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1、高中数学资料汇总1、二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式2、四种命题的相互关系.原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否 函数 函数1、若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.2、函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.3、两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对称.(3)函
2、数和的图象关于直线 y=x 对称.4、若将函数若将曲线的图象右移、上移个单位，得到函数的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象；的图象.5、互为反函数的两个函数的关系：.6、若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数7、几个常见的函数方程是的反函数.(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数 数 数 列列,正弦函数，1、数列的同项公式与前 n 项的和的关系(数列的前 n 项的和为).2、等差数列的通项公式；其前 n 项和公式为.3、等比数列的通项公式；其前 n 项的和公式为或4、等比差数列:.的通项公式为；其前 n 项和公式为.三角函数 三角函数1
3、、同角三角函数的基本关系式，=，.2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）3、和角与差角公式;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).4、二倍角公式.5、三倍角公式.6、三角函数的周期公式函数，xR 及函数，xR(A,为常数，且 A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且 A0，0)的周期.7、正弦定理8、余弦定理.;.9、面积定理（1）（分别表示 a、b、c 边上的高）.（2）.(3)平面向量平面向量1、两向量的夹角公式.(a a=2、平面两点间的距离公式,b b=).=(A A3、向量的平行与垂直，B B).设 a a=,b b=，且 b b0，则a a|b b
4、b b=a a.a ab b(a a0)a ab b=0.4、线段的定比分公式设，是线段的分点,是实数，且，则（5、三角形的重心坐标公式）.ABC 三个顶点的坐标分别为、,则ABC 的重心的坐标是.6、三角形五“心”向量形式的充要条件设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则（1）为的外心.（2）为的重心.（3）为的垂心.（4）为的内心.（5）为的的旁心.直线和圆的方程1、斜率公式（、）.2、直线的五种方程（1）点斜式(直线 过点，且斜率为)（2）斜截式(b 为直线 在 y 轴上的截距).（3）两点式()(、().(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式3、两条直线的平行和垂直(其中
5、 A、B 不同时为 0).(1)若，;.(2)若,且 A1、A2、B1、B2 都不为零,；4、点到直线的距离5、圆的四种方程(点,直线：).（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(0).（3）圆的参数方程.（4）圆的直径式方程).6、直线与圆的位置关系(圆的直径的端点是、直线与圆的位置关系有三种:;.其中7、圆的切线方程.(1)已知圆方程是若已知切点在圆上，则切线只有一条，其.当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求 k，这时必有两条切线，注意不要，再利用相切条件求 b，漏掉平行于 y 轴的切线 斜率为 k 的切线方程可设为必有两条切线(2)已知圆的圆的
6、切线方程为圆锥曲线方程过圆上的.点的切线方程为;斜率为1、椭圆的参数方程是.2、椭圆3、椭圆的切线方程焦半径公式，.(1)椭圆上一点处的切线方程是.(2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.(3)椭圆与直线相切的条件是.4、双曲线的焦半径公式，.5、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与，焦点在 y 轴上）.6、双曲线的切线方程有公共渐近线，可设为（，焦点在 x 轴上，(1)双曲线上一点处的切线方程是.（2）过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.(3)双曲线与直线相切的条件是.7、抛物线的焦半径公式：抛物线焦半
7、径.过焦点弦长.8、二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.9、抛物线的切线方程(1)抛物线上一点处的切线方程是.（2）过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是.（3）抛物线与直线相切的条件是.1、球的半径是 R，则其体积2、柱体、锥体的体积,其表面积（是柱体的底面积、是柱体的高）.（是锥体的底面积、是锥体的高）.3、回归直线方程，其中极限1、几个常用极限.（1），（）；（2），.（3）；（4）(e=2.718281845).导导 数数1、几种常见函数的导数(1)（C 为常数）.(2).(3).(4).(5)；.(6);.2、导数的运算法则（1）.（2）.（3）3、复合函数的求导法则.设函数在点处有导数，则复合函数.，函数在点处有导数，且在点处的对应点 U 处有导数，或写作复复 数数1、复数的模（或绝对值）=.2、复数的四则运算法则(1);(2);(3);(4)3、复数的乘法的运算律.交换律:.结合律:.分配律:.4、复平面上的两点间的距离公式（5、向量的垂直，）.非零复数，对应的向量分别是，则的实部为零为纯虚数(为非零实数).6、实系数一元二次方程的解实系数一元二次方程，若,则;若,则;若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.