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1、第十五章第十五章 轴轴课件制作课件制作 官德娟官德娟 等等机机 械械 工工 业业 出出 版版 社社本章主要内容本章主要内容第一节第一节轴的应用及类型轴的应用及类型第二节第二节轴的材料及其选择轴的材料及其选择第三节第三节轴的结构设计轴的结构设计第四节第四节轴的工作能力计算轴的工作能力计算第五节第五节轴的设计步骤与设计实例轴的设计步骤与设计实例本章基本要求本章基本要求 1、了解轴的功用、分类、特点和应用、了解轴的功用、分类、特点和应用2、了解轴的材料及其选择、了解轴的材料及其选择3、掌握轴的结构设计、掌握轴的结构设计4、掌握轴的失效形式及设计准则、掌握轴的失效形式及设计准则5、熟练掌握轴的强度计算
2、的三种方法、熟练掌握轴的强度计算的三种方法6、掌握刚度校核计算。、掌握刚度校核计算。本章重点难点本章重点难点本章重点本章重点本章难点本章难点轴的安全系数校核计算轴的安全系数校核计算1、轴的结构设计轴的结构设计2、轴强度计算：、轴强度计算：（1）按扭转强度条件计算）按扭转强度条件计算（2）按弯、扭合成强度条件计算）按弯、扭合成强度条件计算（3）轴的安全系数校核计算）轴的安全系数校核计算第一节第一节 轴的应用及类型轴的应用及类型一、轴的功用及分类一、轴的功用及分类主要功用主要功用（1）支承回转零件；）支承回转零件；2）传递运动和转矩。）传递运动和转矩。按承载情况不同分为：按承载情况不同分为：（1
3、1）转轴既受弯矩又受扭矩的轴；转轴既受弯矩又受扭矩的轴；（2 2）心轴只受弯矩的轴；）心轴只受弯矩的轴；（3 3）传动轴只受扭矩或弯矩很小的轴。）传动轴只受扭矩或弯矩很小的轴。图图151转轴转轴图图152心轴心轴a）转动心轴）转动心轴b）固定心轴）固定心轴图图153传动轴传动轴第一节第一节 轴的应用及类型轴的应用及类型一、轴的功用及分类（续）一、轴的功用及分类（续）a:a:直轴直轴b:b:曲轴曲轴光轴（图光轴（图15152 2）阶梯轴（图阶梯轴（图15151 1）按轴线形状不同分：按轴线形状不同分：其它：其它：轴轴图图156软轴软轴图图154空心轴空心轴图图155曲轴曲轴第一节第一节 轴的应用
4、及类型轴的应用及类型二、轴设计的主要内容二、轴设计的主要内容 1、选择材料及热处理方法、选择材料及热处理方法根据轴的工作条件、工艺及经济性原则，选择材料、毛坯形式根据轴的工作条件、工艺及经济性原则，选择材料、毛坯形式及热处理方法。及热处理方法。2、轴的结构设计、轴的结构设计根据轴的受力情况、轴上零件的安装、定位、制造工艺等要求根据轴的受力情况、轴上零件的安装、定位、制造工艺等要求合理确定轴的结构形式与尺寸。合理确定轴的结构形式与尺寸。3、轴的工作能力计算、轴的工作能力计算轴的强度、刚度、振动稳定性等的计算。轴的强度、刚度、振动稳定性等的计算。第二节第二节 轴的材料及其选择轴的材料及其选择对轴材
5、料的要求：对轴材料的要求：具有足够的强度，对应力集中的敏感性低，有较好具有足够的强度，对应力集中的敏感性低，有较好的耐磨性、工艺性和经济性。的耐磨性、工艺性和经济性。轴的材料常用碳钢和合金钢轴的材料常用碳钢和合金钢 碳钢价格低碳钢价格低 、对应力集中不敏感，可通过热处理提高耐磨性和、对应力集中不敏感，可通过热处理提高耐磨性和抗疲劳强度。碳素钢中应用最广泛的是抗疲劳强度。碳素钢中应用最广泛的是4545号钢。号钢。轴的材料、热处理方法及材料的主要力学性能轴的材料、热处理方法及材料的主要力学性能 见表见表15151 1。合金钢强度高、耐磨性好，可满足特殊工作要求。价格较贵，对合金钢强度高、耐磨性好，
