《应用题（含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用题（含答案）.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机，经过市场调研得知如下信息：购买 1 台笔记本和 2 台台式机需付费 1.4 万元；购买 2 台笔记本和 1 台台式机需付费 1.3 万元.(1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位：万元)(2)根据学校实际情况，计划购进笔记本和台式机共 20 台.其中，台式机至少 10 台，笔记本至少 8 台.请你通过计算求出有几种购买方案，说明哪种费用最低.试题分析：（1）先设每台笔记本 x 万元，每台台式机 y 万元，根据购买 1 台笔记本和 2 台台式机需付费 1.4 万元；购买 2 台笔记本和 1 台台式机需付费 1.3 万元列
2、出方程组，求出 x，y 的值即可；（2）先根据台式机至少 10 台，笔记本至少 8 台，得出购买方案，再根据每台笔记本电脑的价格和每台台式机的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案试题解析：（1）设每台笔记本电脑的价格为 x 万元，每台台式机的价格为 y 万元，根据题意得：解得：答：购买一台笔记本电脑的价格为 0.4 万元，每台台式机的价格为 0.5 万元.（2）有三种方案：方案一：购买 10 台台式机，10 台笔记本；总费用为：100.4+100.5=9 万元.方案二：购买 11 台台式机，9 台笔记本；总费用为：110.4+90.5=8.9 万元.方案三：购买 12 台台式机，
3、8 台笔记本；总费用为：120.4+80.5=8.8 万元.由此可知方案三费用最低.考点：二元一次方程组的应用2.、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，经过 3 小时后，两人相遇后又相距 3 千米，再经过 2 小时，甲到 B 地所剩的路程是乙到 A 地所剩的路程的 2 倍.求甲、乙两人的速度.设甲、乙两人的速度分别为 x 千米/时和 y 千米/时根据题意，得解得答：甲、乙两人的速度分别为千米/时和千米/时.3.有两块试验田,原来可产花生 470 千克,改用良种后共产花生 532 千克,已知第一块田的产量比原来增加 16%,第二块田的产量比原来增加 10%,问这两块试
4、验田改用良种后,各增产花生多少千克设第一，二块田原产量分别为 x 千克，y 千克得，解得，所以 16%x=40，10%y=22，即第一块田增产40 千克，第二块田增产 22 千克.4.实验学校共有教师办公室 22 间，大的教师办公室每间可以安排 10 名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排 4 名教师在里面办公而实验学校一共有 178 名教师，这 22 间恰好能把实验学校的 178 名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？ （本题 10 分）解：设实验学校有大教师办公室 x 间，小教师办公室 y 间，由题意得，解之得 ：答：实验学校有大教师办公室 15 间，小教师
5、办公室 7 间考点：二元一次方程组的应用5.便利店老板从厂家购进 A、B 两种香醋，A 种香醋每瓶进价为 6.5 元，B 种香醋每瓶进价为8 元，共购进 140 瓶，花了 1000 元，且该店 A 种香醋售价 8 元，B 种香醋售价 10 元（1）该店购进 A、B 两种香醋各多少瓶？（2）将购进的 140 瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进 A、B 两种香醋共 200 瓶，且投资不超过 1420 元，仍以原来的售价将这 200 瓶香醋售完，且确保获利不少于 339 元，请问有哪几种购货方案？（1）设：该店购进 A 种香油 x 瓶，B 种香油（140-x）瓶，由题意可得
6、 6.5x+8（140-x）=1000，解得 x=80，140-x=60答：该店购进 A 种香油 80 瓶，B 种香油 60 瓶（2）80（8-6.5）+60（10-8）=240答：将购进 140 瓶香油全部销售完可获利 240 元（3）设：购进 A 种香油 a 瓶，B 种香油（200-a）瓶，由题意可知 6.5a+8（200-a）1420，1.5a+2（200-a）339，解得 120a122因为 a 为非负整数，所以 a 取 120，121，122所以 200-a=80 或 79 或 78故方案 1：A 种香油 120 瓶 B 种香油 80 瓶方案 2：A 种香油 121 瓶 B 种香油
7、79 瓶方案 3：A 种香油 122 瓶 B 种香油 78 瓶答：有三种购货方案：方案 1：A 种香油 120 瓶，B 种香油 80 瓶；方案 2：A 种香油 121 瓶，B 种香油 79 瓶；方案 3：A 种香油 122 瓶，B 种香油 78 瓶6. 某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 400 台机器所需的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？设现在平均每天生产 x 台机器，则原计划可生产（x50）台依题意得：，解得：x=150检验：当 x=150 时，x（x50）0 x=150 是原分式方程的解答：现在平均每天生产 150
8、 台机器7.某体育用品专卖店今年 3 月初用 4000 元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完该店于 3 月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了 10 元，结果进第二批专用绳共用了 5000 元（1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？（2）若第一批专用绳的售价是每根 60 元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？（提示：利润=售价进价，利润率=）（1）设第一批绳进货时的价格为每根 x 元，由题意得：，解得：x=40，经检验，x=40 是所列方程的根，且符合题意答：第一批专用绳的进货价格是每根
9、 40 元（2）设第二批专用绳每根的售价为 y 元，由题意得：，解得：y75答：第二批专用绳每根的售价至少为 75 元8.某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计 6 天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则 2 天可以完成，请问：（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？（2）若有三种摘果方案，方案 1：单独请甲队；方案 2：同时请甲、乙两队；方案 3：单独请乙队甲队每摘果一天，需支付给甲队 1000 元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600 元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支
10、付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？（1）设单独由乙队摘果，需要 x 天才能完成，根据题意得：2（）=1，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解，且符合题意，则单独由乙队完成需要 3 天才能完成；（2）方案 1：总工资为 6000 元；方案 2：总工资为 5200 元；方案 3：总工资为 4800 元，则方案 3 总工资最低，最低总工资为 4800 元9.中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克 盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。（1）现该商场要保证每天盈利 60
11、00 元，同时又 要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（1）设每千克应涨价 x 元，由题意，得（10+x）（500-20 x）=6000，整理，得 x2-15x+50=0，解得：x=5 或 x=10，为了使顾客得到实惠，所以 x=5（2）设涨价 x 元时总利润为 y，由题意，得y=（10+x）（500-20 x）=-20 x2+300 x+5 000=-20（x-7.5）2+6125当 x=7.5 时，y 取得最大值，最大值为 6125 元答：（1）要保证每天盈利 6000 元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨
12、价 5 元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价 7.5 元，能使商场获利最多.10.“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了 320 千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20 千米小时，全程设计运行时间只需 8 小时，比原铁路设计运行时间少用 16 小时（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少 m，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加，求 m 的值（ 1 ） 设 原 时 速 为 xkm/h ， 通 车 后 里 程 为 ykm ， 则 有 ：，解得：，答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是 1600 千米；（2）由题意可得出：，解得：，（不合题意舍去），答：m 的值为 20