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1、优质文本中考综合应用题精选含答案1小林在某商店购置商品A、B共三次，只有一次购置时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购置，三次购置商品A、B的数量和费用如下表：购置商品A的数量个购置商品B的数量个购置总费用元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物9810621小林以折扣价购置商品A、B是第次购物；2求出商品A、B的标价；3假设商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？2某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元1求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；2该商店方案一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型
2、电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？3实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m0m100元，且限定商店最多购进A型电脑70台，假设商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及2中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案3某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润归还债务所有债务均不计利息该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y件与销
3、售价x元/件之间的关系可用图中的一条折线实线来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元不包含债务1求日销售量y件与销售价x元/件之间的函数关系式；2假设该店暂不考虑归还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡收人=支出，求该店员工的人数；3假设该店只有2名员工，那么该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？4经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v千米/小时是车流密度x辆/千米的函数，当桥上的车流密度到达220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究说明：当
4、20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数1求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；2在交通顶峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？3车流量辆/小时是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量y的最大值5某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售A类杨梅的包装本钱为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y单位：万元/吨与销售数量xx2之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s单位：万元与加工数量t单位
5、：吨之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨1直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；2第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元毛利润=销售总收入经营总本钱求w关于x的函数关系式；假设该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？3第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润6某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是50元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多10元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少10元；信息3：
6、按零售单价购置甲商品3件和乙商品2件，共付了190元请根据以上信息，解答以下问题：1甲、乙两种商品的进货单价各多少元？2该商店平均每天卖出甲商品60件和乙商品40件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降1元，这两种商品每天可多卖出10件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？7某商品现在的售价为每件40元，每天可以卖出200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x1x49天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在第x50x
7、90天内，每天的售价都是90元，销量仍然是较前一天减少2件，该商品的进价为每件30元，设销售该商品的当天利润为y元1填空：用含x的式子表示该商品在第x1x90天的售价与销售量第x天1x4950x90当天售价元/件当天销量件2求出y与x的函数关系式；3问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？4该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？请直接写出结果8我市为创立“国家级森林城市政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程根据调查及相关资料说明：移栽一棵树苗的平均费用
8、为8元，甲、乙两种树苗的购置价及成活率如表：品种购置价元/棵成活率甲2090%乙3295%设购置甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元请根据以上信息解答以下问题：1求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；2承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？3政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否那么承包商出资补载；假设成活率到达94%以上含94%，那么政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？9某加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相等每千克生产本钱y1单位：元与产量x单位：kg之间满足关系式y1=
9、如图中线段AB表示每千克销售价格y2单位：元与产量x单位：kg之间的函数关系式1试确定每千克销售价格y2单位：元与产量x单位：kg之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；2假设用w单位：元表示销售该农产品的利润，试确定w单位：元与产量x单位：kg之间的函数关系式；3求销售量为70kg时，销售该农产品是盈利，还是亏本？盈利或亏本了多少元？10某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产本钱y1单位：元、销售价y2单位：元与产量x单位：kg之间的函数关系1请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；2求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式
