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1、六年级数学下册立体图形六年级数学下册立体图形总复习训练总复习训练1.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米，宽宽15厘米的纸用两种不同的方法围成厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（围成的圆柱（）。）。A高一定相等高一定相等 B侧面积一定相等侧面积一定相等 C侧面积和高都相等侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等侧面积和高都不相等 B抢答题2.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是().PQPQPQBACB3.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1
2、:2,那么它们的体积的比是()圆柱体圆柱体1圆柱体圆柱体2半半 径径底面积底面积 高高 体体 积积1 41 21 11 41:44.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是().15dm35.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是().A 圆弧 B直线 C曲线B6.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是().1.5m42=2m 18.84(223.14)=1.5m7.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是().12.56立方厘米立方厘米圆柱体的体积圆柱体的体积可以这
3、样算可以这样算:侧面积乘以半径侧面积乘以半径2注意：注意：8.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。A.a3 B.2a 1 C.3a D.a的立方 C10.把一个棱长是把一个棱长是2分米的正方体削分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（是（）平方厘米。）平方厘米。A.6.28 B.12.56 C.18.84 D.25.1222223.142B12、下面是一张长方形铁、下面是一张长方形铁皮，按如图裁剪，正好可皮，按如图裁剪，正好可以做成一个圆柱体，这个以做成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？圆柱体的体积是多少？82.8分米分米4
4、 4分分米米8466667614、哪个纸盒所用的硬纸板面积大？、哪个纸盒所用的硬纸板面积大？哪个盒子的容积大？哪个盒子的容积大？15、把一个长、宽、高分别是、把一个长、宽、高分别是5厘米、厘米、4厘厘米、米、3厘米的长方体截成两个长方体后，表厘米的长方体截成两个长方体后，表面积最多增加多少？面积最多增加多少？17、把一根长把一根长3m，底面直径，底面直径2 dm的圆柱的圆柱形钢管截形钢管截3段，表面积增加了多少段，表面积增加了多少?思考题思考题？1818、把一个棱长是把一个棱长是5cm5cm的正方体从前的正方体从前到后挖了一个半径是到后挖了一个半径是1cm1cm圆柱体的洞圆柱体的洞,形形,求这
5、个空心正方体的表面积求这个空心正方体的表面积?1919、把一个棱长是、把一个棱长是2 2分米的正方体削成一分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的底面半径是（个最大的圆柱体，它的底面半径是（）厘米。厘米。2211 1、在一个地面半径为、在一个地面半径为4 4平方厘米圆柱体容器内，倒入一平方厘米圆柱体容器内，倒入一些水，水面高度为些水，水面高度为6 6厘米，然后将一个地面半径为厘米，然后将一个地面半径为3 3厘米厘米的圆锥放入，全部淹没，水面上升的圆锥放入，全部淹没，水面上升2 2厘米，求圆锥的高？厘米，求圆锥的高？2 2、一个圆锥形黄沙堆，底面周长、一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.8418.84
