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1、“强基计划”尖子生的自我修养系列(一)专题提能正弦交变电流产生的五种方式正弦式交变电流是正弦交变电动势通过闭合回路形成的，正弦式交变电动势分为两类：一类是动生电势，计算公式是 eBLvsin(是磁感应强度 B 和导体棒运动速度 v 的夹角)；另一类是感生电动势，由通过闭合电路的磁场随时间变化产生，线圈本身并不运动。现举例说明产生正弦式交变电流的五种方式：(一)线圈在匀强磁场中匀速转动当闭合线圈绕垂直于匀强磁场的转轴做匀速转动时，线圈中会产生正弦式交变电流。例 1小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度 绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数 n100，穿过每匝线圈的磁通量 随时间按正弦
2、规律变化，如图所示。发电机内阻r5.0，外电阻R95。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。(二)导体棒在匀强磁场中平动导体棒在匀强磁场中匀速平动，但导体棒切割磁感线的有效长度按正弦规律变化，则导体棒组成的闭合电路中就会产生正弦式交变电流。例 2如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B0.2 T，OCA 导轨与 OA 直导轨分别在 Ox点和A点接一阻值R18 和R28，且几何尺寸可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为ysinm。3金属棒 ab 长 1.5 m，以速度 v5.0 m/s 水平向右匀速运动，b 点始终在 x 轴上，设金属棒与导轨的接触良好，摩擦不计，电路中除了电
3、阻R1和 R2外，其余电阻均不计。求金属棒在导轨上从x0 运动到 x3 m 的过程中，外力必须做多少功？(三)导体棒在匀强磁场中振动导体棒在匀强磁场中沿平行导轨平动切割磁感线时，棒的速度按正弦规律变化，则棒中会产生正弦交变电流。例 3在竖直方向上、磁感应强度大小 B5 T 的匀强磁场中，水平放置两平行光滑金属导轨MN 和 PQ，导轨宽度 L1 m，导轨一端接有定值电阻R10，一导体棒垂直于导轨放置，导体棒在周期性驱动力的作用下，在 ab 和 ab范围内做简谐运动，其速度随时间的变化规律为v2sin 3.14t(m/s)，求在 10 s 内电阻 R上产生的热量。(导体棒和导轨的电阻均不计)(四)
4、导体棒在不均匀磁场中平动导体棒在磁场中匀速平动切割磁感线，在棒的平动方向上，磁场按照正弦规律变化，则棒中会产生正弦交变电流。例 4如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与 x 轴重合，左端的坐标 x0，线框处在一垂直于线框平面的磁场中，磁感应强度满足关系式 BB0sinx。一光滑导体棒 AB 与短边平行且与长边接触良好，电阻也是 R。开始时导体2L棒处于 x0 处，之后在沿x 轴方向的力 F 作用下做速度为 v 的匀速运动。求导体棒AB 从 x0 到 x2L 的过程中力 F 随时间 t 的变化规律。(五)线圈处于周期性变
5、化的磁场中闭合线圈垂直于匀强磁场，线圈静止不动，磁场按正弦规律做周期性变化，则线圈中会产生正弦交变电流。例 5边长为 a、匝数为n 的正方形导线框置于均匀分布的磁场区域内，磁感应强度的方向与线框平面垂直，如图甲所示，磁感应强度B 随时间按图乙所示的正弦规律变化。设导线框横截面的面积为S，电阻率为，图像中所标物理量为已知量，求在时间t 内(tT)线框中产生的热量。提能增分集训1多选图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确
6、的是()A电流表的示数为 10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左2多选面积都为 S 且电阻相同的正方形线圈和圆形线圈，分别放在如图所示的磁场中，图甲中是磁感应强度为 B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期 T 绕 OO轴匀速转动，图乙中磁场变化规律为 BB0cos从图示位置开始计时，则()2t，TA两线圈的磁通量变化规律相同B两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C经相同的时间 t(tT)，两线圈产生的热量相同TD从图示位置时刻起，经 时间，流过两线圈横截面的电荷量相同43.(2020乌鲁木齐模拟)如图所
7、示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为 0.4 m，线框的电阻为 1，若线框从虚线位置开始以2 m/s 的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直)，这个过程中线框释放出的焦耳热为 0.4 J，线框中电流随时间变化的关系式为()Ai2sin 10t(A)Ci2sin 5t(A)4(2020临沂模拟)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，一个半径 r0.10 m、匝数 n20 匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应0.60强度 B 的大小均为 BT，线圈的电阻 R10.50，它的引
8、出线接有 R29.50 的小灯泡 L，为理想交流电流表。当线圈框架的 P 端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过灯泡。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正)，则下列判断正确的是()Bi 2sin 10t(A)Di 2sin 5t(A)A电流表的示数为 0.24 AB0.01 s 时回路中的电流最大C回路中交流电的频率为50 HzD0.015 s 时灯泡 L 中电流的方向为从 DLC5多选(2020西安质检)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n110 匝、n2100 匝，副线0.4圈接有 R1 000 的电阻，原线圈与电阻不计的导线圈构成闭合回路，其中圆形区域的面积为
