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1、人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册-18.2.2-18.2.2-菱形的判定菱形的判定-课件课件(共共1818张张PPT)PPT)菱形的菱形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等边边对角线对角线角角菱形的性质菱形的性质菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条对角线平分一组对角。ADCBO怎样判断一个四怎样判断一个四边形是菱形？边形是菱形？u根据菱形的定义根据菱形的定义,可得菱形的
2、可得菱形的第一个判定的方法第一个判定的方法四边形四边形ABCDABCD是平行四边形且是平行四边形且AB=AD四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形数学语言：数学语言：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形还有其他么方法吗还有其他么方法吗?探究一探究一 用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们的中点在它们的中点处固定一个小钉处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动转动木条木条,这个四边形什么时候变成菱形这个四边形什么时候变成菱形?猜想：猜想：对角线互相垂直的对角线
3、互相垂直的平行四边形是菱形平行四边形是菱形.命题：命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在已知：在 中，中，AC BDAC BDABCDABCD求证：求证：是菱形是菱形ABCDO证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC又又ACBD;ACBD;BA=BC BA=BC ABCD ABCD是菱形是菱形判定方法判定方法2 2：u对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形是菱形是菱形ACBD在在ABCDABCD中，中，ACBDACBD ABCDABCD是菱形是菱形ABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD
4、数学语言数学语言小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？如何利用折纸、剪切的方法，如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？既快又准确地剪出一个菱形的纸片？剪一剪剪一剪命题：命题：有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DA.,AB=BC=CD=DA.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是
5、菱形是菱形DABC证明：证明：AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形又又AB=AD,AB=AD,四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形u四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形是菱形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCD在四边形在四边形ABCDABCD中中AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形四边形四边形ABCDABCD判定方法判定方法3 3：数学语言数学语言菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
6、对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等邻边相等 =+对角线线互相垂直对角线线互相垂直=四条边相等四条边相等+=归纳：归纳：例如图，例如图，ABCD ABCD的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AB=5AB=5，AC=8AC=8，DB=6DB=6 求证求证:四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.ABCDO四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3OA=OC=4 OB=OD=3证明证明:又又AB=5AB=5 ACBDACBDAOB=90AOB=
7、90又又 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABAB2 2=AO=AO2 2+BO+BO2 21 1、老师说下列三个图形都是菱形、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗你相信吗?5534345555 有一组邻边有一组邻边相等的平行四相等的平行四边形叫做边形叫做菱形菱形 对角线互相对角线互相垂直的平行四垂直的平行四边形是边形是菱形菱形 有四条边相等的有四条边相等的四边形是四边形是菱形菱形。3344 尝试练习：尝试练习：（1 1 1 1）.下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（）A.A.
8、A.A.一组邻边相等的四边形是菱形一组邻边相等的四边形是菱形一组邻边相等的四边形是菱形一组邻边相等的四边形是菱形 B.B.B.B.三条边相等的四边形是菱形三条边相等的四边形是菱形三条边相等的四边形是菱形三条边相等的四边形是菱形 C.C.C.C.四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形 D.D.D.D.四个角相等的四边形是菱形四个角相等的四边形是菱形四个角相等的四边形是菱形四个角相等的四边形是菱形C（2 2 2 2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（对角线互相垂直且平分的四边形是（对角线互相垂直且平分的四边形是（对角线互相垂直且平分的四边形
9、是（）A.A.A.A.矩形矩形矩形矩形 B.B.B.B.一般的平行四边形一般的平行四边形一般的平行四边形一般的平行四边形 C.C.C.C.菱形菱形菱形菱形 D.D.D.D.以上都不对以上都不对以上都不对以上都不对C（3 3 3 3）.下列条件中，不能判定四边形下列条件中，不能判定四边形下列条件中，不能判定四边形下列条件中，不能判定四边形ABCDABCDABCDABCD为菱形的是（为菱形的是（为菱形的是（为菱形的是（）A.ACBD,AC A.ACBD,AC A.ACBD,AC A.ACBD,AC与与与与BDBDBDBD互相平分互相平分互相平分互相平分 B.AB=BC=CD=DAB.AB=BC=C
10、D=DAB.AB=BC=CD=DAB.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,C.AB=BC,AD=CD,C.AB=BC,AD=CD,C.AB=BC,AD=CD,且且且且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBDACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBDACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBDACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBDC2 2、选择：、选择：ADCBEF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分重叠部分ABCDABCD的形状吗？的形状吗？思考:请你动脑筋请你动脑筋课堂小结课堂小结 通过本节课的学习，通过
11、本节课的学习，你有哪些收获你有哪些收获？文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定判定法一法一判定判定法二法二对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形是的平行四边形是菱形菱形判定判定法三法三四边相等的四边四边相等的四边形是菱形形是菱形菱形的判定：菱形的判定：ABCDAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形在在ABCD中中ACBD四边形四边形ABCD是菱形是菱形在在ABCD中中AB=AD四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDOABCD 一组邻边相一组邻边相等的平行四等的平行四边形是菱形边形是菱形作业作业课本课本60页习题页习题18.2第第6、10题题新课标教学网新课标教学网（）-海量教学资海量教学资源欢迎下载！源欢迎下载！再 见