6、米，高米，高2 2米，把这米，把这些沙在些沙在5 5米宽的公路上铺米宽的公路上铺2 2厘米厚，够铺厘米厚，够铺200200米长的路吗？米长的路吗？3 3、把一个棱长、把一个棱长6 6厘米的正方体切成棱长厘米的正方体切成棱长2 2厘米的小正方体厘米的小正方体.可以得到多少个小正方体可以得到多少个小正方体?表面积增加了多少表面积增加了多少?4 4、把一块棱长、把一块棱长1010厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是是2020厘米的圆锥铁块厘米的圆锥铁块.这个圆锥形铁块的高约是多少这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留整厘米数得数保留整厘米数)5 5、把一块棱长是、把
7、一块棱长是0.40.4米的立方体钢坯，锻造成横截面是米的立方体钢坯，锻造成横截面是0.080.08平方米的长方体钢材。锻造成的钢材有多长？平方米的长方体钢材。锻造成的钢材有多长？1、有一个圆柱的底面积是、有一个圆柱的底面积是30平方厘米，侧面展开是一平方厘米，侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？个正方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？2、学校微机室铺了、学校微机室铺了1800块长块长40cm,宽宽20cm,厚厚1cm的地的地砖砖,这个微机室的面积是多少平方米这个微机室的面积是多少平方米?3、李师傅要制、李师傅要制40根长方体通风管，管口是边长为根长方体通风管，管口是边长
8、为20 的的正方形，管长正方形，管长1，一共需要多少平方米的铁皮？，一共需要多少平方米的铁皮？4、一对无、一对无 盖的长方体木盒长盖的长方体木盒长40cm，宽，宽35cm，高，高30cm，把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多？，把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多？5、一个长方体木箱，长是、一个长方体木箱，长是60cm，宽是，宽是50cm，高是，高是40cm，这个木箱的占地面积是多少？表面积是多少？，这个木箱的占地面积是多少？表面积是多少？判断并说明理由判断并说明理由 一个长方体最多有两个正方形。（一个长方体最多有两个正方形。（）圆柱的侧面展开不是正方形就是长方形。圆柱的侧面展开不是正方形就是长方
9、形。（）长方体的三条棱就是它的长、宽、高。长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（）圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。（）判断并说明理由判断并说明理由一个长方体最多有一个长方体最多有8 8条棱相等。条棱相等。（）两个圆柱体侧面积相等，那么底面两个圆柱体侧面积相等，那么底面 周长一定相等。周长一定相等。（）圆柱的底面周长和高相等，那么侧圆柱的底面周长和高相等，那么侧面沿高剪开一定是个正方形。（面沿高剪开一定是个正方形。（）填空：填空：（1 1）做一个长方体铁皮罐头盒，求）做一个长方体铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（需要多少铁皮，是求它的（），），罐头盒周围贴商标纸
10、，求商标纸的面罐头盒周围贴商标纸，求商标纸的面积是求它的（积是求它的（）。）。（2 2）做一只圆柱形通风管要用多少）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（铁皮，是求它的（）。）。(3)(3)一个圆柱形水池占地多少平方一个圆柱形水池占地多少平方米，是求圆柱的米，是求圆柱的()()。表面积表面积侧面积侧面积（侧面（侧面4个面的面积）个面的面积）侧面积侧面积底面积底面积填空：填空：（4 4）某建筑物有几根大圆柱体要油）某建筑物有几根大圆柱体要油漆，是求这几根圆柱体的（漆，是求这几根圆柱体的（）。）。（5 5）需要多少铁丝做成一个长方体）需要多少铁丝做成一个长方体框架，是求长方体的（框架，是求长方
11、体的（）。）。总棱长总棱长侧面积侧面积8（6 6）用相同的小正方体，拼成一个）用相同的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（较大的正方体，至少需要（）块）块填空：填空：（7 7）一个圆柱的底面半径是）一个圆柱的底面半径是 r r，侧，侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高面展开是一个正方形，那么圆柱的高是（是（）。）。（8 8）两个相同的小长方体，拼成一）两个相同的小长方体，拼成一个大长方体后，比原来两个小长方体个大长方体后，比原来两个小长方体减少（减少（）个面。）个面。（9 9）用一根）用一根4040厘米的长的铁丝，恰厘米的长的铁丝，恰好焊成一个长好焊成一个长5 5厘米、宽厘米、宽3 3厘米