10、；3当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？11在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离ykm与行驶时间xh之间的函数图象，根据图象解答以下问题：1A、B两地之间的距离为km；2直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式不写过程，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；3假设两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围12科研所方案建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：在科研所到宿舍楼之间修一条笔直
11、的道路；对宿舍楼进行防辐射处理，防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y=a+b0x9当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费1当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y=万元，a=，b=；2假设每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？3如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值13大学毕业生小王响应国家“自主创业的号召，利
12、用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x元/件x0即售价上涨，x0即售价下降，每月饰品销量为y件，月利润为w元1直接写出y与x之间的函数关系式；2如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；3为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？14某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB表示该产品每千克生产本钱y1单位：元与产量x单位：kg之间的函数
13、关系；线段CD表示该产品销售价y2单位：元与产量x单位：kg之间的函数关系，0x120，m601求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；2假设m=95，该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？3假设60m70，该产品产量为多少时，获得的利润最大？15一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如下列图：1根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；2假设两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；3甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距
14、200千米，假设客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离16科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如下列图，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间分钟，纵坐标y表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计1请写出图中曲线对应的函数解析式；2为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？17有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如
15、果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量根本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元1设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式2如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式3该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润利润=销售总额收购本钱费用，最大利润是多少？18随着近几年
16、城市建设的快速开展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户方案投资15万元种植花卉和树木根据市场调查与预测，种植树木的利润y1万元与投资量x万元成正比例关系：y1=2x；种植花卉的利润y2万元与投资量x万元的函数关系如下列图其中OA是抛物线的一局部，A为抛物线的顶点；ABx轴1写出种植花卉的利润y2关于投资量x的函数关系式；2求此专业户种植花卉和树木获取的总利润W万元关于投入种植花卉的资金t万元之间的函数关系式；3此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？19随着绿城南宁近几年城市建设的快速开展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户方案投资种植花卉及树木，根据市
17、场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图所示注：利润与投资量的单位：万元1分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；2如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？中考综合应用题精选一解答题共19小题12021连云港小林在某商店购置商品A、B共三次，只有一次购置时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购置，三次购置商品A、B的数量和费用如下表：购置商品A的数量个购置商品B的数量个购置总费用元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物9810621小林以折扣价
18、购置商品A、B是第三次购物；2求出商品A、B的标价；3假设商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【解答】解：1小林以折扣价购置商品A、B是第三次购物故答案为：三；2设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；3设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，990+8120=1062，解得：a=6答：商店是打6折出售这两种商品的22021河南某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元1求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；2该商店方案一次购进两种型号的电脑共1
19、00台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？3实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m0m100元，且限定商店最多购进A型电脑70台，假设商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及2中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案【解答】解：1设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得 解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元2据题意得，y=100x+150100x，即y=50x+15000
20、，据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最大值，那么100x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大3据题意得，y=100+mx+150100x，即y=m50x+15000，33x70当0m50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得最大值即商店购进70台A型电脑
