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1、专升本资料高等数学模拟试卷(二)、选择题5x-x1、函数y=俨(一-一)的定义域为:A.1,4 B,(1,4)C,(1,4D,1,4)x sin2、lim-x的值为0sin xxA、1 B、C、不存在3、当 XT0时，下列是无穷小量的是:D、01A,sinB,xsin xx2.C,xx2D,(3x-3x)sin x-c、.1,4 Ax=0f(x)=x sin、连续点B、跳跃间断点C、可去间断点D、第二类间断点5、若f x0)=-3,则 口雪A、-3B、-6f(x0h)-f(x0-3h)C、-9 D、-12x36、已知limWf，)=2,则f(x)在x=3处)(x-3)2A,导数无意义B,导数f
2、(3)=2 C,取得极大值D,取得极小值7、若(x0,f(x0)诞函数f(x)的拐点，则1(x0)D,以上都不对A,不存在B,等于零C,等于零或不存在,1A,sinxx+1B,(sin x In x)osx In x十一sinC,(sin x ln x力cosx ln x+一xa2：0 xf(x)dxdx=14、，2x 14x 2sin x+1D,不存在12、设f(x)=e2211AUdx10 xC,18D,-TB,23B,-In x c3C,D,In x c=x f(x)dx13、Ia032(a 0)a2=0 xfxf-be(x)dxC,15、下列广义积分收敛的是:(x)dxI0 xf(x)
3、dxD,2D,aA,二19xdx-,dx xB，(ln x)47C,-dx43xfdxx3(ln x)5116、y=2ln(1 x2）的凹区间为A,(-o,-1)B,(-1,1)C,（1,二）D,(-),1)2(1尸)17、平面2x-y+2z+2=0与平面x 2y 3z1=5的位置关系是A,斜交B,平行C,垂直D,重合18、过（0,2,4）且平行于平面x+2z=1,y 3z=2的直线方程为A,C,x _ y 2 _ z-401-3x _ y 2 _ z-4x y-2 z-4B,-=-=-10-3-231D,A,xoy面上的双曲线绕x轴旋转所得C,xoy面上的椭圆绕x轴旋转所得B,xoz面上的双
4、曲线绕z轴旋转所得D,xoz面上的椭圆绕x轴旋转所得20工sin设f(x,y)=x y2xy0,则f；(0,1)、0),x=0,y=1围成，且jxydxdyD,则a=15A,3.5B,115C5|D,3224、设I=其中，L是抛物线y2Jxds,L则I=x-上点（0,0）与点2一 一，1、，一片1,-）之间的一段弧,21一 一，325、下列命题正确的是:A,lim Vn=0,则Vn必发散n：A,1,B,(272-1)C,0 D,2J2-1B,lim Vn=0,则Vn必发散nf：n mndC,lim Vn=0,则Vn必收敛nD,lim Vn#0,则工Vn必收敛n、;:n1一，26、绝对收敛的是:
5、1A,工(-1)-亍nm2n 53nJ,、n3n-200B,1-1)n1n5ln nn 2C,(-1)tan327、Zx的收敛半径为nn!A,0 B,1 C,+D,不存在30QOn _D,:(一1)(.,n 1：n)n28、y*+2y+y=0的通解为x 2xA、y=GCOSX psinxB、y=Ge+C2eC、y=(G C2x)eD、x_xy.geGe一29、y+2y+2y=ecosx的特解应设为A,y=xe(asinx+bcosx)2B,y=e(asinx+bcosx)3 _x-x zC,y=xe(asinx+bcosx)D,y=xe(asinx+bcosx)30、y-4y 4y=5x2-3
6、e2x的特解应设为n _ 22_2x2A,ax+bx+c+Ax eB,x(ax bx c)Ax eC,x2(ax2+bx+c)+Ax2e2x D,ax2bx c二、填空题0 x 0)的通解四、应用题221、设y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为 且十x,且该曲线过点(1,1)2x转体体积。2(1)求y=f(x)(2)求由y=f(x),y=0,x=1所围成图像绕x轴一周所围成的旋312、已知某制造商的生产函数为资本数量。每个劳动力与每单位资本的成本分别是f(x,y)=100 x y,式中x代表劳动力的数量，y为150元和250元。该制造商的总预算为50000元。问44他该如何分配这笔钱于雇佣劳动力和资本，以使生成量最高。五、证明题。已知函数f(x)二阶连续可导，且lim上为=0,f(0)=0,f(1)=0,试证：在区间(0,x 0 x1)内至少存在一点2,使得广仁)=0 xe一 一 一一，8、y=的渐近线的个数为ex-1A,1 B,2 C,3 D,09、若f(x3)x2dx=x3c,贝U f(x)=A,.11x+c B,-x+c C,x+c D,x 33+c 33x10、设If(t)dt=xcosx,则f(x)=A,cosx-xsin xB,xsin x-cosxC,xcosx-sin x11、xsinx+x为f(x)的一个原函数，则f(x)=D,xsin x