6、可满足特殊工作要求。价格较贵，对应力集中敏感。应力集中敏感。形状复杂的轴：形状复杂的轴：高强度铸铁及球墨铸铁。高强度铸铁及球墨铸铁。在选择轴的材料和热处理方法时，应以强度和耐磨性为根据。在选择轴的材料和热处理方法时，应以强度和耐磨性为根据。第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计一、轴的结构设计的任务与原则一、轴的结构设计的任务与原则原则：原则：轴及轴上零件的准确可靠定位；轴及轴上零件的准确可靠定位；便于加工、装拆；便于加工、装拆；受力合理、利于提高强度。受力合理、利于提高强度。任务：任务：合理确定轴的外形和全部结构尺寸。合理确定轴的外形和全部结构尺寸。（轴没有标准的结构形式，须针对不同情况具体
7、分析。轴没有标准的结构形式，须针对不同情况具体分析。）第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计二、结构设计中应考虑的主要问题二、结构设计中应考虑的主要问题（一）轴上零件的装配方案（一）轴上零件的装配方案:一般应考虑一般应考虑拟定拟定几种不同方案，进行分析比较后再选择。几种不同方案，进行分析比较后再选择。如图如图15-7轴的结构设计轴的结构设计第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计二、结构设计中应考虑的主要问题二、结构设计中应考虑的主要问题（一）轴上零件的装配方案（续）（一）轴上零件的装配方案（续）:1轴端挡圈轴端挡圈2带轮带轮3轴承端盖轴承端盖4轴承轴承5套筒套筒6键键7齿轮齿轮图图157轴的结
8、构设计轴的结构设计第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计二、结构设计中应考虑的主要问题二、结构设计中应考虑的主要问题（二）轴上零件的定位（二）轴上零件的定位（2）套筒）套筒结构简单结构简单,疲劳强度高，定位可靠。一般用于轴上两零件间的定位和固定。疲劳强度高，定位可靠。一般用于轴上两零件间的定位和固定。（1）轴肩和轴环）轴肩和轴环定位结构简单，定位可靠，可承受较大的轴向力。定位结构简单，定位可靠，可承受较大的轴向力。（3）圆锥面）圆锥面定位定心精度高，一般用于承受冲击载荷和同心度定位定心精度高，一般用于承受冲击载荷和同心度要求较高的轴端要求较高的轴端零件的定位。零件的定位。图图158轴肩和轴环轴
9、肩和轴环图图159套筒定位套筒定位图图1510圆锥面定位圆锥面定位1.零件的轴向定位零件的轴向定位:第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计二、结构设计中应考虑的主要问题二、结构设计中应考虑的主要问题（二）轴上零件的定位（二）轴上零件的定位（续（续1 1）1.零件的轴向定位零件的轴向定位:（5）轴端挡圈）轴端挡圈工作可靠，可承受较大的轴向力。适用于轴端零件的固定。工作可靠，可承受较大的轴向力。适用于轴端零件的固定。图图1511圆螺母圆螺母图图1512轴端挡圈轴端挡圈（4）圆螺母）圆螺母固定可靠，可承受较大轴向力，能实现轴向预紧力的调整。常固定可靠，可承受较大轴向力，能实现轴向预紧力的调整。常用于
10、轴端零件的固定，也可用来固定轴中段的零件。用于轴端零件的固定，也可用来固定轴中段的零件。第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计二、结构设计中应考虑的主要问题二、结构设计中应考虑的主要问题（二）轴上零件的定位（二）轴上零件的定位（续（续2 2）1.零件的轴向定位零件的轴向定位:（7）紧定螺钉和锁紧挡圈）紧定螺钉和锁紧挡圈结构简单，装拆方便，只能受较小的轴向力。常用结构简单，装拆方便，只能受较小的轴向力。常用于光轴上零件的轴向定位。紧定螺钉还可作周向固定。于光轴上零件的轴向定位。紧定螺钉还可作周向固定。（6）弹性挡圈）弹性挡圈结构紧凑、简单，装拆方便，只能受较小的轴向力。对轴结构紧凑、简单，装拆方