21、和30台B型电脑的销售利润最大32021扬州某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润归还债务所有债务均不计利息该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y件与销售价x元/件之间的关系可用图中的一条折线实线来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元不包含债务1求日销售量y件与销售价x元/件之间的函数关系式；2假设该店暂不考虑归还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡收人=支出，求该店员工的人数；3假设该店只有2名员工，那么该店最早
22、需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？【解答】解：1当40x58时，设y与x的函数解析式为y=k1x+b1，由图象可得， 解得y=2x+140当58x71时，设y与x的函数解析式为y=k2x+b2，由图象得，解得， y=x+82，综上所述：y=；2设人数为a，当x=48时，y=248+140=44，484044=106+82a， 解得a=3；3设需要b天，该店还清所有债务，那么：bx40y82210668400，b，当40x58时，b=，x=时，2x2+220x5870的最大值为180，b，即b380；当58x71时，b=，当x=61时，x2+122x3550的最大值为17
23、1，b，即b400综合两种情形得b380，即该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55元42021潍坊经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v千米/小时是车流密度x辆/千米的函数，当桥上的车流密度到达220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究说明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数1求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；2在交通顶峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？3车流量辆/小时是单位时间内通过桥上某观测点
24、的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量y的最大值【解答】解：1设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，由题意，得，解得：， 当20x220时，v=x+88，当x=100时，v=100+88=48千米/小时；2由题意，得 ，解得：70x120应控制大桥上的车流密度在70x120范围内；3设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当0x20时y=80x，k=800，y随x的增大而增大，x=20时，y最大=1600；当20x220时y=x+88x=x1102+4840，当x=110时，y最大=484048401600，当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时484
25、0辆52021台州某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售A类杨梅的包装本钱为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y单位：万元/吨与销售数量xx2之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s单位：万元与加工数量t单位：吨之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨1直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；2第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元毛利润=销售总收入经营总本钱求w关于x的函数关系式；假设该公司获得了30万元毛利润，问：用于
26、直销的A类杨梅有多少吨？3第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润【解答】解：1当2x8时，如图，设直线AB解析式为：y=kx+b，将A2，12、B8，6代入得：，解得，y=x+14；当x8时，y=6所以A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式为：y=；2设销售A类杨梅x吨，那么销售B类杨梅20x吨当2x8时，wA=xx+14x=x2+13x；wB=920x12+320x=1086xw=wA+wB320=x2+13x+1086x60=x2+7x+48；当x8时，wA=6xx=5x；wB=920x12+320x=1086xw=wA+
27、wB320=5x+1086x60=x+48w关于x的函数关系式为：w=当2x8时，x2+7x+48=30，解得x1=9，x2=2，均不合题意；当x8时，x+48=30，解得x=18当毛利润到达30万元时，直接销售的A类杨梅有18吨3设该公司用132万元共购置了m吨杨梅，其中A类杨梅为x吨，B类杨梅为mx吨，那么购置费用为3m万元，A类杨梅加工本钱为x万元，B类杨梅加工本钱为12+3mx万元，3m+x+12+3mx=132，化简得：x=3m60当2x8时，wA=xx+14x=x2+13x；wB=9mx12+3mx=6m6x12w=wA+wB3m=x2+13x+6m6x123m=x2+7x+3m1
28、2将3m=x+60代入得：w=x2+8x+48=x42+64当x=4时，有最大毛利润64万元，此时m=，mx=；当x8时，wA=6xx=5x；wB=9mx12+3mx=6m6x12w=wA+wB3m=5x+6m6x123m=x+3m12将3m=x+60代入得：w=48当x8时，有最大毛利润48万元综上所述，购置杨梅共吨，其中A类杨梅4吨，B类吨，公司能够获得最大毛利润，最大毛利润为64万元62021许昌二模某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是50元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多10元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少10元；信息3：按零售单价购置
29、甲商品3件和乙商品2件，共付了190元请根据以上信息，解答以下问题：1甲、乙两种商品的进货单价各多少元？2该商店平均每天卖出甲商品60件和乙商品40件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降1元，这两种商品每天可多卖出10件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？【解答】解：1设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，解得：甲种商品的进价为：20元，乙种商品的进价为：30元2设经销甲、乙两种商品获得的总利润为W，甲种商品每件的利润为3
30、0m20元，销售数量为60+10m，乙种商品每件的利润为50m30元，销售数量为40+10m，那么W=10m60+10m+20m40+10m=20m2+200m+1400=20m52+1900200，当m定为5元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1900元72021秋硚口区期中某商品现在的售价为每件40元，每天可以卖出200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x1x49天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在第x50x90天内，每天的售价都是90元，销量仍然是较前一天减少2件，该商品的进价为每件30元，设销售该商品的当天利润为y元1填
