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1、 某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为4 4个月。如果每月比计个月。如果每月比计个月。如果每月比计个月。如果每月比计划多烧划多烧划多烧划多烧5 5吨煤吨煤吨煤吨煤,那么取暖用煤量将超过那么取暖用煤量将超过那么取暖用煤量将超过那么取暖用煤量将超过100100吨吨吨吨;如果每月如果每月如果每月如果每月比计划少烧比计划少烧比计划少烧比计划少烧5 5吨煤吨煤吨煤吨煤,那么取暖用煤总量不足那么取暖用煤总量不足那么取暖用煤总量不足那么取暖用煤总量不足6868吨吨吨吨.已知条件已知条件已知条件已知条件:取暖时间为取暖时间为取暖时间为取暖时间
2、为_个月，个月，个月，个月，未知量是未知量是未知量是未知量是 。4 4计划每月烧煤的数量计划每月烧煤的数量计划每月烧煤的数量计划每月烧煤的数量(x x吨吨吨吨)当每月比原计划多烧当每月比原计划多烧当每月比原计划多烧当每月比原计划多烧5 5吨煤时吨煤时吨煤时吨煤时,每月实际烧煤每月实际烧煤每月实际烧煤每月实际烧煤 吨吨吨吨.这时总量这时总量这时总量这时总量_._.(x x+5)+5)4(4(x x+5)+5)(x-(x-5)5)4(4(x x-5)685)100100计划少烧计划少烧计划少烧计划少烧5 5吨煤吨煤吨煤吨煤,那么那么那么那么取暖用煤总量不足取暖用煤总量不足取暖用煤总量不足取暖用煤总
3、量不足6868吨吨吨吨该校计划每月烧煤多少吨该校计划每月烧煤多少吨该校计划每月烧煤多少吨该校计划每月烧煤多少吨?满足题意的关系式有几个满足题意的关系式有几个满足题意的关系式有几个满足题意的关系式有几个?4(x+5)100,4(x+5)100,4(x-5)68.4(x-5)100,+5)100,4(4(x x-5)68.5)20 20的解集的解集的解集的解集:x x22100+5)100 4(4(x x-5)685)100+5)100 4(4(x x-5)685)68的解集。的解集。的解集。的解集。一元一次不等式组中一元一次不等式组中一元一次不等式组中一元一次不等式组中 各个不等式的解集的公共部
4、分。各个不等式的解集的公共部分。各个不等式的解集的公共部分。各个不等式的解集的公共部分。不等式组不等式组不等式组不等式组 的解集为的解集为的解集为的解集为:求不等式组解集的过程。求不等式组解集的过程。求不等式组解集的过程。求不等式组解集的过程。【不等式组的解集【不等式组的解集【不等式组的解集【不等式组的解集 】【解不等式组】【解不等式组】【解不等式组】【解不等式组】2020 x x22.100 4(x-5)68定义：一般地定义：一般地,关于同一个未知数的几个一关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一次不等式组.一元一次不等式
5、组探索定义：1、有几个未知数，而且代表的意义异同？2、它是由怎样的不等式组成？3+x 4+2x5x-36+3x 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程求不等式组解集的过程,叫做叫做解不等式组解不等式组.例例例例1 1 1 1 解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组:2 2x x-1-1-x x33 解解解解:解不等式解不等式解不等式解不等式,得得得得解不等式解不等式解不等式解不等式,得得得得x x 67 7；解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不
6、等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 2 2；例例例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-4-4-4-43 3 3 32 2 2 21 1 1 10 0 0 0-2-2-2-2-3-3-3-3-1-1-1-14 4 4 45 5 5 5解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x-2-2；解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 0 0。-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2
7、 23 3 3 3大大大大取取大大-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3例例例例1.1.1.1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 3 3；解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x -5 5 ；例例例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-7-7-7-70 0 0 0-1-
8、1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4-4-41 1 1 12 2 2 2解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 xx-1-1；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x -4 4。-7-7-7-70 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4-4-41 1 1