11、便，只能受较小的轴向力。对轴的强度有所削弱。的强度有所削弱。2.零件的周向定位零件的周向定位常用键、花键、销、常用键、花键、销、紧定螺钉、过盈等紧定螺钉、过盈等联接来联接来定位定位。其中其中紧定螺钉紧定螺钉联接只能用于传力不大处。联接只能用于传力不大处。图图1513弹性挡圈弹性挡圈图图1514紧定螺钉紧定螺钉第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计二、结构设计中应考虑的主要问题二、结构设计中应考虑的主要问题（三）轴的结构工艺性（三）轴的结构工艺性2 2、装配工艺性：、装配工艺性：便于轴上零件的装拆。便于轴上零件的装拆。1、加工工艺性：、加工工艺性：结构应便于加工。结构应便于加工。图图1515键槽
12、的布置键槽的布置图图1516砂轮越程槽和螺纹退刀槽砂轮越程槽和螺纹退刀槽图图1517轴的装配锥度轴的装配锥度图图1518采用不同的尺寸公差采用不同的尺寸公差二、结构设计中应考虑的主要问题二、结构设计中应考虑的主要问题（四）提高轴的强度的措施（四）提高轴的强度的措施1 1、合理布置和设计轴上零件，减小轴的载荷、合理布置和设计轴上零件，减小轴的载荷a）不好！）不好！b）好！）好！好！好！不好！不好！第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计图图1520卷扬机卷筒的两种结构方案卷扬机卷筒的两种结构方案下面结构哪个好？下面结构哪个好？图图1519轴上零件的合理布置轴上零件的合理布置二、二、结构设计中应考虑
13、的主要问题结构设计中应考虑的主要问题（四）提高轴强度的常用措施（四）提高轴强度的常用措施 2 2、改善轴的结构，减小应力集中的影响、改善轴的结构，减小应力集中的影响 第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计图图1521减小圆角处应力集中的结构减小圆角处应力集中的结构图图1522过盈配合处的应力集中及其降低方法过盈配合处的应力集中及其降低方法二、结构设计中应考虑的主要问题二、结构设计中应考虑的主要问题（四）提高轴强度的常用措施（四）提高轴强度的常用措施第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计合理减小轴的表面粗糙度，或采用表面强化处理，均可提高轴的合理减小轴的表面粗糙度，或采用表面强化处理，均可提高轴
14、的疲劳强度。疲劳强度。3、改进轴的表面质量，提高轴的疲劳强度、改进轴的表面质量，提高轴的疲劳强度 三、各轴段直径和长度的确定三、各轴段直径和长度的确定第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计2、各轴段长度根据零件与轴配合部分的轴向尺寸和相邻零件间必要的间隙确定。、各轴段长度根据零件与轴配合部分的轴向尺寸和相邻零件间必要的间隙确定。1、各轴段直径的确定，应考虑轴上载荷的大小、各轴段直径的确定，应考虑轴上载荷的大小（按所受扭矩初估轴径（按所受扭矩初估轴径dmin，从，从dmin按装配方案和定位要求确定各段直径）按装配方案和定位要求确定各段直径）一、轴的主要失效形式及设计准则一、轴的主要失效形式及设计
15、准则第四节第四节 轴的工作能力校核计算轴的工作能力校核计算主要失效形式：主要失效形式：轴的疲劳断裂、塑性变形、脆性断裂、过大的弹性变形、共振轴的疲劳断裂、塑性变形、脆性断裂、过大的弹性变形、共振及轴径磨损等。及轴径磨损等。设计准则：设计准则：针对轴在不同工作条件下可能产生的失效进行相应的计算。针对轴在不同工作条件下可能产生的失效进行相应的计算。大多数轴的工作能力取决于轴的强度，只需对轴进行强度计算，大多数轴的工作能力取决于轴的强度，只需对轴进行强度计算，防止断裂和塑性变形。防止断裂和塑性变形。此外，对细长轴和刚性要求高的轴，还需进行刚度计算。此外，对细长轴和刚性要求高的轴，还需进行刚度计算。对
