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1、复复 习填空：3、式子 表示的意义是_。2、在 中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。底数指数幂n个a相乘4.(-4)8 _ 0 (-4)9_ 0什么运算叫乘方？什么叫幂？什么运算叫乘方？什么叫幂？7.5.2科学计数法科学计数法我国古代数字的写法：我国古代数字的写法：在敦煌石窟所刻的算在敦煌石窟所刻的算经中中发现以下文字以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰千万、万万曰亿、一、一亿、十、十亿、百、百亿、千千亿、万、万亿、百万、百万亿、千万、千万亿、万万、万万亿曰兆曰兆万万兆曰京万万兆曰京”这段文字段文字说明我国在古代表示大数的一明我国在古代表
2、示大数的一种方法。但比种方法。但比这更大的数字怎么表示更大的数字怎么表示呢？呢？月球的月球的质量量约为73400000000亿吨吨请读出下面的数据来，出下面的数据来，说出表示数出表示数据的感受据的感受 n1 300 000 000 人 696 000 000米 n300 000 000 米/秒 有没有使得这有没有使得这些大数易写些大数易写,易易读，易于计算的读，易于计算的一种表示方法呢一种表示方法呢？数太大，读写不方数太大，读写不方便，怎么办？便，怎么办？探究新知探究新知1计算：计算：102=（），），103=（），），104=（），），105=（），），100100010000100000结
3、论结论：指数为指数为2，幂的最末有，幂的最末有2个零个零，指数为，指数为3，幂，幂的最末有的最末有3个零个零，指数为，指数为4，幂的最末有，幂的最末有4个零个零，指数为指数为5，幂的最末有，幂的最末有5个零个零，一般地一般地1010n n等于等于10100 0（在的后面有（在的后面有n n个个0 0）指数为指数为n，幂的最末有，幂的最末有n个零个零，反之亦然反之亦然。2.1000 000=（）100 000 000 000=（）106101121041001000 10 0001000 000 000 0001021031041012100 00n个个010n把下列各数写成把下列各数写成10的
4、乘方的形式的乘方的形式10的的n次方就是次方就是1后面有后面有n个个01.31091300000000怎样转换过来怎样转换过来?1300000000=1.31000000000=1.310130000 0 0009交流交流交流交流 讨论讨论讨论讨论 我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用写方便，我们常常用10的乘方来表示，的乘方来表示，小数点向小数点向左移动左移动9 9位位000000000000000000000000000=9.61000000=9.6 106=4.710000000000000=4.71013=6100000
5、000000=610119 64 76 0这种把一个数写成这种把一个数写成a与与10的的n次幂的乘积的形式，次幂的乘积的形式，叫做科学记数法简记为，叫做科学记数法简记为，规定：规定：（1）1a10（2）n是正整数是正整数科学记数法：科学记数法：a10n用科学记数法表示一个大数时，可根据小用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定数点的移位来确定10的幂的指数。的幂的指数。用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，123 000 000 000解：解：1 000 00010657 000 0005.7X107123 000 000 0
6、001.23X1011观察：等号左边的位数与右边观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？的指数有什么关系？规律：规律：a a1010n n中中1010的指数总比整数的位数少的指数总比整数的位数少1.1.如果一个数为如果一个数为6 6位数位数,用科学计数法表示用科学计数法表示它时它时,10,10的指数是多少的指数是多少?如果它是如果它是9 9位整数呢位整数呢?如果它是如果它是n n位整数呢位整数呢?3.00510 3.00510 原来是几位数原来是几位数?31活动活动5 51、写出下列用科学写出下列用科学记记数法表示的各数的原数数法表示的各数的原数:1、3104=_ 2、1.02105=
7、_ 3、7.008107=_ 4、3.74106=_30 000102 00070 080 0003 740 000 例例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？下列用科学记数法表示的数，原数是什么？解：解：总结方法方法:n要将要将a还原成整数就是把原成整数就是把小数点向右移小数点向右移动n位，即位，即a 原数的整数位数等于原数的整数位数等于n+1,注意注意符号。符号。1、（）A.98位 B.99位 C.100位 D.101位D2、61万用科学记数法可表示为（）ADCBB3、将将下列下列数值写数值写成成科科学记数学记数法法 a 10n 。(a)400 000 =4 100 000 =4 10
8、5(b)400 000 =40 10 000 =40 104此答案有何问題?此数不可大于或等于10!此数亦不可小于1!n 是正整数1 a 10例例4：将下列各数用科学记数法表示：将下列各数用科学记数法表示99900000001580000031个个0=9.991000000000=1.5810.00033个个0=9.99109=1.581033230000=2.3100000=2.31051 300 000 000=1.3109696 000 000 6.96X108300 000 000 3X108光速光速300 000 000米米/秒秒中国人口中国人口1 300 000 000太阳半径太阳
