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1、第 1 页 共 14 页江西省九所重点中学高三联合考试理科数学试题 Rx02Rx002x“ ”是“ ”成立的充分条件; 33 命题“若 ，则方程 有实数根”的否命题为真命题21m022xA. B. C. D. 01 36.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的。程序框图如图所示，若输入 的值分别为 , , ，（每次运算都精确到小数点后,na820.5两位）则输出结果为（ ）A. B. 2.81.C. D. .32.847.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样
2、方法从不同地区调查了 位育龄妇女，结果如右10图由 算得，22nadbcKd2210450139.68K参照附表，得到的正确结论是( ）非一线一线总计愿生 452065不愿生 133总计 5842102PKk0.5.10.3.846.82附表：第 3 页 共 14 页A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有 99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关” D有 99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”8.若 满足条件 ，则目标函数 的最小值是（ ） yx,206xy2yxzA B
3、 C 2 4D 9689.已知 ,若直线 与线段 相交,则实数 的12,BA)0(16mxyABm取值范围是（ ）A. B. C. ),30,26,01,(6,31,2D. 610.已知函数 的部分图像如下图所示，若()sin()0)fxAx，则 的值为（ ）05()3,6f0iA B413410C D30 xoy-553 43第 4 页 共 14 页11.设双曲线 的左焦点为 ，左顶点为 ，过 作 轴的21xyab)0,(b1FA1Fx垂线交双曲线于 、 两点，过 作 垂直 于 ，过 作 垂直PQPMQQN于 ，设 与 的交点为 ，若 到直线 的距离大于PANMBP，则该双曲线的离心率取值范
4、围是（ ）2A. B. C. D. (1,)(2,)(1,2)12. 若函数 在区间 上存在极大值点,则32()(6)xfxae(4)实数 的取值范围是（ ）aA. B. C. D. (,32)(,27)(32,7),7第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13. 的展开式中 项的系数为 41x2x14. d)2(10215.已知半径为 的球 内切于正四面体 ，线段 是球 的一条动直OABCDMNO径 是直径的两端点),点 是正四面体 的表面上的一个动点,则(,MNP的取值范围是 PA16. 中， ， 是边 的一个三等分点 ，BCsi
5、nsinBCDBCB靠 近 点记 ，则当 取最大值时， iDAtaA三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 分）12第 5 页 共 14 页等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列，满足 ，nanSnb13,ab252310,.bSb（1）求数列 和 的通项公式；n（2）令 ,设数列 的前 项和为 ,求 .caAncnT18.(本小题满分 分)12在如图所示的多面体 中，四边形 为正方ABCDEFABCD形，底面 为直角梯形， 为直角，ABFE/,1,2平面 平面 .CD（1）求证： ；EB（2）若 求二面角 的余弦值.,A
6、BFC19.（本小题满分 分）12一个正四面体的“骰子” （四个面分别标有 1，2，3，4 四个数字） ，掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”,连续抛掷“骰子”两次.（1）设 A 为事件“两次掷骰子的点数和为 16”，求事件 A 发生的概率；（2）设 为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量 的分布列和X X数学期望.第 6 页 共 14 页20.（本小题满分 分）12已知椭圆 ： 的离心率为 ， 、 分别是椭圆的C2(0)xyab321F2左、右焦点， 为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且 的周长为MM423（1）求椭圆 的方程；C（2）过点 作直线 与椭圆 交于 、 两点，点 满
7、足)2,0(DlCABN（ 为原点） ，求四边形 面积的最大值，并求此时直线 的OBANOl方程21.（本小题满分 分）12已知函数 ,其图像与 轴交于 两点，且(),()xfeaRx12(,0),AxB.12x（1）求 的取值范围；a（2）证明： ；( 为 的导函数)123()04xf)fx(f（3）设点 在函数 的图像上，且 为等边三角形，记 ,求C()fxABC21xt第 7 页 共 14 页的值.(1)3ta请考生从第 ， 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记(2)3分.22（本小题满分 分）选修 ：参数方程与坐标系104以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极
8、坐标系，已知Ox点 的直角坐标为 ,点 的极坐标为 ,若直线 过点 ，且倾斜角为P(12)M(3)2lP，圆 以 为圆心， 为半径.6C3（1）求直线 的参数方程和圆 的极坐标方程；lC（2）设直线 与圆 相交于 两点，求 .l,AB|PAB23（本小题满分 分）选修 ：不等式选讲 1045已知函数 .1()|(0)fxax（1）当 时，求不等式 的解集；2a()3f（2）证明: .1()4fmf第 8 页 共 14 页参考答案一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1
9、1 12答案 C D A D B D C B C A B C二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13、 14、 15、 16、2140,823三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解析：(1)设数列 的公差为 ,数列 的公比为 ,则nadnbq第 9 页 共 14 页由 得 解得25310,bSa610,423qd2,dq所以 ， ()nn1nb6 分(2)由(1)可知1(2),nnc01 21357()()nnnT23 2n-得:112()nn2()n1()n n().nT12
10、分18. 解：（1） 90,/EABFABFE为 直 角 梯 形 ，底 面E,ABFEABCDFEABCD平 面平 面平 面平 面 ,E平 面平 面 . 设 ，轴 建 立 如 图 坐 标 系所 在 的 直 线 分 别 为以 zyxBFAt ,)0,1(,)1,0(, tEDCB则 )1,(),1(tECB6 分 BE(2) 的 一 个 法 向 量是 平 面） 知由 （ EF)1,0(1的 法 向 量是 平 面设 Czyxn,(第 10 页 共 14 页)0,2(),1,FEAB)1,20(),1(CFE,0zyxnC由 2zynC由 的 一 个 法 向 量是 平 面故得令 EFz)2,1(,1,2,即二面角 1236,cosBCn 36的 余 弦 值 为BC分19. 解：(1)两次点数之和为 16,即两次的底面数字为:(1,3),(2,2),(3,1),3()416PA5 分(2) 的可能取值为 0,1,2,3X且41(0),P32(),48PX92(),4X1(3),分则 的分布列为5()4EX12 分X0123P48