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1、四川卷数学历年立体几何试题集4. 已知二面角的大小为，、为异面直线且，、所成的角为（ ）A B C D 10. 已知球半径为1，、三点都在球面上，、两点和、两点的球面距离都是，、两点的球面距离是，则二面角的大小是（ ）A B C D 13. 在三棱锥中，三条棱、两两互相垂直，且，是的中点，则与平面所成角的大小是_（用反三角函数表示）4. 如图，正方体，下面结论错误的是（ ）A 平面 B C 平面 D 异面直线与角为6. 设球的半径是1，、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且三面角的大小为，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是（ ）A B C D AB14如图，在正三棱柱中，侧棱长为
2、，底面三角形的边长为1，则与侧面 所成的角是 8设、是球的半径上的两点，且，分别过、作垂直于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为（ ）A B C D 9设直线平面，过平面外一点且与、都成角的直线有且只有（ ）A 1条 B 2条 C 3条 D 4条15 已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于 5. 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，则下列结论正确的是（ ）A. B. 平面平面C. 直线平面D. 直线与平面所称的角为8. 如图，在半径为3的球面上有、三点，球心到平面的距离是，则、两点的球面距离是（ ）A. B. C. D. 15. 如图，已知正
3、三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角的大小是 11半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点、，那么、两点间的球面距离是（ ）A B C D 15如图，二面角的大小是，线段，与所成的角为，则与平面所成的角的正弦值是_3. ，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A ， B ，C ，共面 D ，共点，共面15. 如图，半径为的球中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与该圆柱的侧面积之差是 10、如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面
4、的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ）A、 B、 C、 D、14、如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是_。19（本小题满分12分）如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，证明：、四点共面；设，求二面角的大小19（本小题满分12分）如图，长方体中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，求证：平面；求二面角的大小；求三棱锥的体积。19（本小题满分12分）如图，是直角梯形，又，直线与直线所成的角为求证：平面平面求二面角的大小求三棱锥的体积19（本小题满分12分）如图，一张平行四边形的硬纸片中，沿它的对角线把折起，使点到达平面外点的位置证明：平面平面如
5、果为等腰三角形，求二面角的大小19（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，求证：平面；设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；求二面角的大小。18（本小题满分12分）已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是对角线的中点求证：为异面直线和的公垂线； 求二面角的大小； 求三棱锥的体积19. （本小题共12分）如图，在直三棱柱中，是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且平面求证：；求二面角的平面角的余弦值；求点到平面的距离19、(本小题满分12分) 如图，在三棱锥中，平面平面。（）求直线与平面所成角的大小；（）求二面角的大小。