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1、高一数学知识点提纲高一数学知识点提纲集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：如我
2、校的篮球队员，太平洋大西洋印度洋北冰洋1.用 拉 丁 字 母 表 示 集 合：A=我 校 的 篮 球 队员B=123452.集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集 N_或 N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说 a 属于集合 A 记作 aA，相反，a 不属于集合 A 记作 a:A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法
3、。语言描述法：例：不是直角三角形的三角形数学式 子描 述法：例：不 等式 x-32 的解 集是x?R|x-32或x|x-324、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能(1)A 是 B 的一部分，;(2)A 与 B 是同一集合。反之:集合 A 不包含于集合 B 或集合 B 不包含集合 A 记作 AB 或 BA2.“相等”关系(55，且 55，则 5=5)实例：设 A=x|x2-1=0B=-11“元素相同”结论：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是
4、集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，即：A=B任何一个集合是它本身的子集。A?A真子集:如果 A?B 且 A?B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB(或 BA)如果 A?BB?C 那么 A?C如果 A?B 同时 B?A 那么 A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。一次函数一、定义与定义式：自变量 x 和因变量 y 有如下关系：y=kx+b则此时称 y 是 x 的一次函数。特别地，当 b=0 时，y 是 x 的正比例函数。即：y=kx(k 为常数，k0)二、一次
5、函数的性质：1.y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k即：y=kx+b(k 为任意不为零的实数 b 取任何实数)2.当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下 3 个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并连成直线即可。(通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点 P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与 y 轴交点的坐标总是(0，b)，与 x 轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。3.k，b 与函数图像所在象限：当 k0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大;当 k0 时，直线必通过一、二象限;当 b=0 时，直线通过原点当 b0 时，直线只通过一、三象限;当 k