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1、8.6 科学记数法学习目标1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示较大或较小的数.(重点、难点）3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）导入新课导入新课情境引入“天河二号”每秒3.39亿亿亿亿次运算速度“天河一号”每秒2.57千万千万亿亿次运算速度PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 0025 m的颗粒物人体红细胞的平均直径为0.000 007 7m(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人；(2)地球离太阳约有1亿五千万千米；(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上；(4)纳米是长度单位，1纳米=0.000 001毫米.(5)石墨烯目前是世界上最薄
2、却最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.000 000 000 34米.在生活中，我们还会遇到一些较大或较小的数.例如：这些较大或较小的数，读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？讲授新课讲授新课用科学记数法表示较大的数一 回顾有理数的乘方，计算：101=_，102=_，103=_，104=_，106=_，1010=_，.10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系想一想温故知新 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.(1),n个0(2),(n+1)位7个0例如：归纳总结n恰好是1后面0
3、的个数.n比运算结果的位数少1.1.把下列各数写成10的幂(即写成10（）)的形式：100，10000，100000000，2300=3100=310（）32000=3.210000=3.210（）345000000=3.45100000000=3.4510（）100=102 10000=104 100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”试一试知识要点此时，n为正整数，n等于原数整数位减去1.把一个较大的数写成 (1a10，n为整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法.练一练 用科学记数法表示下列各数：1000 000；57000 000；-123000 000 00
4、0.解：1000 000=106；57000 000=5.7107；-123000 000 000=-1.231011.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6105千米；（2）一套辞海大约有1.7107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米.解：(1)6105=600 000；(3)1.7107=17 000 000.(2)1.221011=122 000 000 0
5、00；归纳：如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.用科学记数法表示较小的数二互动探究那么，0.000 007 7=7.7 0.000001=7.7 10-6.0.000 001=1 0.000001=1 10-6.此时，n为负整数，n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.用科学记数法也可以把把一个较小的数写成 (1a10，n为整数）的形式.典例精析例1 用科学记数法表示下列各数：(1)3 515 000;(2)10 300 000;(3)0.000 005;(4)0.000 000 012.解：(1)3 515 000=3.
6、5151 000 000=3.515106;(2)10 300 000=1.0310 000 000=1.03107;(3)0.000 005=50.000 001=510-6;(4)0.000 000 012=1.20.000 000 01=1.210-8.例2 光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被 用于计算恒星间的距离.(1)已知光的速度约为3105km/s,如果按1年为365天，每 天8.64104s计算，1光年约等于多少千米(结果用科学记 数法表示)？(2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距 离大约为3.991013km.比邻星与地球的距离约合多少光 年？解：
7、(1)31058.64104365=9460.8109=9.46081012（千米）；(2)3.991013（9.461012）0.42210 =4.22（光年）答：1光年约等于9.461012千米，比邻星与地球的距离约合4.22光年.当堂练习当堂练习 1用科学记数法表示下列各数 (1)80000;(2)56000000;(3)7400000;(4)0.0000896；(5)0.0000001；(6)0.0000004176.解：(1)80000=8104 ;(2)56000000=5.6107 ;(3)7400000=7.4106;(4)0.0000896=8.9610-5;(5)0.000
8、0001=110-7;(6)0.0000004176=4.17610-7.2.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.(1)7.04105；(2)3.96104；(3)2108；(4)7.001106.解：(1)7.04105=704000 ;(2)3.96104=39600;(3)2108=0.000 000 02;(4)7.001106=0.000 007 001.3.计算：(1)(2106)(3.2103);(2)(2106)2 (104)3.解：(1)(2106)(3.2103)=2 3.2(106 103)=6.410-3；(2)(2106)2 (104)3=221012 1012
9、=4.4.比较大小：（1）3.01104_9.5103（2）3.01104_3.101045.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.40510n，那 么n=.-66.纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.课堂小结课堂小结科学记数法定义应用把一个较大或较小的数写成a10n(1a10，n为整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法.用科学记数法表示较大的数：n等于原数整数位减去1.用科学记数法表示较小的数：n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面的零）.