《2022届福建省厦门市思明区湖滨中学中考数学押题卷含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届福建省厦门市思明区湖滨中学中考数学押题卷含解析.docx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022 届福建省厦门市思明区湖滨中学中考数学押题卷考生请注意： 1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2. 第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定 的位置上。3. 考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1据统计, 2015 年广州地铁日均客运量均为6590 000人次,将6590 000用科学记数法表示为（）A 6.59 104B 659
2、104C 65.9 105D 6.59 1062. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD3. 如图，点 A，B 在反比例函数的图象上，点 C，D 在反比例函数的图象上，AC/BD/y轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1，2， OAC 与 ABD 的面积之和为 ，则 k 的值为（）A4B3C2D4. 菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形ABCD 的周长为 28，则OH 的长等于（）A3.5B4C7D1452（5）的值是（）A7B7C10D106. 如图， ABC 中，AB=2，AC=3，1BC5，分别以 AB、BC、AC 为边向外作正方形
3、ABIH、BCDE 和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（）A6B9C11D无法计算7. 如图，在扇形 CAB 中，CA=4，CAB=120，D 为 CA 的中点，P 为弧 BC 上一动点（不与 C，B 重合），则 2PD+PB的最小值为（）ABC10D 8北京故宫的占地面积达到 720 000 平方米，这个数据用科学记数法表示为()A0.72106 平方米C72104 平方米9下列计算正确的是（）B7.2106 平方米D7.2105 平方米A（a+2）（a2）a22C（a+b）2a2+b2B（a+1）（a2）a2+a2D（ab）2a22ab+b210. 如图的立体图形，从左面看可能是
4、（）ABCD11. 实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）bAa+b0Ba|2|CbD a0112. 如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A6cmB 3 5 cmC8cmD 5 3 cm二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13. 如图，将边长为 1 的正方形的四条边分别向外延长一倍，得到第二个正方形，将第二个正方形的四条边分别向外延长一倍得到第三个正方形，则第 2018 个正方形的面积为 14. 如图，在扇形 OAB 中，O=60，OA=4 3 ，四边
5、形 OECF 是扇形 OAB 中最大的菱形，其中点 E，C，F 分别在 OA， AB ，OB 上，则图中阴影部分的面积为 15. 从 1，2，3，4，5，6，7，8 这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是 16. 正多边形的一个外角是 60，边长是 2，则这个正多边形的面积为 .17. 圆锥底面圆的半径为 3，高为 4，它的侧面积等于 （结果保留 ）18. 电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=1如果跳蚤开始时在 BC 边的 P0 处，BP0=2跳蚤第一步从P0 跳到 AC 边的 P1（第 1 次落点）处，且 CP1= CP0；第二步从 P1 跳到 AB 边的 P2
6、（第 2 次落点）处，且 AP2= AP1； 第三步从 P2 跳到 BC 边的 P3（第 3 次落点）处，且 BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第 n 次落点为 Pn（n 为正整数），则点 P2016 与点 P2017 之间的距离为 三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6 分）（5 分）计算：20（6 分）九章算术中有这样一道题，原文如下：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50 ；若甲把其 2
7、的钱给乙，则乙的钱数也能为50 ，3问甲、乙各有多少钱？ 请解答上述问题.21（6 分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是 50 元/个，根据市场调研发现售价是 80 元/个时，每周可卖出160 个，若销售单价每个降低 2 元，则每周可多卖出 20 个设销售价格每个降低 x 元（x 为偶数），每周销售为 y 个（1） 直接写出销售量 y 个与降价 x 元之间的函数关系式；（2） 设商户每周获得的利润为 W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？（3） 若商户计划下周利润不低于 5200 元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？22（8 分）如图，已知径.O 是 D