9、半径696 000 000米米能不能把材料中的数表示成整数数位能不能把材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以只有一位的数乘以10的多少次幂的的多少次幂的形式吗形式吗？2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金2260000000022600000000元人民币。22600000000=2.261010月球的月球的质量量约为73400000000亿吨吨=73400000000亿吨亿吨7.3410 亿吨10在下列各大数的表示方法中，不是科在下列各大数的表示方法中，不是科学学记记数法的是（数法的是（）E、170700001.70710
10、7C、99760009.976106D、1000000010106此数不能小此数不能小于于1此数也不能大此数也不能大于或等于于或等于1010A、5629000=5.629106B、450000000.45108例例4:(8.11011)(9103)=8100000000009000(8.56108)+(2.1107)=856000000+21000000=90000000=877000000=9107=8.77108解解:解解:计算的时候，一般先把科学记数法表计算的时候，一般先把科学记数法表示的数示的数还原成原数还原成原数，再进行，再进行运算运算。一则报道：一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉
11、公司盈利年第二季度美国摩托罗拉公司盈利-28000000美元。美元。-28000000怎么用科学记数法表示怎么用科学记数法表示?280000002.81072.810000000=-用科学记数法表示负数时，只需将其用科学记数法表示负数时，只需将其绝对值绝对值用科学计数法表示，用科学计数法表示，符号不变符号不变。例例 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1）9 800 000；（2）298.6 解：解：（1）9 800 000=9.8 106；（2）298.6=2.986102探索与思考探索与思考1纳米米=0.000000001米米,或者或者1米米=109纳米米试一试试一试科学
12、记数法的另一种形式科学记数法的另一种形式,即将小于即将小于1的正数表示的正数表示成成a10n的形式的形式(其中其中a是整数数位只有一位的数是整数数位只有一位的数,n是负整数是负整数)用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数:0.005=_,0.0007008=_,0.587006=_51037.008104 5.870061019平时平时所说的所说的1纳米纳米=10 米米,这是什么意思这是什么意思?规律是：小数点后面第一个不是零的前面规律是：小数点后面第一个不是零的前面有几个零（包括小数点前面的零）有几个零（包括小数点前面的零）n就是几。就是几。n又如：0.0000123=-0.35=
13、1.2310-5-3.510-1探究：把科学探究：把科学记数法表示的数化数法表示的数化为原数原数n典例剖析：例：下列用科学典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原数法表示的数，原 数各是多少？数各是多少？（1）-3.1410-5 （2）9.2110-3n分析：分析：-n是几就是将数是几就是将数a的小数点向左移的小数点向左移动几几位位.n解解（1）-3.1410-5=-0.0000314n （2）9.2110-3=0.00921n点点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学于原数的正确性可以重新写成科学记数法数法的方法的方法检验.1.20031.2003年年信信息息产产业业部部的的统统计计数数据据
14、表表明明,截截止止到到1010月月底底,我我国国的的电电话话用用户户总总数数达达到到5.125.12亿亿,居居世世界界首首位位其中其中5.125.12亿亿用科学用科学记记数法表示数法表示应为应为()()A B C D 2.2.据据重重庆庆经经济济报报20042004年年 4 4月月 2222日日报报道道，今今年年我我国国要要确确保保粮粮食食产产量量达达到到 45504550亿亿千千克克 .则则该该产产量量用用科科学记数法表示正确的是学记数法表示正确的是 （）A 4.55 A 4.55 10103 3亿千克亿千克 B 0.455 B 0.455 10 104 4亿千克亿千克 C 45.5 C 4
15、5.5 10102 2亿千克亿千克 D 455 D 455 1010亿千克亿千克BA中考题选中考题选 2 2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示、下面信息中的大数已经用科学记数法表示,你知道原数是谁吗你知道原数是谁吗?(2)(2)温岭市去年总共缺水温岭市去年总共缺水6.26.210106 6吨吨;_ _吨吨(1)(1)一口痰大约含有细菌一口痰大约含有细菌1.31.31010个个;_ _个个(3)(3)据中国电监会统计据中国电监会统计,我国今年预计将缺电我国今年预计将缺电 6 610101010千瓦时千瓦时;_;_千瓦时千瓦时13136 200 000 6 200 000 60 000 000 00060 000 000 000(4)-2.4(4)-2.410104 4=_.=_.-24000-24000这一一节课学学习的主要内容和注意点。的主要内容和注意点。n1、a 形式中，形式中，a是整数位数只有是整数位数只有一位的数，即一位的数，即1a10。n2、用科学用科学记数法表示一个数数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少的指数比原数的整数位数少1。我思我思,我进步我进步