12、、高（厘米、高（）厘米的长方体教具。）厘米的长方体教具。222 2rr填空：填空：（1010）用一张长）用一张长15.715.7厘米，宽厘米，宽12.5612.56厘米的长方形纸板围成圆柱体，有（厘米的长方形纸板围成圆柱体，有（）种围法。其中一种圆柱的高是（）种围法。其中一种圆柱的高是（）厘米，底面直径是（）厘米，底面直径是（）厘米；）厘米；另一种圆柱的高是（另一种圆柱的高是（）厘米，底）厘米，底面直径是（面直径是（）厘米。）厘米。12.565两两15.74 用右边五块玻璃片做一个金鱼缸。请你指出哪用右边五块玻璃片做一个金鱼缸。请你指出哪一块是鱼缸底面，哪些是侧面，并在侧面的玻璃片一块是鱼缸底
13、面，哪些是侧面，并在侧面的玻璃片上标出这个鱼缸的高上标出这个鱼缸的高h h。13底面底面侧面侧面455侧面侧面侧面侧面侧面侧面hhhhhhhh12345底面底面后面后面前面前面左面左面右面右面hhhhhhhh 用右边五块玻璃片做一个金鱼缸。请你指出哪用右边五块玻璃片做一个金鱼缸。请你指出哪一块是鱼缸底面，哪些是侧面，并在侧面的玻璃片一块是鱼缸底面，哪些是侧面，并在侧面的玻璃片上标出这个鱼缸的高上标出这个鱼缸的高h h。一个长方体的长、宽、一个长方体的长、宽、高分别是高分别是1010厘米、厘米、8 8厘米和厘米和7 7厘米。这个长方体会不会从厘米。这个长方体会不会从一个边长是一个边长是7 7厘米
14、的正方形厘米的正方形洞中漏下去，为什么？洞中漏下去，为什么？应用和计算应用和计算（1 1）用铁丝做一个长）用铁丝做一个长1010厘米，宽厘米，宽5 5厘米，厘米，高高4 4厘米的长方体框架；至少需要多少厘米的长方体框架；至少需要多少长的铁丝？长的铁丝？(2)(2)在这个框架外面糊一层纸，至少在这个框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？需要多少平方厘米的纸？1054(10+5+4)4(10+5+4)4(105+104+54)2(105+104+54)2请你利用学过的有关面积、体积、表面积、周长、容积、请你利用学过的有关面积、体积、表面积、周长、容积、重量的知识解决下列问题，只列式不计算，比
15、比谁做得重量的知识解决下列问题，只列式不计算，比比谁做得好，做得快。好，做得快。学校计划兴建一个游泳池如下图：学校计划兴建一个游泳池如下图：1 1、游泳池占地多少多少平方米？、游泳池占地多少多少平方米？2 2、挖完这个游泳池共需挖土多少立方米？、挖完这个游泳池共需挖土多少立方米？3 3、在池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？、在池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？25米米1.6米米10米米25 101025 10+251.62+101.6210+251.62+101.622525101.6101.6应用和计算应用和计算 做一个底面半径是做一个底面半径是2厘米，高是厘
16、米，高是5厘米厘米的无盖圆柱形铁盒，至少需要多少铁皮？的无盖圆柱形铁盒，至少需要多少铁皮？=12.56+62.8=12.56+62.8=75.36(=75.36(平方厘米）平方厘米）答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方厘米铁平方厘米铁皮。皮。3.142+3.142253.142+3.142252看谁最聪明看谁最聪明 一个圆柱体的侧面积一个圆柱体的侧面积是是1212平方米，半径是平方米，半径是2 2米，米，求它的体积。求它的体积。（要求根据（要求根据课本中圆柱体积的推导过课本中圆柱体积的推导过程，不先求出圆柱的高，程，不先求出圆柱的高，而用较简便的方法解答。）而用较简便的方法解答。）
17、小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招你有何高招？蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 把两个棱长是把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三、方法三、4410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米）练习五、认真动脑，灵活思考：
18、练习五、认真动脑，灵活思考：方法四、方法四、4412-442=160（平方厘米）（平方厘米）方法二、方法二、844+442=160（平方厘米）（平方厘米）用铁丝做一个长用铁丝做一个长10厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米的长方体厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？1054104+54+44=76(厘米)或（10+5+4）4=76（厘米）(105+104+54)2=220(平方厘米)智力大擂台智力大擂台:一个圆柱形木材一个圆柱形木材,沿着一条底面直径沿