8、ABC 的外接圆，圆心O 在DABC 的外部， AB = AC = 4 ， BC=4 3，求O 的半23（8 分）某农场急需铵肥 8 吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A 公司有铵肥 3 吨，每吨售价 750元；B 公司有铵肥 7 吨，每吨售价 700 元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量 a（单位：吨）的关系如图所示（1） 根据图象求出 b 关于 a 的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2） 若农场到 B 公司的路程是农场到 A 公司路程的 2 倍，农场到 A 公司的路程为 m 千米，设农场从 A 公司购买 x 吨铵肥，购买 8 吨铵肥的总费用为 y 元（总
9、费用=购买铵肥费用+运输费用），求出 y 关于 x 的函数解析式（m 为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案24（10 分）如图，已知二次函数 y=ax2+2x+c 的图象经过点 C（0，3），与 x 轴分别交于点 A，点 B（3，0）点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点求二次函数 y=ax2+2x+c 的表达式；连接 PO，PC，并把 POC 沿 y 轴翻折，得到四边形 POPC若四边形 POPC 为菱形，请求出此时点 P 的坐标；当点 P 运动到什么位置时，四边形 ACPB 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB 的最大面积25（10 分）如图， BAD 是由 BE
10、C 在平面内绕点 B 旋转 60而得，且 ABBC，BECE，连接 DE求证： BDEBCE；试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由26（12 分）如图，是55 正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上（1） 在图（1）中画出一个等腰 ABE，使其面积为 3.5；（2） 在图（2）中画出一个直角 CDF， 使其面积为 5，并直接写出 DF 的长 27（12 分）用你发现的规律解答下列问题1= 1 - 11 221= 1 - 12 3231= 1 - 13 4341计算+1+1+1+1=探究1 22 33 44 55 61 +1+1
11、+ . +1=（用含有n 的式子表示）若1 22 33 4n(n +1)1 +1+1+ . +1的值为17 ，求n 的值1 33 55 7(2n -1)(2n +1)35参考答案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、D【解析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10 的 n 次幂的形式），其中 1|a|10，n 表示整数n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂【详解】解：6 590 000=6.591故选：D【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意
12、 a 的形式，以及指数 n 的确定方法 2、A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断 详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：A点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转 180后能够重合 3、B【解析】首先根据 A,B 两点的横坐标，求出 A,B 两点的坐标，进而根据 AC/BD/ y 轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D 两点的坐标，从而得出AC,BD 的长，根据三角形的面积公式表示出S OAC,S ABD
13、的面积，再根据 OAC 与 ABD 的面积之和为 ，列出方程，求解得出答案.【详解】把 x=1 代入得：y=1,A(1,1),把 x=2 代入得：y= ,B(2, ),AC/BD/ y 轴,C(1,K),D(2, )AC=k-1,BD= - ，S OAC= （k-1）1,S ABD= ( - )1,又OAC 与 ABD 的面积之和为 ， （k-1）1 ( - )1= ，解得：k=3;故答案为 B.【点睛】:此题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数 k 的几何意义是解本题的关键.4、A【解析】根据菱形的四条边都相等求出 AB，菱形的对角线互相
14、平分可得 OB=OD，然后判断出 OH 是 ABD 的中位线，再根据1三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 OH = 2 AB【详解】菱形 ABCD 的周长为 28，AB=284=7，OB=OD11H 为 AD 边中点，OH 是 ABD 的中位线，OH = 2 AB = 2 7=3.1故选 A【点睛】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键5、D【解析】根据有理数乘法法则计算.【详解】2（5）=+(25)=10.故选 D.【点睛】考查了有理数的乘法法则，(1) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(
