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1、第五章四边形第一节多边形及其内角和姓名：_班级：_用时：_分钟1 1(20192019梧州)正九边形的一个内角的度数是()A108B120C135D1402 2(20192019莱芜区)如果一个多边形的内角和是外角和的5 倍，那么这个多边形的边数是()A10B11C12D133 3如图，在正五边形 ABCDE 中，连结 BE，则ABE 的度数为()A30B36C54D724 4若凸 n 边形的内角和为 1 260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_5 5(20182018邵阳)如图所示，在四边形 ABCD 中，ADAB，C110，它的一个外角ADE60，则B 的大小是_16 6(2019201
2、9株洲)如图所示，过正五边形 ABCDE 的顶点 B 作一条射线与其内角EAB 的角平分线相交于点 P，且ABP60，则APB_度7 7如图，四边形 ABCD 中，BAD100，BCD70，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将BMN 沿 MN 翻折，得FMN，若 MFAD，FNDC，求B 的度数28 8将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A360B540C720D9009 9(20192019鞍山)如图，某人从点 A 出发，前进 8 m 后向右转 60，再前进 8 m后又向右转 60，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点 A 时，共走了()
3、A24 mB32 mC40 mD48 m1010一个多边形的内角和是 1 080，这个多边形的边数是_1111(20192019徐州)如图，A，B，C，D为一个外角为40的正多边形的顶点若O 为正多边形的中心，则OAD_1212(20182018抚顺)将两张三角形纸片如图摆放，量得1234220，则5_31313(20182018南京)如图，五边形 ABCDE 是正五边形若 l1l2，则12_.1414(2 2018018温州中考改编)小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若 P
4、Q 所在的直线经过点 M，PB49 325 cm，小正六边形的面积为cm，求该圆的半径2415乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数从一个顶点出发1的对角线的条数多边形对角线2的总条数(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n 的代数式将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为6 个小组，每组有 3 名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两
5、个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现5452637485n_591420_参考答案【基础训练】1D2.C3.B465.406.667解：MFAD，FNDC，BMFA100，BNFC70.BMN 沿 MN 翻折得FMN，11BMN BMF 10050，2211BNM BNF 7035.22在BMN 中，B180(BMNBNM)180(5035)1808595.【拔高训练】8D9.D10811.3012.4013.7214解：如图，设两个正六边形的中心为 O，连结 OP，OB，过 O 作 OGPM，OHAB，由题意得MNPNMPMPN60.649 3小正六边形的面积为 cm2，27 3小正六边
6、形的边长为 cm，3即 PM7 3cm，13147 3SMPN 7 37 3(cm2)224OGPM，且 O 为正六边形的中心，17 337PG PM cm，OGPM.2262在 RtOPG 中，根据勾股定理得OP727 32（）（）7(cm)22设 OBx cm，OHAB，且 O 为正六边形的中心，13BH x，OHx，221PH(5 x)cm.2在 RtPHO 中，根据勾股定理得：3212OP(x)(5 x)49，222解得 x18，x23(负值舍去)该圆的半径为 8 cm.115解：(1)n3n(n3)21(2)3618，数学社团的同学们一共将拨打电话为18(183)27135(个)(3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n 个顶点；每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n3)个电话；1两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数为 n(n3)；2数学社团有 18 名同学，当 n18 时，1218(183)135.8