《高一数学知识点汇总().pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学知识点汇总().pdf（1页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一数学知识点汇总 高一数学知识点汇总总目录：总目录：1集合 2函数 3基本初等函数 4立体几何初步 5平面解析几何初步 6基本初等函数 7平面向量 8三角恒等变换 9解三角形 10.数列 数列 11.不等式 不等式1 集合一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿 Q 正传中出现的不同汉字（2）全体英文 大写字母集合的分类:并集：以属于 A 或属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的并（集），记作 AB（或 BA），读作“A 并 B”（或“B 并 A”），即 AB=x|xA,或 xB交集：以属于 A 且属于
2、 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的交（集）记作 AB，（或 BA），读作“A 交 B”（或“B 交 A”），即 AB=x|xA,且 xB差：以属于 A 而不属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的差（集）注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合 注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素.某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素 叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做。集合的性质：确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个 子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。互异性：集合中任意两个元素都是
3、不同的对象。不能写成 1，1，2，应写成1，2。无序性：a,b,cc,b,a是同一个集合集合有以下性质：若 A 包含于 B，则 AB=A，AB=B常用数集的符号：（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作 N（2）非负整数集内排除 0 的集，也称正整数集，记作 N+（或 N*）（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作 Z（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作 Q（5）全体实数的集合通常简称实数集，级做 R集合的运算：1.交换律 AB=BAAB=BA2.结合律(AB)C=A(BC)(AB)C=A(BC)3.分配律 A(BC)=(AB)(AC)A(BC)=(AB)(AC)
4、例题 已知集合 Aa2，a1，3，Ba3，2a1，a21，且 AB3，求 实数 a 的值 AB3 3B 若 a33，则 a0，则 A0，1，3，B3，1，1 AB3，1与B3矛盾，所以 a33 若 2a13，则 a1，则 A1，0，3，B4，3，2 此时 AB3符合题意，所以 a12 函数函数的单调性：设函数 f(x)的定义域为 I.如果对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1,x2,当 x1x2 时：（1）若总有 f(x1)f(x2),则称函数 y=f(x)在这个区间上是减函数。如果函数 y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数 y=f(x)在这一区间上具有严格的
5、单调性，这一区间叫做函数 y=f(x)的单调区间。函数的奇偶性：在函数 y=f(x)中，如果对于函数定义域内的任意一个 x.（1）若都有 f(-x)=-f(x),则称函数 f(x)为奇函数；（2）若都有 f(-x)=f(x),则称函数 f(x)为偶函数。如果函数 y=f(x)在某个区间上是奇函数或偶函数，那么称函数 y=f(x)在该区间上具有奇偶 性。1作法与图形：通过如下 3 个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函 数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并连成直线即可。（通常 找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点）2性质：（1）在一次函数上的任意一点 P
6、（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与 x 轴交点的坐标总是（0，b)正比例函数的图像总是过原点。3k，b 与函数图像所在象限：当 k0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x的增大而减小。当 b0 时，直线必通过一、二象限；当 b0 时，直线必通过三、四象限。特别地，当 b=O 时，直线通过原点 O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当 k0 时，直线只通过一、三象限；当 k0 时，直线只通过二、四象限。自变量 x 和因变量 y有如下关系：y=kx+b 则此时称 y 是 x 的一次函数。当 b=0 时，y 是
7、x 的正比例函数。即：y=kx（k 为常数，k0）3 基本初等函数指数函数的一般形式为 y=ax(a0 且不=1)，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得 x 能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为 a 的不同大小影响函数图形的情况。在函数y=ax 中可以看到：（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是 a 大于 0 且不等于 1，对于 a 不 大于 0 的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时 a 等于一般也不考虑。（2）指数函数的值域为大于 0 的实数集合。（3）函数图形都是下凹的。（4）a 大于 1，则指数函数单调递增；a 小于 1 大于 0，则为单调递减的。（5）可以看到一个显然的规律，就是当 a 从 0 趋向于无穷大的过程中（当然不能等于 0），函数的曲线从分别接近于 Y 轴与 X 轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于 Y 轴的正半轴与 X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线 y=1 是从递减到递增的 一个过渡位置。（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于 X 轴,永不相交。（7）函数总是通过（0，1）这点（8）显然指数函数无界。（9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数。