15、2) 任何数同 0 相乘，都得 0；(3)几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正；(4) 几个数相乘，有一个因数为 0 时，积为 0 .6、B【解析】ABCABCABC有旋转的性质得到 CB=BE=BH，推出 C、B、H在一直线上，且 AB 为 ACH的中线，得到 S BEI=S ABH=S， 同理：S CDF=S，当BAC=90时， S ABC 的面积最大，S BEI=S CDF=S ABC 最大，推出 S GBI=S，于是得到阴影部分面积之和为 S ABC 的 3 倍，于是得到结论【详解】把 IBE 绕 B 顺时针旋转
16、90，使 BI 与 AB 重合，E 旋转到 H的位置，四边形 BCDE 为正方形，CBE=90，CB=BE=BH，C、B、H在一直线上，且 AB 为 ACH的中线，ABCABCS BEI=S ABH=S， 同理：S CDF=S， 当BAC=90时，S ABC 的面积最大，S BEI=S CDF=S ABC 最大，ABC=CBG=ABI=90，GBE=90，ABCS GBI=S，所以阴影部分面积之和为 S ABC 的 3 倍， 又AB=2，AC=3，1图中阴影部分的最大面积为 3 2故选 B23=9，【点睛】本题考查了勾股定理，利用了旋转的性质：旋转前后图形全等得出图中阴影部分的最大面积是 S
17、ABC 的 3 倍是解题的关键7、D【解析】如图，作PAP=120，则 AP=2AB=8，连接 PP，BP，则1=2，推出 APDABP，得到 BP=2PD，于是得到 2PD+PB=BP+PBPP，根据勾股定理得到 PP=，求得 2PD+PB4，于是得到结论【详解】如图，作PAP=120，则 AP=2AB=8，连接 PP，BP，则1=2，=2，APDABP，BP=2PD，2PD+PB=BP+PBPP，PP=，2PD+PB4，2PD+PB 的最小值为 4，故选 D【点睛】本题考查了轴对称-最短距离问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键 8、D【解析】试题分析：把一个
18、数记成 a10n（1a10，n 整数位数少 1）的形式，叫做科学记数法此题可记为 12105 平方米 考点：科学记数法9、D【解析】A、原式=a24，不符合题意；B、原式=a2a2，不符合题意； C、原式=a2+b2+2ab，不符合题意； D、原式=a22ab+b2，符合题意， 故选 D10、A【解析】根据三视图的性质即可解题.【详解】解：根据三视图的概念可知,该立体图形是三棱柱,左视图应为三角形,且直角应该在左下角, 故选 A.【点睛】本题考查了三视图的识别,属于简单题,熟悉三视图的概念是解题关键. 11、D【解析】根据数轴上点的位置，可得 a，b，根据有理数的运算，可得答案【详解】a2，2
19、b1 A.a+b0，故 A 不符合题意；B. a|2|，故 B 不符合题意；C. b1，故 C 不符合题意；aD. b 0，故 D 符合题意；故选 D【点睛】本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键 12、B【解析】1试题分析：从半径为 9cm 的圆形纸片上剪去 3 圆周的一个扇形，2 (2p 9)留下的扇形的弧长=3=12，根据底面圆的周长等于扇形弧长，12p圆锥的底面半径r= 2p =6cm，圆锥的高为 92 - 62 =3 5 cm故选 B.考点: 圆锥的计算二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13、1【解析】先分别求出第 1 个、第 2 个、第
20、3 个正方形的面积，由此总结规律，得到第n 个正方形的面积，将 n=2018 代入即可求出第 2018 个正方形的面积【详解】：第 1 个正方形的面积为：1+4 21=5=51；第 2 个正方形的面积为：5+4 2=25=52；第 3 个正方形的面积为：25+4 2=125=53；第 n 个正方形的面积为：5n；第 2018 个正方形的面积为：1 故答案为 1【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是得到第n 个正方形的面积 14、88 3【解析】连接 EF、OC 交于点 H，根据正切的概念求出FH，根据菱形的面积公式求出菱形FOEC 的面积，根据扇形面积公式求出扇形 OAB 的面积
21、，计算即可【详解】连接 EF、OC 交于点 H， 则 OH=2 3 ，FH=OHtan30=2，1菱形 FOEC 的面积= 2 4 3 4=8 3 ，60p (4 3 )2扇形 OAB 的面积=360=8，则阴影部分的面积为 88 3 ， 故答案为 88 3 【点睛】本题考查了扇形面积的计算、菱形的性质，熟练掌握扇形的面积公式、菱形的性质、灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键315、 8 【解析】根据合数定义，用合数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】在 1234567846833， ， ， ， ， ， ， 这八个数中，合数有 、 、 这个，这个数恰好是合数的概率是8 3故答案为： 8