19、着一条底面直径纵向剖开纵向剖开,量得一个纵剖面面积是量得一个纵剖面面积是6平方分米平方分米,那么那么,圆柱的侧面积是多少平方分米圆柱的侧面积是多少平方分米?3.146=18.84(6=18.84(平方分米平方分米)把把一一个个长长、宽宽、高高分分别别是是10厘厘米米、8厘厘米米、5厘厘米米的的长长方方体体木木块块，锯锯成成棱棱长长是是2厘厘米米的的小小正方体，最多可以锯多少块？正方体，最多可以锯多少块？102=5（列）（列）8 2=4（排）（排）5 2=2（层层）1 542=40（块）（块）一个立体图形从上面看是：一个立体图形从上面看是：从左面看是：从左面看是：要搭成这样的立体图形，至少要要搭
20、成这样的立体图形，至少要用（用（）个小正方体，最多可以有）个小正方体，最多可以有（）个小正方体。）个小正方体。57怎样测量一个马铃薯的体积怎样测量一个马铃薯的体积 把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是20厘米，水深厘米，水深12厘米的圆柱形容器中，水没有厘米的圆柱形容器中，水没有溢出，且量得水面上升了溢出，且量得水面上升了3厘米。这个马铃薯的厘米。这个马铃薯的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？五、生活中的数学问题五、生活中的数学问题 1、有个长方体的鱼池，长、有个长方体的鱼池，长10米，宽米，宽6米，深是米，深是2米。米。这个这个鱼池的占地面积是多少平
21、方这个这个鱼池的占地面积是多少平方米？米？106=60（平方米）（平方米）五、生活中的数学问题五、生活中的数学问题 1、有个长方体的鱼池，长有个长方体的鱼池，长10米，宽米，宽6米，米，深是深是2米。米。在池内的侧面和池底铺上瓷砖，瓷砖在池内的侧面和池底铺上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？（102+62102+62)2+10+106 6=322+60=322+60=124=124（平方米）（平方米）五、生活中的数学问题五、生活中的数学问题 1、有个长方体的鱼池，长有个长方体的鱼池，长10米，宽米，宽6米，深是米，深是2米。米。在离池面的在离池面的0.5米处有一道红色的水米处有
22、一道红色的水位线，水位线有多长？位线，水位线有多长？（10+610+6）2=322=32（米）（米）五、生活中的数学问题五、生活中的数学问题 1、这个长方体的鱼池，长这个长方体的鱼池，长10米，宽米，宽6米，米，深是深是2米。米。鱼池内放满水后能盛放多少立方米的鱼池内放满水后能盛放多少立方米的水？水？1062=120（立方米）（立方米）五、生活中的数学问题五、生活中的数学问题 2、一个圆锥形状的土堆，底面周长一个圆锥形状的土堆，底面周长314314米，高米，高1.51.5米。米。这堆土有多少立方米？这堆土有多少立方米？3.145021.5=3.141250=3925(立方米）3143.142=
23、50(米）五、生活中的数学问题五、生活中的数学问题 3 3、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长长1515米，横截面是一个半径米，横截面是一个半径2 2米的半米的半圆。圆。大棚内的空间有多少大？大棚内的空间有多少大？3.1423.1422 2152152=3.144152=3.144152=3.1430=3.1430=94.2(=94.2(立方米）立方米）五、生活中的数学问题五、生活中的数学问题 3 3、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长长1515米，横截面是一个半径米，横截面是一个半径2 2米的半圆。米的半圆。覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？有多少平方米？3.1423.1422 2+3.142+3.1422 2152152=3.14(4+30)=3.14(4+30)=3.1434=3.1434=106.76(=106.76(平方米）平方米）想一想，议一议，做一做想一想，议一议，做一做:你能用一张长方形的纸做一个通风你能用一张长方形的纸做一个通风管管,你能做出什么形状？你能做出什么形状？配什么形状的底配什么形状的底面？面？（不浪费纸张的情况下，接头处忽（不浪费纸张的情况下，接头处忽略不计）略不计）结束结束