椭圆1的离心率e=,则m的值为（） A3 B. 或 3 C. D. 或(11)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0
5、.35 D. 0.3 (12)如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）A. B. C. D. 数学试卷 第2页 （共5页）第二部分 非选择题 (共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13) 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的应是_；（14）如果某一循环变量的初始值为，终值为，循环时每次循环变量的值增加，则该循环变量一共循环
6、的次数是 ；（15）. 已知命题：，则是 _ (16) 若输入8，则下列程序执行后输出的结果是_；输入;If ,Then ;Else if , Then ; Else ;输出.三、解答题：本大题共6小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17) （本小题满分10分）为了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的60株的底部周长（单位：Cm），将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：组距频数频率 60.10.159180.2530.05合计（1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图.(2) 79.589.5 这一组的频数、频率分别是多少？（3
7、）估计这次环保知识竞赛的及格率（60cm及以上为合格(18)（本小题满分10分） 某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：月 份123456产量x千件234345单位成本y元/件737271736968() 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中已计算得：，结果 保留两位小数）b=() 当月产量为12千件时,单位成本是多少?（19）（本小题满分12分）命题P:函数y=是减函数，命题q:对任意x都有a-x+a0恒成立若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围。 (20) （本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有
8、3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21.（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；22（14分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在
9、早上6点8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点9点之间 （1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（8分，须有过程）高二文科数学期中考试试题答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案二、填空题 (每小题4分，共20分)13、_ 14_15_ 16_三、解答题171819202122高二文科数学期中考试试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案DBcBBADCABCA二、填空题 (每小题4分，共2
10、0分)(13)甲 (14) (15 (16) 5 (17) 略（18）() 代入公式得： 故线性回归方程为：.()y=56.58（19）填空： 用算法语句描述算法如下：n:=1;for i:=1 to 27 dobeginn:=2n;end.h:=(n/10)*0.001;输出h20解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。 从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1） 事件E=摸出的3个球为白球，事
11、件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2） 事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45（3） 事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. 又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0),由x=
12、得x0=2x1y=y0=2y由,点P在椭圆上,得, 线段PA中点M的轨迹方程是解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为S=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A=（X，Y）/ 即图中的阴影部分，面积为SA=0.5。这是一个几何概型，所以P（A）=SA/S=0.5/4=0.125。答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125。（2）用计算机产生随机数摸拟试验，X是01之间的均匀随机数，Y也是01之间的均匀随机数，各产生100个。依序计算,如果满足2X+62y+7，那小王离家前不能看到报纸，统计共有多少为M，则M/100即为估计的概率。 YX、X976 8