22、【点睛】本题考查了概率的求法如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事m件 A 的概率 P（A） = n ；找到合数的个数是解题的关键16、6 3【解析】多边形的外角和等于 360，因为所给多边形的每个外角均相等，据此即可求得正多边形的边数，进而求解【详解】正多边形的边数是：36060=6.正六边形的边长为 2cm ，由于正六边形可分成六个全等的等边三角形， 且等边三角形的边长与正六边形的边长相等，1所以正六边形的面积= 6 2 sin 60 22 =6 3cm2 .故答案是： 6 3 .【点睛】本题考查了正多边形的外角和以及正多边形的计算，正六边
23、形可分成六个全等的等边三角形，转化为等边三角形的计算.17、15【解析】根据圆的面积公式、扇形的面积公式计算即可【详解】32 + 42圆锥的母线长=5,，圆锥底面圆的面积=9圆锥底面圆的周长=23=6，即扇形的弧长为 6，1圆锥的侧面展开图的面积= 2 65=15，【点睛】本题考查的是扇形的面积，熟练掌握扇形和圆的面积公式是解题的关键. 18、3【解析】ABC 为等边三角形，边长为 1，根据跳动规律可知，P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为 3，当落点脚标为偶数时，距离为 2，2017 是奇数，点 P2016 与点 P2017 之间的距离
24、是 3 故答案为：3【点睛】考查的是等边三角形的性质，根据题意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4 的值，找出规律是解答此题的关键三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、【解析】试题分析：利用负整数指数幂，零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值的定义解答 试题解析：原式=考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角的三角函数值20、甲有钱 75 ，乙有钱25 .2【解析】设甲有钱 x，乙有钱 y，根据相等关系：甲的钱数+乙钱数的一半=50，甲的钱数的三分之二+乙的钱数=50 列出二元一次方程组求解即可【详解】解：设甲有钱 x
25、 ，乙有钱 y .x + 1 y = 502由题意得： 2， 3 x + y = 5075解方程组得： x =2，y = 25答：甲有钱 75 ，乙有钱 25 .2【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意正确的找出两个相等关系是解决此题的关键 21、（1）y=10x+160；（2）5280 元；（3）10000 元.【解析】试题分析：（1）根据题意，由售价是 80 元/个时，每周可卖出 160 个，若销售单价每个降低 2 元，则每周可多卖出 20 个，可得销售量 y 个与降价 x 元之间的函数关系式；（2） 根据题意结合每周获得的利润 W=销量每个的利润，进而利用二次函数增减性求出答案
26、；（3） 根据题意，由利润不低于 5200 元列出不等式，进一步得到销售量的取值范围，从而求出答案 试题解析：（1）依题意有：y=10x+160；（2）依题意有：W=（8050x）（10x+160）=10（x7）2+5290，-100 且 x 为偶数，故当 x=6 或 x=8 时，即故当销售单价定为 74 或 72 元时，每周销售利润最大，最大利润是 5280 元；（3）依题意有：10（x7）2+52905200，解得 4x10，则 200y260，20050=10000（元）答：他至少要准备 10000 元进货成本点睛：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用等知识，正确利用销量每
27、个的利润=W 得出函数关系式是解题关键22、4【解析】已知 ABC 是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，作AH BC 于点 H ，则直线AH 为 BC 的中垂线，直线AH 过O 点，在 Rt OBH 中，用半径表示出 OH 的长，即可用勾股定理求得半径的长【详解】作 AH BC 于点 H ，则直线 AH 为 BC 的中垂线，直线 AH 过O 点，OH = OA - AH = r - 2 ， BH = 2 3 ，OH 2 + BH 2 = OB2 ，即(r - 2)2 + (2 3 )2 = r 2 ，r = 4 .【点睛】考查垂径定理以及勾股定理，掌握垂径定理是解题的关键.3a（0 a4）23
28、、（1）b 5a-（8 4 a）；（2）详见解析.【解析】(1) 分别设两段函数图象的解析式，代入图象上点的坐标求解即可；(2) 先求出农场从 A、B 公司购买铵肥的费用，再求出农场从 A、B 公司购买铵肥的运输费用，两者之和即为总费用， 可以求出总费用关于 x 的解析式是一次函数，根据 m 的取值范围不同分两类讨论，可得出结论.【详解】（1） 有图象可得，函数图象分为两部分，设第一段函数图象为yk1x，代入点（4,12），即 12k14，可得 k13，设4k2第二段函数图象为 yk xc，代入点（4,12）、（8,32）可列出二元一次方程组28k23a（0 a4）所以函数解析式为：b ；5a
29、-（8 4a）+c=12+c=32，解得：k25，c8，（2） 农场从A 公司购买铵肥的费用为 750x 元，因为B 公司有铵肥 7 吨，1x3，故农场从B 公司购买铵肥的重量（8x）肯定大于 5 吨，农场从 B 公司购买铵肥的费用为 700（8x）元，所以购买铵肥的总费用750x700（8x）50x5600（0x3）；农场从 A 公司购买铵肥的运输费用为 3xm 元，且满足 1x3，农场从 B 公司购买铵肥的运输费用为5（8x）82m 元，所以购买铵肥的总运输费用为 3xm5（8x）82m7mx64m 元，因此农场购买铵肥的总费用 y50x56007mx64m（507m）x560064m（1
