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1、广州市2018年高中阶段学校招生考试数学模拟试卷（数学模拟试卷（1 1）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个数中，在一2和1之间的数是（）(A）-3（B）0（C）2（D）32.如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）3.下列各点中，在函数y2x-7的图象上的是（）(A）（2，3）（B）（3，1）（C）（0，-7）（D）（
2、一1，9)4.不等式组x 1 0的解集是（）x 1 0(A)x 1(B)x 1(C)x 1(D)x 15.已知a 2 1,b 12 1，则,a与b的关系是（）(A)ab（B）ab1（C）a-b（D）ab一16.如图2，AE切D于点E，ACCDDB10，则线段AE的长为（）(A)10 2(B）15(C)10 3(D）202217.用计算器计算,21321,31421,41521,，根据你发现的规律，判断51(n1)21n21P,与Q,（n为大于1的整数）的值的大小关系为（）n1(n1)1(A)PQ(B）PQ(C）PQ(D)与n的取值有关8.当 k0时，双曲线y k与直线y kx的公共点有（）x(
3、A）0个（B）1个（C）2个（D）3个19.如图3，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（）（A）21（B）26（C）37（D）4210.如图4，已知点A（一1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）(A）2个（B）4个（C）6个（D）7个第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.如图5，点A、B、C在直线l上，则图中共有_条线段2212.若a 2a 1 0，则2a 4a=_13函数y 1中，自变量x的取值范围是_x14.假设电视机屏幕为矩形”某个电视机屏幕大小是64 cm的含义是
4、矩形对角线长为64 cm.如图6，若该电视机屏幕A BCD中,CD0.6，则电视机BC1 2的解是_x2屏幕的高CD为_cm.（精确到l cm）15.方程x 216.如图7，在直径为6的半圆AB上有两动点M、N，弦AM,BN相交于点P，则AP.AM+BP.BN的值为_三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2a ab17（本小题满分9分）计算：a2 b218（本小题满分9分）如图8，AB是0的弦，直线DE切0于点C：AC=BC，求证：DE/A B.219.（本小题满分10分）解方程组：x y 3xy 1020（本小题满分10分）以下统计图中数据来源于20
5、04年12月广州市教育局颁布的广州市2004/2005学年教育事业统计简报其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计，2004年底广州市管辖各类学校的在校学生人数情况统计图（1)请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？(2)根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（1)的解答的信息21（本小题满分12分）某次知识竞赛共有20道选择题对于每一道题，若答对了，则得 10分；若答错了或不答，则扣3分请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？22.（本小题满分12分）如图9，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点
6、，DEAC于点E，DF BC于点F.（1)求证：CECF;(2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由323（本小题满分12分）已知二次函数y ax2bxc(1）当a=1，b二一2，c=1时，请在图10的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；（2）用配方法求该二次函数（）的图象的顶点坐标24.（本小题满分14分）如图1I，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地 A BCD，其中AB/DC，B=90，AB=100m，BC80m，CD40m，现计划在上面建设一个面积为s的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m.（1）求边AD的长；(2）设PA=x（m），求S关于二的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(3）若S3300m2,求PA的长（精确到0.lm）25，（本小题满分14分）如图12，已知正方形ABCD的面积为S.（1）求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称,点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法）(2）用S表示（1）中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1;(3)若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S并按（1）的要求作出一个新的四边形，面积为S2,则S2与S1是否相等？为什么？4