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1、,消费者的选择,执教教师：XXX,消费者行为的比较静态学,在经济学中将消费者选择的问题用一个最优化模型来表示，即在预算约束下最优化消费者的效用。,max u(x) s.t. pxM, x 0；,用拉格朗日微分法 L=u(x)+M-pixi,一阶条件是:,上述极大化问题达到极值时的二阶条件为加边的海赛矩阵为负定，即,上述结论是当x0时情形，当出现角解(Corner Solutions)时，即存在某个商品j，xj=0，则,需求函数,最优规划问题(2.6)的最优解 即消费者对商品i 的需求量xi*(i=1,2，,n)与商品(向量)的价格(p1,p2,pn)及收入M有关。可以将xi看作是p，M的函数，
2、称为马歇尔需求函数(Marshallian Demand Function) Di(p,M)。,现在我们来考察p1，p2，pn， M中一个参数的变动(保持其它参数不变)对xi*的影响。我们以二维情形为例：,收入变动的效应,M变动时，保持p1 , p2不变，则预算线B向外平行移动，ICC(Income Consumption Curve)表示M变动时均衡点的轨迹，称为收入消费曲线或恩格尔曲线。要考察收入M变动对需求函数的影响，我们还需知道消费者的偏好（无差异曲线），因为均衡解有可能出现在x，也有可能出现在x0，x+处。当均衡解出现在x处，则x1,x2都增加，我们称商品1, 2为正常商品(Norm
3、al Goods)。此时。很多消费品，如衣服、家电，对它们的需求会随着我们收入的增加而增加。如果均衡解出现在x0处，则对商品1而言，x100，即点x0一定在x*右边， 。因为无差异曲线是倾斜 的，所以当商品1价格下降后，商品2对商品1的替代一定会出现。,至于第二部分收入效应，则应视具体情况而定。如果商品1是正常商品，则x1-x100，如果是劣商品则x11-x100。如果是吉芬商品，则x在x*左面，即负的收入效应超过了正的替代效应，即 (x10-x*1)+( x1-x10)0。 见下面的图式。上述价格变动总效应的分解方法是由希克斯（Hicks，1939）提出的，所以称为希克斯分解（Hicksia
4、n Decomposition）。,尽管希克斯分解为我们提供了一种理解商品价格效应的简洁思路，但是，对价格变动的总效应、替代效应和收入效应之间关系的更为一般的、更具有操作意义的表述是体现在斯拉茨基方程（Slusky Equation）中的。在消费者选择理论中，斯拉茨基方程具有举足轻重的地位。 在这里，作为与希克斯分解的对照，我们仅讨论由斯拉茨基方程所代表的分解价格效应的另一种方法。,斯拉茨基的不变购买力,在上图中，x0则是经过x*的表示新的价格的直线与平移的无差异曲线的相切之点，与希克斯分解方法中保持效用不变不同，此处保持不变的是购买力(Constant Purchasing Power)。另
5、外，我们需要注意，当商品的价格、收入同比例增加时，预算线保持不变，故均衡解不变，即x1*=Di(kp, kM)=Di(p, M)。或者说，消费函数xi*=Di(p,M)是零次齐次的(Homogeneous of Degree Zero)。也就是说，通过提高消费者的货币工资，同时又同比例地提高物价，（在其它情况不变下），消费者的消费行为不变，不会受货币幻影(Money Illusion)的影响。,其实，替代效应的正负也可以从另外一个角度获得。沿无差异曲线移动，在价格为(p1o,pno)时，与此对应的一组最优的数量为(x1o,xno)。在价格为(p11, pn1)时，对应的最优数量为(x11,xn
6、1)。由定义得，其中， u(x0)=u(x1),替代效应,两式相加，整理得 如果两个均衡位置是不相同的，即p0p1，x0x1，则上式取严格的不等号，如果第k种商品价格上升，其它商品价格保持不变，则有 pkxk0，即价格的变动与消费数量的变动是反向的，替代效应是负的。,显示性偏好的理论（Revealed Preference）,在本章前面的讨论中，我们以效用函数的存在为前提，从消费者效用最大化即从主观动机角度，给出了消费者行为选择的分析结论。这种分析以无差异曲线和效用函数为基础，来分析需求变动和消费者福利变动。由于效用这一概念本身的缺陷，这一理论的结论常受到质疑。然而，这并不说明，这些结论没有任