30、x3），分一下两种情况进行讨论；50当 507m0 即 m 7 时，y 随 x 的增加而增加，则 x1 使得 y 取得最小值即总费用最低，此时农场铵肥的购买方案为：从 A 公司购买 1 吨，从 B 公司购买 7 吨，50当 507m0 即 m 7 时，y 随 x 的增加而减少，则 x3 使得 y 取得最小值即总费用最低，此时农场铵肥的购买方案为：从 A 公司购买 3 吨，从 B 公司购买 5 吨.【点睛】本题主要考查了方案比较以及函数解析式的求解，解本题的要点在于根据题意列出相关方程式.2+ 1033157524、（1）y=x2+2x+3（2）（，）（3）当点 P 的坐标为（，）时，四边形 A
31、CPB 的最大面积值为22248【解析】（1） 根据待定系数法，可得函数解析式；（2） 根据菱形的对角线互相垂直且平分，可得 P 点的纵坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得 P 点坐标；（3） 根据平行于 y 轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PQ 的长，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案【详解】（1） 将点 B 和点 C 的坐标代入函数解析式，得9a + 6 + c = 0c = 3,a = -1解得 b = 3,二次函数的解析式为 y=x2+2x+3；（2） 若四边形 POPC 为菱形，则点 P 在线段 CO 的垂直平分线上， 如图 1，连
32、接 PP，则 PECO，垂足为 E，C（0，3），3 E 0,，23点 P 的纵坐标 2 ，33当 y =时，即-x2 + 2x + 3 =，222 + 102 - 10解得 x =1，x =. （不合题意，舍）， 222 2 + 10 3 22点 P 的坐标为,；（3） 如图 2，P 在抛物线上，设 P（m，m2+2m+3），设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，将点 B 和点 C 的坐标代入函数解析式，得3k + 3 = 0b = 3,k = -1=解得 b3.直线 BC 的解析为 y=x+3，设点 Q 的坐标为（m，m+3）， PQ=m2+2m+3（m+3）=m2+3m 当 y=0 时
33、，x2+2x+3=0，解得 x1=1，x2=3， OA=1，AB = 3 -(-1)= 4，S 四边A形BPC=S ABC+S PCQ+S PBQ= 1 AB OC + 1 PQ OF + 1 PQ FB,11 ()222= 4 3 +-m2 + 3m 3, 22= - 3 m - 3 2 + 75，2283当 m= 2 时，四边形 ABPC 的面积最大315 3 15 当 m=时， -m2 + 2m + 3 =，即 P 点的坐标为,24 24 当点 P 的坐标为 3 , 15 时，四边形 ACPB 的最大面积值为 75 2 4 8【点睛】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是待定系数法；
34、解（2）的关键是利用菱形的性质得出 P 点的纵坐标，又利用了自变量与函数值的对应关系；解（3）的关键是利用面积的和差得出二次函数，又利用了二次函数的性质25、证明见解析.【解析】（1） 根据旋转的性质可得 DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根据垂直可得出DBE=CBE=30，继而可根据 SAS 证明 BDEBCE；（2） 根据（1）以及旋转的性质可得， BDEBCEBDA，继而得出四条棱相等，证得四边形 ABED 为菱形【详解】（1） 证明：BAD 是由 BEC 在平面内绕点 B 旋转 60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30
35、，在 BDE 和 BCE 中，DB = CB DBE = CBE，BE = BEBDEBCE；（2） 四边形 ABED 为菱形； 由（1）得 BDEBCE，BAD 是由 BEC 旋转而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，BA=BE=ED= AD四边形 ABED 为菱形10考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定 26、 (1)见解析；（2）DF【解析】（1） 直接利用等腰三角形的定义结合勾股定理得出答案；（2） 利用直角三角的定义结合勾股定理得出符合题意的答案【详解】（1） 如图（1）所示： ABE，即为所求；10（2） 如图（2）所示： CDF 即为所求
36、，DF=【点睛】此题主要考查了等腰三角形的定义以及三角形面积求法，正确应用网格分析是解题关键5n27、解：（1） 6 ；（2） n +1 ；（3）n=17.【解析】（1）、根据给出的式子将各式进行拆开，然后得出答案；（2）、根据给出的式子得出规律，然后根据规律进行计算；（3）、根据题意将式子进行展开，然后列出关于 n 的一元一次方程，从而得出 n 的值.【详解】(1)原式=1511111111115=1+=.22334455666故答案为 6 ；11111111n334nn +1n +1n +122(2)原式=1+=1=n故答案为 n +1 ；1111(3) 1 3+3 55 7（2n-1）（2n+1）11111111= 2 (1 3 + 3 5 + 5 7 + 2n -1 2n +1 )11= 2 (1 2n +1 )n= 2n +117= 35解得：n=17. 考点：规律题.