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1、大学数学试卷：名姓线：级封班密：号学一选择题（每小题3 分）1下列求极限的问题中，能用洛必达法则的是（1）x2 sinxxxAlimx 0sin xBlim x(arctan x)Climxsin xDlimexex2xxxsin xe2lim ln x（）x 1x1A1BD 2 1C23limx33x2232（）x2xxx4AB01C2D24若在区间（a,b）内，函数 f(x)的一阶导数f (x)0,二阶导数 f (x)0，则函数 f(x)在此区间内（）A 单调减少，曲线为凸B 单调增加，曲线为凸C 单调减少，曲线为凹D 单调增加，曲线为凹5函数 y=f(x)在点xx0处取得极大值，则必有（
2、）Af (x0)0Bf (x0)0Cf (x0)0且 f (x0)0Df (x0)0或不存在6函数y2ln(1 x)的单调减少区间是（）A(,)B(0,)C(,0)D 以上都不对7曲线yxex的拐点坐标是（）A（1，e1）B（2，e2）C（2，2e2）D（3，e3）8下列等式中，成立的是（）ACdf(x)dx f(x)dBd f(x)dx f(x)dxf(x)dx f(x)CDddxf(x)dxf(x)dxdx9在区间(a,b)内的任一点x，如果总有 f(x)=g(x)成立，则下列各式中必定成立的是（）A.f(x)=g(x)B.f(x)=g(x)+1C.f(x)=g(x)+CD.(f(x)dx
3、)(g(x)dx)10已知f(x)dx cos2 xC，则 f(x)=()Asin2xB sin2xCcos2xD cos2x11xex dx()AxexCBxexexCCxexexCDexC12tan xdx()A.ln|sinx|+CB.ln|sinx|+CC.ln|cosx|+CD.ln|cosx|+C6130(x2x1)dx()A50B60C 70D 802x141x2dx=（0）A2 1B2 1C5 1D5 112315行列式502=（）304A16BC 28D 28二、判断题（每小题3 分）1可导函数的驻点即为函数的极值点（）(x2函数 f(x)二阶可导，且 f(x0)=0，则点0
4、,f(x0)为曲线y=f(x)的拐点(3如果行列式有两列元素完全相同，则此行列式为零（）4 n阶行列式都可化为上三角行列式()5每一个函数f(x)都有原函数()三、解答题（每题10 分）)1求极限（1）limx21（非定向班做）x 1 ln xln(11)（2）limx（定向班做）xarc cot x2（1）求函数f(x)3x44x312x2（非定向班做）（2）求曲线的 y=f(x)=x3-3x2-5x+6 的凹、凸区间及拐点。1在-3，3上的最大值，最小值。（定向班做）3求不定积分：（1）（2）(x22x3)dx（非定向班做）19x26xdx（定向班做）24（1）计算行列式的值：123423413412（非定向班做）4123（2）和 为何值时，齐次方程组3 x1x1x2x3x2x3000有非零解？（定向班做）x12 x2x3大学数学答案：一、选择题：1 5B A C D D 6 10.C C B C A 11 15.B C BC D二、判断题：三、1（1）2；（2）1；2（1）最大值 244，最小值 31；（2）(1,)3（1）(,1)(1,1)x3x23xC；（2）arctan(3x1)C；34（1）168；13（2）=，=031