9、 12 2 2 2小小小小取取小小例例例例1.1.1.1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 3 x 3 x 7 7 ；解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 -5 x 5 x-2 2 ；例例例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-6-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1 1解解解解:原不
10、等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 -1 1 x 4x 4 ；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为-4x 0.-4-1解不等式解不等式，得，得在数轴上表示它们的解集在数轴上表示它们的解集:-3-2-1042135解一元一次
11、不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：1.求出这个不等式组中各个不等式的解集求出这个不等式组中各个不等式的解集2.借助数轴求出这些不等式的解集的公共部借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分分,即求出了这个不等式组的解集即求出了这个不等式组的解集知识应用知识应用2x-1x-2x+84x-1例例2.解下列不等式组解下列不等式组解：解不等式解：解不等式，得，得 x 1.解不等式解不等式，得，得 x3.在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集的解集13所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是 1x1x-3-13x+1x+1x+8 4x-1(3)2x+353x-2 3.5小小取较小小小取
12、较小x-14x6-1xaxbxaxbxbxaxb)ab)思考题xaxbbxa无解无解（较大）（较大）（较小）（较小）（较大）（较大）（较小）（较小）m+1 2m-1m2随堂练习三随堂练习三解：解不等式解：解不等式得：得：x5解不等式解不等式得：得：x1.4原不等式组的解集为原不等式组的解集为1.4x5满足满足1.4x5的正整数解为：的正整数解为：2、3、4原不等式组的正整数解：原不等式组的正整数解：2、3、4解：由方程组得解：由方程组得x+y0,y0求求m的取值范围的取值范围一变：在方程组在方程组 中，已知中，已知xy0求求m的取值范围的取值范围三变：三变：二变：二变：在方程组在方程组 中，已
13、知中，已知xy0且且x,y都是整数，求都是整数，求m的值的值已知在方程组已知在方程组 中，中，xy0化简：化简：是否存在这样的整数,使关于x,y 的二元一次方程组 的解是一对非负数?如果存在,求出它的解,如果不存在,请说明理由.23x-78解：解不等式解：解不等式，得，得x3解不等式解不等式，得，得不等式组的解集为不等式组的解集为:3x523x-78解：解：2+73x8+793x153x52-3x-78解：解：2+7-3x8+79-3x-5-5x-3解：去分母解：去分母-92x-115移项移项-82x16系数化为系数化为1 -4x8解：解：6-2x-1157-2x16-8x1（1 1）不等式组
14、）不等式组 的解集是的解集是 _ _ （2 2）不等式组）不等式组 的非正整数解集是的非正整数解集是_ x-2X-3-1,0（3 3）不等式组）不等式组 的非正整数解集是的非正整数解集是_ X2 X5（4 4）不等式组）不等式组 的解集是的解集是 _ _ （较大）（较大）（较小）（较小）（较大）（较大）（较小）（较小）2.选择题选择题:(1)不等式组不等式组 的解集是的解集是()A.x1B.x 2C.1bB.xaC.无解无解D.a xbCA解题后的归纳小小 结结 1.1.由由由由几个几个几个几个一元一次不等式组所组成的不等式组一元一次不等式组所组成的不等式组一元一次不等式组所组成的不等式组一元
15、一次不等式组所组成的不等式组叫做叫做叫做叫做一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组 2.2.几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分,叫做由它叫做由它叫做由它叫做由它们所组成的们所组成的们所组成的们所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集.3.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做叫做叫做 解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组.4.4.解简单一元一次不等式组的解简单一元一次不等式组的解简单一元一次不等式组的解简单一元一次不等式组的方法方法方法方法：(1)(1)利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分:(2)(2)利用规律利用规律利用规律利用规律:1.大大取大，大大取大，2.小小取小；小小取小；3.大小小大中间找，大小小大中间找，4.大大小小解不了大大小小解不了(是空集是空集是空集是空集)。