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1、专升本资料高等数学模拟试卷(二)、选择题1、函数y=、In(45X _X)的定义域为:A1,4B,(1,4)C,(1,4D,1,4)x sin.12、limx的值为XT。sin xA、1 B、：C不存在时，下列是无穷小量的是：、3、当x：01sin xxD,(3x33x)sin2sinB,C,xxxx21=0是f(x)二x sin2的x5、若连续点 B、跳跃间断点 C、可去间断点D、第二类间断点f(x h)-f(X。-3h)f(x-3)=-3，则B、h-6mi 丿hC、-9D、-12=6、已知f(x)-f(3)=2x)3lim(x_3)22，则f(x)在X=3处A，导数无意义 B，导数f(3)
2、=2C,取得极大值D，取得极小值 7、Xo,f(Xo)是函数f(x)的拐点，贝 Uf(xo)A，不存在 B,等于零 C,等于零或不存在D，以上都不对eX8、y=x的渐近线的个数为ex-1A,1 B,2 C,3 D,09、若f(x3)x2dx=x3c，则f(x)=A_1+-3,_A，-X CB,一D,3X CC,3XCX cX10、设p f(t)dt=xcosx，则f(x)=A,cosx-xsin xB,xsin x-cosxc,xcosx-sinxD,xsinx11、XsinxX为f(X)的一个原函数，则f(x)=若aI=0 xf(x)dxA,sin x x 1a1_xfn x-sinsin
3、xn x cosx0二2a0 xf(x)dxD,1C,(sin x ln x cosx ln x+-xsin x+112、设f(x)二eD，不存在xdxIn x c1A，13、Ixc=o x3f(x2)dx(a 0)(x)dxa2!；xf(x)dx4X2 dx=14、.2x 12211108D,B,C,A，T32315、下列广义积分收敛的是:-bo:1B-dx，29x4xC,D,dxX7(|n x)x3(ln x)516、y=21 n(1x2）的凹区间为B,(-1,1)C,(1,：)A,(：，T)17、平面2x-y 2z，2=0与平面x-2y-3z-1=-5的位置关系是A，斜交 B，平行C，垂
4、直 D，重合18、过（0，2，4）且平行于平面x 2z=1,y-3z=2的直线方程为A-二xy一21y一3z-4-3z-41C,0 xB，1xy 2 z-4:0-3-2D,无意2 2 219、旋转曲面x-2y-2z=1是A，xoy面上的双曲线绕x轴旋转所得C，xoy面上的椭圆绕x轴旋转所得B，xoz面上的双曲线绕z轴旋转所得 D，xoz面上的椭圆绕x轴旋转所得1.2nT-20、设f(x,y)=xysin x y xy=0，则f；(0,1)=0 xy=00 B,：C,不存在 D，121、函数z=2-.,x2 y2的极值点是函数的A，可微点B，驻点 C，不可微点D，间断点22、设 D 是xoy平面
5、上的闭区域，其面积是2,则3dxdy=A，2 B，3 C，6 D，1232、设区域 D 是由y二ax(a 0)，x=0,y二1丄，则 a-围成，且11 xy dxdy15D,3224、设I=xds，其中，L 是抛物线x-1L上点(0，0)与点1,-)之间的一段弧,2211C,0 D，2、2-13(2.2-1)25、F 列命题正确的是：则 I=lim VoOoon=0，则VVn=1n必发散n:lim Vn=0，则n=1VVn必发散n j.lim VQOQOn=0，则VnmVn必收敛n:im_Vn=0，则 7Vn必收敛C,n=126、绝对收敛的是:A，-1广汽31QO(-1)n5ln nnm 2n
6、 53n、n TnoO_乂2、(-1)(n 1-n)C，(T)ntanpn dn=13:n27、x的收敛半径为n#n!+0D,不存在2&y 2y y=0的通解为x丄2xA、y=G cosx c2 sin xy二GeC2eC、y=(G C2x)ey=qe qe_x_x29、y 2y 2y=e cosx的特解应设为A,y二xe公(asinx bcosx)B,y=e公(asinx bcosx)C,y=x2e(asinx bcosx)D,y=xe(asinx bcosx)f(x)已知丿30、A,ax2bx c Ax2e2xB,x(ax bx c)Ax e2C,x2(ax2 bx c)Ax2e2xD,a
7、xbx cx _0 x _01设f(x)=彳x 0，g(x)0-x2x 0y-4y 4y=5x2-3e2x的特解应设为二、填空题则fg(x)=,gf(x)二2、limxn=5，则lim2xn3xn7xn 1n.n_)：:2 27、设f(2)=1,p f(x)dx=1，则xf(x)dx=ln x6、.丄2ax.sin x e-13x=0、在X二0连续，x6.34、；：2；5，则dxy=5Vx3x V x dx=、xsin x9、dx x3lg(2 t)dt二曲线f(x2x 2的拐点是2 2x直线丿“一3丫十0的方向向量为+y _2z _2=010、设(x3 y2)xy，则二=ex11 _y11、
8、重积分 dyif(x,y)dx，变更积分次序后为12、L 是从点(0,0)沿着则L(y22xy)dx(x u 2xy)dy=oO2U(u13、已知limn=a，则二n_ un 1)=nn A14、将f(x)=ln(4-x)展开成x-1的幕级数为15、设二阶常系数非齐次线y1=3x,y2=x 5sin x,y3=2x 3cosx三、计算题性微分方程的三个特解为：则其通解为-(x-2丫1求lim.I-、x3、x3xdx1x 32、丿，求y4、xarcs in xdxf(x)=x y-3xy，求-&x3325、C Zx6、计算二重积分2dxdy，其中 D 是有直线y=2,y=x,xy=1所围成的区域
9、Dy2将f(x)=3COS X展开成迈克劳林级数他该如何分配这笔钱于雇佣劳动力和资本，以使生成量最高。五、证明题。7、已知函数f(x)二阶连续可导，且lim丄凶=0,f(0)=o,f(1)=0，试证：在区间(0,7 x1)内求微分方程 2y y 0,(y20)的通解至少存在一点，使得)=0四、应用题1、设y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为1 x2，且该曲线过点(1,丄)x2(1)求y=f(x)x=0,x=1所围成图像绕x轴一周所围成的旋转体体积。319、(2)求由y=f(x)，y2、已知某制造商的生产函数为资本数量。每个劳动力与每单位资本的成本分别是f(x,y)=100 x4 y4，式中x代表劳动力的数量，y为150 元和 250 元。该制造商的总预算为 50000 元。问