《八年级数学上册期中复习重点知识点整理第十二章全等三角形新版新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册期中复习重点知识点整理第十二章全等三角形新版新人教版.doc(5页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第十二章:全等三角形第十二章:全等三角形12.112.1 全等三角形全等三角形(1)、全等图形:形状、大小相同的图形能够完全重合;(2)、全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形;(3)、全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形;(4)、平移、翻折、旋转前后的图形全等;(5)、对应顶点:全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点;(6)、对应角:全等三角形中相互重合的角叫做对应角;(7)、对应边:全等三角形中相互重合的边叫做对应边;(8)、全等表示方法:用“”表示,读作“全等于”(注意:记两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上)(9)、全等三角形的性质:全等三角形的对应边
2、相等;全等三角形的对应角相等;12.212.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(1)若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等;(2)三角形全等的判定:三边对应相等的两个三角形全等;(“边边边”或“SS”S)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;(“边角边”或“SAS”)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;(“角边角”或“ASA”)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(“角角边”或“AAS”)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;(“斜边直角边”或“HL”)注:证明三角形全等:判断两个三角形全等的推理过程;经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等;
3、三角形的稳定性:三角形的三边确定了,则这个三角形的形状、大小就确定了;(用“SSS”解释)12.312.3 角的平分线的性质角的平分线的性质(1)、角的平分线的作法:课本第 19 页;(2)、角的平分线的性质定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等;(3)、证明一个几何中的命题,一般步骤:明确命题中的已知和求证;根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证;经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程;(4)、性质定理的逆定理:角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上;(利用三角形全等来解释)(5)、三角形的三条角平分线相交于一点,该点为内心;练习题:练习题:5已知ABCDEF,且
4、A=100,E=35,则F=()A35 B45 C55 D70【考点】全等三角形的性质6如图,已知ABC=DCB,下列所给条件不能证明ABCDCB 的是()AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD【考点】全等三角形的判定7下列条件中能判定ABCDEF 的是()AAB=DE,BC=EF,A=DBA=D,B=E,C=FCAC=DF,B=F,AB=DEDB=E,C=F,AC=DF【考点】全等三角形的判定8如图,已知ABC 中,AB=AC,AD=AE,BAE=30,则DEC 等于()A7.5B10 C15 D18【考点】等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质9如图,A、C、B 三
5、点在同一条直线上,DAC 和EBC 都是等边三角形,AE、BD 分别与CD、CE 交于点 M、N,求证:ACEDCB;CM=CN【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质10如图,A、B、C 在同一直线上,且ABD,BCE 都是等边三角形,AE 交 BD 于点 M,CD交 BE 于点 N,求证:(1)BDN=BAM;(2)BMN 是等边三角形【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质11 已知:如图,ABC 是等腰直角三角形,D 为 AB 边上的一点,ACB=DCE=90,DC=EC求证:B=EAC【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形参考答案与试题解析参考答案与试题
6、解析5.【解答】解:ABCDEF,A=D,A=100,D=100,E=35,F=180DE=45,故选 B6.【解答】解:A、可利用 AAS 定理判定ABCDCB,故此选项不合题意;B、可利用 SAS 定理判定ABCDCB,故此选项不合题意;C、利用 ASA 判定ABCDCB,故此选项不符合题意;D、SSA 不能判定ABCDCB,故此选项符合题意;故选:D7.【解答】解:A、根据 AB=DE,BC=EF,A=D,不能判断ABCDEF,故本选项错误;B、根据A=D,B=E,C=F,不能判断ABCDEF,故本选项错误;C、根据 AC=DF,B=F,AB=DE,不能判断ABCDEF,故本选项错误;D
7、、在ABC 和DEF 中,ABCDEF(AAS),故本选项正确;故选 D8.【解答】解:AC=AB,B=C,AEC=B+BAE=B+30=AED+,B=C=AED+30,AE=AD,AED=ADE=C+,即AED=AED+30+,2=30,=15,DEC=15,故选 C9.【解答】证明:DAC 和EBC 都是等边三角形,AC=CD,CE=BC,ACD=ECB=60,ACE=DCB,在ACE 与DCB 中,ACEDCB(SAS),ACEDCB,AEC=DBC,DCE+ACD+ECB=180,ACD=ECB=60,DCE=ECB=60,CE=BC,DCE=ECB=60,AEC=DBC,在EMC 与
8、BNC 中,EMCBNC(ASA),CM=CN10.【解答】证明:(1)等边ABD 和等边BCE,AB=DB,BE=BC,ABD=EBC=60,ABE=DBC=120,在ABE 和DBC 中,ABEDBC(SAS)BDN=BAM;(2)ABEDBC,AEB=DCB,又ABD=EBC=60,MBE=1806060=60,即MBE=NBC=60,在MBE 和NBC 中,MBENBC(ASA),BM=BN,MBE=60,BMN 为等边三角形11.【解答】证明:ABC 是等腰直角三角形,ACB=90,AC=CBACB=DCE=90,ACE=90ACD=DCB在ACE 和BCD 中,ACEBCD(SAS)B=EAC(全等三角形的对应角相等)