7、何价值。自二十世纪三十年代，萨缪尔森用显示性偏好理论重新释阐消费者行为理论，并推得了以上的全部结论。与古典的从“偏好关系”到“效用函数”再到“需求函数”的逻辑思路不同，萨缪尔森从行为结果本身推导人的行为准则。由行为结果是可以观察的、“可显示的”，萨缪尔森的新消费者理论就抛却了效用理论中的许多主观假定，而仅需要一些隐含的，非常弱的要求，如一致性。,显示性偏好弱公理,定义：对于消费者而言，任何一组价格和收入 就对应着一组消费 ，支出为 ，假设有另外一组消费量 ，与之对应的支出为 。如果 ，而消费者选择了 ，未选择 ，则我们称消费者显示性偏好第一组商品 。,显示性偏好可以表述如下：特别的同理：,表示
8、消费者显示性偏好于，显然，第2式和第3式不能同时成立，故有,这里我们取 ， ，即相异点。整理，得,公理,如果需求函数是单值的，并且只考虑不同的点，上式可以扩展为,这就是显示性偏好弱公理（Weak Axiom of Revealed Preference，简称WARP）。它几乎包含了消费者选择理论的几乎全部结论。它的重要性怎么强调也不为过。它将过去主观的、不可测的选择理论转而建立在可观察的、可经验验证的基础上。这是一次理论上的革命，一个简单的公理式(2.27)涵盖了人的选择行为的全部的可验证的含义。它为效用分析提供了一个基础。基于此，萨缪尔森将此视作消费者选择理论的基础。,下面我们从这一公理出发
9、，证明消费者理论中的一些重要性质。,显示性偏好的理论包含着消费者选择的全部结论。此处，我们将用显示性偏好理论来分析价格变化的情形。以二维情形为例。假定当价格为 ，收入为 时，消费者的最优选择为 。如果保持商品2 的价格 及收入 不变，商品的价格由 下降为 ，此时消费者的最优选择为 。同前面的分析一样，我们可以将商品1价格的变化分解为替代效应和收入效应两个部分，不过由于在显示性偏好理论中不存在效用、无差异曲线的概念，此处我们只好放弃希克斯不变效用的概念，而采用斯拉茨基的不变购买力概念。如图，过点 作新价格 下预算线 B1的平行线B2，则由不变购买力定义，预算线拥有与 价格下，购买 相同的购买能力
10、。设在价格 、预算线为 B2下，消费者的最优选择为 ，则 ，前一项为替代效应，后一项为收入效应。,显示性偏好,劳动供给与时间分配,在新古典经济学中，消费者与劳动者是分离的，故在消费决策中，消费者的选择只与消费者的偏好、商品的价格以及收入有关；劳动者供给劳动的决策只与工资有关。这种分离割裂了作为一个经济系统的整体性。特别是在宏观经济中，劳动市场与商品市场的相互关系使许多分析的有效性受到了限制。将家庭作为社会生产和消费的基本单位，将商品消费选择与劳动力的生产、供给联系起来是诺贝尔经济学获得者加里贝克尔(Gary Becker)对经济学的一大贡献。显然，生产者个体对劳动力的生产，不仅需要消费物品，而
11、且需要闲暇时间（用以睡眠和受教育）。将闲暇引入效用函数，则传统的消费选择模型变为：,将 代入第一个约束： 对其进行代数变换得到,等式右边表示，将全部时间用来劳动所获得的收入，为全部收入(Full Income)，用F 表示。这样，最优化问题(2.44)就变为,这样，生产者的个体决定变成对两种“商品”的消费选择，一种是通常的物质产品(一组)，另一种为“闲暇”，其价格为工资。这样我们可以得到均衡时的一阶条件：,，,由马歇尔需求函数的概念，我们有,为了突出劳动供给的分析，我们采用一个二阶段的方法来解决这一决策问题。第一阶段保持消费者收入M 和闲暇时间（工作时间）不变，在支出约束下选择商品最大化其效用。则最优选择 依赖于价格p，收入M 及闲暇时间 ，即 代入效用函数，得间接效用函数,第二阶段，选择 以最大化第一阶段的间接效用函数。为突出劳动供给，我们用 代入,将 代入（2.52），选择z 最大化v，即由于z 不可能取0 或T，故一阶条件为,二阶条件为作图Mz，由于 ，我们知图2.18(a)中的斜率即为工资率，无差异曲线的斜率为 ，则达到均衡值时满足 。这与我们推得的一阶条件是一致的。当工资率上升时，劳动的供给z 会增加，而当增加到一定程度后，z 与是反方向变化，在z 图上呈现一种向后弯曲的供给曲线(Backward Bending Supply Curve)。,向后弯曲的供给曲线,