31、空：用含x的式子表示该商品在第x1x90天的售价与销售量第x天1x4950x90当天售价元/件40+x90当天销量件2002x2002x2求出y与x的函数关系式；3问销售商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？4该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？请直接写出结果【解答】解：1由题意，得当1x49时，当天的售价为：40+x元，当天的销量为：202x件当50x90时，当天的售价为：90元，当天的销量为：202x件故答案为：40+x，202x，90，202x；2由题意，得当1x49时，y=40+x302002x=2x2+180x+2000，当50x90时，y=9030
32、2002x=120x+12000y=3由题意，得当1x49时，y=2x2+180x+2000，y=2x452+6050a=20，x=45时，y最大=6050元当50x90时，y=120x+12000k=1200，当x=50时，y最大=6000元，销售商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；4由题意，得当2x2+180x+20004800时，x20x700，或，20x70x49，20x49，当120x+120004800时x60x50，50x60，当天销售利润不低于4800元共有：4920+1+6050+1=41天答：当天销售利润不低于4800元共有41天82021襄阳我市为创立
33、“国家级森林城市政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程根据调查及相关资料说明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购置价及成活率如表：品种购置价元/棵成活率甲2090%乙3295%设购置甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元请根据以上信息解答以下问题：1求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；2承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？3政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否那么承包商出资补载；假设成活率到达94%以上含94%，那么政
34、府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？【解答】解：1y=26000020x+326000x+86000=12x+20000，自变量的取值范围是：0x3000；2由题意，得12x+2000026000016%，解得：x1800，1800x3000，购置甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；3假设成活率不低于93%且低于94%时，由题意得，解得1200x2400在y=12x+20000中，120，y随x的增大而增大，当x=2400时，y最大=48800，假设成活率到达94%以上含94%，那么0.9x+0.956000x0.946000，解得：x
35、1200，由题意得y=12x+20000+2600006%=12x+35600，120，y随x的增大而增大，当x=1200时，y最大值=50000，综上所述，5000048800购置甲种树苗1200棵，乙种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元9某加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相等每千克生产本钱y1单位：元与产量x单位：kg之间满足关系式y1=如图中线段AB表示每千克销售价格y2单位：元与产量x单位：kg之间的函数关系式1试确定每千克销售价格y2单位：元与产量x单位：kg之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；2假设用w单位：元表示销售该农产品的利润，试确
36、定w单位：元与产量x单位：kg之间的函数关系式；3求销售量为70kg时，销售该农产品是盈利，还是亏本？盈利或亏本了多少元？【解答】解：1设y2=kx+b，将点A0，160、B150，10代入，得：，解得：，y2=x+1600x150；2根据题意，当0x80时，w=x+1600.5x+100x=0.5x2+60x，当80x150时，w=x+1603x180x=4x2+340x；3当x=70时，w=0.5702+6070=17500，销售量为70kg时，销售该农产品是盈利的，盈利1750元102021南京某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千
37、克生产本钱y1单位：元、销售价y2单位：元与产量x单位：kg之间的函数关系1请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；2求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；3当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？【解答】解：1点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产本钱与销售价相等，都为42元；2设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为y1=k1x+b1，y1=k1x+b1的图象过点0，60与90，42，这个一次函数的表达式为；y1=0.2x+600x90；3设y2与x之间的函数关系式为y=k2x+b2，经过点0，120与130，42，解得：，这个一次
38、函数的表达式为y2=0.6x+1200x130，设产量为xkg时，获得的利润为W元，当0x90时，W=x0.6x+1200.2x+60=0.4x752+2250，当x=75时，W的值最大，最大值为2250；当90x130时，W=x0.6x+12042=0.6x652+2535，由0.60知，当x65时，W随x的增大而减小，90x130时，W2160，当x=90时，W=0.690652+2535=2160，因此当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为2250112021蓬安县校级自主招生在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路
39、返回，是甲、乙两人离B地的距离ykm与行驶时间xh之间的函数图象，根据图象解答以下问题：1A、B两地之间的距离为30km；2直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式不写过程，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；3假设两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围【解答】解：1由函数图象，得A、B两地之间的距离为：30故答案为：30；2设AB的解析式为y甲=k1x+b，由题意，得，解得：，y甲=15x+30； 设OC的解析式为y乙=k2x，由题意，得k2=30，y乙=30x设CB的解析式为y乙=k3x+b3，由题意，得，解得：
40、y乙=30x+60y乙=当y甲=y乙时，得15x+30=30x，解得，得y甲=y乙=20点M的坐标是，20M的坐标表示：甲、乙经过h第一次相遇，此时离点B的距离是20km；3分三种情况讨论：当y甲y乙3或y乙y甲3时，解得：x；当30x+6015x+303时x，x2综上可得：x或x2时，甲、乙两人能够有无线对讲机保持联系122021扬州科研所方案建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；对宿舍楼进行防辐射处理，防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y=a+b0x9当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费1当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y=0万元，a=360，b=1080；2假设每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？3如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离