16、高速轴还应进行振动稳定性计算，防止发生共振。对高速轴还应进行振动稳定性计算，防止发生共振。二、轴的强度计算二、轴的强度计算 （一）按扭转强度条件计算（初估（一）按扭转强度条件计算（初估d dminmin)若轴上有键槽若轴上有键槽，应将所计算的直径适当放大，并将直径按标准直径应将所计算的直径适当放大，并将直径按标准直径系列圆整。系列圆整。第四节第四节 轴的工作能力校核计算轴的工作能力校核计算扭转切应力扭转切应力转矩转矩抗扭截面系数抗扭截面系数许用扭切应力许用扭切应力（查表（查表152）轴径轴径传递功率传递功率转速转速系数系数（查表（查表152）第四节第四节 轴的工作能力校核计算轴的工作能力校核计
17、算二、轴的强度计算二、轴的强度计算 （二）按弯扭合成强度条件计算（二）按弯扭合成强度条件计算(校核计算校核计算)式中：折合系数式中：折合系数 。当扭转切应力为静应力时。当扭转切应力为静应力时,取取 ；当扭转切应力为脉动循环变应力时。取当扭转切应力为脉动循环变应力时。取 ；若扭转切应力；若扭转切应力为对称循环变应力时，则取为对称循环变应力时，则取 。计算步骤：计算步骤：（见图见图1525）1）作轴的计算简图，求出水平面和垂直面的支反力；）作轴的计算简图，求出水平面和垂直面的支反力；2）求水平面内弯矩）求水平面内弯矩MH、垂直面内弯矩、垂直面内弯矩MV；分别作弯矩图；分别作弯矩图3）计算合成弯矩，
18、作合成弯矩图。）计算合成弯矩，作合成弯矩图。4）安扭矩）安扭矩T，作扭矩图，作扭矩图5）校核轴的强度）校核轴的强度对称循环许用弯曲应力对称循环许用弯曲应力（查表（查表153）二、轴的强度计算二、轴的强度计算 （三）轴的安全系数校核计算（重要轴校核计算）（三）轴的安全系数校核计算（重要轴校核计算）1 1、轴的疲劳强度安全系数校核计算、轴的疲劳强度安全系数校核计算第四节第四节 轴的工作能力校核计算轴的工作能力校核计算式中式中计算安全系数；计算安全系数；许用安全系数，见表许用安全系数，见表155；分别为只受弯矩作用和只受转矩作用的安全系数；分别为只受弯矩作用和只受转矩作用的安全系数；分别为对称循环应
19、力时材料的弯曲疲劳极限和剪切疲劳极限，单位为分别为对称循环应力时材料的弯曲疲劳极限和剪切疲劳极限，单位为MPa,见表见表151；分别为零件的弯曲工作应力幅和剪切工作应力幅，单位为分别为零件的弯曲工作应力幅和剪切工作应力幅，单位为MPa；分别为零件的弯曲工作平均应力和剪切工作平均应力，单位为分别为零件的弯曲工作平均应力和剪切工作平均应力，单位为MPa；分别为试件受循环弯曲应力和循环切应力时的材料常数，对碳素钢分别为试件受循环弯曲应力和循环切应力时的材料常数，对碳素钢，对，对合金钢合金钢，而，而；分别为弯曲和剪切疲劳强度的综合影响系数；分别为弯曲和剪切疲劳强度的综合影响系数；分别为正应力和切应力下
20、零件的有效应力集中系数，见表分别为正应力和切应力下零件的有效应力集中系数，见表156、表、表157、表、表158；分别为正应力和切应力下零件的绝对尺寸影响系数，见表分别为正应力和切应力下零件的绝对尺寸影响系数，见表159；其中其中第四节第四节 轴的工作能力校核计算轴的工作能力校核计算 二、轴的强度计算二、轴的强度计算（三）轴的安全系数校核计算（三）轴的安全系数校核计算2、轴的静强度安全系数校核计算（对瞬时过载大的轴）、轴的静强度安全系数校核计算（对瞬时过载大的轴）静强度安全系数校核公式为静强度安全系数校核公式为三、轴的刚度计算三、轴的刚度计算 第四节第四节 轴的工作能力校核计算轴的工作能力校核
21、计算弯曲刚度条件弯曲刚度条件:扭转刚度条件：扭转刚度条件：、查表查表15151212刚度计算的目的是限制零件的过大的变形，对刚度要求较高的轴刚度计算的目的是限制零件的过大的变形，对刚度要求较高的轴及受载大的细长轴，必须进行刚度计算。及受载大的细长轴，必须进行刚度计算。四、轴的振动概念四、轴的振动概念 第四节第四节 轴的工作能力校核计算轴的工作能力校核计算轴的横向振动稳定性条件轴的横向振动稳定性条件：对于高速旋转和受到周期性外载荷作用的轴，必须进行振动对于高速旋转和受到周期性外载荷作用的轴，必须进行振动稳定性计算。稳定性计算。第一阶临界转速第一阶临界转速第二阶临界转速第二阶临界转速例例15-1级