9、Sm2。在该圆形区域内有按如图乙所示的正弦规律变化的磁场垂直穿过，不计电流表内阻，下列说法正确的是提B示：BB0sin t，则当 t0 时，B0cos t()tA导线圈的电动势为20 VC负载电阻 R 的电流为 2 A(二)综合深化“交变电流”类题目强化提能练1.通过一阻值 R100 的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为()B导线圈的电动势为10 2 VD电流表的示数为 2 AA12 VC15 V2如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙曲线a、b 所示，则()B4 10 VD8 5 VA两
10、次 t0 时刻线圈平面均与中性面重合B曲线 a、b 对应的线圈转速之比为23C曲线 a 表示的交变电动势频率为100 HzD曲线 b 表示的交变电动势有效值为10 V3(2015安徽高考)如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了 0.2 A，电流表 A2的示数增大了 0.8 A，则下列说法正确的是()A电压表 V1示数增大B电压表 V2、V3示数均增大C该变压器起升压作用D变阻器滑片是沿 cd 的方向滑动4.多选(2020保定检测)如图所示，边长为 L
11、的正方形单匝线圈 abcd，电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度 绕 OO轴匀速转动，则以下判断正确的是()A图示位置线圈中的感应电动势最大为EmBL21B闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e BL2sin t22BL2C线圈从图示位置转过180的过程中，流过电阻 R 的电荷量为 qRrB2L4RD线圈转过一周的过程中，电阻R 上产生的热量为 Q4Rr25如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是 r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是 I1，
12、其末端间的电压为 U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为 I2。则()I1U1A用户端的电压为I2B输电线上的电压降为UC理想变压器的输入功率为I12rD输电线路上损失的电功率为I1U6(2020安阳模拟)自耦调压变压器(可看成理想变压器)的电路如图甲所示，移动滑动触头 P 可改变副线圈匝数。已知变压器线圈总匝数为1 900 匝，原线圈为1 100 匝，接在如图乙所示的交流电源上，电压表为理想电表。则()AP 向下移动时，变压器的输入功率变大BP 向上移动时，电压表的最大示数为220 VCP 向下移动时，原、副线圈的电流之比减小D交流电源电压瞬时值的表达式为u220sin
13、100t(V)7 多选某发电厂原来用电压为U1的交流电输电，后改用变压比为150的升压变压器将电压升高后输电，输送的电功率保持不变。若输电线路的电阻为R，则提高电压后()1A输电线上的电流减小为原来的50B输电线上的电流增大为原来的50 倍1C输电线上的功率损耗减小为原来的2 500D输电线上的功率损耗增大为原来的2 500 倍8.多选(2020哈尔滨六中期末)如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕 OO轴以角速度 匀速转动，外电路电阻为 R。在线圈由图示位置转过90的过程中()A磁通量的变化量NBSB平均感应电动势 E 2NBSNBSrRC通过
14、电阻 R 的电荷量 qNBS2RD电阻 R 上产生的焦耳热 QR4rR29(2020辽宁五校联考)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1n251，电阻 R20，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压 u 随时间 t 的变化关系如图乙所示。现将 S1接 1、S2闭合，此时 L2正常发光。下列说法正确的是()A输入电压 u 的表达式 u20 2sin(50t)VB只断开 S2后，L1、L2均正常发光C只断开 S2后，原线圈的输入功率增大D若将 S1换接到 2，R 消耗的电功率为 0.8 W10多选(2020济南调研)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的
15、匝数比为 101，b 是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R10，其余电阻均不计。从某时刻开始在原线圈c、d 两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法正确的是()A当单刀双掷开关与a 连接时，电流表的示数为2.2 AB当单刀双掷开关与a 连接且 t0.01 s 时，电流表示数为零C当单刀双掷开关由a 拨到 b 时，原线圈的输入功率变为原来的4 倍D当单刀双掷开关由a 拨到 b 时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz11.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为 51，原线圈输入交变电压 u220 2sin 100t(V)，在副线圈中接有理想电流表和阻值为10 的定值电阻
16、R，电容器C 并联在电阻 R 两端，下列说法中正确的是()A副线圈输出电压有效值为44 2 VB电流表示数为 4.4 AC电容器的耐压值至少为44 VD电阻 R 消耗的电功率为 193.6 W12 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 51，V、R 和 L 分别是电压表、定值电阻和电感线圈，D1、D2均为灯泡。已知原线圈两端电压u 按图乙所示正弦规律变化，下列说法正确的是()A电压表示数为 62.2 VB电压 u 的表达式 u311sin 100t(V)C仅增大电压 u 的频率，电压表示数增大D仅增大电压 u 的频率，D1亮度不变，D2变亮13多选(2020福州质检)如图甲所示电路中，电
17、阻R 的阻值为 484，C 为电容器，L 为直流电阻不计的自感线圈，开关 S 断开，现通以如图乙所示的电压u，下列说法正确的是()A电阻 R 两端的电压为 155.5 VB电压表的示数为 220 VC电阻 R 消耗的功率小于 50 WD为保证闭合开关 S 后电容器不被击穿，该电容器的耐压值不得小于311 V14.多选(2020安徽“十校”联考)如图所示是一个判定电源性质的仪器，电感 L 自感系数很大，下列说法正确的是()A若接通电源后只有绿灯亮，则A、B 之间可能是直流电源B若接通电源后只有绿灯亮，则A、B 之间一定是交流电源C若接通电源后只有红灯亮，则A、B 之间一定是直流电源，且A 端接电源负极D若接通电源后只有黄灯亮，则A、B 之间一定是直流电源，且A 端接电源负极