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1、aba20202020年广东年广东省省广州广州市市中考数学中考数学试题及试题及答案答案本试卷分选择题和非选择题两部分共三大题本试卷分选择题和非选择题两部分共三大题 25 小题，共小题，共 4 页，满分页，满分 150 分考试用时分考试用时 120 分分钟钟 注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡第第 1 面、第面、第 3 面、第面、第 5 面面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号；再用 2B 铅笔把对这两个号码的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上3.非选
2、择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出制定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分第一部分选择题选择题（共（共 30 分）分）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.广州市作为国家公交都市建设师范城市，市内公共交通日均客运量已达 15233000 人次，将 1523
3、3000用科学计数法表示应为（）A152.33 105B15.233 106C1.5233 107D0.15233 1082.某校饭堂随机抽取了 100 名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图 1 的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A.套餐一B套餐二C套餐三D套餐四图 13.下列运算正确的是（）A.B.2a36a baCx5 x6 x30Dx25x104.ABC 中，点D，E 分别是ABC 的边 AB，AC的中点，连接DE，若C=68，则A22B68C96D1125.如图 2 所示的圆锥，下列说法正确的是（）A.该圆锥的主视图是轴对称图形B
4、该圆锥的主视图是中心对称图形C该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形D该圆锥的主视图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形图 2AED（）6.一次函数 y 3x1的图像过点x1，y1，x11，y2，x12，y3，则（）A.y1y2y3Cy2y1y3By3y2y1Dy3y1y27.如图 3，RtABC 中，C 90，AB=5，cos A 4，以点 B 为圆心，r 为半径做B，当r 3时，B5与AC的位置关系是（）A.相离B相切C相交D无法确定图 38.往直径为 52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图 4 所示，若水面宽AB=48cm，则水的最大深度为（）A.8cmB10cmC16
5、cmD20cm205图 49.直线yxa不经过第二象限，则关于x的方程ax2 2x 1 0实数解的个数是（）A0 个B1 个C2 个D1 个或 2 个10.如图 5，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB 6，BC 8，过点O做OEAC，交AD与点 E，过点 E 作 EF BD，垂足为F，则OEEF的值为（）图 5A.485B.325C.245D.125二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分 ）11已知A 100，则A 的补角等于 12计算：13.方程x3的解是x12x214.如图 6，点 A的坐标为1，3，点 B 在x轴上，把OAB 沿x轴向右平移到E
6、CD，若四边形ABCD的面积为 9，则点C的坐标为图 6k 124k12nx 5 4x 1 15.如图 7，正方形ABCD中，ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC，AB，AC分别交对角线 BD 于点 E，F，若 AE 4，则 EF ED的值为图 716.对某条线段的长度进行了 3 次测量，得到 3 个结果（单位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作为这条线段长度的近似值，当amm 时，a9.92a10.12a10.02最小对另一条线段的长度进行了n次测量，得到n个结果（单位：mm）x1，x2，xn，若用x作为这条线段长度的近似值，当xmm 时，x x2x x2x x2最小三、解答题三、解
7、答题（本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 9 分）解不等式组：2x 1 x 2，18（本小题满分 9 分）如图 8，AB AD，BAC DAC 25，D 80求BCA的度数图 819（本小题满分 10 分）已知反比例函数y k的图象分别位于第二、第四象限，化简xk2k 416k 420（本小题满分 10 分）为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲、乙两个社区共 30 名老人提供居家养老服务，收集得到这 30 名老人的年龄（单位“岁”）如下：甲社区676873757678808283848585909295乙社区66697
8、2747578808185858889919698根据以上信息解答下列问题：求甲社区老人年龄的中位数和众数；现从两个社区年龄在 70 岁以下的 4 名老人中随机抽取 2 名了解居家养老服务情况，求这 2 名老人恰好来自同一个社区的概率21（本小题满分 12 分）如图 9，平面直角坐标系 xOy 中，OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点 M，函数y kx 0的图象经过点 A3，4和点 M x 求k的值和点 M 的坐标；求OABC的周长图 922（本小题满分 12 分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资
9、 9000 万元改装 260 辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是 50 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降 50%求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆23（本小题满分 12 分）如图 10，ABD中，ABD=ADB 作点 A关于 BD的对称点C；（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）在 所作的图中，连接BC，DC，连接AC，交 BD 于点O 求证：四边形ABCD是菱形；取BC的中点E，连接OE，若OE13，BD10，求点E到AD的距离2图 1024（本小题满分 14 分）如图 11，O为等边ABC 的外接
10、圆，半径为 2，点D 在劣弧AB 上运动（不与点 A，B 重合），连接 DA，DB，DC 求证：DC是ADB 的平分线；四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D 运动到每一个确定的位置，DMN 的周长有最小值t，随着点 D 的运动，t 的值会发生变化，求所有t 值中的最大值图 1125（本小题满分 14 分）平面直角坐标系 xOy 中，抛物线G:y ax2bx x0 a 12过点 A1，c5a，Bx，3，Cx，3，12顶点 D 不在第一象限，线段BC上有一点 E，设OBE 的面积为S，OCE的面积为S，S S 3 用含a的式子表示b；求点 E 的坐标；若直线 DE 与抛物线G的另一个交点 F 的横坐标为6 3，求a12122y ax2 bx c 在1 x 6时的取值范围（用含a的式子表示）【参考答案】第一部分：客观题部分一、选择1-10、CADBA BBCDC二、填空11、8012、513、x=3214、（4，3）15、16【提示：极端假设法，逆时针旋转45，即可得EFED=AE=16】16、10，x1+x2+.+xnn第二部分：主观题部分