22、别z z m 齿宽 s (35)(812)c(812)高速轴 z1=55 z2=75 m=3.5b=45 L=50 4 10 12低速轴 z3=23 z4=95 mn=4 8634B1=85B2=80一圆锥一圆锥-圆柱齿轮减速器，其圆柱齿轮减速器，其简图如图所示。输入轴与电动机相联，输简图如图所示。输入轴与电动机相联，输出轴与带式输送机相联，单向转动，运转出轴与带式输送机相联，单向转动，运转平稳。已知电动机功率平稳。已知电动机功率p=11kw，转速，转速n=1460r/min，减速齿轮机构的有关参数，减速齿轮机构的有关参数如下表。试设计该减速器的输出轴。如下表。试设计该减速器的输出轴。第五节第
23、五节 轴的设计步骤与设计实例轴的设计步骤与设计实例图图1523圆锥圆锥圆柱齿轮减速器简图圆柱齿轮减速器简图解：、基本计算解：、基本计算设输出轴扭矩为设输出轴扭矩为T3，每级齿轮传动（包括轴承）的效率为每级齿轮传动（包括轴承）的效率为。则有则有例 1511、选择轴的材料、选择轴的材料选择轴的材料为选择轴的材料为45钢，经调质处理，其力学性能由表钢，经调质处理，其力学性能由表-和和-查得查得、轴的结构设计（参见图、轴的结构设计（参见图-）（）拟定轴上零件的装配方案现拟定出该减速器输出轴的两种装配方案（图（）拟定轴上零件的装配方案现拟定出该减速器输出轴的两种装配方案（图-）。对比表明，图）。对比表明
24、，图-b方案比方案比-a方案多了一个用于轴向定方案多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器零件增多，重量增大。因此，位的长套筒，使机器零件增多，重量增大。因此，图图-a方案较为合理。方案较为合理。例 1512例 1513图图1524输出轴的两种结构方案输出轴的两种结构方案例 1514图图1525轴的结构及载荷分布图轴的结构及载荷分布图例例15151 14 4（）初步确定轴的最小直径安装联轴器的轴段只受扭矩，直径最小，先按（）初步确定轴的最小直径安装联轴器的轴段只受扭矩，直径最小，先按式（）初步估计。根据轴的材料为式（）初步估计。根据轴的材料为45钢查表，取钢查表，取A=112，于是得于是得例 15
25、15考虑到轴上有键槽（每键增大直径约）而且可能是双键，并且此轴段的直径应考虑到轴上有键槽（每键增大直径约）而且可能是双键，并且此轴段的直径应与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器。与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器。联轴器的计算转矩联轴器的计算转矩，考虑到转矩变化小，查表，考虑到转矩变化小，查表-，取，取，则，则根据计算转矩根据计算转矩Tca应小于联轴器的公称转矩的条件，查手册选用应小于联轴器的公称转矩的条件，查手册选用HL4型弹性柱销联型弹性柱销联轴器，主动端为轴器，主动端为J型轴孔，型轴孔，A型键槽，型键槽，；从动端为；从动端为Y型孔，型孔，A型键型键槽，槽，。标记为：标记为：HL
26、4联轴器联轴器。因此实际取最小直径。因此实际取最小直径。例 1516（）根据轴向定位的要求确定各轴段的直径和长度（参见图（）根据轴向定位的要求确定各轴段的直径和长度（参见图1525）轴上大）轴上大部分零件考虑从左端装入，仅右端轴承从右端装入。部分零件考虑从左端装入，仅右端轴承从右端装入。）轴段。取轴段。取。联轴器的左端用用轴端挡圈固定，。联轴器的左端用用轴端挡圈固定，J型轴孔长型轴孔长。为使轴端挡圈固定可靠，。为使轴端挡圈固定可靠，轴段的长度轴段的长度应比应比小小23mm，取，取。2）轴段。半联轴器的右肩用轴肩定位，故取轴段。半联轴器的右肩用轴肩定位，故取。轴衬端盖。轴衬端盖的总宽度为的总宽度
