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1、9.49.4 矩形的性质和判定习题课矩形的性质和判定习题课 2(2(教案教案)【教学目标】1.会运用矩形的判定进行计算或证明2.学会分析问题并能有条理的表达3.在对矩形判定运用的过程中，进一步理解矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系【教学重点】熟练运用矩形的性质进行推理或计算【教学难点】灵活运用矩形的性质进行推理或计算【教学准备】【教学过程】一、复习与回顾一、复习与回顾矩形的判定：_二、例题讲解：二、例题讲解：例 1在 ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在 CD 上，CFAE，连接 BF，AF（1）求证：四边形 BFDE 是矩形；（2）若 AF 平分BAD，且 AE3，D
2、E4，求矩形 BFDE 的面积学生活动学生活动设计意图：用矩形的定义来证明四边形是矩形，进一步巩固矩形的定义，同时进行矩形中的计算例 2.已知：如图，平行四边形ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.四边形 EFGH是矩形吗？如果是，请说明理由.AGFEBCHD图20.2-5学生活动学生活动设计意图：此题由学生讲解，来巩固四个角都是直角的四边形是矩形1例 3如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，延长OA 到 N，ONOB，再延长OC 至 M，使 CMAN，求证：四边形 NDMB 为矩形BNAOCDM学生活动学生活动设计意图：为巩固对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形例 4如图，ABAC，ADAE，DEBC，且BADCAE求证：四边形 BCDE 是矩形.ADEBC师生互动师生互动设计意图：此题结合全等形来先证明四边形是平行四边形，再用对角线相等证明平行四边形是矩形例 5.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，连接 BE，F 为 BE 中点，且 AFBF（1）求证：四边形 ABCD 为矩形；（2）过点 F 作 FGBE，垂足为 F，交 BC 于点 G，若 BEBC，S BFG5，CD4求 CG师生互动师生互动设计意图：此题是三角形、平行四边形、矩形知识的综合应用，在老师的分析、引导、指引下让学生解决四、小结、小结：2