27、为20mm。考虑到轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖。考虑到轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面的间距的外端面与半联轴器右端面的间距（参见图（参见图15-23），故取），故取。3）轴段。在这一轴段上要安装轴承，因轴承同时承受径向力和轴向力作轴段。在这一轴段上要安装轴承，因轴承同时承受径向力和轴向力作用，根据用，根据并考虑轴承装拆方便，初步选取单列圆锥滚子轴承并考虑轴承装拆方便，初步选取单列圆锥滚子轴承30313，其，其尺寸为尺寸为dDT=65mm140mm36mm,故故。这一段长度待定。这一段长度待定。4）轴段。这一轴段安装齿轮。考虑齿轮装
28、拆方便，取轴段。这一轴段安装齿轮。考虑齿轮装拆方便，取。齿。齿轮的左端用套筒定位，为使套筒端面可靠的压紧齿轮，此轴段的长度应略短于齿轮的轮的左端用套筒定位，为使套筒端面可靠的压紧齿轮，此轴段的长度应略短于齿轮的宽度，取宽度，取。5）轴段。此段为轴环，齿轮的右端用轴肩定位，轴肩高度轴段。此段为轴环，齿轮的右端用轴肩定位，轴肩高度，取取h=6mm,则轴环直径则轴环直径；轴环宽度；轴环宽度b1.4h，取，取。例 15176）-轴段。这一轴段上安装与轴段。这一轴段上安装与轴段同一型号的轴承，故轴段同一型号的轴承，故,。7）-轴段和轴段和轴段的长度。由手册查得轴段的长度。由手册查得3013型轴承定位轴肩
29、高度型轴承定位轴肩高度h=6mm，因此取，因此取；取齿轮距箱体内壁的距离；取齿轮距箱体内壁的距离a=16mm、大圆锥齿轮与圆柱齿、大圆锥齿轮与圆柱齿轮之间的距离轮之间的距离c=20mm（参见图（参见图15-23）。考虑到箱体的铸造误差，轴承的内侧端面应）。考虑到箱体的铸造误差，轴承的内侧端面应距箱体内壁一段距离距箱体内壁一段距离s，取，取s=8mm（参见图（参见图15-23），已知滚动轴承的宽度），已知滚动轴承的宽度T=36mm，大齿轮轮毂长大齿轮轮毂长L=50mm，则，则至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。（4）确定轴上零件的轴向定位）确定轴上零件的轴
30、向定位齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用圆头普通平齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用圆头普通平键联接，平键的尺寸分别为：键联接，平键的尺寸分别为：bhL=20mm12mm63mm和和bhL=16mm10mm70mm。为了保证齿轮与轴有良好的对中性，故选择其配合为。为了保证齿轮与轴有良好的对中性，故选择其配合为H7/k6。选择半联。选择半联轴器与轴的配合为轴器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是靠过度配合来保证的，此处选轴。滚动轴承与轴的周向定位是靠过度配合来保证的，此处选轴的的直径尺寸公差为的的直径尺寸公差为m6。（5）确定轴上的圆角与倒角尺寸）确定轴上的圆角与倒角尺寸取轴端倒角为
31、取轴端倒角为C2，各轴肩处的圆角半径如图，各轴肩处的圆角半径如图1525a所示。所示。例 15184.按弯扭合成强度条件校核轴的强度按弯扭合成强度条件校核轴的强度（1）作轴的计算简图）作轴的计算简图轴的计算简图如图轴的计算简图如图15-25b所示。将作用力分解为水平面分力所示。将作用力分解为水平面分力（图（图15-25c）和垂直面分力（图和垂直面分力（图15-25e），），然后求出水平面和垂直面的支反力为然后求出水平面和垂直面的支反力为水平面内水平面内垂直面内垂直面内（2）作轴的水平面上的弯矩作轴的水平面上的弯矩图和垂直面上的弯矩图和垂直面上的弯矩图图分别计算水平面上和分别计算水平面上和垂直面
32、上各力产生弯矩，并作出水平面上的弯矩垂直面上各力产生弯矩，并作出水平面上的弯矩图（图（15-25d)和垂直面上的弯矩和垂直面上的弯矩图图(15-25f)。（3）作轴的合成弯矩作轴的合成弯矩M图图按下式计算合成弯矩按下式计算合成弯矩M并作出并作出M图（图（15-25g)。（4）作处出扭矩作处出扭矩T图图作出扭矩作出扭矩T图，如图图，如图15-25h所示。所示。（）校核轴的强度由轴的结构图、合成弯矩（）校核轴的强度由轴的结构图、合成弯矩M图图和扭矩和扭矩T图图可以看出，截面可以看出，截面C处受载最大，是危险截面，其上的弯矩和扭矩分别为处受载最大，是危险截面，其上的弯矩和扭矩分别为水平面上弯矩水平面
33、上弯矩垂直面上弯矩垂直面上弯矩合成弯矩合成弯矩扭矩扭矩危险截面危险截面C处的最大弯曲应力为处的最大弯曲应力为5.轴的疲劳强度安全系数校核（参见图轴的疲劳强度安全系数校核（参见图1525）（1）分析危险截面）分析危险截面截面截面A、B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩过渡配合只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小轴径是按扭转强度较为宽所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小轴径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面裕地确定的，所以截面A、B均无需校核。截面均无需校核。截面和和处的过渡配合所引起的处的过渡配合所引起的应力集中最为严重，但截面应
34、力集中最为严重，但截面不受转矩作用，同时直径也较大，故不必校核。截面不受转矩作用，同时直径也较大，故不必校核。截面C上虽然应力最大，但应力集中不大，且此处直径最大，截面上虽然应力最大，但应力集中不大，且此处直径最大，截面C也无须校核。截面也无须校核。截面和和更不必校核。因此，该轴只需校核截面更不必校核。因此，该轴只需校核截面左右两侧即可。左右两侧即可。例 1519故安全。故安全。（2）截面）截面的左侧的左侧截面截面的左侧的弯矩为的左侧的弯矩为截面截面的左侧的扭矩为的左侧的扭矩为截面截面的左侧的弯曲应力为的左侧的弯曲应力为截面截面的左侧的扭转切应力的左侧的扭转切应力例 15110截面截面的左侧圆
35、角处的有效应力集中系数，由表的左侧圆角处的有效应力集中系数，由表15-6根据根据，经插值后查得，经插值后查得查表查表15-9的绝对尺寸影响系数为的绝对尺寸影响系数为查表查表15-10得表面质量系数得表面质量系数疲劳强度的综合影响系数为疲劳强度的综合影响系数为例 15111材料的特性系数材料的特性系数计算安全系数计算安全系数故安全。故安全。（3）截面）截面右侧右侧截面截面的右侧的弯矩为的右侧的弯矩为截面截面的右侧的扭矩为的右侧的扭矩为截面截面的右侧的弯曲应力为的右侧的弯曲应力为截面截面的右侧的扭转切应力的右侧的扭转切应力例 15112过盈配合的应力集中系数，由表过盈配合的应力集中系数，由表15-8用插值法查得用插值法查得查表查表15-9得绝对尺寸影响系数为得绝对尺寸影响系数为查表查表15-10得表面质量系数得表面质量系数疲劳强度的综合影响系数为疲劳强度的综合影响系数为计算安全系数计算安全系数例 15114该轴的疲劳强度足够。因无大的瞬时过载和严重的应力循环不对称，故略去静该轴的疲劳强度足够。因无大的瞬时过载和严重的应力循环不对称，故略去静强度校核。强度校核。6.绘制轴的工作图绘制轴的工作图轴的工作图如图轴的工作图如图15-26所示所示例 15115图图1526轴的工作图轴的工作图